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1、 22基本不等式（第一课时）（同步训练）一、选择题1.若0a0，y0，且xy8，则(1x)(1y)的最大值为()A.16 B.25 C.9 D.363.设x0，则33x 的最大值是()A.3 B.32 C.1 D.324.已知(x1)在xt时取得最小值，则t等于()A.1 B.2 C.3 D.45.已知a0，b0，且ab2，那么()A.ab4 B.ab4 C.a2b24 D.a2b246.已知正数x，y满足1，则x2y的最小值是()A.18 B.16 C.8 D.107.若正数x，y满足x23xy10，则xy的最小值是()A. B. C. D.8.设0x1，则 的最小值为( )A.10 B.9
2、 C.8 D.9.(多选)已知正数a，b，则下列不等式中恒成立的是()A.ab2 B.(ab)4C.(ab)22(a2b2) D.0，a0)在x3时取得最小值，则a的值为_ 12.已知x0，则4x的最小值为_ 13.已知x0，y0，2x3y6，则xy的最大值为_ 三、解答题15.设a0，b0，且ab，证明：ab2.16.已知x0，y0且2x5y20.(1)求xy的最大值；(2)求的最小值参考答案：一、选择题1.B 2.B 3.D 4.B 5.C6.A 7.B 8.B 9.AB 10.BD二、填空题11.答案：36 12.答案：8 13.答案：8 14.答案:三、解答题15.证明:由于a0，b0，则ab，由于ab0，则ab1，即有ab22，当且仅当ab1时取等号，ab216.解：(1)2x5y20，x0，y0，2x5y2，220，即xy10，当且仅当x5，y2时，等号成立，xy的最大值为10.(2)(2x5y)(72)，当且仅当xy时，等号成立的最小值为(72)3学科网（北京）股份有限公司