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1、小学数学教案模板集锦十篇学校数学教案 篇1 教学目标 1、通过观看和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，能推断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。 2、通过观看、测量等活动，在获得直观阅历的同时进展空间观念。 教学重点及难点 重点：使同学把握正方形和长方形的特征。 难点：正方形和长方形特征的归纳总结。 教学预备 长方形纸片，正方形纸片，直尺1把，三角尺1块，钉子板，橡皮筋。 教学过程 一、激情导入 1.幻灯片播放正方形、长方形图片，吸引爱好 2.在生活中很多东西都是由正方形和长方形组成，你们通过观看发觉了什么：引发同学思考。 二、实际操作，验证猜想 1、观看 拿
2、出长方形和正方形，猜猜它们有什么特点呢? 你有方法证明自己的猜想是正确的吗?同桌沟通。 2、操作验证 (1)拿出自己的学具，用自己的方法验证。 (2)把自己的猜想和验证向小组汇报。 3、反馈 (1)对长方形的边你有什么发觉?相机板书。 你是怎样证明的?(量、折、比等) 相机教学“对边”。 指一指长方形的对边在哪里，一个长方形有几组对边? 长的一条边，请你给它起个名字，你会叫它什么?短的一条边呢? (2)对长方形的角你有什么发觉?相机板书。 你是怎样证明的?(量、折等) (3)正方形的边你发觉了什么?相机板书。 怎样来证明? 正方形的边你会叫它什么? (4)正方形的角你发觉了什么?相机板书。 怎
3、样来证明? 4、归纳 通过刚才的活动，你对长方形和正方形有了哪些新的熟识? 练习： 1、在钉子板上围出一个长方形，再把这个长方形变成一个正方形，再说说它们的特点。 2、在书上p64第7题的方格纸上画一个长方形和一个正方形。 再说说小青菜提的问题。 3、完成书上p64第4题。 先自己拼一拼，再与同桌沟通一下。 (1)用6个一样的小正方形，拼成一个长方形。 (2)用16个一样的小正方形，拼成一个大正方形，再拼出几个不同的长方形。 4、思考：你能用一张长方形的纸折出一个最大的正方形吗? 三、课堂小结 向同学们提问通过今日的学习有什么收获。 布置作业 1.完成课后的习题 2.把不理解的地方标画在书上。
4、 篇二： 8+7等于几 教学目标: 1.使同学经受探究8+7等于几的计算方法的过程，能正确地进行计算。 2.使同学在观看、操作中逐步培育探究、思考的意识和习惯。通过算法多样化，培育同学的创新意识。 3.使同学能运用学问解决生活里的实际问题，体会数学的作用，初步培育数学的应用意识。 教学过程: 一、玩耍导入，激发爱好 谈话:小伴侣，你们宠爱做玩耍吗?现在我们来玩一玩，好不好? 师一边拍手一边有节奏地说:小伴侣，我问你，9和几凑满十? 同学:邵老师，告知你，9和1凑满十 评析:轻松快乐的课堂气氛为新课的教学奠定了良好的基础，对口令玩耍不但复习了10的组成，也为同学探究8、7加几的算法供应了依据。
5、二、操作探究，学习新知 1.教学小号图。 (1)提问:这是一幅小号图，谁能说说这幅图的意思? 你能提出一个用加法计算的问题吗?怎样列式? 评析:让同学先说一说图意，再提出问题，旨在培育同学搜集信息、提出问题的力气。 (2)提问:8+7等于几?你能从图上看出来吗?在小组里说一说。 (3)谁来说一说你是怎样想的? 同学沟通，可能会有下面的想法: 一个一个数出来的。 左边8个加2个是10个，10个加5个是15。 右边7个加3个是10个，10个加5个是15个。 两个盒子一共20格，现在空掉5格，就是15个。 8+7=8+2+5=15。 8+7=7+3+5=15。 同学在沟通第、种方法时电脑动画演示小号
6、移动的过程。 评析:老师充分利用主题图的作用，让同学自主探究8+7的计算策略。以上不同的算法反映了同学的三种认知水平:第种算法表现出动作把握倾向，认知水平有待提高;第种算法表现出图形把握倾向，这些同学对图形有较强的观看力和想像力;第种算法表现出符号把握倾向，这些同学具有抽象思维力气，认知水平较高。 2.教学小棒图。 (1)小伴侣想出了很多方法计算8+7=15，那你们想不想知道小青椒和小蘑菇是怎样想的? 小青椒是用摆小棒的方法计算的，请你们在小组里说一说，它是怎样想的?指名说一说。 动画演示，同学填出方框里的数。 (2)小蘑菇的想法和小青椒有点不一样，请你们在小组里说一说它又是怎样想的?指名沟通
7、。 评析:设置一个关怀小青椒和小蘑菇的情境，让同学填出方框里的数，有利于培育同学助人为乐的美德，同时使同学的认知水平在原有基础上得到进展。 (3)这两种方法有什么不一样的地方?有什么一样的地方?小结:这两种方法都是凑十法。 3.(1)教学想想做做第1题。 请小伴侣先用学具摆一摆，再计算。同学完成后沟通。 (2)(电脑出示想想做做第2题)下面我们来做个圈十玩耍。先圈出10个，再计算。 (3)教学想一想。提问:不看图、不摆小棒，你们会这样想吗?请你在书上填一填。 提问:计算8+9还可以想哪些有联系的算式? 谁来说一说。同学可能想到: 由于9+8=17，所以8+9=17。 由于9+9=18，所以8+
8、9=17。 由于8+10=18，所以8+9=17。 由于17-9=8，所以8+9=17。 评析:让不同的同学表现不同的思维过程，使他们获得乐观的学习体验，感受成功的欢快，同时使他们的制造性思维得到进一步进展。 (4)小结:我们计算8+9的时候可以想以前学过的算式，这个方法真不错。(电脑出示想想做做第4题)你能很快算出这些题的得数吗? 同学口答。 评析:通过题组对比，使同学熟识到较小数加较大数，可以利用学过的算式直接算出得数，同时体会两个数相加，交换位置，和不变。 三、查找规律，巩固新知 1.电脑出示8加几的题目，同学口答，引导同学发觉，只要把加上的数分成2和几，就知道得数是十几。小结:发觉了这
9、个规律，就会算得又对又快。 评析:给同学供应丰富的学习素材，让他们去观看、比较，从而发觉8加几得数的规律，不但可以提高同学的口算速度，同时也培育了同学探究、思考的习惯。 2.电脑出示7加几的题目。提问:那么7加几有这样的规律吗?谁能很快算出这些题目的得数? 3.组织口算竞赛男女生各派一名代表，其余打手势。 四、联系生活，解决问题 提问:光会计算还不够，我们还得学会开动脑筋，用学到的学问解决生活中的问题。你们看，面包房里有3袋面包，第一袋装了9个，其次袋装了8个，第三袋装了6个。幼儿园王阿姨要为班上15个小伴侣预备点心，你觉得买哪两盒比较合适?在独立思考的基础上组织同学沟通。 小结:运用数学学问
10、可以解决生活中的问题。而且，只要肯动脑筋，解决问题的方法往往不止一种。 总结 评析:老师从现实生活中提出了一个富有挑战性的问题，同学需要在具体的情境中，作出分析、估量和推断。问题解决的过程使同学获得成功的喜悦，同时也增加了学习数学的信念，进展了求异思维，培育了实事求是的态度和创新精神。 总评:本课的教学，没有严谨的计算方法的讲解和反复的、规范化的算理语言的训练。老师允许同学用适合自己思维特点的形式思考，探究计算方法，形成解决问题的一般策略。同学在获得基本的数学学问和技能的同时，在情感、态度等方面都得到了充分的进展。同学的学习活动是一个生动活泼的、生动的和共性化的过程。 学校数学教案 篇2 教学
11、内容： 教材第2页例1、例2、例3，做一做及练习一第1-3题。 教学目标： 1.在生疏的生活情境中初步熟识负数，理解负数的意义，能正确的读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。会用负数灵敏地表示一些实际问题，能比较娴熟地在数轴上找到正数、0和负数所对应的点。 2.借助生疏的生活情境经受负数产生的过程，体会负数的意义。具有数形结合的意识，深刻体会数轴形成的过程。 3.激发同学对数的熟识的爱好，感受负数与生活的亲热联系。 教学重点： 理解负数的意义，会用正数、负数表示生活中的相反的量。 教学难点： 理解相反意义的量和对0的熟识。 教学预备： 课件 教学过程： 一、熟识负数 (1)情境激疑 同学
12、们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，想想看，是什么? 今日这节课咱们就从“相反”这个话题开头聊起：在咱们的生活中有很多的相反现象，比如太阳每天东升西落、车站上人们上车下车 你能再举几个这样的例子吗? 顺着这位同学的思路连续往下聊，走进数学你又有什么发觉? 1. 今年开学，四班级转入15名同学，五班级转出15名同学。 2.在剪刀、锤子、布活动中，男同学赢了3次，女同学输了1次。 3.李叔叔做生意，三月份亏了3000元，四月份赚了8000元。 怎样用数学的形式来表示这些意义相反的量呢?出示。 要求：简洁，是让别人也能一目了然。 汇报，可能有以下状况。 直接表示 ( 简洁但不明白) 用文字表示
13、(明白又不够简洁) 用符号表示(简明、清楚，一目了然) 小结：现在人们就是用这种形式来区分意义相反的量的。 (2)熟识正、负数。 你知道像这样的数，叫什么数吗? 举个例子来说?+3你会读吗? 像(2)这样的数呢? 怎么读呢 师介绍：加号在这里叫做正号，减号叫 做负号。正数和负数表示意义相反的量。 练习：读出下面的数 -100、+6.8、-1.8、36 为了简便，+36可以写为36。也就是说通常状况下正号都可以省略。师板书。 得出：正数有许多个，负数也有许多个，用来表示。 二、丰富新知，介绍负数历史。 同学们，我们今日从“相反”这个词聊起熟识了负数这个新伴侣。其实对于负数的熟识，在咱们中国有着悠
14、久的历史。古代的人，遇到这样问题的时候，也想出了不同的方法。你想知道吗?(课件演示或学习第4页你知道吗?) 听完介绍后你有什么感受? 接下来再让我们回到生活中，找一找在咱们身边又有哪些负数?(板书课题：负数) 三、生活中的应用 1.在温度计上熟识负数 我的一位伴侣宠爱出门旅游，这是他所定的几个备选城市，我帮他留意了一下气温状况，一起来看一下 (1)(多媒体播放城市天气预报：哈尔滨-15-3，北京-5-5;上海0-8;海口12-20) 得出：0的作用特别重要，它正好是零上温度和零下温度的分界点，换句话说也就是正数和负数的分界点，所以它既不是正数也不是负数。 (板书0，并用集合圈将正数、负数、0进
15、行分类) 那你知道0度是怎么来的吗? 介绍：瑞典天文学家摄尔秋思，他把自然状态下的水刚开头结冰时的温度，规定为0。 (2)温度计。 生活中用什么工具来测量温度吗?(课件示：生活中常用的温度计) 介绍：摄氏度、华氏度，每格代表1。 2.电梯里的负数 叔叔上五楼开会，阿姨到地下二楼取车，应按哪两个键?(5、-2) 5和-2是以什么为分界点的呢? 3.海拔高度中的.负数 世界峰珠穆朗玛峰比海平面高出8844.43米。假如把这个高度表示为+8844.43米，那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度应表示为( )米，海平面的高度为( )米。 练习 假如大雁向南飞30米记作+30，那么向北飞50米记作
16、( )。 假如体重增加4千克用+4表示，那么-1.5表示( )。 4.数轴上的负数 出示例3 你能在一条直线上表示出他们运动后的状况吗?(强调以谁为分界点，以什么方向为正。两种说法) 指出：在一条直线上，确定了0(原点)、正方向和单位长度，就形成了一条数轴，刚才大家所说的就是数轴的形成过程。 现在你能在数轴上找到他们运动后的位置吗? 完成练习 (2)假如小华的位置是+11米说明她是向( )行( )米。(指出+11的位置，体会数轴是无限长的。) (3)假如小刚先向东行5米，又向西行8米，这时小刚的位置为( )米。 (分层拓展) 5.运动场上的负数 刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中110米栏的成
17、果是13秒42，当时赛场的风速是每秒-0.4米，你知道风速每秒-0.4米的意思吗? 四、小结 今日我们一起熟识了负数，了解负数在生活中的一些作用，其实在我们的生活中负数还有更加广泛的用途等待着大家连续去了解。 学校数学教案 篇3 教学目标： 1、引导同学经受制作、呈现、沟通、评价等实践活动，使同学熟识条形统计图，知道条形统计图的意义和用途。 2、把握制作单式条形统计图的方法，能制作简洁的条形统计图；简洁分析统计图。 3、让同学乐观参与数学活动，运用数学学问解决身边的问题，领悟到数学来源于生活，又为生活服务，培育同学用数学的意识。 教学重点：把握制条形统计图的一般步骤，能看图精确地回答问题 教学
18、难点：制作条形统计图的其次步：确定直条和间隔的宽度；第三步：确定单位长度表示的数量。 教学预备：多媒体课件，幻灯机，直角三角板 教学过程： 一、激趣导入 1、（呈现多媒体课件第2页）谈话：自古至尽，我们国家就是一个山清水秀，名山众多的国家。你们知道我国有哪些名山吗？ （设计意图：从生活导入，激发同学的学习爱好） 2、谈话：今日，老师把其中的五座名山给同学们搬来了。（呈现课件第37页：五座名山图片） （设计意图：同学简洁了解五座名山海拔高度，感受祖国山川的美，激发同学的.爱国主义情感） 二、探究新知 1、熟识条形统计图 （1）（呈现课件第8页）出示问题：你能很快说出哪座山最高吗？ （设计意图：为
19、下面争论条形统计图做铺垫。） （呈现课件第8页：五座名山海拔高度统计图）出示问题：观看条形统计图，你能回答老师的问题了吗？从统计图中还能提出哪些问题？ （设计意图：让同学熟识条形统计图，初步分析图，感知条形统计图的特点） （2）简洁概括条形统计图的表示方法。 2、条形统计图的制作方法 （1）（呈现课件第9页：四幅条形统计图）让同学感受条形统计图与实际生活联系的紧密，学习条形统计图制作方法的重要性，激发同学的学习欲望。 （2）（出示课件第10页的问题：该怎么画条形统计图呢？）同学在小组里争辩，引导同学探究制图方法。 （设计意图：通过同学争辩，沟通，培育同学的发散思维） 全班沟通 老师对同学的回答
20、准时赐予评价，出示制图步骤。 （3）（呈现课件第11页）出示例题，指名读出例题统计表中的数据。 老师：请同学们和老师一起来画图。（老师课件演示制图步骤） （4）幻灯机呈现同学同学画图，准时赐予评价。对于不规范的图赐予指导，画图难点集中指导。 （设计意图：让同学亲身体验画图，亲身感受画图的难点，老师针对难点集中指导，让同学突破本课难点） 3、引导同学简洁分析统计图 （1）（呈现课件第12页）玩耍：你来问 我来答 出示问题，让同学选择问题，指定其他同学回答。 （设计意图：培育同学分析图的力气。此环节变换教学方式，让同学不再有学习疲乏的感觉。） 4、熟识条形统计图的特点 （呈现课件第13页：统计表和
21、条形统计图的对比）提出问题：统计表和统计图，哪一种方式表示的数量之间的关系更直观？ （设计意图：通过对比，让同学深刻熟识条形统计图的特点。） 三、巩固新知 1、（出示课件第14页）让同学依据统计表中给出的数据画一幅条形 统计图。 2、（出示课件第15页）让同学观看条形统计图回答问题 （设计意图：强化教学重点，突破画图难点） 3、（呈现课件第16页，出示问题：把你这节课的收获告知我好吗？） （设计意图：同学小结本节课所学新知，学习方法，情感体验等,提高本节课的学习效果。） 学校数学教案 篇4 教学内容： 书第5051页，体积单位的换算，想一想、试一试第1、2题，练一练第1、2、3、4题。 教学目
22、标： 1.学问与技能：通过探究、推导，使同学知道：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升。 2.过程与方法：能够正确进行单位间的换算。 3.情感、态度价值观：培育同学良好的思维习惯和与人合作的力气。 教学重点： 知道常用体积单位之间的进率并能正确运用。 教学难点： 体积单位与长度单位、面积单位的联系与区分。 教学预备： 棱长为1分米的正方体盒子和棱长为1厘米的小正方体若干个。 教学过程： 一、复习旧知 1.填空：30厘米=( )分米 5米=( )厘米 2平方米=( )平方分米 45平方厘米=( )平方分米 师：常用的长度单位之间的进率是多少? 常用的长度单
23、位之间的进率是多少? 2.计算： (1)一个长方体盒子，长5分米，宽4分米，高3分米，它的体积是多少? (2)一个长方体水池，它的底面积是30平方米，高是2米，它的体积是多少? 二、探究新知 1.质疑：猜想一下体积单位之间的进率可能是多少? 可以用什么方法验证你的猜想? 2.师：我们是怎样推导出常用的面积单位之间的进率的? 3.探究立方分米和立方厘米之间的进率 (1)说一说：你预备怎样利用学具来操作。 (2)四人小组活动。 (3)抽生完整表述操作过程：1排摆10个，每层正好摆10排，也就是说，每层可以摆100个。高是1分米=10厘米，盒子里正好摆10层。 (4)师：假如用分米作单位，大正方体的
24、体积是多少? 假如改用厘米作单位呢? (5)师：由此你能得出什么结论? 据同学回答板书：1分米3=1000厘米3 师：1立方分米等于多少升?1立方厘米等于多少毫升? 你还能想到什么? 据同学回答板书：1升=1000毫升 4.探究立方米和立方分米之间的进率 (1)师：关于立方米和立方分米之间的进率，你有什么想法? (2)四人小组沟通。 (3)抽生汇报，师留意引导同学表述精确、完整：体积为1米3的正方体，它的棱长为1米;也可看成是棱长为10分米的正方体，它的体积是101010=1000分米3，1米3 =1000分米3，1 m3 = 1000dm3。 三、新课小结 通过今日的学习，你有什么收获? 作
25、业设计： 1.书第50页试一试第1题，独立完成。 2.书第51页试一试第2题，独立完成，引导同学比较。 3.书第51页练一练第1题，独立完成，集体订正。 4.书第51页练一练第2题 通过计算第三种包装比较合算。假犹如学有其他的比较方式，只要合理，老师应赐予确定和鼓舞。 5.书第51页练一练第3题 先让同学联系生活阅历，对电视机包装箱上“605040”这个数据信息进行解释，然后再让同学说说自己的想法并计算。体积是605040=120000(立方厘米)，也可以换算成120立方分米。 6.书第51页练一练第3题 先让同学独立计算，再说说是怎么想的，实际上就是求1.5米高的水的体积。50201.5=1
26、500(立方米) 板书设计： 体积单位的换算 30厘米=( )分米 5米=( )厘米 2平方米=( )平方分米 45平方厘米=( )平方分米 1分米3=1000厘米3 1米3=1000 分米3 1升=1000毫升 1m3=1000 dm3 学校数学教案 篇5 教学目标: 1、让同学通过自主探究，合作沟通，把握6的乘法口诀。 2、培育同学简洁地表达和迁移类推的力气。 3、激发同学学习数学的爱好，培育探究精神和创新意识。 教学重点：6的乘法的意义。 教学难点：总结出6的乘法口诀 教学过程 一、创设情境，提出问题 1呈现情境。 谈话：今日我们要到儿童乐园里去玩一玩。（课件呈现儿童乐园的场景并定格在木
27、马转盘上） 2提出问题。 （1）木马转盘一次可以坐几个人？ （2）哪6位同学情愿在一起骑木马？让同学自由结合，组建6人小组。 （3）一次可以坐6人，2次可以坐几个6人，共是多少人？让2个小组的同学走到教室前面来，大家看一看。 （4）3次可以坐几个6人，是多少人？再让6人到前面来。那么4次、5次、6次呢？不要再走到前面来，设想一下，各有多少人？ 二、经受过程，自主探究 1自己尝试。 2出示表格： 先让同学独立思考上面提出的问题，自己尝试计算、填表。 3沟通探讨。 小组内沟通：自己是怎样想的？怎样算的？ 班内汇报：各组是怎样解决这些问题的？ 结合同学的汇报，组织探讨： （1）表格中填出的数各表示什
28、么意思？（板书：1个6相加、2个6相加6个6相加） （2）你能列出乘法算式吗？积是多少？怎样知道的？让每个同学都写出6个乘法算式，写好后相互检查。 4编口诀。 （1）你能编出6的乘法口诀吗？ 说给小组内的同学听一听，让他们评一评。 （2）整理口诀。 这些口诀，你们能按确定的挨次排一排写出来吗？写好后小组内相互检查。 （3）记口诀。 把口诀读一读。说说哪几句简洁记住，哪几句难记？相互介绍自己记口诀的方法。 利用自己宠爱的方法自由记口诀。 师生对口令记口诀。 5用口诀。 口算：62 65 63 61 说说你是怎样想的。 三、综合应用，拓展延长 1、做想想做做第一题 同学各自做题，把得数填在书上，共
29、同较对。 2、做想想做做其次题 3、做想想做做第四题 A 6个2相加是多少？ B两个乘数都是6积是多少？ 4、做想想做做第5、6题，让同学去观看图再进行争辩并集体争辩。 5、课堂作业，做想一想第三题。 四、总结评价。 谈话：通过今日这节课的学习你知道了什么？还想知道什么？ 板书设计： 熟识6的乘法口诀 一六得六，二六十二，三六十八， 四六二十四，五六三十，六六三十六。 作业设计： 1、 62= 36= 64= 65= 46= 66= 56= 63= 2、依据口诀，写出两道乘法算式。 学校数学教案 篇6 在当前的计算教学中，借助情境以及直观的动手操作理解算理并不是计算教学中的难点。问题在于，老师
30、们留意了算理的揭示，但往往轻描淡写地很快揭示所谓的简化算法。这样的教学往往导致了在揭示算理到抽象算法之间消逝断层，由此造成同学对计算的技能把握不牢，对学问的运用、迁移不够。最近，笔者结合两位数乘一位数一课的教学，对苏教版第一学段加法、乘法的笔算教材的编排进行了深化的思考。 思考一：同学为何不接受乘法的原始竖式？ 两位数乘一位数的教材编排，首先是揭示两位数乘一位数的算理，随后呈现乘法的原始竖式，最终优化简洁的竖式书写方法。编排原始竖式的意图，是为了加深同学对算理的理解，同时也为同学架设一条桥梁，关怀同学从直观算理过渡到抽象的算法。然而在实际的教学中，同学结合情境图能较好地理解算理，但是在尝试笔算
31、时往往就跳过原始竖式直奔简化竖式。江苏教育20xx年第3期杨春燕老师两位数乘一位数教学例谈一文中对这种现象的解释是，同学对加法与乘法的关系、表内乘法、位值原则等的学问储备能够使他们自我跨越。事实真的如此吗？笔者在不少课堂上看到这样的现象：同学在自主尝试出简化的竖式计算形式后，老师为了强化算理，敬重教材的编排，又向同学呈现出乘法的原始竖式，而这个时候，同学往往一片哗然，并不认同这一原始竖式。可见，同学虽然能尝试出竖式的简化形式，但并没有实现对原始竖式的真正跨越。那么，同学为何不接受乘法的原始竖式呢？按理说，只要理解了算理，过渡到原始竖式是水到渠成的事情，而过渡到简化的竖式，思维的跳动性反而很大。
32、带着这个问题，笔者在组内两位年轻老师开设同课题校级公开课时进行了试验统计。（由于是临时将后面的内容抽调上来教学，因此基本不存在家长提前辅导的状况。）两个班96名同学在尝试竖式时，只有一名同学用了原始竖式，缘由是该同学看了数学书，其他95名同学都直接接受简化的竖式进行计算，并且我预设的 将前面口算的结果直接写在竖式横线下的现象无一例发生，同学在书写计算结果时都是先写个位，再写十位。我立即醒悟：同学有着丰富的加法笔算的阅历，先算个位，再算十位的笔算过程，横线下面直接书写计算结果的外在形式，都促使了同学在探究乘法笔算过程中自主迁移了这些学问阅历。这种状况下，同学自然就难以接受乘法的原始竖式了，而老师
33、在同学自主探究后再来教学原始竖式的意义也就不大了。 思考二:加法原始竖式的教学意义何在？ 教材在编写两位数乘一位数时引进了乘法的原始竖式，这引起了我一系列的思考：加法笔算的教材编写为何忽视了原始竖式？依据教材目前的编排，加法笔算的教学状况又是怎样的？假如在教学加法笔算时也引进原始竖式，这样的教学意义何在？ 先摘录一个笔算加法的教学片段： 师：43+31等于多少呢？先用小棒摆一摆。 同学操作，得出43+31=74。 师：你是怎么想的？ 生：40+30=70，3+1=4，70+4=74。 师：谁能在计数器上表示43+31？ 生拨计数器：先在计数器上拨43，再拨上31，结果等于74。 结合拨珠，老师
34、引导同学说出算理：43+30=73，73+1=74。（这个算理相对难一些） 师：43+31，我们还能用竖式关怀计算。 老师板书竖式的框架，让同学尝试接下去计算。 同学的尝试的状况可以分成三种：（1）直接在横线下书写刚才口算的结果74；（2）先算十位上4+3=7，再算个位上3+1=4；（3）先算个位再算十位。 师：在竖式计算时，我们一般从个位算起，谁来把计算的过程跟大家讲讲？ 生1：先算个位上3+1=4，4写在个位上，再算十位上4+3=7，7写在十位上。 师：刚才这位同学的方法就是竖式计算的方法，大家把握了吗？ 同上面这个教学片段一样，很多老师在揭示算法时不自觉地将算法同算理剥离开来，诚然，站在
35、成人的角度，笔算加法就是这么简洁：个位同个位相加，十位同十位相加，几乎没有任何需要解释的理由。但殊不知这样教学，同学尽管能较快地把握加法笔算的方法，但是这种机械、形式化地操作，让同学在计算时不自觉地脱离算理的有效支撑，同学的计算照旧只是稀里糊涂地计算，甚至当同学学习乘法笔算时，尽管能娴熟地迁移加法笔算的方法，但同时导致了乘法笔算也只是停留在机械化操作的层面。因此，笔者认为，加法笔算教学，增加原始竖式的教学特别有必要。在教学一班级（下册）加法笔算时，同学沟通完43+31的口算算理之后，我让同学尝试进行竖式计算。沟通时，有不少同学是直接将答案74抄写在横线下面的，也有不少同学知道从个位算起，再算十
36、位，列出了标准的竖式。这个时候我就将原始竖式呈现出来： 让同学思考：依据刚才口算的三个步骤，竖式计算过程中也应有这样的三个步骤，而你们在计算40+30=70时，怎么就直接把7写在十位上面去了呢？同学一开头愣住了，照实告知我：家里爸爸妈妈就是这么教的，书上也是这么写的。我就连续让同学思考：爸爸妈妈教的竖式以及书上的竖式这样算有没有道理呢？我随即同同学做了几个试验：我让同学用爸爸妈妈教的方法做几道题，我用原始竖式计算，放到黑板上一比较，同学发觉，计算结果都一样，而原始竖式看起来计算的步骤更清楚，但是写起来较麻烦。并且同学指出，原始竖式中一位数加上整十数，得数的个位上还是原来的一位数，十位上的数跟整
37、十数十位上的数相同，所以就能省略计算的步骤，把竖式写的简洁些。经受了对原始竖式的观看、比较、优化，我信任同学对笔算两位数加两位数的算法就不再是操作性理解了。 特殊巧合的是，最近笔者在翻看以前的杂志时发觉，上海学校数学教材编写组在20xx年第6期学校青年老师发表的关于整数加减法竖式计算的处理思路一文中也指出：依据新的学力观，我们不应当仅仅重视竖式一般的形式，也应当重视使用竖式表现思考过程。而这种表现了思维过程的竖式形式其实就是原始竖式。加法笔算时引进原始竖式，不但有效沟通了直观算理到简化算法的过渡，更让同学对数和数位结合的位值原则有了初步的体验，这为同学以后的乘除法的笔算学习打下了坚实的基础。
38、思考三：笔算乘法在沟通算理和算法时以什么为突破口？ 同学有了将加法的原始竖式过渡到简化竖式的阅历后，教学两位数乘一位数时，怎样由原始竖式过渡到简化竖式已经不再是本节课的难点了，由于加法同乘法的简化过程、方法都是相通的，再加上同学在丰富的加法笔算阅历的引领下，完全可以自主探究出乘法竖式的简化写法，因此，教学乘法的笔算时，我们不妨重新改编教材，将原始竖式这块内容割舍掉。而割舍这一内容，需要查找到一种比原始竖式更能有效沟通算理和算法的突破口。 二班级（下册）第四单元中教学三位数连加，练习里有这样一道题（42页）：三角形花坛的三条边一样长（每条边长268厘米 ），花坛栏杆的长一共多少厘米？解决这道题时
39、，不少同学列了乘法算式2683，可是乘法竖式不会计算，当时我就引导同学借助加法竖式进行计算，并且在加的过程中让同学思考怎样算能算的更快，同学在计算每一位上三个数相加时自然运用口诀进行简便计算。这道题给了我很大的启发，同学尽管是在用加法竖式进行计算，可是运用乘法口诀关怀计算的方法不就是乘法笔算的方法吗？因此，在同学初步具备数和数位位值学问的基础上，在充分理解算理的前提下，笔算几个相同加数连加的简便算法就是提炼乘法笔算方法的最佳突破口。当然，我们在重组教材时，还需要考虑到，如何促使同学在加法笔算时自觉实行简便算法，以促使这一算法有效迁移到乘法的笔算中。 在使用现行教材例题进行教学两位数乘一位数，沟
40、通142的算理时，同学能很快说出：14+14=28。但当老师问及还能怎样想时，很少有同学能想到先算102=20.再算42=8，再算20+8=28。细细分析发觉：同学在解决142时，往往把14看做一个整体，两个14相加，同学能很快口算出结果。但是教学142的笔算，需要支撑的是其次种算理，因此教学时，老师往往依据教材的编排想方设法引导同学再用局部分解的眼光来思考问题，（把14分成10和4，142就是把2个10和2个4合起来），这明显不太符合同学的思维常态，因此课堂进行到这一环节时常常会冷场。同时，由于计算2个14比较简洁，在尝试乘法笔算时不排解会有部分同学的计算仅仅停留在加法计算的层面上，而没有内
41、化到乘法上。这就导致这部分同学在后面的练习中消逝计算步骤混乱、计算方法混淆等状况。 于是，我们尝试调整例题中的数量，促使同学在口算时用先分解再综合的策略解决问题。如可以改成每只小猴采32只桃，3只小猴一共采多少个桃？这样，同学在口算3个32相加时难度相对大些，同学必定会接受分解的策略：先算303=90，23=6，再接受综合的策略：90+6=96。在明确算理后，让同学用连加的笔算验证刚才的口算过程，并且让同学思考怎样算能算的更快。在运用口诀进行加法竖式的简便计算后，让同学带着问题思考：假如让你自己尝试用乘法竖式计算323，你会从这个连加竖式中得到哪些启发呢？同学边思考边进行乘法竖式的探究。在此基
42、础上，沟通加法笔算与乘法笔算的相通之处，进一步明确算理、巩固算法。在沟通乘法笔算的计算过程时，老师让同学说说每一步计算的算理，并引导同学准时同加法竖式联系起来，使同学明确，乘法中的每个计算步骤都能在加法竖式中找到，并且用到的口诀也是全都的。 3改编重组教材的可行性再思考：结合几个相同加数连加的笔算，同学在探究笔算两位数乘一位数（不进位）时，对算理的理解更深化，对算法的把握更清晰。这一突破口对后继学习的两位数乘一位数（进位）产生的优势更明显。现行进位乘的教材从原始竖式过渡到有进位的简化竖式，这个过程有相当大的跳动性，既有中间计算步骤的简化，又有进位方法的提炼，仅仅从原始竖式中获得启发，让同学自主提炼出简化的进位乘，难度比较大。相比而言，将连加竖式的简便算法迁移到简化的进位乘，更能促进同学自主迁移、运用已有的计算阅历，从而有效拓宽探究的空间，增加探究的欲望，进展同学的思维。以243的竖式为例： 师：这两种竖式在计算时有什么联系？ 生1：都是先算3个4相加，再算3个20相加，再把它们合起来，因此，计算的结果相同。 生2：计算过程中用到的口诀都相同。 生3：