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1、 中考数学第一轮复习：函数一、单选题1在平面直角坐标系中，将直线 l1:y=3x2 沿坐标轴方向平移后，得到直线 l2 与 l1 关于坐标原点中心对称，则下列平移作法正确的是（） A将 l1 向右平移4个单位长度B将 l1 向左平移6个单位长度C将 l1 向上平移6个单位长度D将 l1 向上平移4个单位长度2如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2m 时，水面宽 4m ，当水面宽增加 (264)m 时，则水面应下降的高度是（） A2mB1mC6mD(62)m3某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断不正
2、确的是( )A每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱4在同一直角坐标系中，函数y= kx 和y=hx-3的图象大致是()ABCD5已知抛物线yax2+bx+c（a，b，c为常数且a0）经过P1（1，y1），P2（2，y2），P3（3，y3），P4（4，y4）四点若y1y2y3，则下列说法中正确的是（）A若y4y3，则a0B对称轴不可能是直线x2.7Cy1y4D3a+b06二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是（） Aabc0
3、Ba+b+c=0C4a2b+c0Db24ac07已知二次函数ya(x+1)(xm)（a0，1m2），当x1时，y随x的增大而增大，则下列结论正确的是（）当x2时，y随x的增大而减小；若图象经过点(0，1)，则1a0；若(2022，y1)，(2022，y2)是函数图象上的两点，则yly2；若图象上两点(14，y1)，(14+n，y2)对一切正数n，总有y1y2，则1m32ABCD8如图，二次函数 y=ax2+bx 的图像经过点P，若点P的横坐标为-1，则一次函数 y=(ab)x+b 的图像大致是（） ABCD9快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶图中折线
4、表示快、慢两车之间的路程y(km)与它们的行驶时间x( h)之间的函数关系小欣同学结合图象得出如下结论： 快车途中停留了0.5 h；快车速度比慢车速度快20km/h；图中a=340；快车先到达目的地其中正确的是()ABCD10已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=1，P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线l上的点，且1x1x2，x31，则y1、y2、y3的大小关系为()Ay1y2y3By3y1y2Cy3y2y1Dy2y1x+a的解集为 17若抛物线yx26x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是 18若把函数y=x的图
5、象用E(x，x)记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，则E(x，x22x+3)图象上的最低点是 .三、综合题19已知一次函数的图象经过点（2，1）和（0，2）. （1）求该函数的解析式；（2）判断点（4，6）是否在该函数图象上. 20在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y=ax26ax4 （ a0 ） （1）求抛物线的对称轴；（2）若方程 ax26ax4=0 （ a0 ）有两个不相等的实数根 x1 ， x2 ，且 2x1x24 ，结合函数的图象，求 a 的取值范围 21某果农为响应国家乡村振兴战略的号召，计划种植苹果树和桔子树共100棵若种植30棵苹果树，70颗桔子树，共需投
6、人成本9200元，若种植30棵桔子树，70棵苹果树，共需投入成本10800元（1）求种植苹果树和桔子树每棵各需投入成本多少元？（2）若苹果树的种植棵数不少于桔子树的 35 ，且总成本投入不超过9710元，问共有几种种植方案？ （3）在（2）的条件下已知平均每棵苹果树可产30千克苹果，售价为10元/kg，平均每棵桔子树可产25千克桔子，售价为8元/kg，问该果农怎样选择种植方案才能使所获利润最大，最大利润为多少元？22为响应传统文化进校园的号召，某校决定从网店购买论语和弟子规两种图书以供学生课外阅读.已知两种图书的购买信息如下表：论语数量/本弟子规数量/本总费用（元）40301250502013
7、00（1）论语和弟子规每本的价格分别是多少元？（2）若学校计划购买论语和弟子规两种图书共100本，弟子规的数量不超过论语数量的2倍.请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用.23某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜。如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y()与时间x(h)之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段请根据图中信息解答下列问题：（1）求恒温系统设定的恒定温度；（2）求恒温系统关闭阶段(双曲线部分)温度y与时间x的函数关系式；（3）若大棚内的温度低于10时，蔬菜会受到伤害问这天
8、内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？24已知一次函数y1mx2m+4（m0）.（1）判断点（2，4）是否在该一次函数的图象上，并说明理由；（2）若一次函数y2x+6，当m0，试比较函数值y1与y2的大小；（3）函数y1随x的增大而减小，且与y轴交于点A，若点A到坐标原点的距离小于6，点B，C的坐标分别为（0，2），（2，1）.求ABC面积的取值范围.答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】D4【答案】B5【答案】C6【答案】A7【答案】D8【答案】D9【答案】B10【答案】D11【答案】D12【答案】B13【答案】（ 45 ， 45 ）14【答案】(2，23) 或
9、(2，23) 15【答案】（3，2）16【答案】x117【答案】m918【答案】（1，2）19【答案】（1）解：设该函数解析式为y=kx+b， 把点(2，1)和(0，2)代入解析式得 2k+b=1b=2 ，解得k= 32 ，b=2，该函数解析式为y= 32 x2（2）解：当x=4时，y= 32 (4)2=86， 点(4，6)不在该函数图象上.20【答案】（1）y=ax26ax4=a(x3)29a4 抛物线的对称轴是：直线 x=3 （2） 2x1x24 ，对称轴为 x=3 ， 当抛物线经过点 (2，0) 时，22a62a4=0解得 a=12 当抛物线经过点 (3，0) 时，32a63a4=0解得
10、 a=49 如图，结合函数图象可知， a 的取值范围为 12a0，解得1003a100，设购买方案的总费用为W元，则W=20a+15(100a)=5a+1500，由一次函数的性质可知，当1003a100时，W随a的增大而增大，因为a是正整数，所以当a=34时，W取得最小值，最小值为534+1500=1670，答：最省钱的购买方案是购买论语图书的数量为34本，购买弟子规图书的数量为66本，此方案的总费用为1670元.23【答案】（1）解：设线段AB解析式为yk1x+b（k0） 线段AB过点（0，10），（2，14）代入得 b=102k1+b=14解得 k1=2b=10AB解析式为：y2x+10（
11、0x5）B在线段AB上当x5时，y20恒温系统设定恒温为20（2）解：设双曲线CD解析式为：y k2x （k20） C（10，20）k2200双曲线CD解析式为：y 200x （10x24）（3）解：把y10代入y 200x 中，解得，x20 201010答：恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害24【答案】（1）解：把x2代入y1mx2m+4得，y12m2m+44， 点（2，4）在该一次函数的图象上；（2）解：一次函数y2x+6的图象经过点（2，4），点（2，4）在一次函数y1mx2m+4的图象上， 一次函数y2x+6的图象与函数y1mx2m+4的图象的交点为（2，4），y2随x的增大而减小，y1随x的增大而增大，当x2时，y1y2；当x2时，y1y2；当x2时，y1y2；（3）解：由题意可知，62m+46且m0， 1m0，点B，C的坐标分别为（0，2），（2，1）.6AB8，6SABC8. 学科网（北京）股份有限公司