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1、返回目录返回目录1了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示2掌握空间向量的线性运算及其坐标表示3掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直考试大纲考试大纲第1页/共46页 知知 识识 梳梳 理理 一、空间向量及其有关概念第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算返回目录返回目录v双向固基础平行或重合平行或重合同一平面同一平面ab 第2页/共46页第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算返回目录返回目录v双向固基础xaybzc 第3页/共46页二、向量的坐标运算 返回目录返回目录v双向固基础第第4242讲讲
2、空间向量及其运算空间向量及其运算a1b1，a2b2，a3b3 a1b1a2b2a3b30第4页/共46页三、两个向量的数量积返回目录返回目录v双向固基础第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算ab0 a2 第5页/共46页 疑疑疑疑 难难难难 辨辨辨辨 析析析析 返回目录返回目录v双向固基础第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第6页/共46页返回目录返回目录v双向固基础第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第7页/共46页返回目录返回目录v双向固基础第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第8页/共46页返回目录返回目录v双向固基础第第4242讲讲空间向量
3、及其运算空间向量及其运算第9页/共46页返回目录返回目录v双向固基础第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第10页/共46页返回目录返回目录v双向固基础第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第11页/共46页 说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2019年课标地区真题卷情况返回目录返回目录v点面讲考向第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算考点统计题型(考频)题型示例(难度)1.空间向量的线性运算02.空间向量基本定理的应用03.空间直角坐标系与空间向量的坐标运算04.空间向量数量积的应用0第12页/共46页 探究点一线面、面面垂直的基本问题返回目
4、录返回目录v点面讲考向第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第13页/共46页返回目录返回目录第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算v点面讲考向第14页/共46页返回目录返回目录第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算v点面讲考向第15页/共46页归纳总结对于两个向量的问题，由于其一定在同一个平面上，空间向量和平面向量中的结论是完全一致的，其中加减法、数乘向量的定义、向量的数量积在定义上、运算律和性质上与平面向量完全一致，要把平面向量和空间向量统一起来返回目录返回目录v点面讲考向第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第16页/共46页 探究点二空间向量基本
5、定理的应用返回目录返回目录v点面讲考向第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第17页/共46页返回目录返回目录v点面讲考向第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第18页/共46页返回目录返回目录v点面讲考向第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第19页/共46页返回目录返回目录v点面讲考向第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第20页/共46页归纳总结空间向量基本定理是空间向量最重要的定理，这个定理说明只要给出了空间三个不共面的向量，以这组向量为基底，空间的任何向量都可以使用这组基底唯一地线性表示返回目录返回目录v点面讲考向第第4242讲讲空间向量及其运
6、算空间向量及其运算第21页/共46页 探究点三空间直角坐标系与空间向量的坐标运算返回目录返回目录v点面讲考向第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第22页/共46页返回目录返回目录v点面讲考向第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第23页/共46页返回目录返回目录v点面讲考向第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第24页/共46页归纳总结空间向量的坐标表示主要应用于向量平行、垂直、向量的模、向量的夹角，在研究几何问题中只要我们建立适当的坐标系，把空间几何体中涉及的直线和平面使用向量表示，就可以使得几何证明通过代数运算得到解决，这是使用空间向量研究立体几何问题的基本
7、思想返回目录返回目录v点面讲考向第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第25页/共46页返回目录返回目录v点面讲考向第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第26页/共46页返回目录返回目录v点面讲考向第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第27页/共46页 探究点四空间向量的数量积的应用返回目录返回目录v点面讲考向第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第28页/共46页返回目录返回目录v点面讲考向第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第29页/共46页归纳总结应用数量积解决问题时一般有两种方法：一是取相互之间夹角已知，模已知的基向量为基底表示题
8、中的向量再计算，二是建立空间直角坐标系利用坐标运算来解决，后者更为简捷在求立体几何中线段的长度时，转化为求aa|a|2，或利用空间两点间的距离公式返回目录返回目录v点面讲考向第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第30页/共46页返回目录返回目录v点面讲考向第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第31页/共46页返回目录返回目录v点面讲考向第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第32页/共46页返回目录返回目录v点面讲考向第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第33页/共46页返回目录返回目录v点面讲考向第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第
9、34页/共46页易错究源易错究源1717共面向量定理使用不当致误共面向量定理使用不当致误返回目录返回目录v多元提能力第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第35页/共46页返回目录返回目录v多元提能力第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第36页/共46页返回目录返回目录v多元提能力第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第37页/共46页返回目录返回目录v多元提能力第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第38页/共46页返回目录返回目录v多元提能力第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第39页/共46页返回目录返回目录v多元提能力第第4242讲
10、讲空间向量及其运算空间向量及其运算第40页/共46页【备选理由备选理由】例1考查了空间向量坐标运算，目的在于直接考查空间向量运算；例2考查空间向量的线性运算和共面定理的应用，考查空间向量在线面平行中的应用返回目录返回目录v教师备用题第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第41页/共46页返回目录返回目录v教师备用题第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第42页/共46页返回目录返回目录v教师备用题第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第43页/共46页返回目录返回目录v教师备用题第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第44页/共46页返回目录返回目录v教师备用题第第4242讲讲空间向量及其运算空间向量及其运算第45页/共46页感谢您的观看！第46页/共46页