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1、数形结合是数学中重要思想方法之一。它既具有数学学科的鲜明特点，又是数学研究的常用方法。数形结合思想-就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合。赞科夫说:“教会学生思考,这对学生来说,是一生中最有价值的本钱”,而要教会学生思考,实质是要教会学生掌握数学的思想方法。常用的数学思想方法有很多,而数形结合思想具有数学学科的鲜明特点,是解决许多数学问题的有效思想。将抽象的数量关系形象化，具有直观性强，易理解、易接受的特点。将直观图形数量化，转化成数学运算，常会降低难度，并且使知识的理解更加深刻明了。有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米。把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根
2、剩下的长度是长的一根剩下的3/5。每段燃掉多少厘米？这一问题时，有的学生可能会通过实际“排 演”找到答案；有的学生可能会用长方形的小片表示桌子，用小圆片表示人，然后通过操作找到答案；还有的学生可能会在白纸上画出下图给出答案。当然，也有的学生会通过列算式求得结果。在解决“一张桌子最多可以围坐6人，15人至少需要多少张桌子？”按照3个红气球、2个黄气球，1个绿气球的顺序摆下去，第16个气球的颜色是什么？学生利用经验，可以给出多种解题策略。策略一：策略二：A表示红气球，B表示黄气球，C表示绿气球，AAABBCAAABBCAAABBC策略三：1表示红气球，2表示黄气球，3表示绿气球，1112231112231112231+3+5+7+9=图中的E、F、G分别是正方形ABCD三条边的三等分点，如果正方形的边长是12，那么阴影部分的面积是多少？