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1一、主要定理定理一定理一柯西介绍柯西介绍黎曼介绍黎曼介绍第1页/共25页2证证(1)必要性.第2页/共25页3第3页/共25页4(2)充分性.由于第4页/共25页5第5页/共25页6第6页/共25页7证毕第7页/共25页8第8页/共25页9解析函数的判定方法解析函数的判定方法:第9页/共25页10二、典型例题例例1 判定下列函数在何处可导,在何处解析:解解不满足柯西黎曼方程,第10页/共25页11四个偏导数均连续指数函数第11页/共25页12四个偏导数均连续第12页/共25页13例例3 解解第13页/共25页14例例4 证证第14页/共25页15第15页/共25页16例例6证证第16页/共25页17参照以上例题可进一步证明:第17页/共25页18例例7 7证证根据隐函数求导法则,第18页/共25页19根据柯西黎曼方程得第19页/共25页20三、小结与思考 在本课中我们得到了一个重要结论函数解析的充要条件:掌握并能灵活应用柯西黎曼方程.第20页/共25页21思考题思考题第21页/共25页22思考题答案思考题答案放映结束，按放映结束，按EscEsc退出退出.第22页/共25页25感谢您的观看！第25页/共25页