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1、1资金时间价值其实就是资金在周转中随时资金时间价值其实就是资金在周转中随时间而发生的一种增值。间而发生的一种增值。（一）定义表述（一）定义表述资金时间价值资金时间价值(货币时间价值货币时间价值)是指一定量是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。资金在不同时点上的价值量的差额。一、相关知识及概念第1页/共80页2（二）资金时间价值运用意义（二）资金时间价值运用意义 1、不同时点的资金不能直接相加相减、不同时点的资金不能直接相加相减或直接进行比较。或直接进行比较。2、必须将不同时点的资金换算为同一、必须将不同时点的资金换算为同一时点的资金价值才能加减或比较。时点的资金价值才能加减或比较。第2页/
2、共80页3（三）资金时间价值的计算（三）资金时间价值的计算 资金时间价值的要素包括：资金时间价值的要素包括：u 现现 值值 P Pu 终终 值值 F Fu 计息期计息期 n nu 利率利率 i i u 利息利息 I I第3页/共80页4各个要素的具体解释现值（P）：是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额。终值（F）:又称未来值，是现在一定量资金折算到未来某一时点所对应的金额。现实生活中计算利息所称的“本金”、“本利和”就相当于资金时间价值中的“现值”和“终值”计息期（n）：计算利息的期数。利率（i）:货币时间价值的相对数形式。利息（I）:货币时间价值的绝对数形式。第4页/共80页
3、5F终值 P现值 I利息 i 利率 n计息期0123nPF存款的现金流量图 在计算货币时间价值时通常会用到一种工具现金流量图i第5页/共80页6123n贷款的现金流量图PFi第6页/共80页7（四）单利的计算方法（四）单利的计算方法 1.1.单利单利 ：有两个或两个以上的计息期时，每有两个或两个以上的计息期时，每期的利息只按本金计算，所产生的利息不再生期的利息只按本金计算，所产生的利息不再生息。息。（本生利而利不生利）（本生利而利不生利）第7页/共80页8(1)单利终值计算公式：F=P+P in=P（1+in）公式推导过程第8页/共80页9 例：现在将现金1000元存入银行，单利计息，年利率为
4、3，计算：三年后的终值为多少？单利第9页/共80页10解：三年终值F=P*(1+i*n)=1000*(1+3%*3)=1000*1.09 1090元单利第10页/共80页11(2)单利现值计算公式：P=F/（1+in）第11页/共80页12例：假设年利率为5%，你想保证自己通过五年的投资得到10000元，那么在当前应该投资多少钱？第12页/共80页13解：P=F/(1+i*n)=10000/(1+5%*5)=8000第13页/共80页14（五）复利的计算方法1.复利：将上一期的利息加入本金后在后期进行计息，也就是俗称的“利滚利”。（本生利而利也生利）第14页/共80页151 复利终值的计算一年
5、期复利终值：二年期复利终值：三年期复利终值：.n年期复利终值：012345nPF第15页/共80页16 例：现在将现金1000元存入银行，复利计息，年利率为3，计算：三年后的终值为多少？复利第16页/共80页17解:第一年：第一年：1000（1+3%）第二年：第二年：1000（1+3%）（1+3%）=1000（1+3%）2 第三年：第三年：1000（1+3%）2（1+3%）=1000（1+3%）3 所以：三年后张女士可得款项所以：三年后张女士可得款项1092.71092.7元元复利第17页/共80页18 (1)(1)F=P(1+i)n复利终值系数（F/P，i，n）=P（F/P，i，n）复利第1
6、8页/共80页19 (2)(2)复利现值计算公式 P=F/(1+i)n复利现值系数（P/F，i，n）=F(1+i)-n=F（P/F，i，n）第19页/共80页20例：某人为了5年后能从银行取走10000元，在年利率为2%的情况下，目前应该存入银行的金额是多少？解：第20页/共80页21一、年金的计算一、年金的计算二、利率和期间的计算二、利率和期间的计算第21页/共80页22年金：是指在一个时间段内，间隔相同、金额相同、年金：是指在一个时间段内，间隔相同、金额相同、方向相同的一系列现金流。方向相同的一系列现金流。思考：以下几种情况是否属于年金？思考：以下几种情况是否属于年金？1、某人每个月月末固
7、定到银行去存、某人每个月月末固定到银行去存1000元，这元，这1000元算不算元算不算是年金？是年金？2、某人第一个月月末去银行存、某人第一个月月末去银行存1000元，第二个月末去银行存元，第二个月末去银行存500元，那么元，那么1000元或是元或是500元算不算是年金？元算不算是年金？3、某人第一个月月末去银行存、某人第一个月月末去银行存1000元，第二个月末去银行取元，第二个月末去银行取1000元，那么元，那么1000元算不算是年金？元算不算是年金？一、年金计算一、年金计算第22页/共80页23普通年金：普通年金：预付年金：预付年金：递延年金：递延年金：永续年金永续年金：等额收付款项发生在
8、每期期末等额收付款项发生在每期期末等额等额收付款项发生在收付款项发生在每期每期期初期初 多期以后开始多期以后开始等额等额收付收付款项款项 无限期无限期等额收付款项等额收付款项年金种类继续第23页/共80页241.普通年金终值计算:年金计算012 nA+A*(1+i)n-1+A*(1+i)n-2A*(1+i)0n-1+A*(1+i)1F第24页/共80页25运用等比数列求和公式，可以推导出普通年金终值的计算公式。=A（F/A，i，n）普通年金终值系数第25页/共80页26例：公司准备进行一投资项目，在未来3年每年末投资200万元，若利率为5%，问3年后的投资总额是多少?0 1 2 3200 20
9、0 200？第26页/共80页27解：项目的投资总额F=A（F/A，i，n）=200 （F/A，5%，3）=2003.1525 =630.5（万元）所以：3年后的投资总额是630.5万元 注：查一元年金终值系数表知，5%、3期年金终值 系数为：3.1525 第27页/共80页28偿债基金计算（已知年金终值F，求年金A）偿债基金就是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定金额的资金而分次等额形成的存款准备金。偿债基金系数记作（A/F，i，n）第28页/共80页29 例:假设某企业有一笔4年后到期的债务1000万元，为此设置偿债基金，年复利率为10%，为还清到期债务，每年年末应存入的金额是
10、多少？偿债基金偿债基金0 1 2 4A A .A1000第29页/共80页30 解：解：F=A（F/A，i，n）A=F/（F/A，i，n）=1000/（F/A，10%，4）=1000/4.6410 =215.47万元万元注：查年金终值系数表知，注：查年金终值系数表知，10%、4期年金终值期年金终值 系数为系数为4.6410第30页/共80页31年金计算+A(1+i)-n+A(1+i)-2A(1+i)-1 012 nAn-1+A(1+i)-（n-1）普通年金现值计算普通年金现值计算:p第31页/共80页32根据等比数列求和公式，可以推导出普通年金现值的计算公式。=A（P/A，i，n）普通年金现值
11、系数第32页/共80页33例：某企业租入一台机器设备，每年年末需支付租金1000元，年复利率为10%，5年内应支付租金总额的现值是多少？第33页/共80页34解：P=1000*(P/A，10%，5)=1000*3.7908 =37908第34页/共80页35年资本回收额计算（已知年金现值P，求年金A）年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。资本回收系数记作（A/P，i，n）第35页/共80页36例：公司准备购置一台大型设备，该设备总价值1000万元，当年即可投产使用，若该设备的使用寿命为6年，企业期望的资金报酬率为5%，问企业每年年末至少要从这个项目中获得多少报酬
12、才是合算的?0 1 2 6A A .A1000投资回收额计算第36页/共80页37P=A（P/A，i，n）A=P/（P/A，i，n）A=1000/（P/A，5%，6）=1000/5.0757 =197.02万元万元每年年末至少要从这个项目中获得每年年末至少要从这个项目中获得197.02万元报酬才是合算的万元报酬才是合算的第37页/共80页382.即付年金终值计算:12 nA+A*(1+i)n+A*(1+i)n-1+A*(1+i)2n-1 A*(1+i)1第38页/共80页根据等比数列求和公式，可以推导出即付年金终值的计算公式。注意：即付年金终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1即付
13、年金终值系数第39页/共80页例：为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元，若银行存款利率为5%，则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱？40第40页/共80页解：F=A*(F/A，i，n+1)-1 =3000*(F/A，5%，6+1)-1 =3000*（8.1420-1）=21426（元）41第41页/共80页42+A(1+i)-2A(1+i)-1 012 nAn-1+A(1+i)-（n-1）即付年金现值计算即付年金现值计算:pA第42页/共80页根据等比数列求和公式，可以推导出即付年金现值的计算公式。注意：即付年金现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1，系数加
14、1即付年金现值系数第43页/共80页即付年金现值例题例：某人以分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款10000元，分16年还清。若银行利率为6%，该项分期付款相当于一次性现金支付的购买价是多少？44第44页/共80页解：P=A*(P/A，i，n-1)+1 =10000*(P/A，6%，16-1)+1 =10000*(9.7122+1)=10712245第45页/共80页3.递延年金递延年金是第一次收付款发生时间与第一期无关，而是若干期（假设为m期，m=1）后才开始发生系列等额收付款项。mm+n0m+1m+2AAA第46页/共80页递延年金终值的计算：递延年金终值的计算：递延年金终值的计算与普
15、通年金终值的计算方法相同，只递延年金终值的计算与普通年金终值的计算方法相同，只要按照其实际支付期计算就可以。要按照其实际支付期计算就可以。F=A*(F/A,i,n)其中，其中，n表示表示A的个数，与递延期无关。的个数，与递延期无关。递延年金现值的计算：方法1：先求出m+n期普通年金现值，减去没有付款的前m期普通年金现值P=A*(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)方法2：先将递延年金视为n期普通年金，求出其现值或终值，然后再将其折算成第1期期初的现值。P=A*(P/A,i,n)*(P/F,i,m)=A*(F/A,i,n)*(P/F,i,m+n)第47页/共80页4.永续年金永续年金是指无期
16、限每期期末等额收付的年金，是普通年金的特殊形式。48第48页/共80页永续年金例题某项永久性奖学金，每年计划颁布50000元，若年利率为8%，采用复利方式计息，该奖学金的本金应该为多少？解：P=A/i =50000/8%=625000(元)49第49页/共80页三、利率的计算1 复利下利率的计算：2 永续年金下利率的计算：第50页/共80页3 普通年金利率的计算：（F/A,i,n）=F/A (P/A,i,n)=P/A求普通年金i的步骤：（1）计算出F/A（或P/A）的值，设为a (2)查普通年金终值（或现值）系数表，若恰好能找到系数a,则该系数所在的列对应的利率便为所求的i值。（3）若找不到恰
17、好等于a的系数值，就在表中n行中找与a最接近的两个左右临界系数值，设为 和 ,读出他们分别所对应的临界值 、，然后进一步用内插法，公式是：第51页/共80页i i1 1 i i i i2 2 第52页/共80页 例：王先生准备在5年之后买一辆车，估计届时该车的价格为 60000 元。假如从现在开始每年末向银行存入10000元资金，请问年复利利率为多少时,王先生能在五年后美梦成真？10000（F/A，i，5）=60000（F/A，i，5）=6第53页/共80页 查一元复利现值系数表期数为5这一行，系数直接近6的有：i i1 1=9%=9%=5.9847=5.9847i=?=6i=?=6i i2
18、2=10%=6.1051=10%=6.1051复利第54页/共80页 插值法 i i 9%9%6 65.98475.984710%10%9%9%6.10516.10515.9847=解得：i i=9.13%i i1 1=9%=5.9847=9%=5.9847i=?=6i=?=6i i2 2=10%=6.1051=10%=6.1051 第55页/共80页名义利率和实际利率的换算 在实际生活中，有些款项在一年内不只复利一次。如每月计息一次，也有每季计息一次和每半年计息一次或者是每天计息一次的。当每年复利次数超过一次时，给出的年利率为名义利率。每年只复利一次的利率才是实际利率第56页/共80页对于一
19、年内多次复利的情况，可按两种方法计对于一年内多次复利的情况，可按两种方法计算货币时间价值。算货币时间价值。方方法法：根根据据名名义义利利率率计计算算次次利利率率 ，按按每每年年实实际际复复利利的的次次数数m计计算算时时间间价价值值，则则复复利利期期为为n年年的的，总总复复利利次数为次数为m*n。方法方法：将名义利率调整为实际利率，然后按实际：将名义利率调整为实际利率，然后按实际利率计算时间价值。利率计算时间价值。设名义利率为设名义利率为r，一年内复利，一年内复利 m次，则次利率为次，则次利率为 第57页/共80页由于按实际利率一年计息一次计算的利息应与按次利率由于按实际利率一年计息一次计算的利
20、息应与按次利率一年计算一年计算m次的利息相等，次的利息相等，(1+)m(1i)则实际利率则实际利率i的计算公式为：的计算公式为：i(1+)m1 01m-1mFFi2pp p第58页/共80页【例例】如如果果用用10 000元元购购买买了了年年利利率率10%，期期限限为为10年年公公司司债债券券，该该债债券券每每半半年年复复利利一一次次，到到期期后后，将将得得到到的的本本利和为多少？利和为多少？10 000(F/P,5%,20)26 533（元）（元）FP(1+)m n 10 000第59页/共80页由于：由于：r=10%，m=2，P=10 000，n=10；所以：所以：i(1+)m1(1+)2
21、110.25%则，则，F P(1+i)n 10 000(1+10.25%)10 26 533(元元)第60页/共80页第二节 风险与收益分析买国债保险！炒股票赚钱！第61页/共80页风险含义：风险是指资产未来实际收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度风险可用“危机”来描述，即“危险”和“机会”双重含义。机会使投资者和公司敢于承担风险，危险要求承担风险必须得到补偿。第62页/共80页风险既可能是超出预期的损失 呈现不利的一面也可能是超出预期的收益 呈现有利的一面风险本身体现着一种不确定性。第63页/共80页2.风险的分类（1）系统风险和非系统风险系统风险：又称市场风险、不可分散风险由于政治、经济
22、及社会环境等企业外部因素的不确定性而产生的风险（战争、经济衰退、通货膨胀、国家宏观经济政策变化等）特点：对所有的公司或项目产生影响，无法通过多角化（多样化）投资方式分散该风险第64页/共80页非系统风险：又称公司特有风险、可分散风险由于经营失误、消费者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、新产品试制失败等个别因素的不确定性而产生的风险只对个别公司或项目产生影响，可以通过多角化（多样化）投资方式加以分散第65页/共80页（2）经营风险和财务风险经营风险：经营行为（生产经营和投资活动）给公司收益带来的不确定性经营风险源于两个方面：公司外部环境的变动（如经济形势和经济环境的变化、市场供求和价格的变化等等）、
23、公司内部条件的变动（如企业自身技术设备变化、产品结构变化以及研发能力变化等）第66页/共80页财务风险：举债经营给公司收益带来的不确定性财务风险的来源：利率、汇率变化的不确定性以及公司负债比重的大小第67页/共80页二、收益的含义与风险收益的定义：是指资产的价值在一定时期的增值。资产的收益额-绝对数表述方式 资产的收益率-相对数 第68页/共80页资产的收益额来源于两部分（1）一定期限内资产的净收入（称为利息、红利、股息收益）（2）期末资产的价值相对于期初价值的升值（称为资本利得）收益率是资产增值量与期初资产价值的比值。因此，收益率也包括两部分：利（股）息收益率和资本利得收益率。第69页/共8
24、0页收益率的类型（六种）实际收益率：表示已经实现的或者确定可以实现的资产收益率，表述为已实现的或确定可以实现的利（股）息率与资本利得收益率之和。预期收益率（期望收益率）：是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。必要收益率（最低报酬率）：表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。第70页/共80页无风险收益率：是指可以确定可知的无风险资产的收益率（通常用短期国库券的利率近似代替）无风险报酬率无风险报酬率=纯粹利率（资金时间价值）纯粹利率（资金时间价值）+通货膨胀附加率通货膨胀附加率风险收益率：是指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益。风险收益率风险收益率=
25、必要收益率必要收益率-无风险收益率无风险收益率名义收益率：在资产合约上标明的收益率，如借款协议上的借款利率。第71页/共80页三 风险的衡量 指标：收益率的方差、标准差和标准离差率。1 收益率的方差：表示的是资产收益率的各种可能值与期望值之间的偏离程度。第72页/共80页2 收益率的标准差：就是方差的开方，同样反映的也是各种可能值与期望值之间的偏离程度。标准差和方差不适合比较不同预期收益率（收益率的期望值）资产的风险第73页/共80页3 收益率的标准离差率：也成变异系数，是收益率的标准差和期望值的比值。适合用于比较预期收益率不同的资产之间的风险大小。第74页/共80页四 风险与收益的一般关系必
26、要报酬率=无风险收益率+风险收益率无风险收益率（）：等于等于纯粹利率（资金时间价值）纯粹利率（资金时间价值）+通货膨胀附加率通货膨胀附加率风险收益率（）:等于风险价值系数（等于风险价值系数（b b）*标准离差率（标准离差率（V V）。）。即：风险收益率=b*v所以 必要报酬率=风险价值系数的大小取决于投资者对风险的偏好。第75页/共80页五、风险控制对策（一）规避风险 当风险所造成的损失不能由该项目可能获得的收益予以抵消时（即支出大于收入），应当放弃该项目，以规避风险。（二）减少风险 包含两方面：一是控制风险因素，减少风险的发生；二是控制风险发生的频率和降低风险损害程度。（三）转移风险 对可能
27、给企业带来灾难性损失的项目，企业应以一定代价，采取某种方式把风险给转移出去。第76页/共80页（四）接受风险包括风险自担和风险自保两种。风险自担：指风险损失发生的时候，直接计入成本费用，来冲减利润。风险自保：指企业提前预留出一笔风险金，当风险发生的时候，计提资产减值损失。第77页/共80页1、现在将现金2000元存入银行，复利计息，年利率为5，计算：三年后的本利和为多少？2、某公司在5年后必须偿还债务1500万元，因此从今年开始每年年末必须准备等额款项存入银行，若银行存款利率为4%，每年复利一次，问该公司每年年末必须准备多少钱才能够还债?3、若企业于每年年初存入银行50000元，年复利率为8%，第6年末企业一次能取出的本利和是多少钱？作业：第78页/共80页作业：4、某人准备按揭买房，每年年初付款20000元，一共支付20年，银行利率为6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少？5、某人准备购买一套新房，从第4年年末开始支付，每年年末支付10万元，一共支付8年，银行利率为6%，问该项分期付款相当于第一年年初一次性现金支付的购买价是多少？第79页/共80页80感谢您的观看。第80页/共80页