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1、 是有向曲面是有向曲面 的的正向边界曲线正向边界曲线右手法则右手法则第1页/共20页另一种形式另一种形式便于记忆形式便于记忆形式第2页/共20页StokesStokes公式的实质公式的实质:表达了有向曲面上的曲面积分与其边界曲线表达了有向曲面上的曲面积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系上的曲线积分之间的关系.斯托克斯公式斯托克斯公式格林公式格林公式特殊情形特殊情形第3页/共20页解解则则二、简单的应用二、简单的应用第4页/共20页即即第5页/共20页三、物理意义三、物理意义-环流量与旋度环流量与旋度1.1.环流量的定义环流量的定义:第6页/共20页利用利用stokesstokes公式公式,有
2、有2.2.旋度的定义旋度的定义:第7页/共20页第8页/共20页斯托克斯公式的向量形式斯托克斯公式的向量形式其中其中第9页/共20页StokesStokes公式的物理解释公式的物理解释:第10页/共20页的外法向量,计算解解:例例2.设设第11页/共20页四、小结四、小结斯托克斯公式的物理意义斯托克斯公式成立的条件斯托克斯公式第12页/共20页BOOK P480例例1第13页/共20页证明证明如图如图第15页/共20页思路思路曲面积分曲面积分二重积分二重积分曲线积分曲线积分12第16页/共20页1第17页/共20页根椐格林公式根椐格林公式平面有向曲线2空间有向曲线第18页/共20页同理可证同理可证故有结论成立故有结论成立.第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页