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1、2 2、相似三角形具有哪些性质？、相似三角形具有哪些性质？(1)(1)相似三角形对应边成比例，对应角相等；相似三角形对应边成比例，对应角相等；(2)(2)相似三角形对应边的比是相似比；相似三角形对应边的比是相似比；(3)(3)相似三角形周长比等于相似比；相似三角形周长比等于相似比；(4)(4)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比 都等于相似比；都等于相似比；(5)(5)相似三角形面积比等于相似比的平方相似三角形面积比等于相似比的平方.第1页/共11页典例讲解例例1 1、如图，在如图，在ABCABC中，中，P P为为ABAB上一
2、点，则下列四个条件：上一点，则下列四个条件：ACP=ACP=B B；ACP=ACP=ACBACB；ACAC2 2=AP=APABAB；ABABCP=APCP=APCB.CB.其中能判定其中能判定AAP PC C和和ACBACB相似的条件有相似的条件有 (填序号填序号).).第2页/共11页例2、如图,在ABC中,DE BC，BD=AD，则:（1）AD：AB=（2）SADE:SABC=（3）SADE:S梯形DBCE=1:21:41:3第3页/共11页变式1.如图,在ABC中,DE BC，BD=2AD，则:（1）AD：AB=（2）SADE:SABC=（3）SADE:S梯形DBCE=1:31:91:
3、8第4页/共11页变式2.在ABC中,DE FG BC，BD=AD，BF=2AF,则:（1）AF：DF：BD=（2）AF：AD：AB=（3）SAFG:SADE:SABC=（4）SAFG:S梯形DEGF=（5）S梯形DEGF:S梯形DBCE=2:1:32:3:64:9:364:55:27第5页/共11页例例3 3、如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCABCD D中，中，E E为为CDCD的延长线上一点，的延长线上一点，CD=2DE.CD=2DE.若若DEFDEF的面积为的面积为a a，则平行四边形，则平行四边形ABCDABCD的面积为的面积为 (用含用含a a的代数式表示的代数式表示).)
4、.12a第6页/共11页例例4、如图，如图，D、E分别是分别是 ABC的边的边AB、BC上的点，上的点，DE AC，若SBDE:SCDE=1:3，则SDOE:SAOC的值为 .1:16第7页/共11页例例5 5、要作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边要作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边的长分别为的长分别为4 4cmcm、5 5cmcm、6 6cmcm，另一个三角形框架的一边长为，另一个三角形框架的一边长为2 2cmcm，它的另外两条边长应当是多少？你有几种制作方案？，它的另外两条边长应当是多少？你有几种制作方案？第8页/共11页例例6、如图，在如图，在Rt ABC中，中，C=90，AB=10，AC=8，D是是AC上一点，上一点，AD=4，过点，过点D的直线截的直线截 ABC，截线为，截线为DE，并且使截得的三角形与，并且使截得的三角形与 Rt ABC相似相似,求求DE的长的长.第9页/共11页例7、如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA第10页/共11页谢谢您的观看！第11页/共11页