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1、2021年湖北省仙桃市、潜江市、天门市、江汉油田中考数学试卷一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，满分30分在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分)1下列实数中是无理数的是（）A3.14B9C3D172如图所示的几何体的左视图是（）ABCD3“大国点名、没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约1411780000人，数“1411780000”用科学记数法表示为（）A14.1178108B1.41178109C1.411781010D1.4117810114如图，在ABC中，C90，点D在A
2、C上，DEAB，若CDE160，则B的度数为（）A40B50C60D705下列运算正确的是（）Aaa2a3B（a2）3a5C（2a）36a3Da12a3a46下列说法正确的是（）A“打开电视机，正在播放新闻联播”是必然事件B“明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时间可能下雨C一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数也是7D甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s甲20.2，s乙20.4，则甲的成绩更稳定7下列说法正确的是（）A函数y2x的图象是过原点的射线B直线yx+2经过第一、二、三象限C函数y=-2x（x0），y随x增大而增大D函数y2x3，y随
3、x增大而减小8用半径为30cm，圆心角为120的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为（）A5cmB10cmC15cmD20cm9若抛物线yx2+bx+c与x轴两个交点间的距离为4对称轴为直线x2，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是（）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（2，4）10如图，在正方形ABCD中，AB4，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EFAB于点F，EGBC于点G，连接DE，FG，下列结论：DEFG；DEFG；BFGADE；FG的最小值为3其中正确结论的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共6个小题，每小题3
4、分，满分18分请将答案直接填写在答题卡对应的横线上）11分解因式：5x45x2 12我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托如果1托为5尺，那么索长为 尺（其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺）13不透明的布袋中有红、黄、蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支，先从中摸出1支，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1支，记录下颜色，那么这两次摸出的钢笔为红色、黄色各一支的概率为 14关于x的方程x22mx+m2m0有两个实数根，且1+1=1，则
5、m 15如图，某活动小组利用无人机航拍校园，已知无人机的飞行速度为3m/s，从A处沿水平方向飞行至B处需10s同时在地面C处分别测得A处的仰角为75，B处的仰角为30，则这架无人机的飞行高度大约是 m（31.732，结果保留整数）16如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得点P1（1，1）；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点P2；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点P3；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点P4，按此作法进行下去，则点P2021的坐标为 三
6、、解答题(本大题共8个题，分72分)17（1）计算，（3-2）04（23-6）+3-8+12；（2）解分式方程：22x-1+x1-2x=118已知ABC和CDE都为正三角形，点B，C，D在同一直线上，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹（1）如图1，当BCCD时，作ABC的中线BF；（2）如图2，当BCCD时，作ABC的中线BG19为迎接中国共产党建党100周年，某校举行“知党史，感党恩，童心向党”系列活动现决定组建四个活动小组，包括A（党在我心中演讲），B（党史知识竞赛），C（讲党史故事），D（大合唱）该校随机抽取了本校部学生进行调查，以了解学生喜欢参加哪个活动小组，并将调
7、查结果绘制成两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“B”的圆心角为36，请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查 名学生，扇形统计图中“C”的圆心角度数为 ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，根据调查数据估计该校约有多少人喜欢参加“C”活动小组20如图：在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在y轴上，A，C两点的坐标分别为（2，0），（2，m），直线CD：y1ax+b与双曲线：y2=kx交于C，P（4，1）两点（1）求双曲线y2的函数关系式及m的值；（2）判断点B是否在双曲线上，并说明理由；（3）当y1y2时，请直接写出x的取值范围21如图，AB为O直径，D为O
8、上一点，BCCD于点C，交O于点E，CD与BA的延长线交于点F，BD平分ABC（1）求证：CD是O的切线；（2）若AB10，CE1，求CD和DF的长22去年“抗疫”期间，某生产消毒液厂家响应政府号召，将成本价为6元/件的简装消毒液低价销售，为此当地政府决定给予其销售的这种消毒液按a元/件进行补贴，设某月销售价为x元/件，a与x之间满足关系式：a20%（10x），下表是某4个月的销售记录，每月销售量y（万件）与该月销售价x（元/件）之间成一次函数关系（6x9） 月份二月三月四月五月销售价x（元/件）677.68.5该月销售量y（万件）3020145（1）求y与x的函数关系式；（2）当销售价为8元
9、/件时，政府该月应付给厂家补贴多少万元？（3）当销售价x定为多少时，该月纯收入最大？（纯收入销售总金额成本+政府当月补贴）23已知ABC和DEC都为等腰三角形，ABAC，DEDC，BACEDCn（1）当n60时，如图1，当点D在AC上时，请直接写出BE与AD的数量关系： ；如图2，当点D不在AC上时，判断线段BE与AD的数量关系，并说明理由；（2）当n90时，如图3，探究线段BE与AD的数量关系，并说明理由；当BEAC，AB32，AD1时，请直接写出DC的长24如图1，已知RPQ45，ABC中，ACB90，动点P从点A出发，以25cm/s的速度在线段AC上向点C运动，PQ，PR分别与射线AB交于E，F两点，且PEAB，当点P与点C重合时停止运动，如图2，设点P的运动时间为xs，RPQ与ABC的重叠部分面积为ycm2，y与x的函数关系由C1（0x5）和C2（5xn）两段不同的图象组成（1）填空：当x5s时，EF cm；sinA ；（2）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当y36cm2时，请直接写出x的取值范围