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1、一、国家高程基准及高程控制网的布一、国家高程基准及高程控制网的布设设1）高程基准面-通常采用大地水准面作为高程基准面大地水准面的确定：验潮站，（浙江）坎门，吴淞口，青岛，大连1956年黄海高程系统(19501956)1985年国家高程基准(19521979),1988年1月1日开始启用。1、国家高程基准位置适中半日潮有规律不在江河入海口海面开阔、无岛礁海底平坦，水深在10m以上第1页/共69页2）水准原点-青岛观象山1956年黄海高程系统，水准原点的高程值72.289m1985年国家高程基准，水准原点的高程值72.2604m两系统相差-0.0286m一、国家高程基准及高程控制网的布设主点原点、
2、参考点和副点共6个点组成水准原点网。第2页/共69页由于确定大地水准面具有区域性，各国通过验潮确定的大地水准面和高程基准点有较大差异。如珠穆朗玛峰的高度不一等。以黄海高程起算面珠穆朗玛峰的高度与以印度海洋平面起算面的高度相差近20cm。全球高程基准的统一：采用精密重力测量，确定精确的大地水准面模型，采用卫星测量确定各点精确的大地高，进而在统一的框架确定精确的正高或正常高。一、国家高程基准及高程控制网的布设第3页/共69页1）国家高程控制网 一、国家高程基准及高程控制网的布设2、高程控制网的布设用途：经济建设的基本高程控制、地球科学研究（如地 壳运动、海面变化等）布设原则：从高级到低级、从整体到
3、局部分四个等级布设，逐级控制、逐级加密。水准网分四个等级：一、二等水准网为精密水准网；三、四等网在高级水准网内加密，直接 服务于地形测量和各种工程建设。第4页/共69页国家高程控制网自1951年开始分以下几个阶段：1951 1975：一等水准长度50000公里，精度2 3mm/km 二等水准长度140000公里,精度4mm/km1976 1984：一等水准路线289条，构成100个闭合环，联测42个验潮站，长度93000公里，按环闭 合差估算的精度1.03mm/km1981 1990：重新布设国家二等水准路线136000公里，由822闭合环或附合到一等点的附合路线构 成。由环闭合差求得精度为1
4、.54mm/km 1986年完成国家一等水准网的平差计算，求得每公里测量中误差为1.15mm。1976年 1990年完成的水准网称为国家第二期水准网。一等水准网的环长在1000 2000km之间，二等水准网的环长在500 750km之间一、国家高程基准及高程控制网的布设第5页/共69页一、国家高程基准及高程控制网的布设第6页/共69页2）城市和工程建设高程控制网 城市与工程水准网分二、三、四等3个等级布设，精度与相应等级的国家水准网一致。联测2个以上的国家精密水准点，起始高程应采用稳定的基岩点。一、国家高程基准及高程控制网的布设 尤其在如上海这种软土地区域的精密水准网，由于地面沉降，一般每年都
5、至少复测一次，且有足够密度的基岩标或深层标。上海地面每年约沉降1厘米，有些城市如苏州、宁波更大，北方城市，特别是华北平原的城市，因大量开采地下水，地面沉降更是惊人。第7页/共69页 因此，使用水准点成果时，特别要注意水准点是否沉降。需要进行检验，确认没有沉降后才能使用。精密水准网布设的工作程序：1、水准网的图上设计；2、水准点的选定；3、水准标石的埋设；4、水准测量观测；5、平差计算和成果表编制一、国家高程基准及高程控制网的布设第8页/共69页图上设计的要点：1、沿坡度较小的道路布设，避免跨越水域；2、应考虑下级网的加密需要；3、尽可能布设成环形或结点形，也可以是附合路线 4、水准点密度：一般
6、地区2 4 km，城区：1 2 km 工业区：1km 5、应该与国家点联测，以统一高程系统 6、注意已有测量成果的利用一、国家高程基准及高程控制网的布设第9页/共69页1 1、精密水准仪与水准尺、精密水准仪与水准尺二、精密水准仪和水准尺的认识及检验1）精密水准仪的构造特点每公里往返平均高差中误差1mm第10页/共69页2）精密水准标尺的构造特点 （1）因瓦合金带上分划，木质尺上注 记。（2）精密水准标尺分划的偶然中误差一 般在811m。（3）全长笔直，并且不易弯曲，金属底 板耐磨损。尺垫尺桩水准标尺有二、精密水准仪和水准尺的认识及检验第11页/共69页读数：197.150cm测微器读数窗水准器
7、视窗楔型丝二、精密水准仪和水准尺的认识及检验第12页/共69页二、精密水准仪和水准尺的认识及检验3）Wild N3精密水准仪与分格值为10mm的精密因瓦水准尺配套使用,标尺的基辅差为301.55cm.第13页/共69页二、精密水准仪和水准尺的认识及检验148.653cm第14页/共69页二、精密水准仪和水准尺的认识及检验此时测微分划上读数为5mm,而不是0.第15页/共69页4）补偿式自动安平水准仪（1）自动安平水准仪的补偿原理 光学补偿器二、精密水准仪和水准尺的认识及检验第16页/共69页如果 则也就是说，如果光学补偿器安置在望远镜像方光路上的f/2处，当偏转角等于两倍视准轴倾斜角时，补偿器
8、能得到正确的补偿。同样，若补偿器能使来自水平的光线平移量a=f，则平移后的光线也将正确地进入十字丝分划O1处，从而得到正确补偿的目的。二、精密水准仪和水准尺的认识及检验第17页/共69页5）自动安平水准仪Koni007与分格值为5mm的精密因瓦水准尺配套使用。二、精密水准仪和水准尺的认识及检验第18页/共69页二、精密水准仪和水准尺的认识及检验第19页/共69页5）自动安平水准仪Ni004特点：没有水平方向制动，目镜可以在仪器上沿水平方向转动。与分格值为5mm的精密因瓦水准尺配套使用。二、精密水准仪和水准尺的认识及检验第20页/共69页三.电 子 水 准仪6）电子水准仪也称“数字水准仪”具有自
9、动安平功能。自动显示水平视线读数和视距。通过物镜获取水准尺图象，通过 仪器的处理系统，将图象信息转 换成数字显示。能与计算机实现数据通讯。基本避免了人为的观测误差（视 差、水准器精平误差、瞄准误差、估读数误差。二、精密水准仪和水准尺的认识及检验第21页/共69页电 子 水准 仪 图电子水准仪图条码尺测量键二、精密水准仪和水准尺的认识及检验第22页/共69页要求竖丝位于条码带上，否则不能读数要求尺子立直（以圆气泡为准），否则拒绝工作。二、精密水准仪和水准尺的认识及检验第23页/共69页2、精密水准仪和水准标尺的检验 1）精密水准仪的检验（1）光学测微器隙动差和分划值的测定（了解）（2）视准轴与水
10、准轴相互关系的检验与校正（重点）二、精密水准仪和水准尺的认识及检验第24页/共69页（1）光学测微器隙动差和分划值的测定（了解）测定光学测微器分划值的基本思想：利用一根分划值经过精密检定的特制分划尺和测微器分划尺进行比较求得。方法：将特制分划尺竖立在与仪器等高的一定距离处，旋转测微螺旋，使楔形丝先后对准特制分划尺上两相邻的分划线，这时测微器分划尺移动了L格，若特制分划尺分划线间隔值为d，则测得的测微器分划尺一个分格值为g，则有：二、精密水准仪和水准尺的认识及检验第25页/共69页光学测微器隙动差的测定方法：比较旋进测微螺旋和旋出测微螺旋照准特制分划尺上同一分划线在测微器分划尺上的读数之差（理论
11、上应该相等），不应超过2格。二、精密水准仪和水准尺的认识及检验第26页/共69页视准轴与水准轴必须满足相互平行这一重要条件，但一般视准轴与水准轴既不在同一平面内，也不互相平行，而是二条空间直线，在垂直平面上投影的交角，称为i角误差，在水平平面上投影的交角，称为角误差，也叫交叉误差.（2）视准轴与水准轴相互关系的检验与校正（重点）i角误差检验与校正二、精密水准仪和水准尺的认识及检验第27页/共69页要求 。校正在j2测站上进行，先求出A标尺上的正确读数a2=a22，调节测微螺旋和倾斜螺旋，使水准标尺A上的读数为a2，此时气泡影象不重合，再校正气泡两端校正螺旋使其符合。若s=20.6m二、精密水准
12、仪和水准尺的认识及检验第28页/共69页注意：1、测定i角过程中考虑到温度变化对i角的 影响，所以最好选在阴天测定。2、按上述方法测定i角时，若考虑到调焦 透镜运行误差对测定i角的影响，应使仪 器距近尺的距离s=57m，距远尺的距 离S=4050m为宜，此时计算i角的公式 如下：二、精密水准仪和水准尺的认识及检验第29页/共69页角误差的检验与校正检验方法：整平仪器后使仪器绕视准轴左右倾斜，根据水准气泡移动的方向和大小来判断是否有交叉误差存在。若气泡现两端保持符合，或同向离开相同距离，则表示无交叉误差，若两端异向离开，则表示不能满足，异向离开大于2mm，必须进行校正。50m二、精密水准仪和水准
13、尺的认识及检验第30页/共69页2）精密水准尺的检验（了解）水准标尺分划面弯曲差的测定水准标尺名义米长及分划偶然中误差的测定一对水准标尺零点不等差及基辅分划读数差的测定二、精密水准仪和水准尺的认识及检验第31页/共69页水准标尺分划面弯曲差的测定尺面如有弯曲，观测时将使读数偏大。如图：弯曲的尺长l伸直可认为BC，而正确的长度L。二、精密水准仪和水准尺的认识及检验第32页/共69页水准标尺名义米长及分划偶然中误差的测定平均米真长偏差f(mm/m)，f=平均每米真长-1m 当一对水准标尺的平均米真长偏差大于0.02mm，则应对水准测量的观测高差施加每米真长改正，则改正后的高差h=h+=h+fh二、
14、精密水准仪和水准尺的认识及检验第33页/共69页一对水准标尺零点不等差及基辅分划读数差的测定如：对于分格值为10mm的精密因瓦水准尺，如果从底面至第一分划线的中线的距离不是1dm，其差数就叫零点误差。两支水准标尺的零点误差之差，叫做一对水准标尺的零点不等差。其对高差的影响可通过布设偶数站来消除。基辅分划读数差的测定：同一视线高度，水准尺上的基本分划与辅助分划的读数差，称为基辅差或尺常数。二、精密水准仪和水准尺的认识及检验第34页/共69页三、精密水准测量的实施及主要误差分三、精密水准测量的实施及主要误差分析析水准测量误差一般可分：1仪器误差2外界因素1、精密水准测量的主要误差来源及其影响（重点
15、）3观测误差（在精密水准测量中影响很小，不到0.1mm）第35页/共69页1）视准轴与水准轴不平行的误差（1）i角的误差影响 对一测站高差的影响：对一测段高差的影响：三、精密水准测量的实施及主要误差分析第36页/共69页理论上若前后视距相等则此项误差为0，但在实际工作中难以做到前后视距严格相等。所以有必要讨论前后视距不等差的容许值问题：设i=15,s=0.1mm（此时认为此项误差对高差的影响小到可以忽略不计），则可得出前后视距差的容许值为：顾及各种外界因素的影响，规定二等水准测量前后视距差应不超过1m。为了避免各种误差的累积，还规定测段中前后视距累积差不超过3m。三、精密水准测量的实施及主要误
16、差分析第37页/共69页（2）角误差的影响 若仪器不存在i角误差，则在仪器的垂直轴严格垂直时，交叉误差并不影响在水准标尺上的读数，因为仪器在水平方向转动时，视准轴与水准轴在垂直面上的投影仍保持互相平行，因此对水准测量并无不利影响。若垂直轴有倾斜时，则会对测量成果产生影响，应对水准仪的圆水准轴和交叉误差进行检校。三、精密水准测量的实施及主要误差分析第38页/共69页（3）温度变化对i角的误差影响在观测的较短时间内，由于受温度的影响，假设i角与时间成比例地均匀变化，采用下列观测方法可削弱其影响：奇数站：后（基）前（基）前（辅）后（辅）偶数站：前（基）后（基）后（辅）前（辅）三、精密水准测量的实施及
17、主要误差分析第39页/共69页2）水准标尺长度误差的影响f为水准标尺每米间隔平均真长误差 对一个测站高差应加的改正数 对一个测段高差应加的改正数（1）水准标尺每米长度误差的影响三、精密水准测量的实施及主要误差分析第40页/共69页（2）两水准标尺零点差的影响a标尺零点差为a，b标尺零点差为b消除方法：把路线的测站数设为偶数站三、精密水准测量的实施及主要误差分析第41页/共69页3）仪器和水准标尺（尺台或尺桩）垂直位移的影响（1）仪器下沉若采用后前前后的观测顺序：则基面测得的高差：辅面测得的高差：基辅高差的平均值：若仪器均匀下沉，则采用后前前后的观测程序可较好的消除此项误差的影响。三、精密水准测
18、量的实施及主要误差分析第42页/共69页（2）水准标尺（尺台或尺桩）下沉水准标尺的下沉主要是发生在迁站过程中，由原来的前视尺变为后视尺时尺子产生了下沉，于是总是使后视尺的读书偏大，使各测站的高差都偏大。进行往返测，高差取平均后水准标尺（尺台或尺桩）下沉的误差影响可大大减少。往返测尽可能路线相同。三、精密水准测量的实施及主要误差分析第43页/共69页4）大气折光的影响削弱方法：使前后视距相等；使视线离地面具有足够的高度；避免在日出后半小时、日落前半小时和正午 进行观测。三、精密水准测量的实施及主要误差分析第44页/共69页观测程序如下奇数站：(1)、后视基本分划 (2)、前视基本分划 (3)、前
19、视辅助分划 (4)、后视辅助分划 偶数站：(1)、前视基本分划 (2)、后视基本分划 (3)、后视辅助分划 (4)、前视辅助分划2、精密水准测量的实施三、精密水准测量的实施及主要误差分析第45页/共69页精密水准测量的限差三、精密水准测量的实施及主要误差分析第46页/共69页3、水准测量的精度 水准测量有不同于平面控制网中三角网、三边网、边角网之处在于它有自已的特点，即观测精度高，工作量大，难于多次重复，一般只进行往返测，也就是往返测（符合要求的）高差平均作为高差的最或是值。当评定这种最或是值的精度时，也只有往返测高差之差可资利用，它反映了水准测量各种误差共同作用的结果，具有真误差的性质，它们
20、含有偶然误差的影响也含有系统误差的影响。而系统误差具有累积的特性。法国拉列曼，瑞典鲁涅；原苏联巴甫洛夫，契巴塔寥夫；我国周江文等都推算过试图能反映系统误差的水准测量的中误差公式。1948年国际大地测量协会的水准测量组通过了威尼阿尔等人所推荐的估算水准测量中误差的方法。但不论用那一种公式都不能正确反映往返测平均高差中系统误差影响的大小。三、精密水准测量的实施及主要误差分析第47页/共69页 我国现成规范中的计算公式：按照目前往返测水准测量的作业方式，每公里系统误差是不可能单独求得的。根据对一些实验性（多次重复）水准测量进行统计分析得出：按照现行规范作业，往返测高差平均值中系统误差影响会随着测线的
21、加长而急剧减少。根据实验结果，在300km长的测线上，其值不会大于(0.010.02)mm/km。这是由于在较长的线路上系统误差会有更多机会得到抵消或减弱，不会朝一个方向无止境地系统的累积起来。所以对高差的影响不会很大。基于这样思想，目前既然还无法正确计算系统误差，因而也就没有必要去计算什么系统误差。三、精密水准测量的实施及主要误差分析第48页/共69页 在短距离，如一个测段的往返测高差之差中，偶然误差肯定得到反映，虽然也不排除有系统误差的影响，但由于距离短，系统误差毕竟很小，所以用测段的往返测高差之差来估算偶然中误差还是可行的。由n个测段往返测的高差不符值计算每公里单程高差的偶然中误差公式则
22、每公里往返高差平均值的中误差为：三、精密水准测量的实施及主要误差分析第49页/共69页 对于闭合环，由往返测平均高差所形成的闭合差W，具有真误差的性质，反映了高差平均值中的偶然误差，也必然反映着系统误差，包含着这两种误差的综合反映，可叫全中误差。因而用环形闭合差W来估算全中误差。由N个环长为F、环闭合差为W的闭合环求得的每公里高差中误差为：三、精密水准测量的实施及主要误差分析第50页/共69页四、正常水准面不平行性及其改正数的计算1、水准面不平行性（重点）水准面是一个重力等位面，即同一面上各点的位能（w=gh）相等。在重力中，起主导作用的是引力，而引力的大小与一个点离开地心的距离有关，距离越大
23、，引力越小。因为地球是一个两极略扁的椭球体，所以重力在赤道上最小，越趋近两极越大。也就是说，重力加速度g在地球上不是一个常数，在赤道上最小，两极处最大。第51页/共69页四、正常水准面不平行性及其改正数的计算若取地球上纬度不同的上、下两相邻水准面来看，它们的位能不等，下面小，设为W；上面大，则为W+W，由于它们都是等位面，因此在A点和B点的两相邻等位面的位能差均应等于W，所以应有下列关系式：两相邻水准面之间的距离是不相等的,即水准面是不平行的.第52页/共69页水准面的不平行性，对水准测量的影响有:(1)(1)用水准测量测得两点间的高差随路线不同而有差异(2)(2)闭合环形路线闭合差不等于零，
24、称为理论闭合差。四、正常水准面不平行性及其改正数的计算因为水准面的不平行性,所以有:第53页/共69页四、正常水准面不平行性及其改正数的计算2、大地测量中的高程系统（了解）1）正高高程系统则：B点的正高为：式中：为铅垂线BC上的平均重力加速度值。BCdHdhW=WBW=W0O大地水准面A点水准面A过B点的水准面与大地水准面之间的位能差位差唯一：第54页/共69页某点正高不随水准测量路线的不同而有差异。正高高程是唯一确定的数值可以用来表示地面的高程。地面一点的正高高程不能精确求得。四、正常水准面不平行性及其改正数的计算第55页/共69页四、正常水准面不平行性及其改正数的计算2）正常高高程系统将正
25、高系统中不能精确测定的 用正常重力 取代，便得到正常高高程系统。地面高度H处的点的正常重力计算式子水准椭球面上的正常重力值。第56页/共69页 第一项为主项，是水准测量测得的高差，第二项中的水准路线上各点的重力值，因纬度而异，所以此项即为正常位水准面不平行改正数。它与第一项的和为概略高程（正高）。第三项是由正常位水位面与重力等位面不一致引起的，称为重力异常改正项。四、正常水准面不平行性及其改正数的计算第57页/共69页则相应的正常高高差可表示为：正常位水准面不平行引起的高差改正由重力异常引起的高差改正四、正常水准面不平行性及其改正数的计算第58页/共69页结论：正常高与正高不同，它不是地面点到
26、大地水准面的距离，而是地面点到一个与大地水准面极为接近的基准面的距离，这个基准面就称为似大地水准面（由原苏联科学院通讯院士M.c.M.c.莫洛金斯基提出）。似大地水准面是由地面沿垂线向下量取正常高所得的点形成的连续曲面，它不是水准面，只是用以计算的辅助面。正常高就是以似大地水准面为基准面，以铅垂线为基准线的高程系统对任意一点正常高和正高的差值的计算式子：四、正常水准面不平行性及其改正数的计算第59页/共69页3）力高和地区力高系统（了解）对同一重力水准面的两点而言，它们的位能相等，但沿铅垂线到两点的平均重力加速度和平均重力值不等，所以在同一重力水准面上两点的正高或正常高是不相等的。一点的力高就
27、是水准面在纬度45处的正常高一点的力高就是水准面在该测区平均纬度处的正常高上两式中保证了 同一水准面上的各点高程都相同四、正常水准面不平行性及其改正数的计算第60页/共69页4）大地高高程系统地面上某点沿法线到参考椭求面的距离就称为该点的大地高，这种以椭求面为基准面，以法线为基准线的高程系统就称为大地高高程系统。如GPS所测的高就属于大地高。参考椭求面与大地水准面的差距就称为大地水准面差距。参考椭求面与似大地水准面的差距就称为高程异常。四、正常水准面不平行性及其改正数的计算第61页/共69页3 3、三角高程测量1）基本公式仪器高i1觇标高v2参考椭球面AB水准面PE，AF切线PC（水准面PE的
28、）光程曲线PN切线PM（光程曲线PN的，也就是视线）垂直角1.2，实测的，但真正的垂直角应为0，1.2-0称为折光角高差h12地球曲率半径影响:折光影响:K为大气垂直折光系数五、三角高程测量第62页/共69页式中：C=（1-K）/2R球气差系数，s0实测的水平距离，计算时一般要化为高斯平面上的长度d。五、三角高程测量第63页/共69页2）距离归算实测距离s0与参考椭球面上边长s的关系：Hm=(HA+HB)/2将实测距离s0视为在平均高程水准面上的距离。参考椭球面上的距离s和投影在高斯投影面上的距离d的关系为：ym为A，B两点在高斯投影平面上投影点的横坐标的平均值。五、三角高程测量第64页/共6
29、9页3 3）高于用参考椭球面上边长s s计算单向观测高差的公式4）用高斯平面上边长d计算单向观测高差的公式只有当Hm，或ym较大时才考虑五、三角高程测量第65页/共69页5 5）对向观测计算高差的公式若同一时间作对向观测，则可近似的认为折光系数K对与对向观测的影响是相同的，因此C12=C21五、三角高程测量第66页/共69页6 6）电磁波（光电）测距三角高程的计算公式2、球气差系数C值和大气折光系数K值的测定垂直角观测的最好时间为当地时的10h至16h，K值在0.080.14。一天内值的变化图C=（1-K）/2R直接测定C值的两种方法：在水准点上进行三角高程观测，反求C值。同时对向观测，解算C
30、值。五、三角高程测量第67页/共69页、三角高程测量的精度 1 1）、观测高差中误差如何估算三角高程测量外业的精度，在理论上很难推导出一个普遍适用的精度估算公式。我国根据不同地区地理条件2020个测区实测资料，用不同边长的三角形高差闭合差来估算三角高程测量的精度，有经验公式：M Mh h=Ps =Ps 式中，M Mh h对向观测高差平均值的中误差（m m），s s边长(km)(km)P P每公里的高差中误差（m/kmm/km）,P=0.0130.022,P=0.0130.022,一般取P=0.025P=0.025M Mh h=0.025s=0.025s三角高程测量平均精度与边长的关系式子。高差中误差与边长成正比。高差中误差与边长成正比。五、三角高程测量第68页/共69页感谢您的观看。第69页/共69页