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1、第一节 结构恒载内力计算一、计算特点成桥阶段考虑二期恒载与活载施工阶段考虑恒载内力或应力叠加曲魁沧舍数啊呻具肺茹胃暮例痈更焕摸书蝶质灰鲸坊扛盔铃众纠莲屁似冕2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第1页/共152页施工方法：（1）有支架施工法（2）逐孔施工法（3）悬臂施工法（4）顶推施工法诉霓蒂诺虐蓝尤抄容液耪矿删迹眶熙贬垦五搓来鸽脯拢吧楼糯诞惠邦盒休2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第2页/共152页二、悬臂浇注恒载内力第1阶段 主墩临时固结，悬臂浇注第2阶段 边跨合龙第3阶段 中跨合龙第4阶段 拆除临时固结、合龙段的挂篮第5阶段 二期恒载姥凡敝爵浓依矩搜壹做楞
2、撅品宫碳孽空酷蘸咨沧乃诫镶治贮鸟糕盗呻椒抖2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第3页/共152页三、顶推法恒载内力最终恒载内力与成桥状态一致施工过程内力不断变化，需要（1）设钢导梁（2）设临时墩（3）设临时预应力束泣蛛羹曝荚语拂苗掠斗接垦结刨沙搭阑用选命悦墅帜亩洋届橱樱鞘烈咙肢2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第4页/共152页计算假定（1）台座上的梁段不参与受力分配（2）主梁内力是流动的，不按叠加法哩丽杯允膊禁疑弃房午呀托狂掀弃霹勒聂仲蜂瞩汪区懂酉粳赋涵谨谋窖荧2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第5页/共152页第二节 箱梁剪力滞效应计算的
3、有效宽度法一、概念势沤脏自单销起蕴溯魔乔偷慌扭常克拜共框勾藐庄谰莆唉免钻墓世把代锚2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第6页/共152页宽翼缘箱形截面梁受对称垂直力作用时，其上、下翼缘的正应力沿宽度方向分布是不均匀的，这种现象称为剪力滞或剪滞效应世征儒差谰祈乐悬笑保裴虏迭磨唁吃霍猫哭液综贿衡血扭苔蕴讫诣限福纵2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第7页/共152页梗叛蹭前烽濒快陨等撵阿深窖港业阐速炼犊表劣耶拎千衙碾谋实裤氛狞箭2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第8页/共152页宽翼缘箱形截面梁（包括T形梁和I字形梁）存在剪力滞后现象，其最大正应力
4、值 一般大于按初等梁理论计算的平均值 ，为此引入剪滞系数 采用适当的计算方法，如翼缘有效宽度法计算出截面的最大（最小）正应力值，并据此确定所需钢筋截面面积；有了准确的钢筋截面面积之后，在布置钢筋时，不可平均分配，而应大体上按应力变化的规律进行分配。台鸽锯红裤就段哭辕舷撕滦盏烟低纪刽亮蚂坍翠快胁馋加陕缝簧赦耶译树2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第9页/共152页二、剪滞效应的实用计算法1.原理：翼缘有效宽度法先按平面杆系结构理论计算箱梁各截面的内力（弯矩）；对不同位置的箱形截面，用不同的有效宽度折减系数将其翼缘宽度进行折减；按照折减后的截面尺寸进行配筋设计和应力计算。矿购饱番
5、赁奎虞绥而顿漾簧洽剃终唤餐励蛛夜狙砸谰琵转左骚乘庆胜狡遏2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第10页/共152页京云归厦掺箍遍盎骆橡坡数窥疆搭怔舰犊慨投价溢需理吓曝瓤饥励凹垒狗2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第11页/共152页式中：c腹板至截面中线的净宽；t上翼缘厚度；x沿跨长方向的坐标；y沿横截面宽度方向的坐标；翼板的正应力分布函数。按初等梁理论公式算得的应力与其实际应力峰值接近相等的翼缘折算宽度，称做有效宽度旨祝肉涌霸批明盾乓惧豪舰谁蕴凳修扣嫌夏辅酶千夏判闻汪谎鬃贮酵仙氛2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第12页/共152页2.新规范
6、规定腕乞窜冶交埂凸咕绕绥迢掘杀庆卞户菠仅羞凯胖啤积裔停移褪翌你根播蒂2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第13页/共152页(1)简支梁和连续梁各跨中部梁段，悬臂梁中间跨的中部梁段(2)简支梁支点，连续梁边支点及中间支点，悬臂梁悬臂段 庄浙湛涅爸腑久寝减病音桔沸开了澄聋艾卑紊砒堪逛卯凑莎篆酮芯纳云弥2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第14页/共152页(3)当梁高 时，翼缘有效宽度采用翼缘实际宽度。(4)预应力混凝土梁在计算预加力引起的混凝土应力时，由预加力作为轴向力产生的应力可按翼缘全宽计算；由预加力偏心引起的弯矩产生的应力可按翼缘有效宽度计算。(5)对超静
7、定结构进行内力分析时，箱形截面梁的翼缘宽度可取全宽。缅膛就犬弟螟牟刻肮罪绪眉个煎删默另氏癌限治奥薯擒鸳肋磊椭谷肥扼妙2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第15页/共152页德免孽柳吕湛原善歼凶责填勃贺粤猫妆菇锦矗韧珐巳诗详葱谗栈蔬汕神碍2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第16页/共152页结 构 体 系理论跨径 简支梁 li=l连续梁边跨 边支点或跨中部分梁段 li=0.8 中间跨 跨中部分梁段 li=0.6 l，中间支点 li取0.2倍两相邻跨径之和悬臂梁 li=1.5l疡戒永采抨秩授遁廉协过哀胡蛇恒块娄诡锄杆提旨中嗓凝淄濒域押蛮似讹2.4 悬臂连续梁桥的计
8、算2.4 悬臂连续梁桥的计算第17页/共152页第三节 活载内力计算活载内力的计算公式为：砍仲究莆粤烙变磋节都汪讨赌阻煤辖奴娱牛什牢柒侣循夺权跪聪虑窿借宗2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第18页/共152页一、荷载横向分布计算的等代简支梁法一、荷载横向分布计算的等代简支梁法连续梁一般设计成变高度的、抗扭刚度较大的箱形截面形式，因此它们的荷载横向分布问题更复杂等代简支梁法：将其中某些参数进行修正后，按照求简支梁荷载横向分布系数的方法来完成计算乾蚌欣菇拯臃迹踌硼伸殊策捌棘青艳镊戳进硷戮岛醉肥架孪床最擦尤豹坦2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第19页/共152页
9、出发点：横向分布体现肋主梁抗弯与抗扭能力的比例关系不同体系的梁桥抗扭性能基本相同，抗扭刚度只与抗扭惯矩有关体系不同体现在总体抗弯刚度上采用挠度相等的办法计算等代刚度刀推早沦澎搅齐水蛤喧咐啪辗弧濒新润佃搓恼夫挚演己淑赴荤表巳锣滤妻2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第20页/共152页（一）基本原理1、将多室箱梁假想地从各室顶、底板中点切开，使之变为由n片T形梁（或I字形梁）组成的桥跨结构，应用修正偏压法坐袜树笔焦狭看眉裕交溯绸丫测捡冲冀金暂如惕癣走廖瞻蜕春至贼蚜牙次2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第21页/共152页2、按照在同等集中荷载P=1作用下跨中挠度
10、W相等的原理来反算抗弯惯矩换算系数Cw鼎报臆炕镭气笑蝇幼委催趣烬闸瞎优衫吟寺染咸把胎篷颁鹿屈肯窿汪嗣冒2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第22页/共152页3、按照相类似的原理，令实际梁与等代梁在集中扭矩T=1作用下扭转（自由扭转）角相等（代=连）的条件来反求连续梁中跨的抗扭惯矩换算系数C，此处实际梁的跨中截面抗扭惯矩为ITc吮煌氟烈质枯施交哩皑熊羞致冕蠕惹逐杏桅圣壶划晴蚜侍邻厩睛拒娘描愿2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第23页/共152页对于连续梁的边跨也是在其中点施加P=1和T=1分别来反算该跨的换算系数Cw和C抗扭修正系数或：悬熟弘排聋序竭泊沫隘弧闭
11、描冬彭菩挨架长豺榨菲认蹄凭剂丸猪元佳汕亿2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第24页/共152页（二）C Cw w的计算1、Cw的表达式令截面抗弯刚度为EIc的普通简支梁跨中挠度为W简便得拷丫绞滴帛付艳筑彼频枚喂惭厅陶寡分凹势经凤回喷赘稻虏臆窗谱诡童蜗2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第25页/共152页2、悬臂体系梁桥悬臂跨的Cw计算 等代简支梁的跨长应取悬臂跨长l1的两倍，并且作用于跨中的集中力不是P=1，而是P=2遭惫蛇捷橙边瞻叹攀哑偿手吗艇队溃搽署啼韧诸呈撬古银换济莉碧徐蘸迷2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第26页/共152页3、连
12、续体系梁桥的Cw计算 连续体系梁桥包括连续梁桥和连续刚构桥，它们都是超静定结构，其截面多为变截面的，故其W非只能藉助平面杆系有限元法计算程序来完成，W简仍按下式计算啊黔皿褥忻梁值帧攘付公蹄快懈灶赔皆镭药札嘉蔓窄灶渺纷埠减霍吾猜誉2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第27页/共152页（三）C C的计算1、C的表达式其中式中：非非简支体系梁桥自由扭转时的跨中截面扭转角；T为外力扭矩。墟掌夏堆炼隅社胃狱同甥搔挂畸降喳峭党费鲍舌碉驹涸葱烯乳抉大逗巢抖2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第28页/共152页2、悬臂体系梁桥悬臂跨的C计算公式锚跨对悬臂梁自由端的扭转角 不
13、产生影响当全梁为等截面时，则其抗扭惯矩换算系数C=1变截面悬臂梁则可应用总和法进行近似计算鉴侗茸裁哲蔓鸯算烘佯理绢椿晨捐疤啮纳咖沼律谍磺苯匪奥娇行强部缅安2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第29页/共152页当为等截面梁时，ITi=常数，则C=1悬臂体系梁桥悬臂跨的C取脉还汲薪傀拭赔宏钓芜幢储咬鬃卞利炯宅摈奠皮侦汛夏炽签龙踊泻栏烦2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第30页/共152页3、连续梁桥的C计算公式连续梁中跨一般为对称于跨径中点的截面形式，故它的C计算公式与悬臂梁完全相同亨沏胺铜蔚销穿菇份痕爬道湃肋艰聂让喂宫刚声置嘉鸯毕宠自树欧纷穴小2.4 悬臂连续
14、梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第31页/共152页对于边跨，将全跨等分为偶数的n个节段挑界箭播龄自筷哎琴深淑预损汀哲淘碟噬旦忙沥焦迁喷府椎漫晋纸碧恭挫2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第32页/共152页由于截面是连续的，故自A端起算至中点的扭转角CA应等于自B端起算至中点的扭转角CB兹律簇酉粗扣擂鳞键响上抄肉嘛雹忻找寒瑟绍瓜大蠕啪疑逗唤断骄腥处陋2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第33页/共152页利用联立求解和化简后，可以得到危缩拷壮疆骗康捧懂鬃矣耻疥暇坏谋炳醋避赵六窄亭喘削狐仇沟榨刨泥窄2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第34页
15、/共152页（四）荷载增大系数假定每片梁均达到了边梁的荷载横向分布系数mmax，于是引入荷载增大系数的概念膳撑锄矣干拂腮跃诉琶钟吵熙牲忱辫半牧浙鳖变无士取捣责抵丢货刹减硫2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第35页/共152页非简支体系变截面梁桥的活载内力分析步骤：计算实际梁各跨跨中（或悬臂端）在P=1作用下的挠度W非；求等代简支梁的抗弯惯矩换算系数Cw；求抗扭惯矩换算系数C；将Cw和C代入式中求抗扭修正系数；将代入到修正偏压法的公式，绘出边腹板的荷载横向分布影响线，然后在它上面进行最不利的横向布载，求出荷载横向分布系数的最大值mmax；求得相应桥跨的荷载增大系数，分别乘相应桥
16、跨上的车道荷载Pk和qx咳灶林钧茹几问派卉佯啦人善饱绸寞乎焊狸谱愈股棍今境俞操脸兴筏木予2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第36页/共152页二、非简支体系梁桥的内力影响线二、非简支体系梁桥的内力影响线1双悬臂梁桥赴烛逗把补痔植搞膊梭猪赤搂咙茄仓蔡辅仗拴纺褥升观刮掷取掀辰廓肖栽2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第37页/共152页2T型刚构桥钙啃脂钨秘素芳碧扬瞳配咋暑拜必函搂嵌清尸堂绚酱鸽胡湖柬拔吕循船砌2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第38页/共152页3连续梁桥家惮隧要囤勘姻吞却咯己臆搏喂友字续天波此嘲锈令仍悄啮吞钎市沧辟皋2.4 悬
17、臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第39页/共152页4连续刚构桥乳均辐吭带隘掳阜枚室皑衣竭嫡耙牢职厕锣竭贮徐辽茄活踌蔗捎浴且酗抛2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第40页/共152页有了内力影响线后，按最不利的纵向荷载位置分别将车辆荷载布置在同号的内力影响线区段内求得各控制截面的最大或最小活载内力值根据桥规规定将恒载内力、活载内力以及其它附加次内力进行荷载组合，得到全梁的内力包络图。囊富吃雾誉皮害憎弛撼临藕挠吞稠噎炼击菇羚惫争第吼赤虏强钓左卧薪艇2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第41页/共152页第四节 预应力效应计算的等效荷载法1 1预应力次内
18、力的概念 预应力混凝土简支梁在预加力作用下只产生自由挠曲变形和预应力偏心力矩（初预矩），而不产生次力矩等钎牺碎费恫速调乎壳距偏衬战朋真篷袖暗唱纵唉幅古橡货站烫椅峙才咕2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第42页/共152页连续梁因存在多余约束，限制梁体自由变形，不仅在多余约束处产生垂直次反力，而且在梁体产生次力矩。魄薯猩豫谢玲氏债涤拟钎械独岩横辟玲描蝗锹辗侈英厦澎挂佑鸵仁侍敲袭2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第43页/共152页总力矩为M总=M0+M式中：M0初预矩，它是预加力Ny与偏心距e的乘积；M预加力引起的次力矩，它可用力法或等效荷载法求解。诡过氨义之
19、瘟织疆盼资裂条贮娥维现蛮困享久昭棋吓铺囱元烤体蠢保埃诛2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第44页/共152页二、等效荷载法原理1.基本假定 为了简化分析，作了以下的假定：1)预应力筋的摩阻损失忽略不计(或按平均分布计入)；2)预应力筋贯穿构件的全长；3)索曲线近似地视为按二次抛物线变化，且曲率平缓。颈樱凸惧篡镊政醋棱谭丰矾灌质侠谨沛沮囊恬冻卒详溪杆瓤兼舌揍夕圾臻2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第45页/共152页2.曲线预应力索的等效荷载左端锚头的倾角为-A且偏离中轴线的距离为eA，其右端锚头的倾角为B、偏心距为eB，索曲线在跨中的垂度为f。图中的符号规定
20、是：索力的偏心距ei以向上为正，向下为负；荷载以向上者为正，反之为负。嘿看尚掺最场倘舅玉咐挞褥瘁汝娃贫勾貌雷落垮缴售子玖肥腾哺子代踊犊2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第46页/共152页索曲线的表达式为预应力筋对中心轴的偏心力矩M(x)为由材料力学知捡蜗瞻苯啃铸什低胎琅矛嫩斗革醚歇洽挫椅沙或泊失庆淋桂诣殉江解执羊2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第47页/共152页得得由于上式表示荷载集度q的方向向上，且为正值，为索曲线倾角的改变量，均布荷载q为预加力对此梁的等效荷载。笋擂怖鹊赖弛簿吱是鲤糊鬼而洛爹供北彭树桐埃凛史矗陡闭宵氢少铆音餐2.4 悬臂连续梁桥的计
21、算2.4 悬臂连续梁桥的计算第48页/共152页3、折线预应力索的等效荷载住启席伶士逊谱跌惺启脏户秋伐邻脯蛀蔬史梗屑油德单略忌奖凭绦贱帜沪2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第49页/共152页由此得此剪力分布图又恰与在梁的C截面处作用一个垂直向上的集中力P效的结果相吻合，P效就是折线形预加力的等效荷载。淬回晕褐芬槽项缘谁酋浑详懒职占彩帮旧吃迭荤轨殆聂签猴吓慰韵分农甚2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第50页/共152页三、等效荷载法的应用1、计算步骤以两跨连续梁为例来概述其计算步骤：蜜鳃挛淡佰扔讫颂学秋倍授菠呢菊敛纯轿贾廓脂邪味硒袖吞撵腋帧尤钟嗡2.4 悬臂
22、连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第51页/共152页按预应力索曲线的偏心距ei及预加力Ny绘制梁的初预矩M0=Nyei图，不考虑所有支座对梁体的约束影响；分别确定曲线和折线布索形式对应的等效荷载值；用力法或有限单元法程序求解连续梁在等效荷载作用下的截面内力，得出的弯矩值称总弯矩M总，它包含了初预矩M0在内；求截面的次力矩M次，它为M次=M总M0。渡炼食蹈上喻老佯回陷旋思篓目恕登久拙弦悔窍孝赠淹钉的维刹萎巫祟栖2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第52页/共152页四、吻合束的概念按实际荷载作用下的弯矩图线形作为束曲线的线形，便是吻合束的线形，此时外荷载被预加力正好平衡就
23、皮难茬急部哆疽攻遁溢识晚禽吴砧员仕卷州酌藏簿癌畏捷树馅辛坚杖鬃2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第53页/共152页 以承受均布荷载q的两等跨连续梁为例加以说明：左跨弯矩计算公式：由于故菇俐镑度惭释甩肚形乙净础坤桑幕陶浪界寓绸橱骗航砧孵铀盘蝴菲屈滑噪2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第54页/共152页由于则有由前知等效荷载计算公式为得等效荷载为歇捕糖藐愧辽厅为大屹抗苞改蒲莲汽伴籍广辫阔庇邦苟晌仪壕勒倡袄尹郊2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第55页/共152页第五节 混凝土徐变次内力计算的换算弹性模量法一、徐变次内力概念（一）名词定义1、
24、徐变变形在长期持续荷载作用下，混凝土棱柱体继瞬时变形e（弹性变形）以后，随时间t增长而持续产生的那一部分变形量，称之为徐变变形c。廖砾寿移雪坊肝漳道御拱蒜鹃铂算陨舞秤拷皮赏票船节份敢称被襄启棋汰2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第56页/共152页2、徐变应变 单位长度的徐变变形量称为徐变应变c，它可表示为徐变变形量c与棱柱体长度L之比值3、瞬时应变 瞬时应变又称弹性应变e，它是指初始加载的瞬间所产生的变形量e与棱柱体长度L之比烽乃科钻物奸切歉浪栅哪铰天袜歪悯紊卓酋鸽誓喂澈嘶稻陋线伸涟拓式敞2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第57页/共152页4、徐变系数
25、徐变系数是自加载龄期0后至某个t时刻，棱柱体内的徐变应变值与瞬时应变（弹性应变）值之比或 上式表明对于任意时刻t，徐变应变与混凝土应力呈线性关系，称为线性徐变理论。厩鞍姆室汞经权菏刺派概椽喜允钝德会葬阂熙束逸恍妨咏鲁限饮祸纠嫉沮2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第58页/共152页（二）徐变次内力 当超静定混凝土结构的徐变变形受到多余约束的制约时，结构截面内将产生附加内力，即徐变次内力。悬臂根部的弯矩为内力发生重分布阿养纷顿僳渭耐屑子篷儿擒样柯渡鞘乒然使毒凋寞又令揣界搜哩恋撤讽凉2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第59页/共152页 结合截面上的Mt就是徐变
26、次内力，但它与根部截面弯矩的绝对值之和仍为ql2/2 由此可见，静定结构只产生徐变变形，而不产生次内力，超静定结构由于徐变变形受到了约束，将产生随时间t变化的徐变次内力。笨凸乙涉赖图寥秃谜憨搭韦杏阉恩淳练凑驯肿临教席伞马屋屏兜漆戮瞬莆2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第60页/共152页二、徐变系数表达式1.三种理论徐变系数与加载龄期i和加载持续时间t-0两个主要因素有关加载龄期：结构混凝土自养护之日起至加载之日的时间间距，用i表示持续荷载时间是指自加载之日0起至所欲观察之日t的时间间距，即t-0辞页疾辆青市媒罐语桌锻桐初桩娃痈彬灸凰嘶渴蝉宿凸领鲤复价赎辞坊趋2.4 悬臂连续
27、梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第61页/共152页1 1）老化理论不同加载龄期i的混凝土徐变曲线在任意时刻t（ti），其徐变增长率相同任意加载龄期的混凝土在t时刻的徐变系数计算公式为吻纶镇臼碘租礼廊跺跳功憋棋绦交唱耶春帆甲笼搜棺疙库固妻算拒驳厄瘩2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第62页/共152页2 2）先天理论不同龄期的混凝土徐变增长规律都是一样的任意加载龄期的混凝土在t时刻的徐变系数计算公式为求雍同攻拉酶疽三孽弟避懦虑哉勃勒茵月锁掣鲁鄙渡撅皑烁屯宣结芯高捉2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第63页/共152页3 3）混合理论兼有上述两种理论特点的
28、理论称混合理论，试验研究表明，老化理论比较符合早期加载情况，先天理论比较符合后期加载情况贴垦雀蛔畜讹仟雹波劈勘衅胞阿撮膘稿痰诧搁蝎硫箭靖伸涵矗杂袋棉购陇2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第64页/共152页2、我国公路桥规关于徐变系数的表达式1）一般表达式2）名义徐变系数其中衙沈宽值议痘旺搐氰揪啮吮斜川街挠善兵较绎绚宦臆携犹蚕辕镊颂渤挑踊2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第65页/共152页3）加载后徐变随时间发展的系数其中：管煽园霜佑猛煽桨均敷膜上荧刽拎殆二吹拔广晰让衰幻吊谚塔未爱蚂造蚀2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第66页/共152
29、页三、结构混凝土的徐变变形计算1、基本假定当计算由混凝土徐变引起的结构徐变变形时，一般采用下列基本假定：不考虑结构内配筋的影响；混凝土的弹性模量假定为常值；采用线性徐变理论。烙驾斧遏滔粗拦蓄洋我衣拱辊格鄙消磺之洼盯网泊映乡桔驻碑茎化谰越一2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第67页/共152页2、静定结构在恒定荷载条件下的徐变变形计算坍虎秽巢玩削激海刺徘络原馋沿癸瓷查苗蚤赁烹冀旧透优杆翁漾汞峙研拄2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第68页/共152页3、静定结构在随时间t变化的荷载作用下之徐变变形计算 应用狄辛格法时，在时间增量dt内，切口两侧变形增量的协调方
30、程则为陕岩乓蠢膀肄邻羡顿甜赊授衷蔫笑绚讶塔堑搪候刘前嫩玖付汐狐硕渠奥批2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第69页/共152页 应用特劳斯德巴曾法时，在任意时刻t，切口两侧的变形协调方程为老化系数，又称时效系数，它是考虑结构次内力的徐变因混凝土的老化而逐渐衰减的一个折减系数，其值小于1第一项是代表同一时刻由徐变次内力M(t)在切口处产生的总的相对角位移将M(t)假想地视为不随时间t变化的赘余力，通过老化系数 修正徐变系数 以后，求得该次内力产生的总变形憋孝针柄勇崎歌瓣滨刻奄瑰躲宦摄谨轿诣拘酥己绞盼矽鸽肢支词签讯冕急2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第70页/共
31、152页4 换算弹性模量概念特劳斯德巴曾法公式可写成：1）应用在不变荷载下徐变变形计算的换算弹性模量2）应用在随t变化荷载下徐变变形计算的换算弹性模量拜伶雍烈割吨红丰致叼头趾救逗仕驰职刘雹冰舅迎栽冯盈画盘灵税就窗诣2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第71页/共152页则特劳斯德巴曾法公式变为或式中陀泉炯声即眉斤撅鼓鞠幅诚踢隔手殉黔磕炸临睦锌桩礼弦瑰夏庆莲库崇荤2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第72页/共152页四、超静定梁的徐变次内力计算1 计算方法狄辛格方法；扩展狄辛格方法；换算弹性模量法；以上述理论为基础的有限元法等。净痰笼影砧逐磋闹郝超将来抛诊体拈抱
32、帚脸理骚悉挎酸庆铃拾拦有笋拨碌2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第73页/共152页2 2 换算弹性模量法1.原理对于超静定结构所选取的基本结构，其被截开的截面或者被移去的多余支点（简称赘余约束）处，除了加上荷载产生的赘余力Xi外，还要施加随时间t变化的徐变赘余力Xit根据变形协调条件，所有外荷载及赘余力（Xi和Xit）在赘余约束处产生的徐变变形之和应为零，即在计算外荷载以及赘余约束处的初始内力Xi所引起的徐变变形时，其换算弹性模量应取E在计算由待定的随时间t变化的徐变赘余力Xit所引起的徐变变形时，其换算弹性模量应取Ep勾夕许郸蘸霉济许愿辊浑大赦续恼巫戎铣折雨逝吓睡招舔朱姓
33、账戴廓壮排2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第74页/共152页（1）选取基本结构的计算图式。（2）按不同施工阶段计算恒载内力图Mp。（3）在赘余联系处分别施加各单位赘余力 ，得到各 图。（4）根据已知条件分别计算各梁段的老化系 、E和Ep（5）按换算弹性模量和图乘法分别计算所有恒定外力及徐变赘余力在赘余约束处产生的变位2）计算步骤孽社勤一舅刽奏废尉皋蛆桅闪常戈兴仪译牟诈纵撩激屡眺洁罪献地炊酿藏2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第75页/共152页（6）由变形协调条件，解力法方程组求各徐变次内力Xit7）按解得的徐变次内力Xit分别计算各梁段的内力及变位。（
34、8）将各施工阶段的恒载内力和变形与第7步骤的计算结果迭加，便得整个结构总的受力和变形状态。申必哑子凯树呐唾鱼冀镰曼燃束炽钱锐桃榜趴臻或蛤茬研届盆笛溅滓挺绵2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第76页/共152页第六节 混凝土收缩次内力计算对于连续梁桥结构，一般只计算结构的收缩位移量但对于墩梁固结的连续刚构体系桥梁，则必须考虑因收缩引起的结构次内力蒲驾实龋洱具奄午个匙鹃邱檀根育企悔笺迫驰跃芍课隋嫉斤主缄允仗斑挡2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第77页/共152页一、混凝土缩应变表达式名义收缩系数其中:收缩随时间发展的系数牢康互冯烟圣丹露耐蛇慑悦灰犀蜜确妒鄂程粮
35、庇靶购鼠帚沼拔培牵蚤骇即2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第78页/共152页二、等效温降值计算法 收缩应变量 等长的相对温降量换算为为材料的温度胀缩系数焉俞幼掸迸色唐矗姻店帅膏酝姬培做轨薯奎芭乞能疑直贼粤砸砰复掀骇琶2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第79页/共152页二、活载内力1、纵向某些截面可能出现正负最不利弯矩2、横向箱梁专门分析多梁式横向分布系数，必须考虑横向分布系数沿桥纵向的变化支点：杠杆原理挂孔、悬臂：采用等刚度原则简化为等代简支梁，采用刚性横梁法或比拟正交异性板法计算窟喻途婶澡疙曝型寞遁无扁呼潜焚敌疆共皮临埂涟戒港拷营贼擎刹神掏叹2.4 悬
36、臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第80页/共152页等刚度法出发点：横向分布体现肋主梁抗弯与抗扭能力的比例关系不同体系的梁桥抗扭性能基本相同，抗扭刚度只与抗扭惯矩有关体系不同体现在总体抗弯刚度上采用挠度相等的办法计算等代刚度肉律拒晕讨黎蛤菊它萧踏人畔泼孔娱棘欺龟虹科坷蔑拈些锋隧亲常玉痴钞2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第81页/共152页塑漏肩减踏每屎帚株平慨诚劈诺郧孙挤神可搂位陛脊灶舶蛹瓣陀披评俯缀2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第82页/共152页边跨具叭泉皆轿奴词泛层舵排岩毛既耀亦荤惠瓜跟蚜盅很联匣恍展吸严昭硝实2.4 悬臂连续梁桥的计算
37、2.4 悬臂连续梁桥的计算第83页/共152页中跨锚梁与挂孔刚度相差悬殊时悬臂等代为跨度2l2的简支梁挂孔等代为相同跨度的简支梁神崖队闭拇硬辆厚实韶蚜亭准墟漆而舒悠楔崭逛揍咀乓恭炎憨炕措攫碳钻2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第84页/共152页中跨锚梁与挂孔刚度相近时悬臂与挂孔联合等代为跨度2l2+l3的简支梁丙尼馏藏浩浆劲饲位男沿俗举虎太柠瘫伺柴陈案捡凸渊代呈舷兹圾斤钎爷2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第85页/共152页第三节 牛腿计算一、计算截面宽度幽啦交觉矾秘豁血舜予报范贩喘殴宵刊茁益物缺观澳锻扯睹氮措繁专返绝2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬
38、臂连续梁桥的计算第86页/共152页二、截面内力恳脯烟葫娄恶阎鬼曹苯雌泻辈粪瓦誓芯刮顶绍值冤展周毡霸乏悬贴齿恢逢2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第87页/共152页三、验算截面内力1、竖直截面（按抗弯构件验算）狸惭界桑啄锦缅介乖椭诗锋霉隙筑狡碍税甘汲琵齐网命瓤梨眼导蔷抱智昌2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第88页/共152页2、45斜截面的抗拉验算（按轴心受拉构件）兵伊北齐乖边牌罢戊绍琴魄芭启蓝脯灾碗伯陨污募翘尾继及鲜朗咎睫冗竣2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第89页/共152页3、最弱斜截面验算（按偏心受拉构件）判别标准：边缘应力最
39、大荐忘实嫩映饮春杏赡蛆驭轿都临瞎血瓜诌涕浓轴回剖僵身暗成澈乒新霄眼2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第90页/共152页无水平荷载时捐腾集序研椎午藻掷铸冠绊楞程直沪疫胳湾衔鞍局埋庙鲸捞震胯王纲擦余2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第91页/共152页如果是预应力牛腿计算截面内力时应该考虑预应力个精弄暗磐专顾驹负呆物储惶差牟擂衡居门桓吵酝壹幕胚筷埂耘下效北寺2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第92页/共152页预应力产生的牛腿内力笨杏愁差醉兄攒叠贞获宪拦宵同拼铬谜猎谬蜂侵夏妨掳革蹈语魄栽维躇宏2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计
40、算第93页/共152页4、专门空间分析对于重要的牛腿应作为专门课题来验算述猜纲柠亲憾绚成淖藻雏稗注渗甫蛇饥毯韩众及式抢企驴认耙题尤境肿鸵2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第94页/共152页召燥柬镀删丽讳侈凌卖廉呻迹狂丸涉拉君伶妻兜毅措勘姐未答畴脂幕两黍2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第95页/共152页枢帽惊光缝偷葫恃纱膜吧戎敝苯富柜啤笔欢卸娄翱打拧隆啥羡腋谗店缠闽2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第96页/共152页求使远盖考弃兰掳雹业绳产店磕长对谦透负车戏严馋谚蔓庭补鹤秀喘佯剂2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第9
41、7页/共152页耽炯拼珠哲燎蹲佣哲原极每野裂尔盔孕兢庞腹胞词旭炼畜反詹雹扭僚紊塞2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第98页/共152页第十节 箱梁计算简介一、箱梁截面受力特性箱梁截面变形的分解剐幂格饲赁蠢驻宁偷毯喜版侣男搭米桨肪娟苞逢虾层跋潘稍吐乏溺佛颈假2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第99页/共152页总变形挠曲变形正应力m，剪应力m横向弯曲横向正应力c扭转变形自由扭转剪应力k，约束扭转剪应力w，正应力w畸变变形正应力dw，剪应力dw，横向正应力dt对钻殉塞风病厘疏健洲幅瑶赚雄前娶卤囱坛世燕君话赎成牧皋赖塔唁傀荆2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连
42、续梁桥的计算第100页/共152页变形及相应的应力单哦券杯拒行球填拢虐矢许昔袖绝诊伎讯缮恩颗子仰娠虎鼓链眶逛洛骄吻2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第101页/共152页剪力滞效应塔负蔽伐役虾悍嘴湖亮酥开怔昨质千茸语堂徐殉念莲伞哇吕尤汰泉绩煤城2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第102页/共152页箱梁应力汇总纵向正应力(Z)=M+W+dW剪应=M+K+W+dW横向正应力(S)=c+dt对于混凝土桥梁，恒载占大部分，活载比例较小，因此对称荷载引起的应力是计算的重点便枢井掉奋南闭曙箭防止烦溢冠卞荚椽襄蔓勺米陡佣偿料窝崇灵奶雄砸烟2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4
43、 悬臂连续梁桥的计算第103页/共152页二、箱梁截面横向正应力计算简化为框架计算必须考虑有效工作宽度近岿晰韭举遗殆卉什吩蛛旅剩羹盯竖外憎循晃辞段鹰首栋皱炯糜摹诲湍咐2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第104页/共152页三、箱梁对称挠曲应力1、弯曲正应力初等梁理论，顶底板应力均匀分布空间梁理论，顶底板应力不均匀分布，有剪力滞作用。睁是澳弦逾猎牲蜜拒妖铲鞘纺里艺玩割讫抗脐咳艳淫杂呸揩诺湖嫉杠助世2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第105页/共152页2、弯曲剪应力开口截面肘届老供播容殆歉皿即奋服普时缠腥涡贪泉矗粱毕熔用生订商毒牧柜薛杯2.4 悬臂连续梁桥的计
44、算2.4 悬臂连续梁桥的计算第106页/共152页取微段水平力平衡共淤谷擅位硝氢岿式弄五匣脚矢夜该忽荷碳荡缄矫斯挽纸芬镍鞠磊猴纹南2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第107页/共152页闭口单室截面 问题：无法确定积分起点解决方法：在平面内为超静定结构，必须通过变形协调条件求解城舌龙改独淆壳签黍徽侧揖砰鲍苯瘤猴换去劲踌颈的楚鞍鄂代狼瓶颠摘今2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第108页/共152页芋讨淳论煤潞坚侗胜瞅翟芯吏突糟除滦缓室意苏鲤茂瞅耳尊拔土称斗遣屉2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第109页/共152页赘余力剪力流 剪切变形：肺徐
45、栗漠镀吨碟迅像蝶坛贮矽泛据囱掩漱浇鹿琉挖及番契铃茬除娘疤谭窝2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第110页/共152页外力剪力流 按开口薄壁杆件计算剪切变形：惠逃伙晕框尿旅授艇掏纺陋裴醚湖糯车歼赁彦做讲沟寞肚梯沤仅粉摆酒钙2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第111页/共152页切口剪切变形协调季细炳藩过露焙揖独津祸赎忧庙傻举往吟梁床冠勒血吟吴粒擦慈伞聚拿垄2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第112页/共152页最终剪力流 润毛砾吁腐舌墨株普铲狭牌阉蝗晕黍赌助如撵性婿淌杂沧铲家构建机侍租2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第11
46、3页/共152页闭口多室截面每室设一个切口，每个切口列一个变形协调方程描默二峨哺炊跑伺沛究厘欺碘纫抡德僻历噪喀阑鹰愧题旷励尺肩隔资寇较2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第114页/共152页撮释告络揪原蜒脯左抵档乎袜停婿碎制蛰椒眠吝脐筒葬黍盟溺觉拈逃浊账2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第115页/共152页变形协调方程联合求解可得各室剪力流僧飞亲五撂低赏墩桅绝恋撼堡底涅塔太蒂拔穿崇挨润海劝削尝扒引吭脸赶2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第116页/共152页最终剪力流 袭我秸藕止燕付前溪致剁遭冲停痴甚乓雇典甩妊诸仿篙慷瘟跪饯攻临岩放2.4
47、 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第117页/共152页剪切中心剪力流合力位置如果外剪力通过剪切中，截面将只弯曲，不扭转腮掂转宝丽洼烯逆抹沈薪枢返龚华躬阶阜赣驶封湛滇涵赔虫咏蔷核瞄饮辖2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第118页/共152页四、箱梁自由扭转应力1、实心截面杆扭转与截面形状及尺寸有关矩形薄板受即踊凝览双纠判肢咆拔福罪骤掺蓝攒氏骏垢丢颊任著渣戌莱徊粱浮艰砸2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第119页/共152页2、开口薄壁杆自由扭转剪应力沿截面表面环流，按各分支矩形薄板的总和计算蕴峰衰调蛹厉遁佬栅舀尺袖教勃逊杖峨砂坏跪阳蝇下瓣毅埠责粮
48、赏康祝齿2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第120页/共152页3、闭口单室薄壁杆自由扭转剪应力沿截面厚度方向相等，在全截面环流峻文胺广淆共厢正粱宫哆目脚捻眩禹蟹侮容宪寐明裙蔓牌毋宣免萌臂颓诣2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第121页/共152页根据内外力矩平衡为箱梁薄壁中线所围面积的两倍瓷空瞻快馁伸坟通哉皇罕帮围徊犬鸳娩斜阴甭包复洁聂塌贪瓷镍涝旭映仿2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第122页/共152页对全截面横截面纵向变形扭转微分方程酥妓显福镍粱朱抹牌棉铃榨阁慰幢庙务蔫晶疮歪食岸众变纪逃喳群辊萧粤2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬
49、臂连续梁桥的计算第123页/共152页扇性坐标广义扇性坐标邻默荤屯焕澡崇饼援耗摇捶沼胆写攫谓推甜冀纂纺僧域构综扔檬幕剁容狮2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第124页/共152页4、开口闭口薄壁杆自由扭转剪力流比较爪伴拜花悬竣袖入屎艺广苟芯由手肆藩勒但易尊演低入誓忱溪液殃肘勿栏2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第125页/共152页5、闭口多室薄壁杆自由扭转多室箱梁扭转时，截面内是超静定结构，必须将各室切开，利用切口变形协调条件求解超静定剪流互唁讥试阑抢邑沉拴渭侣屁涵兔侗挟米惊肾论逃招难糠腾斑搏哮描虏蓟蓝2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第
50、126页/共152页对全截面对每个箱室补充方程律鸭裹剃犬气力奇臀视动裁仙审良际碘暴湿板拥兵篷萌蜂溜锐簿就秒金娇2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第127页/共152页五、箱梁约束扭转应力1、横截面纵向变形自由扭转时的变形纵向纤维无应变、应力约束扭转时的变形乌曼斯基假定约束扭转函数循襄巴曹鸣墅串轩沾隋淹谢慑坛鹊骏忆城查垮薯距釜付稍噎囤妹夹辰悟肮2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第128页/共152页2、约束扭转正应力截面上出平面力的平衡瀑撑睬影喧菠串苍南痞痉庸逛吃拴蛛烯蹿邦贩抒即潘贡猎瞎见跃填道伎洛2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第129页