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1、由下面的格点图可知，_，_，这样与之间有关系_22相等相等=即即 像像这样这样，对对于四条于四条线线段段a、b、c、d，如果其中两条如果其中两条线线段的段的长长度的比等于另外度的比等于另外两条两条线线段的比，段的比，如如 （或（或a bc d），），那么，这四条线段叫做那么，这四条线段叫做成比例线段成比例线段，简，简称称比例线段比例线段此时也称此时也称这四条线段成比这四条线段成比例例用a、b、c、d，表示四个数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？a cb d=，如果或 a：b=c：d，那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项，a、d 叫做比例外项，b、c 叫做比例内项，d 叫做 a、b、c的第四
2、比例项.当比例内项相等时，即当比例内项相等时，即那么那么b叫作叫作a，c的比例中项的比例中项比例线段比例线段1、单位统一、单位统一2、顺序性：、顺序性：称称a,b,c,d成比例成比例称称a,d,c,b 成比例成比例例例1判断下列线段判断下列线段a、b、c、d是否是成是否是成比例线段比例线段：（1）a4，b6，c5，d10；解解（1）线段a、b、c、d不是成比例线段，（2）a2，b，c，d（2）线段a、b、c、d是成比例线段解：解：1判断下列线段是否是成比例线段：（1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；（2）a08，b3，c1，d24如何快速地如何快速地判断线段是判断线段是否成比例？否成比例？
3、将线段从小到大（或从将线段从小到大（或从大到小）的顺序排列，大到小）的顺序排列，计算第一和第二之比，计算第一和第二之比，第三和第四之比，看他第三和第四之比，看他们的比值是否相同们的比值是否相同（2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3所以a,c,d,b成比例线段试一试：试一试：已知线段已知线段a=4cm，b=0.02m，c=6cm，d=0.3dm，试判断它们是否成比例线段，试判断它们是否成比例线段试一试：试一试：下列能组成比例线段的是（下列能组成比例线段的是（）C1、若、若a,b,c,d成比例，且成比例，且a=2，b=3，c=4，则，则d=。2、已知线段a=3，b=12，线段c是线段a，b的
4、比例中项，则C=。3、指出下列比例线段中的内项和外项：内项为 ，外项为 。内项为 ，外项为 。SB,SC为 ，EF为 。66PB,PCPA,PDAB,MNCD,EF比例中项比例中项比例外项比例外项对于成比例线段我们有下面的结论：对于成比例线段我们有下面的结论：如果如果，那么，那么adbc如果如果adbc（a、b、c、d都不等于都不等于0），那么），那么例例2证证明（明（1）如果）如果，那么，那么；证证明明（1）在等式两在等式两边边同加上同加上1，比例的比例的合比性合比性质质证明：（2）如果，那么；证证明明（2）在等式两边同减去1，比例的比例的分比性分比性质质结论3:等比性质：（2）如果，那么
5、证明：adbc，ad bc，在等式两边同加上ac，acadacbc，a（cd）（ab）c，两边同除以（ab）（cd），3.已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=_，那么，那么、各等于多少？各等于多少？3已知已知2已知：已知：线线段段a、b、c满满足关系式足关系式且且b4，那么，那么ac_，3判断下列各组线段是否是成比例线段：判断下列各组线段是否是成比例线段：（1）2厘米，厘米，3厘米，厘米，4厘米，厘米，1厘米；厘米；（2）15厘米，厘米，25厘米，厘米，45厘米，厘米，65厘米；厘米；（3）11厘米，厘米，22厘米，厘米，33厘米，厘米，44厘米；厘米；（4
6、）1厘米，厘米，2厘米，厘米，2厘米，厘米，4厘米厘米8已知已知（bd0），求），求证证：黄金分割黄金分割 两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现：两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现：将一条线段（将一条线段（AB）分割成大小两条线段（）分割成大小两条线段（AP、PB），），若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比，若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比，即即PB:AP=AP:ABPB:AP=AP:AB，则可得出这一比值等于，则可得出这一比值等于0618这种分割称为这种分割称为黄金分割黄金分割，点，点P叫做线段叫做线段AB的的黄金分割点黄金分割点.为为什什么么人人们们会会关关注
7、注黄黄金金分分割割呢呢？那那是是因因为为人人们们认认为为这这个个分分割割点是分割线段时最优美的、最令人赏心悦目的点点是分割线段时最优美的、最令人赏心悦目的点 自自古古希希腊腊以以来来，黄黄金金分分割割就就被被视视为为最最美美丽丽的的几几何何学学比比率率，并并广广泛泛地地用用于于建建造造神神殿殿和和雕雕刻刻中中但但在在比比古古希希腊腊还还早早2000多多年年所所建建的的金金字字塔塔中中，它它就就已已被被采采用用了了文文明明古古国国埃埃及及的的金金字字塔塔，形形似似方方锥锥，大大小小各各异异但但这这些些金金字字塔塔的的高高与与底底面面的的边边长长的的比比都都接接近近于于0618不不仅仅在在建建筑筑
8、和和艺艺术术中中，就就是是在在日日常常生生活活中中，黄黄金金分分割割也也处处处处可可见见如如演演员员在在舞舞台台上上表表演演，站站在在黄黄金金分分割割点点上上，台台下下的的观观众众看看上上去去感感觉觉最最好好有有人人发发现现，人人的的肚肚脐脐高高度度和和人人体体总总高高度度的的比比也也接接近近黄黄金金比比就就连连普普通通树树叶叶的的宽宽与与长长之之比比，蝴蝴蝶蝶身身长长与与双双翅翅展展开开后后的的长长度度之之比比也也接接近近0618还还有有黄黄金金矩矩形形、黄黄金金三三角角形形（顶顶角角为为36的的等等腰腰三三角角形形）等等，五五角角星星中中更更是是充充满了黄金分割满了黄金分割 去发现大千世界中奇妙无比的黄金分割吧！去发现大千世界中奇妙无比的黄金分割吧！