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1、1第四章：静力学应用专题第四章：静力学应用专题4.1、平面简单桁架的内力计算、平面简单桁架的内力计算4.2、滑动摩擦与滚动摩擦、滑动摩擦与滚动摩擦4.3、物体重心点位置的确定、物体重心点位置的确定2 4.1、平面简单桁架的内力计算、平面简单桁架的内力计算桁架桁架: 由二力杆件铰接而成由二力杆件铰接而成,以三角形为基本框架单元以三角形为基本框架单元节点：节点： 桁架的杆端铰链销钉桁架的杆端铰链销钉 桁架结构的特点桁架结构的特点: 充分发挥材料的承载能力，充分发挥材料的承载能力，节约材料，节约材料，减轻系统整体重量减轻系统整体重量 3桁桁架架结结构构在在工工程程实实际际中中的的应应用用 4巴黎艾菲
2、尔铁塔：巴黎艾菲尔铁塔：324米米 桁桁架架结结构构在在工工程程实实际际中中的的应应用用 5实际桁架实际桁架:刚性刚性“铰接铰接”FE理想桁架：光滑铰接理想桁架：光滑铰接6实际桁架中各杆之间都是铆接、焊接或螺栓连接等实际桁架中各杆之间都是铆接、焊接或螺栓连接等刚性连接形式；我们这里讲述的桁架都是二力杆件刚性连接形式；我们这里讲述的桁架都是二力杆件用光滑铰链铰接而成，这种桁架称为理想桁架用光滑铰链铰接而成，这种桁架称为理想桁架 实际桁架经如下处理即得理想桁架：实际桁架经如下处理即得理想桁架： 1、把杆件之间的刚性连接简化为理想的光滑铰链连接；、把杆件之间的刚性连接简化为理想的光滑铰链连接；2、忽
3、略各杆自身重量，、忽略各杆自身重量， 或将自重平均分配到杆端铰链销钉上；或将自重平均分配到杆端铰链销钉上； 这种简化处理降低了实际桁架结构中各杆内力的这种简化处理降低了实际桁架结构中各杆内力的计算难度计算难度,而且计算结果与杆件的实际受力非常吻合而且计算结果与杆件的实际受力非常吻合；(刚化公理的应用刚化公理的应用)7平面简单桁架：平面简单桁架： 以三角形框架为基础以三角形框架为基础,每增加一个节点每增加一个节点就要增加两根杆就要增加两根杆,而且所有的杆件都在同一平面内；而且所有的杆件都在同一平面内； 8平面简单桁架各杆的内力计算：节点法与截面法平面简单桁架各杆的内力计算：节点法与截面法 1、节
4、点销钉分析法、节点销钉分析法(简称节点法简称节点法)通过研究桁架中每个节点通过研究桁架中每个节点(销钉销钉)的受力平衡的受力平衡,以确以确定各杆的受力情况定各杆的受力情况 例例4.1-1 在图示平面桁架中在图示平面桁架中,节点节点D的铰链销钉的铰链销钉 受到一个受到一个P=10kN的竖直力作用的竖直力作用;求各杆内力。求各杆内力。9P=10kN解、解、研究对象研究对象:整体整体;)(502*4*0)(kNFPFFMAYAYiB研究对象研究对象:A节点销钉节点销钉,(假设假设1杆压缩杆压缩,2杆受拉杆受拉:图图b);)(66. 8030cos0)(102030sin021211kNFFFFkNF
5、FFFFixAYAYiy 研究对象：研究对象：D节点节点(图图c)； )(10P0)(66. 803y25xkNFFkNFFFii 研究对象研究对象:C节点节点(图图d) )(10030cos30cos0414kNFFFFix102、截面法、截面法例例4.1-2 在图示桁架中在图示桁架中,各杆长各杆长度都为度都为a,FG=10kN,FH=7 kN,FE=5kN;求求1、2、3杆的内力杆的内力解解 研究对象研究对象:整体整体;0)(iAFm03*30cos*2*aFaFaFaFBYEHG)(44. 9kNFBY设设1/2/3杆都处于杆都处于“受压受压”状态状态,用用m-n面同时截断杆面同时截断杆
6、1、2和杆和杆3,取右半部取右半部分为研究对象分为研究对象(图图b) 0)(iGFM0iF 0)30sin(*30sin*30cos*060cos030cos33212aaFaFaFFFFFFFFBYHEHBY)(31.123kNF)(82. 22kNF)(72. 81kNF mn11课堂练习题课堂练习题1 求图求图4.1-6a/b所示桁架结构中带数字所示桁架结构中带数字编号的各杆件内力。编号的各杆件内力。 IIF12课堂练习题课堂练习题2，图，图4.1-7a所示桁架结构中所示桁架结构中 KNFp10求求JO杆、杆、FK杆的内力杆的内力 13 各图桁架中带有编号各图桁架中带有编号的杆是否都是零
7、力杆？的杆是否都是零力杆？ 14零杆作用：可以把处零杆作用：可以把处于受压状态的细长杆于受压状态的细长杆“割断割断”成成“短粗杆短粗杆”，避免其，避免其“突然变突然变形形” 1516ABCDEGHEFHFGFCAEDGBFAyF1F2F5F3F2F1F4F3FAyFByFBx17ABCDEGHEFHFGF132BDEHEFHF132G2BDEHEFHF132BYFmn1FF3F2m2m2m2m3mFFFBDCEGHIJA1234567ABCDEFa/3 a/3 a/3a/2a/2123FIIFF2FBCFFADF3123AOBCDEFGIKLMNJaaaaaaFPHABCDEFJFPHFFKFJOmnABCDEFFF123541812345678ABCDEGHFIFFABBFACFABC12534FBDCEGHJA12345678919