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1、welcomewelcomewelcomewelcomewelcomewelcomewelcomewelcome1.通过回顾与思考，使学生有目的地梳理所学的知识，形成知识体系；掌握一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解。2.通过应用举例，充分展示数学美与自然美之间完美的结合，提高学生的审美情趣，激发学习热情 重点：一元一次方程的解法。难点：灵活运用一元一次方程的解法学习目标第1页/共20页知识结构:一一元元一一次次方方程程方方 程程一元一次方程一元一次方程等式的性质等式的性质解一元一次方程解一元一次方程一元一次方程的应用题一元一次方程的应用题依据概念解
2、依据概念解答相关问题答相关问题一元一次方一元一次方程的求解程的求解典型题分类典型题分类剖析剖析方程的解方程的解第2页/共20页 什么是方程什么是方程?什么是一元一次方程什么是一元一次方程?什么是方程什么是方程的解？什么是解方程的解？什么是解方程?解方程的一般步骤是什么？要注意解方程的一般步骤是什么？要注意哪些问题哪些问题?第3页/共20页 智力闯关智力闯关,谁是英雄谁是英雄第一关 是一元一次方程,则k=_第二关:是一元一次方程,则k=_第三关:是一元一次方程,则k=_:第四关:是一元一次方程,则k=_21或-1-1-2第4页/共20页（1）若）若 。（2）若）若 是同类项，则是同类项，则2m-
3、3n=。（3）代数式）代数式x+6与与3(x+2)的值互为相反数，则的值互为相反数，则x的值为的值为 。（4）若）若 与与 互为倒数，则互为倒数，则x=。-3-4-1.5-3比一比，赛一赛第5页/共20页二、解一元一次方程的一般步骤变变 形形 名名 称称注注意意事事项项去去分分母母去去括括号号移移项项合合并并(ax=b)系系数数化化成成1防止漏乘（尤其整数项），注意添括号防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；注意变号，防止漏乘；注意变号，防止漏乘；移项要变号，移项要变号，计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，分子分母不要颠倒计算要仔细，分子分母不要颠倒第6页/共20页解方程
4、解方程:23x+1-2103x-252x+3=-去分母时要去分母时要注意什么问题注意什么问题?(1)方程两边方程两边每一项都要乘每一项都要乘以各分母的以各分母的最小公倍数最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号应将该分子添上括号想一想想一想(1)第7页/共20页解：解：4(2x 1）2(10 x+1）=3(2x+1）12 8x 4 20 x 2=6x+3 12 8x 20 x 6x=4+2+3 12 18x=3 x=第8页/共20页指出解方程指出解方程2X-1X-154x+2=-2(x-1)过程中过程中所有的错误所有的错误,并加以改正并加以改正.解:
5、去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1)去括号,得5x-1=8x+4-2x-2移项,得8x+5x+2x=4-2+1合并,得15x=3系数化为1,得x=5错错在在哪哪里里?第9页/共20页解下列方程：1.)2(x-2)-3=9(1-x)2.)我们大家一起来做，我们大家一起来做，看谁最快最准确看谁最快最准确！第10页/共20页列一元一次方程解应用题的步骤设未知数，找等量关系由等量关系列出方程解方程写出答案（包括单位名称）检验答案是否符合题意由题意找等量关系第11页/共20页列方程解应用题常见的类型1.和、差、倍、分问题2.等积变形问题 3.调配问题 4.比例分配问题 5.工程问题6.数字问题8.
6、销售中的利润问题 9.储蓄问题10.年龄问题 7.行程问题 列方程解应用题时,先弄清题目是属于上面所述的哪种类型的问题,再设出末知数,根据各种类型的数量关系列出方程即可解决问题.第12页/共20页第第3章章|复习复习知识点一工程问题例例1一项工作，甲单独做一项工作，甲单独做8天完成，乙单独天完成，乙单独做做12天完成，现甲、乙合作天完成，现甲、乙合作2天后，甲因有事离天后，甲因有事离去，由乙单独完成剩余工程，则甲、乙还要几天去，由乙单独完成剩余工程，则甲、乙还要几天才能完成这项工作？才能完成这项工作？解析解析此题中的等量关系：全部工作量甲、此题中的等量关系：全部工作量甲、乙合作乙合作2天的工作
7、量乙完成的工作量天的工作量乙完成的工作量第13页/共20页2,A.B2,A.B两地间相距两地间相距360km,360km,甲车从甲车从A A地出发往地出发往B B地地,每小每小时行时行72km,72km,甲车出发甲车出发2525分钟后分钟后,乙车从乙车从B地出发开往地出发开往A地地,每小时行每小时行48kmkm甲车出发后行驶多少小时甲车出发后行驶多少小时,两两 车相距车相距100km?100km?分析分析：这是一个相遇问题：这是一个相遇问题,等量关系是：等量关系是：甲甲,乙两乙两车走的路程的和等于车走的路程的和等于360千米千米第14页/共20页第第3章章|复习复习知识点二盈亏问题某商店将某种
8、服装按进价提高某商店将某种服装按进价提高30%作为标作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利17元，则元，则这种服装每件进价是多少元？这种服装每件进价是多少元？解析解析此题的等量关系为：利润售价进此题的等量关系为：利润售价进价，如果设进价为价，如果设进价为x元，则标价为元，则标价为(130%)x，打，打九折后，即售价为九折后，即售价为(130%)0.9，减去进价，减去进价x，即为利润即为利润17元元第15页/共20页知识点三：球赛积分表问题爷爷与小明下棋（设没有平局），爷爷胜一盘记1分，小明胜一盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，爷爷和小明各胜了多少盘？第16
9、页/共20页例题例题:一个两位数一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小个位上的数字比十位上的数字小3,交换它们的位置得到的两位数是原两位数的七分之交换它们的位置得到的两位数是原两位数的七分之四四,试求这个两位数试求这个两位数.两位数的表示两位数的表示:个位数字为个位数字为a,十位数字十位数字为为b,则这个则这个两位数为两位数为10b+a解解:设原两位数的十位数字为设原两位数的十位数字为x,则个位数字为则个位数字为(x-3),原两位原两位数为数为10 x+(x-3),新两位数为新两位数为10(x-3)+x列方程得列方程得:练习练习1:一个两位数一个两位数,十位数字比个位数字小十位数字比个位数字小5,交换交换位置后位置后,新两位数比原数大新两位数比原数大45,这个数是几这个数是几?第17页/共20页用一元一次方程解决实际问题的基本过程实际问题一元一次方程一元一次方程的解（x=a）实际问题的解答设未知数，根据相等关系列方程回归于实际问题检验一般步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1解方程抽象为数学模型第18页/共20页教师寄语教师寄语每天都对自己说一次：“我真的很不错！”“我还可以做得更好！”第19页/共20页谢谢大家观赏！第20页/共20页