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1、第一单元第一单元 圆圆1 1圆的特征：圆是由一条（圆的特征：圆是由一条（）围成的封闭图）围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都（形，圆上任意一点到圆心的距离都（）。）。2.2.圆中心的一点叫做（圆中心的一点叫做（），圆心一般用字母），圆心一般用字母（）表示。）表示。3.3.连接圆心到圆上任意一点的线段叫做（连接圆心到圆上任意一点的线段叫做（）。）。半径一般用字母半径一般用字母 （）表示。）表示。4.4.通过通过圆心圆心并且并且两端都在圆上两端都在圆上的线段叫做（的线段叫做（）。）。直径一般用字母（直径一般用字母（）表示。）表示。直径是圆内最长的线段。直径是圆内最长的线段。5.5.（）确定圆
2、的位置，（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。）确定圆的大小。6.6.圆有（圆有（）条半径，也有（）条半径，也有（）条直径。）条直径。7.7.在同一个圆内，有（在同一个圆内，有（）条半径，有（）条半径，有（）条直径。所有的半径都（条直径。所有的半径都（），所有的直径都），所有的直径都（）。）。8.8.在在同一个圆内（或等圆内）同一个圆内（或等圆内），直径的长度是半径，直径的长度是半径长度的长度的（）倍，半径的长度是直径的（）倍，半径的长度是直径的（）。）。用字母表示为：用字母表示为：d d（）或）或 r r（）9.9.圆是圆是（）图形，圆有（）图形，圆有（）条对称轴。圆的对称轴就是（）条对称轴。
3、圆的对称轴就是（）所在）所在的直线，也可以说是通过的直线，也可以说是通过圆心的直线圆心的直线。10.10.对称轴对称轴条数：条数：正方形正方形（）条）条 长方形（长方形（）条）条 等腰三角形（等腰三角形（）条）条 等边三角形（等边三角形（）条）条等腰梯形（等腰梯形（）条）条 正五边形（正五边形（）条）条 正六边形（正六边形（）条）条 圆圆 （）11.11.一个圆形，至少要对折（一个圆形，至少要对折（）次，才可以）次，才可以找到它的圆心。找到它的圆心。12.12.圆的周长：圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。圆的周长与（圆的周长与（）有关。）有关。13.13
4、.圆的周长总是直径的圆的周长总是直径的3 3倍多一些，这个比值是倍多一些，这个比值是一个（一个（）的数。）的数。14.14.圆的（圆的（）除以（）除以（）的商是一个固定）的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。表示。圆周率是一个圆周率是一个无限不循环小数。无限不循环小数。在计算时，通常取它的近似值：在计算时，通常取它的近似值：3.143.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。家祖冲之。15.15.圆周率是固定不变的，它不因圆的大小圆周率是固定不变的，它不因圆的大小而改变。而改变。圆的周长公
5、式：圆的周长公式：C=d C=d 或或 C=2r C=2r 直径公式：直径公式：d=Cd=C半径公式：半径公式：r=C2 r=Cr=C2 r=C（22）13.14 26.28 39.42 412.56 5=15.70 618.84 721.98 825.12 928.26 1031.4 16=50.24 25=78.536=113.06 49=153.86 64=200.96 19.19.圆的周长是直径的（圆的周长是直径的（）倍，圆的周）倍，圆的周长是半径的（长是半径的（）倍。）倍。20.20.在一个正方形里画一个最大的圆，圆在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于（的直径等于（）。）。21
6、.21.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于（直径等于（）。）。22.22.圆的周长的一半：圆的周长的一半：d2 d2 或或 rr23.23.半圆的周长等于半圆的周长等于圆的周长的一半圆的周长的一半加加直径直径。半圆的周长公式：半圆的周长公式：半半d2d2d d或半或半rr2r2r24.24.半圆的周长半圆的周长与与圆周长的一半圆周长的一半的区别：半的区别：半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。圆有直径，而圆周长的一半没有直径。25.25.圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。积。26.26.圆的面积圆的面积=rr=rr。
7、用字母表示为：用字母表示为：或或 S=S=（d 2d 2）或或S=S=（C2C2）27.27.一个环形，大圆的半径是一个环形，大圆的半径是R R，小圆的半小圆的半径是径是r r，它的面积是，它的面积是 S S环形环形=R=R 或或S S环形环形 =（R R ）。）。（其中大圆的半径（其中大圆的半径=小圆的半径环的宽度小圆的半径环的宽度，即即R Rr r环的宽度）环的宽度）28.28.半圆面积圆的面积半圆面积圆的面积 2 2 公式为：半圆公式为：半圆 2 2 29.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小它的平方倍。平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩
8、大倍，那么直径和周长就都()，而面积扩大()30.周长相等的两个圆，它们的面积一定相周长相等的两个圆，它们的面积一定相等。等。在周长相等的所有平面图形中，圆的面积最大。在面积相等的所有平面图形中，圆的周长最小。钟面上分针的长度就是这个圆形钟面的半径。钟面上分针的长度就是这个圆形钟面的半径。一个圆的半径是一个圆的半径是2m，那么它的周长，那么它的周长（12.56m）和面积（）和面积（12.56m）相比，）相比，无法比较。无法比较。r r=rr =rr 1111121 12121 12144 13144 131691691414196 15196 15225 16225 1625625617172
9、89 18289 18324 19324 19361 361 2020400400练习：练习：1.一张圆形光盘的周长是一张圆形光盘的周长是37.68cm，它的半径是，它的半径是多少？多少？2.爷爷用篱笆围一个半圆形的鸡圈，一面靠墙，爷爷用篱笆围一个半圆形的鸡圈，一面靠墙，如果围成半圆的半径是如果围成半圆的半径是15米，篱笆长多少米？米，篱笆长多少米？鸡圈的面积是多少？鸡圈的面积是多少？3.3.笑笑用一根长笑笑用一根长1616米的绳子绕一棵古树米的绳子绕一棵古树树干，绕了树干，绕了4 4圈，还余圈，还余0.30.3米，这棵古树米，这棵古树树干的横截面的直径是多少米？树干的横截面的直径是多少米？4
10、.4.一辆自行车车轮的外直径是一辆自行车车轮的外直径是0.60.6米，米，如果它每分钟转如果它每分钟转200200圈，通过一座长圈，通过一座长753.6753.6米的桥，需要几分钟？米的桥，需要几分钟？5.5.一个时钟，时针长一个时钟，时针长8 8厘米，经过一昼厘米，经过一昼夜，这根时针的针尖走过的路程是多少夜，这根时针的针尖走过的路程是多少厘米？针尖扫过的面积是多少平方厘米厘米？针尖扫过的面积是多少平方厘米？6.6.学校操场的平面图如下，求出操场学校操场的平面图如下，求出操场的周长和面积。的周长和面积。50米米200米米 7.7.求阴影部分的面积。求阴影部分的面积。81212 7.7.求阴影部分的面积。求阴影部分的面积。7.7.求下面图形的周长。求下面图形的周长。