财务管理及答案资金时间价值.pptx

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1、一、资金时间价值的含义是指一定量资金在不同时点上的价值差额。现在时点 利率 一年后本利和 差额国债 100万 4%104万 4万企业债券 100万 5%105万 5万基金 100万 10%110万 10万第一节 资金的时间价值第1页/共59页理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率第一节 资金的时间价值第2页/共59页第一节 资金的时间价值二、资金时间价值的基本计算（终值、现值的计算）利息的两种计算方式单利计息：只对本金计算利息复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息终值又叫未来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对

2、应的金额，通常记作F现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P第3页/共59页第一节 资金的时间价值1（一）终值 1.单利终值 F=P（1+ni）其中，（1+ni）为单利终值系。20i=2%P=10 000元F=10 000+10 000 2%2=10 000(1+2 2%)第4页/共59页 2复利终值其中，为复利终值系数，记作 ，可直接查阅“复利终值系数表”。第一节 资金的时间价值012P=10 00010 000(1+2%)i=2%10 000(1+2%)2F=P(1+i)n第5页/共59页例：某人存入银行10万，若银行存款利率为5%，5年后的本利和？解析：单利：

3、F=10（1+55%）=12.5(万元)复利：F=10（1+5%）5 或：=10（F/P，5%，5）=101.2763=12.763（万元）第一节 资金的时间价值第6页/共59页（二）现值1.单利现值 F=P(1+n*i)P=F/(1+n*i）其中，1/(1+ni)为单利现值系数。2.复利现值 P=F/(1+i)n 其中，1/(1+i)n为复利现值系数，记作（P/F，i，n）,可直接查阅“复利现值系数表”。第一节 资金的时间价值第7页/共59页第一节 资金的时间价值例：某人存入一笔钱，想5年后得到20万，若银行存款利率为5%，问，现在应存入多少？单利：P=F/（1+ni）=20/（1+55%）

4、=16（万元）复利：P=20（P/F，5%，5）=200.7835=15.67（万元）第8页/共59页第一节 资金的时间价值单利与复利的比较第9页/共59页例：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？比较现值：方案一的终值 F=80*(F/P，7%，5)=112.2万112.2万100万，所以从终值看选方案二；比较终值：方案二的现值P=100*(P/F，7%，5)=71.30万80万71.3万，所以从现值看选方案二。第一节 资金的时间价值第10页/共59页结论：系数间的关系：单利终值系数与单利现值系数是互为倒

5、数关系 复利终值系数与复利现值系数是互为倒数关系第一节 资金的时间价值第11页/共59页（三）年金终值与现值的计算1.年金的含义（三个要点）：是指一定时期内每次等额收付的系列款项。等额、固定间隔期、系列的收付款是年金的三个要点。第一节 资金的时间价值提醒：这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等第12页/共59页2.年金A的种类：普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。即付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。递延年金：在第二期或第二期以后收付的普通年金。永续年金：无限期的普通年金。第一节 资金的时间价值第13页/共59页注意：普通年金和即付年金的共

6、同点与区别共同点：第一期开始均出现收付款项。区别：普通年金的收付款项发生在每期期末，即付年金的收付款项发生在每期期初。第一节 资金的时间价值第14页/共59页3计算（1）普通年金年金终值计算：等于一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。第一节 资金的时间价值04123终值，F=，其中 被称为年金终值系数，记作（F/A，i，n）。即F=A(F/A,i,n)第15页/共59页 如果上式中，已知终值、利率和期限，求A，则公式可以变换为：AF/（FA，i,n）这里的1/（FA，i,n）被称之为偿债基金系数，也可以表示为（A/F，i,n），A被称之为偿债基金。年金终值系数与偿债基金系数互为倒数。第

7、一节 资金的时间价值第16页/共59页第一节 资金的时间价值例:小张是位热心于公众事业的人，自2001年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小张向这位失学儿童每年捐款3 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是3%，则小张九年捐款在2009年底相当于多少钱?F=A（F/A，i，n）3 000（F/A，3%，9）=3 00010.1591=30 477.3（元）第17页/共59页第一节 资金的时间价值例:小张准备在5年后偿还一笔债务10 000元，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设利息率为5，他每年需要存入多少钱？AF/（FA，i,n）10

8、 000/（F/A，5，5）10 0005.52561809.76（元）第18页/共59页普通年金现值计算：等于一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。第一节 资金的时间价值12340第19页/共59页P=，其中 被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）。例：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万，另一方案是从现在起每年末付20万，连续5年，若目前的存款利率是7%，应如何付款？解析：方案2现值：P=20(P/A,7%,5)=204.1002=82 80所以应该选择方案1第一节 资金的时间价值第20页/共59页系数间的关系注意：资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数

9、（P/A，i，n）是互为倒数关系。第一节 资金的时间价值年金终值系数与年金现值系数彼此并不是互为倒数关系。偿债基金系数（A/F，i，n）与年金终值系数（F/A，i，n）是互为倒数关系。第21页/共59页（2）即付年金方法1：F即=F普(1+i)P即=P普(1+i)0 1 2 3 A A A 0 1 2 3 A A A第一节 资金的时间价值第22页/共59页例:张先生为给儿子上大学准备资金，连续8年于每年年初存入银行4 000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第8年末能一次取出本利和多少钱?方法1：F=4000（F/A，5%，8）（1+5）=40009.5491（1+5）40106（元）方法2

10、：F=A（F/A，i，n+1）-1=4000（F/A，5%，9）-1=4000（11.0266-1）40106（元）第一节 资金的时间价值第23页/共59页 方法2：首先将第一期支付扣除，看成是N-1期的普通年金现值，然后再加上第一期支付。即付年金现值系数与普通年金现值系数：期数-1，系数+1 0 1 2 3 A A AP=A(P/A,i,n)+A=A(P/A,10,2)+1所以：P即=A(P/A,i,n-1)+1同理可得即付年金现值的另一计算公式：F=A(F/A,i,n+1)-1第一节 资金的时间价值第24页/共59页例:某人每期期初存入1万元，连续存3年，年利率为10，存款现值为多少？方法

11、1：P即=P普(1+i)=1（P/A,10%,3）(1+10%)=12.4869(1+10%)=2.7356(万元)方法2：P即=A(P/A,i,n-1)+1=1（P/A,10%,2）+1=2.7355(万元)第一节 资金的时间价值第25页/共59页 （3）递延年金：概念：递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。0 1 2 3 4 5 A A A递延期：m=2，连续收支期n=3终值计算 0 1 2 3 A A A普通年金终值F=AA(1+i)+A(1+i)(1+i)第一节 资金的时间价值第26页/共59页 0 1 2 3 4 5 A A A递延年金终值F=A+A(1+i)+

12、A(1+i)(1+i)普通年金终值与递延年金终值相同，因此递延年金终值与递延期无关，只与连续收支期A的个数有关。第一节 资金的时间价值第27页/共59页 例:某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：方案一是现在起15年内每年末支出10万元；方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元；方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18万元。假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？解答：方案一：F=10(F/A,10%,15)=1031.722=317.72方案二：F=9.5(F/A,10%,16)-1 =9.5(35.950-1)=332.

13、03方案三：18(F/A,10%,10)1815.937=286.87第一节 资金的时间价值第28页/共59页现值的计算递延期：m，连续收支期n 0 1 2 3 4 5 A A A 方法1：（两次折现）0 1 2 3 4 5第一节 资金的时间价值P=A(P/A,i,3)P=P（P/F,i,2）所以：P=A(P/A,i,3)（P/F,i,2)第29页/共59页计算方法二：计算m+n期年金现值，再减去m期年金现值：第一节 资金的时间价值第30页/共59页例:张先生投资一种保险产品，该种保险要求一次支付保险费，第11年到第20年每年年末可领取保险金1 000元，设银行存款利息为8，问现在支付一次性保

14、险费至少为多少才有利?解答：根据计算方法一，计算为：P=1 000(P/A,8%,10)(P/F,8%,10)=1 0006.710 10.463 2=3 108（元）据根计算方法二，计算为：P=1 000(P/A,8%,20)-(P/A,8%,10)=1 000（9.818 1-6.710 1）3 108（元）第一节 资金的时间价值第31页/共59页（4）永续年金：是指无期限支付的年金。永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。第一节 资金的时间价值所以当n时，永续年金现值的计算公式为P=A/i。第32页/共59页三、利率的计算（一）复利计息方式下的利率计算第一节 资金的时间价值第33页

15、/共59页第一节 资金的时间价值例:张先生下岗获得80 00080 000元现金补助，他盘算着趁现在还有劳动能力，先找一分临时的工作糊口，将款项存起来。张先生预计，如果2020年后这笔款项连本带利达到350 000350 000元，那就可以解决自己的养老问题。那么，银行存款的年利率为多少时才能实现张先生的愿望？80 00080 000（F/P,i,20F/P,i,20）=350 000=350 000即:(F/P,i,20)=4.3754.375通过查“复利现值系数表”可得：当7 7时，有(F/P,7,10)=3.86973.8697当8 8时，有(F/P,8,10)=4.66104.6610

16、因此，在7 7和8 8之间。选用内插法有：=7%+=7.075%第34页/共59页(二）永续年金的利率可以通过公式计算 例：张先生是位热心于公众事业的人，他存入银行1 000 000元，奖励每年当地的文理科状元各20 000元，奖学金每年发放一次。则银行存款利率为多少时才可以设定为永久性奖励基金。i=A/P=4%第一节 资金的时间价值第35页/共59页（二）名义利率与实际利率如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，这种情况下的年利率是名义利率。如果按照短于一年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率是实际利率。名义利率与实际利率的换算关系如下：其中，i为实际利率，r

17、为名义利率，m为每年复利计息次数。第一节 资金的时间价值第36页/共59页第一节 资金的时间价值例217 年利率8，按季复利计息，试求实际利率。第37页/共59页第二节 风险价值一、风险价值的含义 风险是指未来的结果是不确定的，但这种不确定有其特殊性，表现在未来的各种结果的概率分布是已知的或是可以估计的。风险价值是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，又称投资风险收益、投资风险报酬。第38页/共59页二、风险的类别按风险是否可以分散，可以分为系统风险和非系统风险1系统风险，又叫做市场风险或者不可分散风险。是由于政治、经济及社会环境等某些企业外部因素的不确定性而产生的风

18、险。这种风险是由综合的因素导致的，这些因素是个别公司或投资者无法通过多样化投资予以分散的。第二节 风险价值第39页/共59页2非系统风险，又称为公司特有风险、可分散风险。它是由于经营失误、消费者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、新产品试制失败等因素影响了个别公司而产生的风险。非系统风险只发生在个别公司中，由单个的特殊因素所引起。由于这些因素的发生是随机的，因此可以通过多样化投资来分散。第二节 风险价值第40页/共59页(二）按照风险的来源，可以分为经营风险和财务风险1经营风险是指因经营行为（生产经营和投资活动）给公司收益带来的不确定性所产生的风险。这种风险主要源于公司外部条件的变动和公司内部条件的

19、变动两个方面。2财务风险是指举债经营给公司收益带来的不确定性所产生的风险。这个风险主要来源于利率、汇率变化的不确定性以及公司负债比重的大小。第二节 风险价值第41页/共59页三、风险的衡量（一）预期收益率其中，第i种可能出现的收益大小；第i种可能出现的收益的概率；n 可能出现收益的个数。第二节 风险价值第42页/共59页第二节 风险价值（二）收益率方差收益率方差是用来表示某种资产收益率的各种可能结果与其预期收益率之间离散程度的一个指标，其计算公式为：其中，表示资产的预期收益率；是第i i种可能情况发生的概率；是在第i i种可能情况下该资产的收益率。第43页/共59页第二节 风险价值（三）收益率

20、的标准差收益率标准差是反映某资产收益率的各种可能结果对其期望的偏离程度的一个指标。它是方差的开方。其计算公式为：=第44页/共59页第二节 风险价值 标准差和方差都是以绝对数来衡量某资产的全部风险，在预期收益率相同的情况下，标准差或者方差越大，风险越大；相反，在预期收益率相同的情况下标准差或者方差越小，风险也越小。由于标准差或者方差指标衡量的是风险的绝对大小，因而不适用于比较具有不同预期收益率的资产的风险。第45页/共59页第二节 风险价值（四）收益率的标准离差率V 标准离差率是收益率的标准差与期望值之比，可称为变异系数。其计算公式为：标准离差率是以相对数来衡量资产的全部风险的大小，它表示每单

21、位预期收益所包含的风险。标准离差率越大，资产的相对风险越大；相反，标准离差率越小，相对风险越小。标准离差率可以用来比较具有不同预期收益率的资产的风险。第46页/共59页例：环瑞公司有A、B两个项目，两个项目的报酬率及其概率分布情况如图所示。第二节 风险价值项目实施情况项目实施情况概率概率投资收益率投资收益率项目项目A A项目项目B B项目项目A A项目项目B B好好0.30.30.20.230%30%15%15%一般一般0.40.40.60.610%10%10%10%差差0.30.30.20.2-10%-10%5%5%第47页/共59页第二节 风险价值现在比较A A和B B两个项目的期望收益率

22、：从计算结果可知两个方案的期望收益率相等，但两者的概率分布不同，A A方案在各种实施情况下的收益比较分散，其变动范围在10103030之间，B B方案在各种实施情况下的收益比较集中，其变动范围在5 515%15%之间。第48页/共59页第二节 风险价值 可见，A项目的风险要高于B项目的风险 可见，A项目的风险大于B项目。当然，在此例中，A、B两项的期望收益率相等，可直接根据标准差的大小来比较其风险的大小。但如果两项的期望收益率不等，则必须计算标准离差才能比较。第49页/共59页第二节 风险价值四、风险价值的计算（一）风险收益率 Rr=bV 式中：Rr风险收益率 b风险价值系数 V标准离差率（二

23、）必要收益率 式中，R表示某项资产的必要收益率；Rf表示无风险收益率。此公式主要用于单项资产必要报酬率的确定。第50页/共59页第二节 风险价值 （二）资本资产定价模型（CAPM模型）式中，R表示某项资产的必要收益率；表示该项资产的系统风险系数；表示无风险收益率，国债利率代替；表示市场组合收益率，通常以股票的 平均收益率代替第51页/共59页第二节 风险价值 被称为市场风险溢酬，反映由于投资承担了市场平均风险所要求获得的补偿。第52页/共59页第二节 风险价值 的大小取决于市场整体对风险的厌恶程度；越大，对风险越是厌恶和回避，要求的补偿就越高；越小 ，市场的抗风险能力强，则对风险的厌恶和回避就

24、不是很强烈，要求的补偿就低，市场风险溢酬的数值就小。第53页/共59页第二节 风险价值例：假设20092009年由MULTEXMULTEX公布的美国微软公司的系数为1.341.34，短期国库券利率为5 5，S&PS&P股票价格指数的收益率为1212，则美国微软公司该年股票的必要收益率为多少？5 51.341.34（12125 5）14.3814.38第54页/共59页第二节 风险价值如果系统风险系数（）未知，如何计算？资产组合的系数是由单个资产的系数加权平均得到的，权数为各种资产在资产组合中所占的比重。公式如 式中：资产组合的系数 第种资产的系数 资产组合中第种资产占总资产的比重 n n 资产

25、组合中资产的数量第55页/共59页第二节 风险价值例：环瑞公司持有有甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的系数分别为1.81.8、1.21.2和0.80.8，它们在证券组合中所占的比重分别为50%50%、20%20%和30%30%，股票的市场收益率为1515，无风险报酬率为5 5，试确定证券组合的必要收益率。1.1.确定证券组合的系数 1.850%+1.220%+0.830%1.850%+1.220%+0.830%1.381.382.2.计算证券组合的必要收益率 R R5 51.381.38（15155 5）18.818.8第56页/共59页第二节 风险价值对策对策内容内容规避风险规避风险当

26、资产风险所造成的损失不能由该项目可能获得收益予以抵消时，应当资产风险所造成的损失不能由该项目可能获得收益予以抵消时，应当放弃该项目，以规避风险。例如，拒绝与不守信用的厂商业务往当放弃该项目，以规避风险。例如，拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃可能明显导致亏损的投资项目。来；放弃可能明显导致亏损的投资项目。减少风险减少风险减少风险主要有两方面意思：一是控制风险因素，减少风险的发生；减少风险主要有两方面意思：一是控制风险因素，减少风险的发生；二是控制风险发生的频率和降低风险损害程度。减少风险的常用方法二是控制风险发生的频率和降低风险损害程度。减少风险的常用方法有：进行准确的预测；对决策进行多方案优

27、选和相机替代；及时与政有：进行准确的预测；对决策进行多方案优选和相机替代；及时与政府部门沟通获取政策信息；在发展新产品前，充分进行市场调研；采府部门沟通获取政策信息；在发展新产品前，充分进行市场调研；采采用多领域、多地域、多项目、多品种的投资以分散风险。采用多领域、多地域、多项目、多品种的投资以分散风险。转移风险转移风险对可能给企业带来灾难性损失的项目，企业应以一定代价，采取某种对可能给企业带来灾难性损失的项目，企业应以一定代价，采取某种方式转移风险。如向保险公司投保；采取合资、联营、联合开发等措方式转移风险。如向保险公司投保；采取合资、联营、联合开发等措施实现风险共担；通过技术转让、租赁经营

28、和业务外包等实现风施实现风险共担；通过技术转让、租赁经营和业务外包等实现风险转移。险转移。接受风险接受风险接受风险包括风险自担和风险自保两种。风险自担，是指风险损失发接受风险包括风险自担和风险自保两种。风险自担，是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；风险自保，是指企生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；风险自保，是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划计提资产减值准备业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划计提资产减值准备等。等。五、风险控制对策第57页/共59页第二节 风险价值种类种类选择资产的原则选择资产的原则风险回避者（重点）风险回避者（重点）选择

29、资产的态度是当预期收益率相同时，偏好于具有低风险选择资产的态度是当预期收益率相同时，偏好于具有低风险的资产，而对于具有同样风险的资产则钟情于具有高预期收的资产，而对于具有同样风险的资产则钟情于具有高预期收益率的资产。益率的资产。风险追求者风险追求者风险追求者通常主动追求风险，喜欢收益的动荡胜于喜欢收风险追求者通常主动追求风险，喜欢收益的动荡胜于喜欢收益的稳定。他们选择资产的原则是当预期收益相同时，选择益的稳定。他们选择资产的原则是当预期收益相同时，选择险大的，因为这会给他们带来更大的效用。险大的，因为这会给他们带来更大的效用。风险中立者风险中立者风险中立者通常既不回避风险也不主动追求风险，他们选择风险中立者通常既不回避风险也不主动追求风险，他们选择资产的惟一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何。资产的惟一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何。六、风险偏好第58页/共59页感谢您的观看。第59页/共59页