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1、第二学期高一数学周练4一、选择题请把答案直接填涂在答题卡相应位置上1已知向量，且，则等于 （） A. 3B. 4C. 5D. 62. （）AB C D3已知所在平面内一点，若，则 （ ） A B C D 4的值为 （ ） A B C D25已知中，为线段上的点，且，则的最大值为 （ ） A B C D6若，则 （ ）AB2CD7已知则 （ ） A B C D8骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为，均是边长为4的等边三角形.设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为 （ ）
2、A. 18 B. 24 C. 36 D. 48二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上） 9八卦是中国古老文化的深奥概念，其深邃的哲理解释了自然、社会现象.如图1所示的是八卦模型图，其平面图形记为图2中正八边形，其中为正八边形的中心，且，则 （ ） A B C D10.下列四个等式其中正确的是 （ ） A. B. C. D. 11.下列等式恒成立的是 （ ） A. B. C. D.12中，上一点且满足为线段上一点，且为正实数），则下列结论正确的是 （ ） A B C的最大值为 D的最小值为三、填空题请把答案直接填写在答题卡相应位
3、置上13已知，则_ _，_14向量夹角为 .15已知在直角梯形中，若点在线段上，则的取值范围为_16如图所示，是边长为的等边三角形，点P是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则的最小值为_四、解答题请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤20（本小题12分）已知向量，且（1）若，求证：； （2）设，若，求，的值18.已知tan2，tan()，.（1）求tan 2的值； （2）求2的值19如图，在中，点为直线上的一个动点，且满足（1）若，用向量，表示；（2）若，且，请问取何值时使得？20已知：向量.（1），（1）求证：共线.（2）已知是两个不共线的非零向量，它们的起点相同，且三个向量的终点在同一直线上，求实数的值.（3）设若的夹角是锐角，求实数的取值范围.21.在中，满足，是中点.（1）若，求向量与向量的夹角的余弦值；（2）若是线段上任意一点，且，求的最小值.22.已知，.（1）求函数的最小正周期及其最值；（2）设在区间上有两个解、，求a的取值范围及的值.学科网（北京）股份有限公司