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1、相似三角形的判定和性质（练习题）一选择题一选择题 1 1、在ABC 和DEF 中，AB=2DE,AC=2DF,A=D，如果ABC的周长是 16，面积是 12，那么DEF 的周长、面积依次为（）A8，3B8，6C4，3D，62、如图，已知等边三角形ABC 的边长为 2，DE 是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）CDECAB，（3）CDE 的面积与CAB 的面积之比为 1：4.其中正确的有：A0 个3、如图，等边ABC的边长为 3，P 为 BC 上一点，且 BP=1，D 为 AC 上一点，若APD=60，B1 个 C2 个 D3 个3则 CD 的长为（）A22B31C23D44、如
2、果一个直角三角形的两条边长分别是 6 和 8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是 3 和 4 及 x，那么 x 的值（）A只有 1 个B可以有 2 个C有 2 个以上但有限D有无数个5、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为 20cm，则它的宽约为A12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm6、如图 5，在ABC中，C 90，B 60，D是AC上一点，DE AB于E，且CD 2，DE 1，则BC的长为（）A2B43C2 3D4 337、如图，在长为 8 cm、宽为 4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中
3、阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）2222 A.2 cm B.4 cm C.8 cm D.16 cm8、如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DEAC，EFAB，FDBC，则DEF的面积与ABC的面积之比等于（）A13B23C32D33AFADB图 2EBCDEC二二、填填空空题题1 1 如图，点M 是ABC 内一点，过点M 分别作直线平行于ABC 的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是 4，9 和 49则ABC 的面积是2、如图2，在ABC中，DEBC，若AD 1，DE 2，BD 3，则BC 3、小明想利用小区附近的楼房来测
4、同一水平线上一棵树的高度如图，他在同一水平线上选择了一点 A，使 A 与树顶 E、楼房顶点 D 也恰好在一条直线上小明测得 A 处的仰角为A=30已知楼房 CD21 米，且与树 BE 之间的距离 BC=30 米，则此树的高度约为米（结果保留两个有效数字，31.732）4、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618 时，越给人一种美感如图，某女士身高 165cm，下半身长x 与身高 l 的比值是 0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为5、在ABCD 中，E在DC上，若DE:EC 1:2，则BF:BE 三、解答题1、如图 8，在DABC 中，已知 DEBC，AD=
5、4，DB=8，DE=3，（1）求AD的值，（2）求 BC 的长ABAEDBC图 8图 72、如图 7，ABC内接于O，AD 是 ABC的边 BC 上的高，AE 是O 的直径，连接 BE，ABE与 ADC相似吗？请证明你的结论3、小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点 E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度 CD1.2m，CE0.8m，CA30m（点 A、E、C 在同一直线上）已知小明的身高 EF 是 1.7m，请你帮小明求出楼高 AB（结果精确到 0.1m）4、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，ABEDEF，AB 6，AE 9，DE 2，求EF的长BAEDPFCBADQC5、已知矩形 ABCD，长 BC=12cm，宽 AB=8cm，P、Q 分别是 AB、BC 上运动的两点。若 P 自点A 出发，以 1cm/s 的速度沿 AB 方向运动，同时，Q 自点 B 出发以 2cm/s 的速度沿 BC 方向运动，问经过几秒，以 P、B、Q 为顶点的三角形与BDC 相似？