《相似三角形的性质和判定.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相似三角形的性质和判定.pptx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、相似相似(xin s)三角形的性质和判定三角形的性质和判定第一页，共22页。一、教材分析一、教材分析一、教材分析一、教材分析二、目标分析二、目标分析二、目标分析二、目标分析三、教学过程构想三、教学过程构想三、教学过程构想三、教学过程构想四、教法学法四、教法学法四、教法学法四、教法学法(xu f)(xu f)(xu f)(xu f)分析分析分析分析五、教学评价五、教学评价五、教学评价五、教学评价说课程序说课程序(chngx)第1页/共22页第二页，共22页。1、教材的地位和作用 本节“相似三角形的性质和判定”是湘教版实验教材九年级上册第三章第三节的内容，在此之前学生已经学习了相似图形和全等三角形
2、，知道了比例线段和比例的基本性质，为学习本节内容做了铺垫。本节课旨在由一般到特殊引出相似三角形的概念，并探究相似三角形的判定定理一，同时能够运用概念和判定定理解决一些问题，为进一步学习相似三角形的其它判定定理做感性和理性的准备(zhnbi)，因此本节课具有承前启后的纽带作用。同时本节内容的教学对整章学习掌握起着奠基作用，也为学生今后进一步学习三角函数作准备(zhnbi)，因此学好本节的内容对今后的学习至关重要。一、教材(jioci)分析第2页/共22页第三页，共22页。2 2 2 2、教学、教学、教学、教学(jio xu)(jio xu)(jio xu)(jio xu)重、难点重、难点重、难点
3、重、难点重点：相似三角形的概念、判重点：相似三角形的概念、判定定理定定理1及及 初步应初步应用用.难点难点(ndin)：准确找出相似：准确找出相似三角形的对应边和对应角及判三角形的对应边和对应角及判定定理的应用定定理的应用.第3页/共22页第四页，共22页。知识与技能：使学生了解两个三知识与技能：使学生了解两个三角形相似的概念，认识相似比，角形相似的概念，认识相似比，理解相似三角形的判定定理，理解相似三角形的判定定理，学会利用相似三角形的性质和学会利用相似三角形的性质和判定定理解决一些问题，培养判定定理解决一些问题，培养学生的抽象思维能力和解决实学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。际问题的
4、能力。过程与方法：在相似三角形概念、过程与方法：在相似三角形概念、性质及判定的学习过程中，引性质及判定的学习过程中，引导学生对问题观察、分析、归导学生对问题观察、分析、归纳、猜想，养成良好的思维习纳、猜想，养成良好的思维习惯惯.通过将相似三角形与全等三通过将相似三角形与全等三角形有关知识的对比学习，渗角形有关知识的对比学习，渗透透(shntu)(shntu)类比的思想方法。类比的思想方法。情感态度与价值观：通过本节内情感态度与价值观：通过本节内容教学，使学生认识数学与生容教学，使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学学活的密切联系，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，习活动中探索与创造的乐
5、趣，通过合作交流学习，培养他们通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。学的兴趣和信心。二、教学二、教学(jio xu)目标目标第4页/共22页第五页，共22页。三、教学过程三、教学过程三、教学过程三、教学过程(guchng)(guchng)(guchng)(guchng)构想构想构想构想（一）创设（一）创设(chungsh)(chungsh)情境，巧妙引入情境，巧妙引入第5页/共22页第六页，共22页。AFEDCB（一）创设（一）创设(chungsh)(chungsh)情境，巧妙引入情境，巧妙引入设计意图：从学生熟悉的中国地图入手，并请学生
6、动手设计意图：从学生熟悉的中国地图入手，并请学生动手(dng shu)操作，可以极大地激发学生学习知识的积极操作，可以极大地激发学生学习知识的积极性和好奇心。性和好奇心。第6页/共22页第七页，共22页。ABC（二）合作交流，探究（二）合作交流，探究(tnji)新新知知活动活动1：请每个同学在地图上找三个城市的位置，连接成：请每个同学在地图上找三个城市的位置，连接成两个三角形，并用剪刀剪下来，测量它们两个三角形，并用剪刀剪下来，测量它们(t men)的每一个的每一个角和每一条边，并算一算。角和每一条边，并算一算。=ABABACACA A C C =BCBCBCBCAB =提问：你发现了什么？（
7、学生以小组为单位进行提问：你发现了什么？（学生以小组为单位进行(jnxng)讨论交流）讨论交流）BBCCAA第7页/共22页第八页，共22页。归纳：归纳：定义定义(dngy)：对应角相等、对应边成比：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。例的三角形叫做相似三角形。表示法：表示法：，读作，读作“相似相似(xin s)于于”相似相似(xin s)比：相似比：相似(xin s)三角形对应边的比三角形对应边的比k叫做相似叫做相似(xin s)比比。（二）合作交流，探究新知（二）合作交流，探究新知（二）合作交流，探究新知（二）合作交流，探究新知设计意图：通过观察与实践，由一般到特殊归纳出相似三
8、角形设计意图：通过观察与实践，由一般到特殊归纳出相似三角形 的定义，既锻炼的定义，既锻炼了学生的实践能力，又揭示了概念的形成过程。了学生的实践能力，又揭示了概念的形成过程。第8页/共22页第九页，共22页。活动活动2：讨论：如图，如果讨论：如图，如果(rgu)ADEABC，那么哪些，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？(二）合作交流，探究二）合作交流，探究(tnji)新知新知DCEDCEAB第9页/共22页第十页，共22页。(二）合作交流二）合作交流(jioli)，探，探究新知究新知 变一变：请每个同学拿出前面
9、剪好的两个相似三角形，通过平移、变一变：请每个同学拿出前面剪好的两个相似三角形，通过平移、旋转旋转(xunzhun)，再拼一拼，看是否可以变出不一样的图形来？小组之，再拼一拼，看是否可以变出不一样的图形来？小组之间交流：怎样才能快速准确地找出不同相似图形中的对应角和对应边。间交流：怎样才能快速准确地找出不同相似图形中的对应角和对应边。ABDCEDEBAC设计意图：让学生设计意图：让学生(xu sheng)亲自动手，合作交流，通过变式训练更深刻地理解相亲自动手，合作交流，通过变式训练更深刻地理解相似三角形的性质，找出准确识别相似三角形的对应边、对应角的方法，从而突破本似三角形的性质，找出准确识别
10、相似三角形的对应边、对应角的方法，从而突破本节课的难点。节课的难点。ABC DEF ABC AED 小提示：相似三角小提示：相似三角形的对应顶点一定要形的对应顶点一定要写在对应位置。写在对应位置。第10页/共22页第十一页，共22页。（二）合作交流，探究（二）合作交流，探究（二）合作交流，探究（二）合作交流，探究(tnji)(tnji)新知新知新知新知 活动活动3议一议：议一议：两个全等三角形一定相似吗？为什么？两个全等三角形一定相似吗？为什么？两个相似三角形一定全等吗？为什么？两个相似三角形一定全等吗？为什么？（分小组讨论、交流（分小组讨论、交流(jioli)，再请代表发言。），再请代表发言
11、。）强调强调(qing dio):全等三角形是相似比为全等三角形是相似比为1的相似三角形的相似三角形.设计意图：通过与全等三角形进行类比设计意图：通过与全等三角形进行类比,找出相似三角形与全等三角形的区别找出相似三角形与全等三角形的区别与联系与联系,渗透类比的思想方法，从而培养学生的划归思想和识图能力。渗透类比的思想方法，从而培养学生的划归思想和识图能力。第11页/共22页第十二页，共22页。活动活动活动活动4444 请同学们利用刻度尺在所发的方格上任请同学们利用刻度尺在所发的方格上任请同学们利用刻度尺在所发的方格上任请同学们利用刻度尺在所发的方格上任意画一个三角形意画一个三角形意画一个三角形
12、意画一个三角形,再画一个三角形，注意使它的再画一个三角形，注意使它的再画一个三角形，注意使它的再画一个三角形，注意使它的三条边都是第一个三角形的三边长的相同倍数，三条边都是第一个三角形的三边长的相同倍数，三条边都是第一个三角形的三边长的相同倍数，三条边都是第一个三角形的三边长的相同倍数，然后用量角器量一量它们的三个角，看看对应然后用量角器量一量它们的三个角，看看对应然后用量角器量一量它们的三个角，看看对应然后用量角器量一量它们的三个角，看看对应(duyng)(duyng)(duyng)(duyng)角是否相等，你能得出什么结论吗角是否相等，你能得出什么结论吗角是否相等，你能得出什么结论吗角是否
13、相等，你能得出什么结论吗?理由是什么？与你的同伴交流，大家的结论一理由是什么？与你的同伴交流，大家的结论一理由是什么？与你的同伴交流，大家的结论一理由是什么？与你的同伴交流，大家的结论一样吗？样吗？样吗？样吗？(二）合作二）合作(hzu)交流，探究交流，探究新知新知相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理1：如果一个三角形的三条：如果一个三角形的三条(sn tio)边与另一边与另一个三角形的三条个三角形的三条(sn tio)边对应成比例，那么这两个三角形相似。边对应成比例，那么这两个三角形相似。设计意图：通过让学生观察、测量设计意图：通过让学生观察、测量、讨论，共同得出结论，让学生经、讨论，共
14、同得出结论，让学生经历探究的过程，加深对知识的了解，从而形成深刻地印象。历探究的过程，加深对知识的了解，从而形成深刻地印象。第12页/共22页第十三页，共22页。（三）应用（三）应用（三）应用（三）应用(yngyng)(yngyng)新知，解决问题新知，解决问题新知，解决问题新知，解决问题例例例例1 1、如图，已知、如图，已知、如图，已知、如图，已知ABCABCABCABC，AC=2.4cmAC=2.4cm，AC=6cmAC=6cm，BC=1.6cmBC=1.6cm，A=65A=65，B=75B=75。求。求。求。求BCBC的长，以及的长，以及的长，以及的长，以及(yj)(yj)BB，CC的度
15、数。的度数。的度数。的度数。设计意图：应用相似三角形的定义所揭示设计意图：应用相似三角形的定义所揭示(jish)的本质属性进行计算，突出本节的本质属性进行计算，突出本节课的重点。让学生讨论归纳出解题思路课的重点。让学生讨论归纳出解题思路,然后教师在黑板上板书，规范书写格式。然后教师在黑板上板书，规范书写格式。第13页/共22页第十四页，共22页。（三）应用（三）应用（三）应用（三）应用(yngyng)(yngyng)新知，解决问题新知，解决问题新知，解决问题新知，解决问题例例2 2、如图、如图,为了创建全国绿化模范城市，岳阳市某单位现有一块为了创建全国绿化模范城市，岳阳市某单位现有一块呈三角形
16、形状的地需要进行呈三角形形状的地需要进行(jnxng)(jnxng)绿化绿化,已知三边长分别已知三边长分别为为40m40m、30m30m、25m25m，为了计算他的面积，设计员在图纸上，为了计算他的面积，设计员在图纸上按一定的比例绘制了右图所示的三角形按一定的比例绘制了右图所示的三角形,边长分别为边长分别为8cm8cm、6cm6cm、5cm5cm，请问设计员画出的图形合要求吗？为什么？，请问设计员画出的图形合要求吗？为什么？40m30m25m8cm6cm5cm设计意图：联系岳阳的实际，可以激发学生学习的兴趣，同时检设计意图：联系岳阳的实际，可以激发学生学习的兴趣，同时检验是否能运用相似三角形的
17、判定定理验是否能运用相似三角形的判定定理1来解决生活中的问题，尝试来解决生活中的问题，尝试(chngsh)突破又一个难点。突破又一个难点。第14页/共22页第十五页，共22页。（四）随堂练习（四）随堂练习（四）随堂练习（四）随堂练习(linx)(linx)，巩固升，巩固升，巩固升，巩固升华华华华 1 1、已知、已知 ABCABCDEFDEF，且，且 A=50,A=50,B=20,B=20,则则 F=F=。2 2、若、若 ABC ABC 的三条边长为的三条边长为3cm3cm、5cm5cm、6cm,6cm,与其相似与其相似(xin s)(xin s)的的另一个另一个 ABCABC的最小边长为的最小
18、边长为12 cm12 cm，那么那么 ABC ABC的最大边长的最大边长是是_，ABCABC与与 ABCABC的相似的相似(xin s)(xin s)比为：比为：。设计意图：及时设计意图：及时(jsh)反馈信息，了解学生对反馈信息，了解学生对“相似三角形性质相似三角形性质”掌握的准确程度，再一次突出重点。掌握的准确程度，再一次突出重点。第15页/共22页第十六页，共22页。3 3、如图、如图、如图、如图,已知已知已知已知AD=3AD=3，CD=1CD=1，AE=2AE=2BE=4BE=4，ED=2.5ED=2.5，BC=5BC=5，A=50 A=50 AED=70AED=70，求求求求 C C
19、和和和和 B B的度数的度数的度数的度数(d shu)(d shu)。（四）随堂练习，巩固（四）随堂练习，巩固（四）随堂练习，巩固（四）随堂练习，巩固(gngg)(gngg)升华升华升华升华AcBDE设计意图：锻炼学生的理解能力设计意图：锻炼学生的理解能力(nngl)和识图能力和识图能力(nngl)，检验，检验学生是否掌握了相似三角形的判定定理学生是否掌握了相似三角形的判定定理1，并学会运用它去解决问题，并学会运用它去解决问题，从而进一步突破难点。从而进一步突破难点。第16页/共22页第十七页，共22页。（五）总结（五）总结(zngji)反思，反思，拓展思维拓展思维第17页/共22页第十八页，
20、共22页。1 1、必做题：课本、必做题：课本、必做题：课本、必做题：课本(kbn)(kbn)：P79 AP79 A组组组组 第第第第1 1题、第题、第题、第题、第2 2题。题。题。题。2 2、选做题：课本、选做题：课本、选做题：课本、选做题：课本(kbn)(kbn)第第第第8181页习题页习题页习题页习题B B组第组第组第组第1 1题。题。题。题。（五）总结反思（五）总结反思(fn s)，拓，拓展思维展思维设计意图：通过分层作业，既检验学生对本节内容的理解和运用程度，发现设计意图：通过分层作业，既检验学生对本节内容的理解和运用程度，发现学习中存在的问题，以便及时弥补，又结合学生实际情况，让学有
21、余力的学学习中存在的问题，以便及时弥补，又结合学生实际情况，让学有余力的学生得到更大的发展，贯彻面向全体学生，因材施教生得到更大的发展，贯彻面向全体学生，因材施教(yn ci sh jio)原则。原则。第18页/共22页第十九页，共22页。四、教法学法四、教法学法四、教法学法四、教法学法(xu(xu f)f)分析分析分析分析本节课我在教法上力求突出三个特点1、动（师生互动）：老师通过多媒体呈现问题情境，激发学生学习的兴趣，再通过4个学生活动(hu dng)，给学生足够时间亲自动手、动脑、动口参与教学，与老师共同探究相似三角形的概念、性质和判定定理，感悟知识的发生、发展过程。2、变（多层变式）：
22、在探究的过程中通过变式活动(hu dng)引导学生突破难点，并通过多层次、多角度例题变式，培养学生思维的广阔性和深刻性。3、引（适当引导）：在教学中对思维受阻的地方，教师通过层层铺垫，给予必要的引导，做到“引而不灌”，教师的引是为学生更好的学。通过这三个方面的师生双边活动(hu dng)，最终实现：激发学生学习的潜能，鼓励学生大胆创新与实践，落实课程标准，推进素质教育的实施。第19页/共22页第二十页，共22页。五、教学五、教学五、教学五、教学(jio xu)(jio xu)评价评价评价评价1 1诊断性评价：本课时教学开始时，在学生已有的认知基础上诊断性评价：本课时教学开始时，在学生已有的认知
23、基础上创设情境，进行设问和引导，得出相似三角形的概念，并创设情境，进行设问和引导，得出相似三角形的概念，并探究相似三角形的性质和判定，在教学过程中考虑不同学探究相似三角形的性质和判定，在教学过程中考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，对教生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，对教学内容和教法进行优化。学内容和教法进行优化。2 2形成性评价：在教学过程中，通过四次学生的活动让学生主形成性评价：在教学过程中，通过四次学生的活动让学生主动探究知识，同时教师采取巡视提问、小组讨论、练习反动探究知识，同时教师采取巡视提问、小组讨论、练习反馈等方式对学生的知识掌握和能力发展进行及
24、时评价，根馈等方式对学生的知识掌握和能力发展进行及时评价，根据获得的反馈信息，调控教学节奏，组织好师生活动，提据获得的反馈信息，调控教学节奏，组织好师生活动，提高课堂效果。高课堂效果。3 3终结性评价：在课时教学终结前，利用学生归纳总结和布置终结性评价：在课时教学终结前，利用学生归纳总结和布置作业，对本课时的教学进行终结性评价，考查学生是否初作业，对本课时的教学进行终结性评价，考查学生是否初步达到教学目标，并为后续步达到教学目标，并为后续(hux)(hux)教学是否进行调整提供教学是否进行调整提供依据，从而达到教学最优化依据，从而达到教学最优化.第20页/共22页第二十一页，共22页。第21页/共22页第二十二页，共22页。