《高一下学期数学周练卷8.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一下学期数学周练卷8.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高一下期数学周周练（八）一、单选题(每题5分,共60分)1若复数是纯虚数，其中是实数，则（）ABC或1D12在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，则（）ABCD3已知i为虚数单位，复数z满足，则复数z对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4“寸影千里法”是周髀算经中记载的一种远距离测量的估算方法其具体做法是：在同一天（如夏至）的中午，在南北方向上的两地分别竖起同高的表杆，然后测量表杆的影长，并根据日影差一寸实地相距千里的原则推算两地距离如图，把太阳看成质点，古人在夏至当天，分别在同一水平面上的A，B两地竖起高度均为3尺的表杆AE与BF，AE与BF在地面的影长分别为AC
2、与BD，再按影长AC与BD的差用“寸影千里法”来推算A，B两地的距离若，则按照“寸影千里法”的原则，A，B两地的距离大约为（）（一尺等于十寸）A里 B里 C里 D里5锐角是单位圆的内接三角形，角的对边分别为，且，则等于（）A2BCD16在中，已知的面积为，设D是边的中点，且的面积为，则等于（）A2B4CD7欧拉公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式，则（）A=0B为实数CD复数对应的点位于第三象限8已知复数满足，则（）A1BCD9在ABC中，内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，已知，且ABC的面积为，则ABC周长的最小值为（）AB
3、6CD10给出下列四个命题，其中正确的命题是（）若，则是等边三角形；若，则是直角三角形；若，则是钝角三角形；若，则是等腰三角形；ABCD11在中，角所对的边分别是是边上一点，且，则的最小值是（）A4B6C8D912已知中，设角、B、C所对的边分别为a、b、c，的面积为，若，则的值为（）ABC1D2二、多选题(每题5分，共35分)13下列四个选项中哪些是正确的（）A若，则BC在任意斜三角形中D在三角形中1418世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如，也即复数的模的几何意义为对应的点到原点的距离.下列说法正确的是（）A若，则或B复数与分别对
4、应向量与，则向量对应的复数为9+iC若点的坐标为，则对应的点在第三象限D若复数满足，则复数对应的点所构成的图形面积为15在中，角，的对边分别为，若，则下列结论正确的是（）ABCD16中国南宋时期杰出数学家秦九韶在数书九章中提出了“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积把以上文字写成公式，即现有满足，且的面积，则下列结论正确的是（）A的周长为B的中线的长为C的三个内角满足D的外接圆半径为17设复数，（R），对应的向量分别为（为坐标原点），则（）AB若，则C若，则D若，则的最大值为18在中，若，下列结论中正确的有
5、（）AB是钝角三角形C的最大内角是最小内角的倍D若，则外接圆的半径为19在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（）A若B+C=2A，则的外接圆的面积为B若，且有两解，则b的取值范围为C若C=2A，且为锐角三角形，则c的取值范围为D若A=2C，且，为的内心，则的面积为三、填空题(每题5分，共30分)20已知钝角三角形的三边a=k，b=k+2，c=k+4，则k的取值范围是_.21若复数z满足，则_22已知复数，且为纯虚数，则实数_23为了测量一个不规则公园两点之间的距离，如图，在东西方向上选取相距的两点，点在点A的正东方向上，且四点在同一水平面上从点A处观测得点在它的东
6、北方向上，点在它的西北方向上；从点处观测得点在它的北偏东方向上，点在它的北偏西方向上，则之间的距离为_km.24在中，角的对边分别为，且，的面积为，则的值为_25已知的三个内角，的对边分别为，若，则的取值范围是_.四、解答题(26题12分，27题13分，共25分)26成都市为迎接2022年世界大学生运动会，需规划公路自行车比赛赛道，该赛道的平面示意图为如图的五边形，根据自行车比赛的需要，需预留出，两条服务车道（不考虑宽度），为赛道，（1）若，求服务通道的长；（2）在（1）的条件下，求折线赛道的最长值（即最大）（结果保留根号）27在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)若，的面积为，
7、求的值；(2)若为锐角三角形，作角B的平分线交AC于点D，记与的面积分别为，求的取值范围.试卷第5页，共6页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1D 2D 3A 4A 5C 6A 7C 8A 9B 10C 11C 12B13ACD 14BCD 15AD 16ACD 17AD 18ACD 19ACD20 21 22# 232 24 25.26（1）；（2）.（1）在中，由正弦定理得：，；在中，由余弦定理得，（2）在中，由余弦定理得：，（当且仅当时取“” 27(1) (2).（1）解：在中，所以，A+B+C=，而，所以，因为，所以，且，所以，又，所以，即，又的面积为，所以，则，由余弦定理得，所以，所以；（2）由题意知：，因为BD为角B的角平分线，所以，所以，因为为锐角三角形，所以，即，解得，所以，所以.答案第7页，共2页