《无穷大量和无穷小量.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《无穷大量和无穷小量.pptx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.无穷小量的概念定义定义:极限为零的变量称为无穷小量.第1页/共18页无穷小量的例子第2页/共18页关于无穷小量之注不要把无穷小量与任何一个很小的数混为一谈.无穷小量为变量,任何一个很小的数为常量.无穷小量是对于某个变化过程而言的,同一个变量在一个变化过程中为无穷小量,在另一变化过程中不一定为无穷小量.0是一个特殊的无穷小量.第3页/共18页有极限的变量与无穷小量之间关系第4页/共18页第5页/共18页第6页/共18页在同一过程中在同一过程中,有限个无穷小量有限个无穷小量的和仍是无穷小的和仍是无穷小.定理定理2：第7页/共18页证证第8页/共18页有界变量与无穷小量的乘积是无穷有界变量与无穷
2、小量的乘积是无穷小量小量.定理3：第9页/共18页证证性质2之证明第10页/共18页推论1:常数与无穷小量的乘积是无穷小.推论2：有限个无穷小量的乘积也是无穷小.有限个无穷小的商是否是无穷小量？Answer:不一定，第11页/共18页2.无穷大量的定义第12页/共18页无穷大量的例子第13页/共18页关于无穷大量之注不要把无穷大量与任何一个很大的数混为一谈.无穷大量为变量,任何一个很大的数为常量.无穷大量是对于某个变化过程而言的,同一个变量在一个变化过程中为无穷大量,在另一变化过程中不一定为无穷大量.借助于极限符号来表示无穷大量并不表示无穷大量的极限存在.无穷大量的极限是不存在的.无穷大量为无界变量,但无界变量不一定为无穷大量.第14页/共18页无界变量而非无穷大量的例第15页/共18页无穷小量与无穷大量的关系定理定理:在同一过程中在同一过程中,无穷大量的倒数为无穷无穷大量的倒数为无穷小量小量;恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大量恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大量.意义意义:关于无穷大的讨论,都可归结为关于无穷小的讨论.第16页/共18页问题两个无穷大量的相加或相减后是否仍是无穷大量？第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页