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1、议一议议议议议 一一一一 议议议议 代数式：代数式：代数式：代数式：有什么特点？有什么特点？有什么特点？有什么特点？都是由都是由数与字母的乘积组成数与字母的乘积组成的，的，这样这样的代数式的代数式叫做叫做单项式；单项式；单项式中的数字因数单项式中的数字因数叫做这个叫做这个单项式的单项式的系数系数一个单项式中，所有字母的指数的和一个单项式中，所有字母的指数的和 叫做这个叫做这个单项式的单项式的次数次数例如例如 是是 次的，次的，是是 次的；次的；1 13 3是是 次的，次的，2 2是是 次的次的2 2 是圆周是圆周率的代号，不是单项式率的代号，不是单项式概念中的字母。概念中的字母。注注 意意单项
2、式概念中的字母具单项式概念中的字母具有可任意取值的含义。有可任意取值的含义。第1页/共18页注意：（1）圆周率 是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如单项式c的系数是1。（3）当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如a，abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假 分数，如 写成 。（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.第2页/共18页例1：判断下列代数式是否是单项式，并 说明理由。mn -4a1m +1是，数字是1，字母是mn。不是，原代数式是1与m的商。是，数字是-4，字母是a。不是，代数式中出现了加法运算。注意：1、是常数。2
3、、一个单项式的系数是1或者是-1时，通常省略不写。第3页/共18页单项式系数次数3 33 32 21 16 64 4当单项式的系数为1或 1时，这个“1”应省略不写。注注 意意练一练练一练第4页/共18页几个单项式的和叫做单项式和多项式统称单项式和多项式统称单项式和多项式统称单项式和多项式统称多项式多项式多项式多项式(polynomialpolynomial)，整式整式整式整式(integral expressionintegral expression).).例如例如例如例如多项式中的每一个单项式，叫做多项的多项式中的每一个单项式，叫做多项的多项式中的每一个单项式，叫做多项的多项式中的每一个
4、单项式，叫做多项的项项项项。有有有有 项、次数是项、次数是项、次数是项、次数是 ；2 22 2是是是是 项项项项 次式。次式。次式。次式。3 31 1 注注注注 意意意意 *单独的一个数或一个字母也是单项式；单独的一个数或一个字母也是单项式；*单独一个非零数单独一个非零数 (常数项常数项)的次数是的次数是 0 0。单项式、多项式、整式一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数多项式的次数多项式的次数多项式的次数。第5页/共18页例2：指出下列多项式的项和次数
5、.（1）（2）解：（1）多项式 的项有 ，；次数是3.（1）多项式 的项有 ，1 ；次数是4.第6页/共18页单项式：多项式：abc m 仔细观察下列哪些是单项式，哪些是仔细观察下列哪些是单项式，哪些是多项式，并将序号添写在下面的横线上。多项式，并将序号添写在下面的横线上。2 ab+bc+ac-3+22428第7页/共18页随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习 1.1.1.1.下列整式哪些是单项式，哪些是多项式下列整式哪些是单项式，哪些是多项式下列整式哪些是单项式，哪些是多项式下列整式哪些是单项式，哪些是多项式?它们的次数分别是多少它们的次数分别是多少它们的次数分别是多少它们的次数分别是多
6、少?a.它们的次数分别是它们的次数分别是它们的次数分别是它们的次数分别是:1 1、3 3、1 1、2 2。第8页/共18页想一想:下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?如果是单项式,它的系数又是多少?a+b+c -3 -6+x -xy -1 a 第9页/共18页议一议小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)(1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是多少?(窗框面积忽略不计)(2)你能指出其中的单项式或多项式吗?它们的次数分别是多少?议议议议 一一一一 议议议议(1)(1)窗户中能射进阳光窗户中能射进阳光窗户中能射进阳光窗户中能射进阳光的部分的面
7、积分别是的部分的面积分别是的部分的面积分别是的部分的面积分别是:(2)(2)它们都是它们都是它们都是它们都是 2 2 项式项式项式项式,次数都是次数都是次数都是次数都是 2.2.第10页/共18页拓 展 练 习下列说法中,正确的是()D D第11页/共18页拓 展 练 习 1.1.单项式单项式mm2 2n n2 2的系数是的系数是_,_,次数是次数是_,m_,m2 2n n2 2是是_次单项式次单项式.2.2.多项式多项式x+y-z是单项式是单项式 ,_,_的和的和,它是它是_次次_项式项式.3.3.多项式多项式3m3-2m-5+m2的常数项是的常数项是_,_,一次项是一次项是_,_,二次项的
8、系数是二次项的系数是_._.4.4.如果如果 -5xym-2 m-2 为为4 4次单项式次单项式,则则 m=_.m=_.1 14 44 4xy-z1 13 3-5-2m-25第12页/共18页(3)数字通常写在字母前面;(1)ab 通常写作 ab 或 ab；(2)1a 通常写作 ;如：a3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.如：a 通常写作 a代数式写法的一些规范代数式写法的一些规范:第13页/共18页练习:下面各小题的代数式,书写是否符合规范,符合的在()里打,错的打.(1)a3 ()(2)x+5()(4)(t-4)()(6)23xy ()第14页/共18页成人票10元学生票5元（1）某
9、动物园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10 x5y）元。（2）把 x37,y15 代入代数式 10 x5y，得 1037515445 因此，他们应付445元门票费。想一想：代数式10 x+5y还可以表示什么？第15页/共18页代数式10 x5y 还可以表示什么？1、老师有 x x张1010元，有y y 张5 5元的钱，则10 x5y就表示老师有多少钱。2、一辆车以x千米小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米小时的速度行驶了5小时，则 10 x5y 表示这辆车所走的路程。3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则 10 x5y 表示共用了多少钱.第16页/共18页.练一练:1.用文字语言叙述下列代数式的意义.10 x+5y 3x+2 2.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:(1)甲、乙两数的平方差;(2)甲、乙两数的差的平方;(3)甲、乙两数的和与甲、乙两数差的积;(4)甲数的相反数与乙数的立方的和.第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页