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1、第1页/共19页数学广角数学广角数与形数与形数形结合数形结合第2页/共19页观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方数表示分别是多少？探究新知 例1再观察，从左边图再观察，从左边图1 1到图到图2 2再到图再到图3 3，依次增加了，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？第3页/共19页小组合作：动手用小正方形摆出1+3 和 1+3+5表示的图形，并根据图形和算式讨论，它们有什么关系？1 3 5 （）231 13 3 （）22（）112第4页/共19页如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？1+3+5+1+3+5
2、+21+3+5+7+1+3+5+7+2从从1开始的开始的几个几个连续奇数相加连续奇数相加,和和即是即是几的平方几的平方。7 7=4=49 9=5=5第5页/共19页1357（）135791113（）1.你能利用规律直接写一写吗？你能利用规律直接写一写吗？471357911131517 9222运用知识从从1开始的开始的n个连个连续奇数相加续奇数相加,和就和就是是n的平方。的平方。1+3+5+7+9+=()1+3+5+7+9+=()n个个 n2第6页/共19页1357531（）2.请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。25可以看成两部分：135742 531 32 42 32 25运用知
3、识第7页/共19页1357911131197531（）853.请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。运用知识1357531（25）6 627 72第8页/共19页做一做下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？红色红色蓝色蓝色18210312照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？红色：红色：蓝色：蓝色：414516第9页/共19页蓝色小正方形个数=红色小正方形个数 2+6第10页/共19页 16 162525 9 9 4 4 1 1由于数量为由于数量为1 1、4 4、9 9、1616、2525的小正方形可以组的小正方形可以组成一个大正方形，这
4、些数也叫做成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数正方形数”。第11页/共19页1 13 36 6101015152121请你根据上面图形与数的规律接着画一画填请你根据上面图形与数的规律接着画一画填一填一填运用知识第12页/共19页123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)102=55第13页/共19页1 13 36 6101015152121由于数量为由于数量为1 1、3 3、6 6、1010、1515相同相同的小图形可以的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数三角形数”。第14页/共19页数形结合数形结合第15页/共19页 加法算式：乘法算式：或 4 4 个个 3 33+3+3+3=123+3+3+3=1243=1243=1234=1234=12数形结合数形结合第16页/共19页a ab bc c(a+b)c=ac+bc(a+b)c=ac+bc数形结合数形结合第17页/共19页 数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微，形少数时难入微，数形结合百般好，数形结合百般好，割裂分家万事休。割裂分家万事休。华罗庚华罗庚 第18页/共19页感谢您的观看。第19页/共19页