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1、【课前热身】【课前热身】1、把下列普通方程化为参数方程，参把下列普通方程化为参数方程，参数方程化为普通方程数方程化为普通方程（式中（式中 为参数）为参数）.(1)(2)(3)(4)第1页/共13页【课前热身】【课前热身】2、参数方程参数方程 表示的曲表示的曲线的焦点坐标是：线的焦点坐标是：_；离；离 心率是：心率是：_._.第2页/共13页椭圆的参数方程及其应用椭圆的参数方程及其应用一一.知识点回顾：知识点回顾：1、椭圆的标准方程、椭圆的标准方程椭圆的参数方程第3页/共13页2、辅助角公式因为上述公式引入了辅助角因为上述公式引入了辅助角 ，所，所以把上述公式叫做以把上述公式叫做辅助角公式辅助角
2、公式第4页/共13页 可行域为图中阴影可行域为图中阴影部分部分,若点若点P(x,y)满足满足x+y-20 x4 y5,则则 z=x+y的最大值为的最大值为 .93、简单的线性规划问题、简单的线性规划问题 由图可知由图可知z=x+y在点在点(4，5)处取得最大值，处取得最大值，最大值为最大值为s=4+5=9.第5页/共13页二二.应用举例应用举例例例1.1.(2008江苏江苏)在平面直角坐标系在平面直角坐标系中，点中，点 是椭圆上是椭圆上 的一个动点，求的一个动点，求 的最大值的最大值 解：由条件知椭圆的参数方程为：解：由条件知椭圆的参数方程为：第6页/共13页变式变式1、动点动点P(x,y)在
3、曲线在曲线 上变化上变化，求求2x+3y的最大值和最小值的最大值和最小值解：由条件知椭圆的参数方程为：解：由条件知椭圆的参数方程为：第7页/共13页变式变式2 2 已知对于椭圆已知对于椭圆 上任一点上任一点P(x,y)P(x,y)不等式不等式 恒成立，求实数恒成立，求实数m m的取值范的取值范围围.分析：分析：不等式写成：不等式写成：x+ym x+ym 恒成立恒成立，则原题转，则原题转化成求二元代数式化成求二元代数式 x+y x+y 的最小值问题的最小值问题第8页/共13页分析：分析：不等式写成：不等式写成：x+yx+ym m 恒成立恒成立，则原题转化成求二元代，则原题转化成求二元代数式数式 x+y x+y 的最小值问题的最小值问题解：由条件知椭圆的参数方程为：解：由条件知椭圆的参数方程为：所以要使不等式所以要使不等式 恒成立，只要使恒成立，只要使即：即：第9页/共13页课堂小结课堂小结 利用椭圆的参数方程可求二元代数式的最值；利用椭圆的参数方程可求二元代数式的最值；利用二元代数式的最值解决有关数学问题；利用二元代数式的最值解决有关数学问题；第10页/共13页作业布置作业布置 若若点点P(x,y)是椭圆是椭圆 上的一个动点，上的一个动点，求求x+y的最大值和最小值的最大值和最小值.第11页/共13页感谢您的指导！第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页