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1、第1页/共42页第2页/共42页负数的意义，折扣成负数的意义，折扣成书税率利率这些百分书税率利率这些百分率，数轴坐标函数思率，数轴坐标函数思想以及鸽巢原理。并想以及鸽巢原理。并能运用负数百分数圆能运用负数百分数圆柱圆锥比例知识解决柱圆锥比例知识解决实际问题。实际问题。知识技能 学段目标学段目标经历收集、处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计的基础知识和基本技能。经历数与图形的运算过程和性质探讨过程，掌握数与代数、图形与几何的基础知识和基本技能。具体目标具体目标了解运用了解运用理解掌握理解掌握比例的意义和性质，正反比例的意义，数轴的意义，比例尺的意义，圆柱圆锥的特征以及解比例。第3
2、页/共42页圆柱和圆锥表面积和体积计算的推导过程，放大与缩小的数形结合，学段目标学段目标学会独立思考，体会分析统计基本思维过程，并在各种教学活动中发展合情的推理。建立数感和空间观念形成运算和抽象思维能力，最后能在学习过程中获得分析解决问题的方法学会与他人合作交流。具体目标具体目标探索探索经历体经历体验验发现解决问题，体验数学在日常生活中的应用以及解决方法的多样性。第4页/共42页学段目标学段目标能积极参与数学活动，体验成功的乐趣，建立自信心。体会数学的特点，了解数学的价值。养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思、质疑等学习习惯。具体目标具体目标体会学习数学的乐趣、体会学习数学的乐趣、提高学习数
3、学的兴趣、提高学习数学的兴趣、建立学好数学的信心。建立学好数学的信心。情感情感态度态度养养成成认认真真作作业业、书书写整洁的良好习惯。写整洁的良好习惯。第5页/共42页教材特征让学生充分经历探索知识的过程关注不同学生对数学学习的需求素材来源于现实生活在生活情境中呈现数学问题重视引导学生综合应用知识第6页/共42页知识内容第二单元第二单元第一单元第一单元第三单元第三单元第四单元第四单元第五单元第五单元第六单元第六单元比例比例数学广角数学广角重难点重难点整理和复习整理和复习整整理和理和复习复习圆柱与圆锥圆柱与圆锥圆柱与圆锥圆柱与圆锥百分数（二）百分数（二）百分数（二）百分数（二）首次接触首次接触比
4、例比例负数负数第7页/共42页知识结构第一单元第一单元负数负数第四单元第四单元比例比例第五单元第五单元数学广角数学广角第六单元第六单元整理和复习整理和复习第三单元第三单元圆柱与圆锥圆柱与圆锥第二单元第二单元百分数（二）百分数（二）第8页/共42页借助数轴比较数的大小正数、负数、正数、负数、0正数正数：用以前学过的数（用以前学过的数（0除外）来表示。除外）来表示。负数负数：用正数前面加一个用正数前面加一个负号来表示。负号来表示。比较数的大小比较数的大小在数轴上，右边的点表示的数总比在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；正数大于左边的点表示的数大；正数大于0，负数小于，负数小于0，正数
5、大于负数。，正数大于负数。数轴数轴表示出正数、表示出正数、0、负数的直线叫做、负数的直线叫做数轴。数轴。0 用数轴上用数轴上的点来表示的点来表示负数第9页/共42页折扣折扣百分数二成数成数纳税纳税利率利率生活中的百分数第10页/共42页公式：V=sh圆柱的认识圆锥的体积圆锥的认识圆柱的表面积圆柱的体积特征：底面是完全相同的两个圆，侧面展开后是一个长方形或正方形；有无数条高。重点：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积公式：圆柱的体积=底面积x高 V=sh1、烟囱2、灯罩3、贴商标纸特征：由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆，侧面是曲面。圆锥只有一条高。圆柱与圆锥第11页/共42页比例的意
6、义 表示两个比相等的式子叫做比例。比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。解比例的意义 求比例中的未知项，叫做解比例。两量相除，商一定。表达式：=k(一定)两量相乘，积一定。表达式：xy=k(一定)图形的放大与缩小用比例尺解决问题正、反比例的应用特点：形状相同，大小不同。比例尺意义：一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。种类：数值比例尺和线段比例尺。比 例正比例反比例第12页/共42页鸽巢原理鸽巢原理（一）：把m个物体任意放进n个空抽屉里（mn,n2,m,n为正整数，m-n的结果小于n），那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。鸽巢原理（二）：把多于kn个（多的数目
7、少于k，k,n是正整数，n2）物体任意放进n个空抽屉里，那么一定有一个抽屉中至少放进了(k+1)个物体。第13页/共42页 整理与复习综合与实践统计与可能性空间与图形图形与位置图形的变换图形的认识统计表统计图数与代数方程比例运算认识平面图形正方体立体图形圆形四边形三角形长方体圆柱圆锥条形统计图折线统计图扇形统计图锐角三角形钝角三角形直角三角形重点：正方体是特殊的长方体。(等底等高)V锥=V柱整理和复习小学阶段的知识初中数学数学思考第14页/共42页负数 认识负数数的分类 比较大小 认识负数的教学，体现数学教学改革认识负数的教学，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数概念知识的理解。的新理念，加
8、深学生对数概念知识的理解。负数在数轴上的表示第15页/共42页 认识负数的教学，体现数学教学改革认识负数的教学，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数概念知识的理解。的新理念，加深学生对数概念知识的理解。分数小数百分数分数整数正整数0负整数正分数负分数自然数正数0负数第16页/共42页创设有效的生活情境,让学生感受负数的产生和应用价值。创设生动有趣和联系实际的活创设生动有趣和联系实际的活动，培养学生用数学眼光观察现实，动，培养学生用数学眼光观察现实，逐步形成数学应用的意识。结合记逐步形成数学应用的意识。结合记录天气预报使学生初步认识数轴的录天气预报使学生初步认识数轴的概念，形成数的比较完整的知
9、识结概念，形成数的比较完整的知识结构，体会负数、构，体会负数、0 0和正数的大小关和正数的大小关系，加深学生对有关数的知识的理系，加深学生对有关数的知识的理解。解。第17页/共42页 充分利用教材提供的丰富充分利用教材提供的丰富多彩、贴近生活的素材，多彩、贴近生活的素材，让让学生在实际生活背景中，经历学生在实际生活背景中，经历“数学化、符号化数学化、符号化”的过程，的过程，体会负数产生的必要性、正负体会负数产生的必要性、正负数的含义。数的含义。创设有效的生活情境,让学生感受负数的产生和应用价值。第18页/共42页初步渗透数形结合的数学思想方法1.如图，在数轴上有两个点A、B-2-10 21 3
10、（1）将B点向左移动3.5个单位长度后，表示的数是（）AB B(2)将A点向右移动2个单位长度后，表示的数是（）（3）若从点B开始，向左移动4个单位后，接着向右移动5个单位，这时点B所对应的数是（）数轴的建立使人类对“形”与“数”的统一有了初步的认识，把实数与数轴上的点一一对应起来，点在直线上的位置关系数量化。在教学中要引导学生理解数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，结合数轴使学生理解正负的含义及数的大小关系。可设计练习:第19页/共42页初步渗透数形结合的数学思想方法 数轴的建立使人类对“形”与“数”的统一有了初步的认识，把实数与数轴上的点一一对应起来，点在直线上的位置关系数量化。在教学中
11、要引导学生理解数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，结合数轴使学生理解正负的含义及数的大小关系。可设计练习:乙甲2.在东西走向的公路上，乙在甲的东边3千米处，丙在乙的5千米处，则丙在甲的（）-2-10 21 345687丙丙3.数轴上，-在-的（）边。-2-101-左第20页/共42页做好中小学数学教学的衔接。正数0负数正整数非负数非正数正分数负整数负分数第21页/共42页做好中小学数学教学的衔接。正数 负数 整数 自然数2.在6，2005，2 ，0，-3，+1，-，-6.8中，正整数和负分数有（）个1.-3.4 ，-0.5，-，0.86，+5，-3，+20，0，-1，7，-1003.大于-3
12、.5的非正整数有（），小于4的非负整数有（）-3，-2，-1，00，1，2，3第22页/共42页把握好教学要求 负数作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，不出现正负数的数学定义。关于数轴也只是描述性的定义，数的大小比较只要能借助数轴来比较就可以了。第23页/共42页体积体积表面表面积积基本基本特征特征 体积体积侧面积侧面积 提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。圆柱圆柱圆柱 与圆锥圆锥圆锥基本特基本特征征表面积第24
13、页/共42页运用公式解决实际问题掌握公式课课标标要要求求知识技能经历过程数学思想方法情感态度认识并掌握基本特征了解平面、立体图形间的关系经历研究实际物体的过程经历几个公式探索与推导的过程转化思想用数学的眼光观察生活第25页/共42页1.注重所学知识与生活实际的联系。体现数学来源于生活，服务于生活。教学圆柱与圆锥的认识时，我们要让学生去寻找生活中具有圆柱、圆锥特征的实物，去观察思考这些物体形状的共同特点，并抽象出几何图形。圆柱的表面积、体积、圆锥的体积的教学，我们要充分利用教材创设的生活情境，让学生真正感受数学源于生活，体会数学的价值。第26页/共42页1.注重所学知识与生活实际的联系，体现数学
14、来源于生活，服务于生活。在教学完圆柱的知识后，要帮助学生理清概念是十分重要的，所以我们可以结合生活实际设计类似这样的概念辨析题：1.做一只圆柱形的油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的（表面积）2.做一节铁皮烟囱，要多少铁皮是求烟囱的（侧面积）3.一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（容积 ）。4.给个圆柱形的花瓶包装在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的（体积 ）。5.做一个无盖的圆柱形水桶，至少用多少铁皮实质是求（一个侧面积与一个底面积的和），如果做一对呢，怎样求？6.在圆柱形罐头盒的四周贴上商标，求贴商标的面积实质就是求侧面积。7.给一个圆柱形水池的四周与底面抹上水泥，求抹水泥的面积。8.下图是一张
15、长方形铁皮，剪下图中两个圆及中间的一块长方形正好做成一个圆柱体。这个圆柱体的表面积和体积分别是多少？10厘米第27页/共42页2.联系实际，在动手实践中探索新知。加强学习方法的引导，鼓励学生独立思考.在教学圆柱展开图的特征时，让学生动手操作，剪一剪并展开观察，探索发现此长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。底面周长高高高底面周长底面周长c=h,c:h=1:1h:d=:1,h:r=2:1第28页/共42页2.联系实际，在动手实践中探索新知。加强学习方法的引导，鼓励学生独立思考.在教学圆柱表面积时，让学生动手操作，观察发现，得出：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积.(2rh+2r2)2rh+
16、2r2 =2r(h+r)rh2r第29页/共42页2.联系实际，在动手实践中探索新知。加强学习方法的引导，鼓励学生独立思考.运用转化的思想方法，引导学生在动手实践中探索圆柱、圆锥的体积公式。引出问题引出问题联想猜测联想猜测操作探究操作探究导出公式导出公式把这个长方体重新摆放，以侧面积的一半作为底面积，半径把这个长方体重新摆放，以侧面积的一半作为底面积，半径是高，体积公式还可以写成：是高，体积公式还可以写成：侧面积的一半侧面积的一半半径半径培养学生的解题策略的多样化和创新精神.为解决这类题：一个圆柱形模型，侧面积是188.4平方厘米，底面半径是6厘米，那么这个模型的体积是多少？圆柱体的体积的计算
17、方法:V=Sh。第30页/共42页2.联系实际，在动手实践中探索新知。加强学习方法的引导，鼓励学生独立思考.引导学生亲自动手操作，发展学生的空间观念。把圆柱沿与底面平行方向截成两段，表面积增加的面积是两个底面积；截三段、四段呢？引导学生归纳得出：把一个圆柱截成n段后，其表面积增加了2（n-1）个底面的面积。切成两段后增加了两个横截面的面积，也就是两个圆的面积。把圆柱沿底面直径劈成两个半圆柱，表面积增加的面积是底面直径与高的乘积。若一个圆柱高减少3，其表面积怎样？若接上一个等底的圆柱，其表面积会怎样？第31页/共42页3.沟通知识间的内在联系，形成知识网络。（1）本册教材中安排了以长方形的一条边
18、为轴旋转得到圆柱体，以三角形的一条直角边为轴旋转得到圆锥体的内容，沟通 了平面图形与立体图形间的联系和转换关系。第32页/共42页3.沟通知识间的内在联系，形成知识网络。（2）本册教材中只涉及了圆柱与圆锥在等底、等高的情况下V柱与V锥之间的关系；还应该把其它几种情况帮助学生进行梳理，形成知识网络，便于学生接受和掌握.在等体积、等高的情况下S柱=S锥,S锥=3S柱；在等底、等体积的情况下,h柱=h锥，h锥=3h柱（3）引导学生讨论：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，怎样做削成的圆锥的体积最大？削去部分的体积怎样求？如果给出削成的圆锥的体积怎样求圆柱的体积？如果给出削去部分的体积能求圆柱的体积吗？得出
19、：在等底等高的条件下，圆柱与圆锥的体积关系:V柱=3V锥,V锥=V柱,V柱比V锥大2倍，V锥比V柱比小 在教学中可以设计一些练习：1.等底等高的圆柱与圆锥，如果圆锥的体积和圆柱的体积和是100 cm3，那么圆锥的体积是（),如果圆锥的体积比圆柱的体积少100cm3，那么圆柱的体积是（）2.等底等高的2个圆柱与3个圆锥的体积共是27cm3,则一个圆锥的体积是()cm33.一个圆锥与一个圆柱底面积相等，圆柱高是圆锥高的2倍，它们的体积和是56cm3，圆锥的体积是()cm3第33页/共42页3.沟通知识间的内在联系，形成知识网络。把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，怎样做才是最大的？如果给出削成的圆
20、柱的体积，怎样求正方体木块的体积？把一个正方体木块削成一个最大的圆锥怎样做?V柱:V正=:4V锥:V正=:12 在一个长、宽、高分别为8厘米、6厘米、4厘米的长方体内截一个最大的圆柱，柱的体积是多少立方厘米？要想在长方体内截一个最大的圆柱必须是 86的这个面作底面，即r=3，h=4时体积最大。体积为：3.14324=113.04（立方厘米）第34页/共42页4.注重数学思想方法渗透，综合运用知识解决问题。运用转化的数学思想方法，解决实际问题，化难为易。例如：1.一个圆锥形小麦堆,底面积是12.56m2,高1.2m.把这些小麦装入一个底面直径是2m的圆柱形粮囤里,求粮囤里小麦的高.运用“等积变形
21、”引导学生把不规则物体的体积转化为用已掌握的物体的体积知识去解答，（排水法）为培养学生自主学习能力奠定基础。第35页/共42页 利用圆柱与圆锥体积关系,圆柱、圆锥组合图形的体积可利用分数应用题或比的知识去解决,化难为易,利用转化方法帮助学生解决综合性习题.例如：一个机器零件，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得圆柱和圆锥的高都是9，底面直径是10，求这个零件的体积。先求V锥，再求 V柱，最后求和。利用比的知识解答。把圆锥转化成等体积的圆柱，再求大圆柱的体积4.注重数学思想方法，综合运用知识解决问题。运用转化的数学思想方法，解决实际问题，化难为易。把组合图形转化成用分数应用题解答。第36页/共42页
22、提高计算能力。圆柱与圆锥这一单元，计算不准确是普遍存在的问题，在教学中应注意计算方法与技巧的练习。要求学生背熟10，提高计算速度，正确率也会明显提高。在计算中引导学生注意发现规律，减少运算步骤。第37页/共42页评价建议 评价方式多样化 小组捆绑评价学生自评 评价内容多元化 学生互评教师评价评价学习评价能力评价思维第38页/共42页尊重教材资源挖掘生活资源课课程程资资源源开开发发利利用用补充教师资源善用学生资源巧用媒体资源第39页/共42页 准确、深度地解读教材，把握教材的意图，把教材的价值最大化，是教师步入有效课堂的坚实的第一步，只有用心梳理教材，才能在教学中左右逢源，游刃有余，把更多的精力放到关注学生、促进学生课堂生成之上，才能造就富于活力的课堂！第40页/共42页第41页/共42页感谢您的观看！第42页/共42页