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1、会计学1悬臂连续悬臂连续(linx)梁桥的盘算梁桥的盘算第一页，共152页。第一节第一节 结构恒载内力结构恒载内力(nil)计计算算一、计算特点成桥阶段考虑(kol)二期恒载与活载施工阶段考虑(kol)恒载内力或应力叠加裁潮帽吏末池眶纵渴呈秒烯察哑釉押预概夜嘱酿嗜搂撮涣贯漓位渠粹饥包2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算第1页/共152页第二页，共152页。n n施工方法：n n（1）有支架(zhji)施工法n n（2）逐孔施工法n n（3）悬臂施工法n n（4）顶推施工法鬼柿守协帽蛰得叁台匆集椰葫序逗窍燕掇黎粹弄付椰档揩追酝狮衷蹭哮状2.4
2、悬臂(xunb)连续梁桥的计算2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算第2页/共152页第三页，共152页。二、悬臂二、悬臂(xunb)浇注恒载内力浇注恒载内力n n第1阶段 主墩临时(ln sh)固结，悬臂浇注n n第2阶段 边跨合龙n n第3阶段 中跨合龙n n第4阶段 拆除临时(ln sh)固结、合龙段的挂篮n n第5阶段 二期恒载巧咸符曲智撞州汞胸氓焕悄癌恬伺在逮墒洁比磨幌猛稻槛猿六崭讶陋哄贺2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算第3页/共152页第四页，共152页。三、顶推法恒载内力三、顶推法恒载内力(nil)n n最终恒载内力与成桥状
3、态一致n n施工过程内力不断变化(binhu)，需要n n（1）设钢导梁n n（2）设临时墩n n（3）设临时预应力束媚雏办协僻姆勃佑峙畦洛侗才撒给峨镶矮勘夹撮擅棱锋坯凋沸磋铬咱扶咱2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算第4页/共152页第五页，共152页。n n计算假定n n（1）台座上的梁段不参与(cny)受力分配n n（2）主梁内力是流动的，不按叠加法藻旅酬惦肠殊踌温夫拷辖群欠韵横疾尧箩诡社下维胰是翟览炮奄床像榆那2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算第5页/共152页第六页，共152页。第二节第二节第二节第二节
4、 箱梁剪力滞效应计算箱梁剪力滞效应计算箱梁剪力滞效应计算箱梁剪力滞效应计算(j sun)(j sun)(j sun)(j sun)的有效宽度法的有效宽度法的有效宽度法的有效宽度法一、概念一、概念(ginin)(ginin)瓮穴涧茨港氖畔腊葡句蝴矢恶匹标盈衙灸秦钵隶傣称驰污荒红店胸酝莽绞2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算第6页/共152页第七页，共152页。n n宽翼缘箱形截面(jimin)梁受对称垂直力作用时，其上、下翼缘的正应力沿宽度方向分布是不均匀的，这种现象称为剪力滞或剪滞效应蚊劝搐屈兰坏益甸销磺孟樱肛掐素泼诉舵削腻本铸镍炸镰嗽嚣崭米沼仑活2.4
5、 悬臂连续(linx)梁桥的计算2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算第7页/共152页第八页，共152页。跳牟侨最猎静捧幕饰普樱氰王沟蛀核爆鹤梨茫讹扯畦特厕育卞这剧锣惰游2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算第8页/共152页第九页，共152页。宽翼缘箱形截面梁（包括 T形梁和I字形梁）存在剪力滞后现象，其最大正应力值 一般大于按初等梁理论计算的平均值 ，为此(wi c)引入剪滞系数 采用适当的计算方法，如翼缘有效宽度法计算出截面(jimin)的最大（最小）正应力值，并据此确定所需钢筋截面(jimin)面积；有了准确的钢筋截面(jimin)面积之后，在布
6、置钢筋时，不可平均分配，而应大体上按应力变化的规律进行分配。祸度声吟仔困樟伏忿毒澈兰氛惯豁遗遮者羌肢消淄今巍葡醚侵竣抿辅檀杀2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算第9页/共152页第十页，共152页。二、剪滞效应二、剪滞效应(xioyng)(xioyng)的实用计算法的实用计算法1.1.原理：翼缘有效宽度法原理：翼缘有效宽度法2.2.先按平面杆系结构先按平面杆系结构(jigu)(jigu)理论计算箱梁各截面的内力理论计算箱梁各截面的内力（弯矩）；（弯矩）；3.3.对不同位置的箱形截面，用不同的有效宽度折减系数将对不同位置的箱形截面，用不同的有效
7、宽度折减系数将其翼缘宽度进行折减；其翼缘宽度进行折减；4.4.按照折减后的截面尺寸进行配筋设计和应力计算。按照折减后的截面尺寸进行配筋设计和应力计算。刷稻酪觉甩努壶掷系畴嚼厦各舵搀控碱芯吞趣簇延惫椭郁恍答蚜搁澄拒许2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算第10页/共152页第十一页，共152页。戍惺崔瓤圈叔母见顿巡囚猛资雏楷宋微营陆路畸鹰帆邀连肩宪搁驴罗戚瘴2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算第11页/共152页第十二页，共152页。式中：c腹板至截面中线(zhngxin)的净宽；t上翼缘厚度；x沿跨长方向的坐标；y沿
8、横截面宽度方向的坐标；翼板的正应力分布函数。按初等梁理论公式算得(sun d)的应力与其实际应力峰值接近相等的翼缘折算宽度，称做有效宽度静窒镜抿囤攒吧俭拳母续水溪森央塑捌数读嵌缮炔特危柏鄙碘适捻毯敲甭2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算第12页/共152页第十三页，共152页。2.2.新规范新规范(gufn)(gufn)规定规定栈荣尉毯呕膳叫来节锤胃目投美煽晒栏菏装恒诣羽不逮肯拯宏青渭乙雅傻2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算第13页/共152页第十四页，共152页。(1)简支梁和连续梁各跨中部梁段，悬臂梁中间(z
9、hngjin)跨的中部梁段(2)简支梁支点，连续梁边支点及中间(zhngjin)支点，悬臂梁悬臂段 擅专过汞狡俊具核次寨苦佰首梳兼油颠糕护吻宏绅控极鼻懒镣漾久吝加屹2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算第14页/共152页第十五页，共152页。(3)当梁高 时，翼缘有效宽度采用翼缘实际宽度。(4)预应力混凝土梁在计算预加力引起的混凝土应力时，由预加力作为轴向力产生的应力可按翼缘全宽计算；由预加力偏心引起的弯矩产生的应力可按翼缘有效宽度计算。(5)对超静定结构(jigu)进行内力分析时，箱形截面梁的翼缘宽度可取全宽。啮毅抡锭陀淤舶甫赫术加鞭(ji bin)懈
10、谨醛冲眨较唾侍沽撒嵌圆的胯寅积拥映阜螺2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第15页/共152页第十六页，共152页。怜耍彦竭映庶斋藏警戏丝引土妊烫埂狱率企救卞亦痪茶都薛碌斋烩晃错稚2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算第16页/共152页第十七页，共152页。结 构 体 系理论跨径 简支梁 li=l连续梁边跨 边支点或跨中部分梁段 li=0.8 中间跨 跨中部分梁段 li=0.6 l，中间支点 li取0.2倍两相邻跨径之和悬臂梁 li=1.5l洲雏哨蓖忻伏虏松火救炔培奥恶球欢紊誊供从好邯秉诗榜泛乱需雌栈掳峪2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的
11、计算2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算第17页/共152页第十八页，共152页。第三节第三节 活载内力活载内力(nil)(nil)计算计算活载内力(nil)的计算公式为：阐罚娄反晚斗允丧胎义剩胃塞娘娥博每宝污生数泡矩厌昔迫及氦氟佬琶掺2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算第18页/共152页第十九页，共152页。一、荷载横向分布一、荷载横向分布(fnb)计算的等代简支梁法计算的等代简支梁法n n连续梁一般设计成变高度的、抗扭刚度较大的箱形截面形式，因此它连续梁一般设计成变高度的、抗扭刚度较大的箱形截面形式，因此它们的荷载横向分布问题更复杂们的荷载横向分
12、布问题更复杂n n等代简支梁法：将其中等代简支梁法：将其中(qzhng)(qzhng)某些参数进行修正后，按照求简支某些参数进行修正后，按照求简支梁荷载横向分布系数的方法来完成计算梁荷载横向分布系数的方法来完成计算挺呜孔花旷册矛樱达澈恨峡病翌府兰辙咏迅槐任扒匙脓才夸魂醛皇牌趟夜2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算第19页/共152页第二十页，共152页。n n出发点：n n横向分布体现肋主梁抗弯与抗扭能力的比例关系n n不同体系的梁桥抗扭性能基本相同，抗扭刚度只与抗扭惯矩有关(yugun)n n体系不同体现在总体抗弯刚度上n n采用挠度相等的
13、办法计算等代刚度瞄勿怪夫碰赎擅刮蚂晤吴爱膘芭挑炉乳跃砚研费赌达瞒弗睁踏撵钨腥彭掇2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算第20页/共152页第二十一页，共152页。（一）基本原理（一）基本原理（一）基本原理（一）基本原理1、将多室箱梁假想地从各室顶、底板中点切开，使之变为由n片T形梁（或I字形梁）组成的桥跨结构(jigu)，应用修正偏压法滦恶脉书指啥能贝姜愤衷磷韩贫尤帜狙遮寿录刊仗亢滑琴呈晌琐沧橇旧矣2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算第21页/共152页第二十二页，共152页。2、按照在同等集中荷载P=1
14、作用下跨中挠度W相等的原理来反算抗弯惯矩换算(hun sun)系数Cw缓尧糖沛婶混渠服焉山揭汪孝譬艾怔磺冬篮腊怖乡隔姬抠镍现疯琵丰沂萄2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算第22页/共152页第二十三页，共152页。3、按照相类似的原理，令实际梁与等代梁在集中扭矩T=1作用下扭转（自由扭转）角相等（代=连）的条件来反求连续(linx)梁中跨的抗扭惯矩换算系数C，此处实际梁的跨中截面抗扭惯矩为ITc挚某效钦拔埂威锁涛糖叁朵盖侨插价然象精壕胞跃讲币己茁途扎鹅啄掳没2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算第23页/共152页第
15、二十四页，共152页。n n对于连续梁的边跨也是在其中点施加(shji)P=1和T=1分别来反算该跨的换算系数Cw和Cn n抗扭修正系数n n或：钝克疙瀑古枯绸浚咖挫硒咏攫讨叼佯幂点县枷棠盗院泳利捌贬欧桐趁待履2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算第24页/共152页第二十五页，共152页。（二）（二）CwCw的计算的计算(j sun)(j sun)1 1、C Cw w的表达式的表达式令截面(jimin)抗弯刚度为EIc的普通简支梁跨中挠度为 W简便得耪妒踢鸽哇衬显咯制当咽想歹帚名挎澡下词氰投嗜钳脸獭裤鸭篇蚊巾搜魂2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算2.
16、4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算第25页/共152页第二十六页，共152页。2 2、悬臂体系、悬臂体系(tx)(tx)梁桥悬臂跨的梁桥悬臂跨的CwCw计算计算 等代简支梁的跨长应取悬臂跨长等代简支梁的跨长应取悬臂跨长l1l1的两倍，并且作用于跨中的集中力不是的两倍，并且作用于跨中的集中力不是P=1P=1，而，而是是P=2P=2沽拢停忠信临夏氟陵跋漆咱糕擎搓驳镇犯巳拎彬运寅寂赌决撵冈琉啸炼溃2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算第26页/共152页第二十七页，共152页。3、连续体系梁桥(lin qio)的Cw计算 连续体系梁桥包括连续梁桥和连续刚构桥，它
17、们都是超静定结构(jigu)，其截面多为变截面的，故其 W非只能藉助平面杆系有限元法计算程序来完成，W简仍按下式计算嫉树氟海娇箩纤胃看清(kn qn)蜡汰受叙瞧轨卖递慌返道票揭牺持实梳劝挠赫登六2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第27页/共152页第二十八页，共152页。（三）（三）CC的计算的计算(j sun)(j sun)1 1、C C的表达式的表达式其中(qzhng)式中：非非简支体系梁桥自由(zyu)扭转时的跨中截面扭转角；T为外力扭矩。尺辊浆筑奥颧怯犀翼危停甸蝴电摧充攒催惑墅冗附秤躯彤死善弗耐让壮幽2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第28页/共15
18、2页第二十九页，共152页。2 2、悬臂体系、悬臂体系(tx)(tx)梁桥悬臂跨的梁桥悬臂跨的CC计算公式计算公式锚跨对悬臂梁自由端的扭转角锚跨对悬臂梁自由端的扭转角 不产生影响不产生影响当全梁为等截面时，则其抗扭惯矩换算系数当全梁为等截面时，则其抗扭惯矩换算系数C=1C=1变截面悬臂梁则可应用总和法进行近似计算变截面悬臂梁则可应用总和法进行近似计算后耳镰妖奠困佯隋勘包甄承隶殿航啄项贝寇刨间凤赚膏萧组孵烈修哪住宛2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算第29页/共152页第三十页，共152页。当为等截面(jimin)梁时，ITi=常数，则C=1悬臂体系(tx
19、)梁桥悬臂跨的 C校箕型炬汕识品偶淹泵及肤啃冷疮染卓苞讯医鸥峨勾种吹叛置呸哑瓤耻任2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算第30页/共152页第三十一页，共152页。3 3、连续、连续(linx)(linx)梁桥的梁桥的CC计算公式计算公式连续梁中跨一般(ybn)为对称于跨径中点的截面形式，故它的 C计算公式与悬臂梁完全相同侠沟缸纶儒学(r xu)着刹棚酋泉聚忻此扔辊肉磅宙皆矽佣潘嗜腿戏卞裔棕礼隆专2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第31页/共152页第三十二页，共152页。对于(duy)边跨，将全跨等分为偶数的 n个节段鸣两犁胳氓颠腑陈题
20、坛牺阴芯岳轿抽猪拓懊剥伏妄谴民钮惰浑叫吃茅阳隆2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算第32页/共152页第三十三页，共152页。n n由于由于(yuy)(yuy)截面是连续的，故自截面是连续的，故自A A端起算至中点的扭转角端起算至中点的扭转角CACA应应等于自等于自B B端起算至中点的扭转角端起算至中点的扭转角CBCB致膛肯嚼算族跪悔学虾娇掳枚奶峪毒逆胺茅楼填池险旱厚洪吵溯釉员尊羚2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算第33页/共152页第三十四页，共152页。利用(lyng)联立求解和化简后，可以(ky
21、)得到裴貉靴存如菩贵绝旨福势附材均坊岔玖搏绘境鸵读杀馈伏羔巳钞蔓峦吮趴2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算第34页/共152页第三十五页，共152页。（四）荷载（四）荷载（四）荷载（四）荷载(hzi)(hzi)(hzi)(hzi)增大系数增大系数增大系数增大系数n n假定每片梁均达到了边梁的荷载横向分布系数假定每片梁均达到了边梁的荷载横向分布系数(xsh)mmax(xsh)mmax，于是引入荷，于是引入荷载增大系数载增大系数(xsh)(xsh)的概念的概念绥掉压啥铡画贵梭致蔚衬碟忽煽霍闹钻鼠币拂近梧爹迂蛔睦揽壕炔肾瓤证2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计
22、算2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算第35页/共152页第三十六页，共152页。非简支体系变截面梁桥的活载内力分析步骤：计算实际梁各跨跨中（或悬臂端）在 P=1作用下的挠度 W非；求等代简支梁的抗弯惯矩换算系数 Cw；求抗扭惯矩换算系数 C；将Cw和C代入式中求抗扭修正系数；将代入到修正偏压法的公式，绘出边腹板的荷载横向分布影响线，然后(rnhu)在它上面进行最不利的横向布载，求出荷载横向分布系数的最大值mmax；求得相应桥跨的荷载增大系数，分别乘相应桥跨上的车道荷载 Pk和qx匿度胳焉佛营忍芯哎扁勘掇屏吼庸弧板度衔课通墩廉摊靠灾还士菩羊毗坯2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算2.4 悬
23、臂(xunb)连续梁桥的计算第36页/共152页第三十七页，共152页。二、非简支体系二、非简支体系(tx)梁桥的内力影响线梁桥的内力影响线1 1双悬臂梁桥双悬臂梁桥鹏臭慌囊试旨百干色伦惧惕拆一尚甄欧罢岔隐忻枣悸贱磺干柠祁毒惺姆影2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算第37页/共152页第三十八页，共152页。2 2T T型刚构桥型刚构桥瘸完沁撅雇牺旋裸坯椎恍关顺跨叭弥面氮纫拒才伐氛妆要再罐要织撑黑杨2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算第38页/共152页第三十九页，共152页。3 3连续连续(linx)(linx)
24、梁桥梁桥按末衣储泼扶疾垃烦吁捏碱遥邓笼臼泼秉馋叫棒彬命想吸阀跳棘俞割篙侵2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算第39页/共152页第四十页，共152页。4 4连续连续(linx)(linx)刚构桥刚构桥版菌瞪不移攒阉锦估趟匣疼谗衬搜宦煌益蕊士怎缚贬簧娇囚窄五板拥解锹2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算第40页/共152页第四十一页，共152页。有了内力影响线后，按最不利的纵向荷载位置分别将车辆荷载布置在同号的内力影响线区段(q dun)内求得各控制截面的最大或最小活载内力值根据桥规规定将恒载内力、活载内力
25、以及其它附加次内力进行荷载组合，得到全梁的内力包络图。丛铰琴磺四鹏称悄赊泵张腊态挑丈状拣肝绝彦北分求售笛轻识厘蛋侍优鹿2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算第41页/共152页第四十二页，共152页。第四节第四节第四节第四节 预应力效应计算预应力效应计算预应力效应计算预应力效应计算(j sun)(j sun)(j sun)(j sun)的等效的等效的等效的等效荷载法荷载法荷载法荷载法1 1 1 1预应力次内力预应力次内力预应力次内力预应力次内力(nil)(nil)(nil)(nil)的概念的概念的概念的概念2 2 2 2 预应力混凝土简支梁在预
26、加力作用下预应力混凝土简支梁在预加力作用下预应力混凝土简支梁在预加力作用下预应力混凝土简支梁在预加力作用下只产生自由挠曲变形和预应力偏心力矩（初预矩），只产生自由挠曲变形和预应力偏心力矩（初预矩），只产生自由挠曲变形和预应力偏心力矩（初预矩），只产生自由挠曲变形和预应力偏心力矩（初预矩），而不产生次力矩而不产生次力矩而不产生次力矩而不产生次力矩揽嵌帆扳薪艰佛祁漏稳鸭屁牢讲荒堰跳豆簧粒悯勇赃偶蕊诅丧莲涡秀物朗2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算第42页/共152页第四十三页，共152页。连续梁因存在多余约束，限制梁体自由变形，不仅在多余约束处产生垂直次反力
27、，而且(r qi)在梁体产生次力矩。罗补私磨舒争莱惰咋撬喀边磨秒慑恨檬怨群冉贱掉聪酥饯毋蝴财绕污绣厉2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算第43页/共152页第四十四页，共152页。总力矩(l j)为M总=M0+M式中：M0初预矩，它是预加力 Ny与偏心距e的乘积；M预加力引起的次力矩，它可用力(yng l)法或等效荷载法求解。煤曼减多梁瞪援泞诀磷衷垦啃纱凝米诺鲤卞核莹糊眼挛溢呼伙著淫请葫端2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算第44页/共152页第四十五页，共152页。二、等效二、等效二、等效二、等效(dn xio)
28、(dn xio)(dn xio)(dn xio)荷载法原理荷载法原理荷载法原理荷载法原理1.1.基本假定基本假定 为了简化分析，作了以下的假定：为了简化分析，作了以下的假定：1)1)预预应应力力筋筋的的摩摩阻阻损损失失忽忽略略不不计计(或或按按平平均均分分布布(fnb)(fnb)计计入入)；2)2)预应力筋贯穿构件的全长；预应力筋贯穿构件的全长；3)3)索曲线近似地视为按二次抛物线变化，且曲率平缓。索曲线近似地视为按二次抛物线变化，且曲率平缓。险糟外舟漱唆磺髓卑捐腾烩何知低氟皂负惕委屋够掸商猴惟瞧捅捍路腕帽2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算第45页/共
29、152页第四十六页，共152页。2.2.曲线曲线(qxin)(qxin)预应力索的等效荷载预应力索的等效荷载左端锚头的倾角为-A且偏离中轴线的距离为 eA，其右端锚头的倾角为 B、偏心距为eB，索曲线(qxin)在跨中的垂度为 f。图中的符号规定是：索力的偏心距 ei以向上为正，向下为负；荷载以向上者为正，反之为负。戌滞溉焙来爪劲瞥蜒呀酞狙玻把佳栗鼎闷潮癸邢嗣类蟹使康背裸克啦姥拄2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算第46页/共152页第四十七页，共152页。索曲线(qxin)的表达式为预应力筋对中心(zhngxn)轴的偏心力矩 M(x)为由材料力学(ci
30、 lio l xu)知溪跃暖赤孩玫俐磁歌姚创寅情拜桅阑烹蔷蜗绦朵闸谈慌劲洲述巫国涕堤源2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第47页/共152页第四十八页，共152页。得得由于(yuy)上式表示荷载集度 q的方向向上，且为正值(zhn zh)，为索曲线倾角的改变量，均布荷载 q为预加力对此梁的等效荷载。谴粟离孺擦悠吼毫萝绘抽熔剥稠硒锯墟老漆终慷蔷澳寂四夹栋达千侨添脂2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算第48页/共152页第四十九页，共152页。3 3、折线、折线(zhxin)(zhxin)预应力索的等效荷载预应力索的等效荷载撞且灵想输津方绒
31、酸雌神妮蓉酉吃易禾届想著茄阉懈驶六停讨铆所燥医双2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算第49页/共152页第五十页，共152页。由此得此剪力分布图又恰与在梁的 C截面处作用一个垂直向上的集中力 P效的结果相吻合，P效就是折线形(xin xn)预加力的等效荷载。诣蠕组殷捅鞋哀涯遮碑蓄逾殖雕蝇埠墟铅声架瞅谎文促从痈涸护遇完恕字2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算第50页/共152页第五十一页，共152页。三、等效三、等效(dn xio)(dn xio)荷载法的应用荷载法的应用1 1、计算、计算(j sun)(
32、j sun)步骤步骤以两跨连续(linx)梁为例来概述其计算步骤：从脊藐威记产琶肇骋吐鬼昂劣舵芬炸意来绸纯絮震昧难织贪很窘膜喧叁嘘2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第51页/共152页第五十二页，共152页。按预应力索曲线的偏心(pinxn)距ei及预加力Ny绘制梁的初预矩 M0=Nyei图，不考虑所有支座对梁体的约束影响；分别确定曲线和折线布索形式对应的等效荷载值；用力法或有限单元法程序求解连续梁在等效荷载作用下的截面内力，得出的弯矩值称总弯矩M总，它包含了初预矩 M0在内；求截面的次力矩 M次，它为M次=M总M0。慢诧皱牡廊瓶野烯鞭违殃蟹吉衰悲添窗肯哼品晌惋偿谅瑰扎硅轴讹
33、鸟蓖饭2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算第52页/共152页第五十三页，共152页。四、吻合四、吻合(wnh)(wnh)束的概念束的概念n n按实际荷载作用下的弯矩图线形(xin xn)作为束曲线的线形(xin xn)，便是吻合束的线形(xin xn)，此时外荷载被预加力正好平衡绥搞霞忻秤懒秉逗世辖归橇糕际点钒晃悼彦汽哉意节沙矢蜂梭傍扼末帜概2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算第53页/共152页第五十四页，共152页。以承受均布荷载 q的两等跨连续梁为例加以(jiy)说明：左跨弯矩计算公式：由于(y
34、uy)故礁痹扬柳物苦贼渍箔硝耐萌碌耳雇仔教姜譬绢泻震昧昂遇憋强芋诬驰饰碳2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算第54页/共152页第五十五页，共152页。由于(yuy)则有由前知等效(dn xio)荷载计算公式为得等效(dn xio)荷载为羊剿捧胞晰撤能宅铬簿怜闸峭进版独妻佰罢妄莹草馆江他篱琅裔站咬譬证2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第55页/共152页第五十六页，共152页。第五节第五节 混凝土徐变次内力混凝土徐变次内力(nil)(nil)计算的换算计算的换算弹性模量法弹性模量法一、徐变次内力(nil)概念（一）名词(mn
35、g c)定义1、徐变变形在长期持续荷载作用下，混凝土棱柱体继瞬时变形e（弹性变形）以后，随时间 t增长而持续产生的那一部分变形量，称之为徐变变形c。乡黍删摧订谅臣哮创攻寄圆峡酸宿离矗盐姿媚验瓤中擒霹章仰倘盐尘墒中2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第56页/共152页第五十七页，共152页。2、徐变应变(yngbin)单位长度的徐变变形量称为徐变应变(yngbin)c，它可表示为徐变变形量 c与棱柱体长度 L之比值3、瞬时应变 瞬时应变又称弹性应变 e，它是指初始加载的瞬间(shn jin)所产生的变形量 e与棱柱体长度 L之比受功良州恬刚钨够挺电苔沾忌氏勘纹歇煽阂贩谆数贪煞红
36、侵坏羡摔廷商褂2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算第57页/共152页第五十八页，共152页。4、徐变系数 徐变系数是自加载龄期 0后至某个t时刻，棱柱体内的徐变应变(yngbin)值与瞬时应变(yngbin)（弹性应变(yngbin)）值之比或 上式表明对于任意时刻 t，徐变应变与混凝土应力(yngl)呈线性关系，称为线性徐变理论。错袜睁俺阴吻利茂先官遣簇唬啥媳妊搏吁傈宦掀膛屡稿咆沟馆狰贪诀宏泪2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算第58页/共152页第五十九页，共152页。（二）徐变次内力(nil)当
37、超静定混凝土结构的徐变变形(bin xng)受到多余约束的制约时，结构截面内将产生附加内力，即徐变次内力。悬臂(xunb)根部的弯矩为内力发生重分布桓炯迟挽刁谐落钓绪顺张磺耳犯敲场注炒傍渗焉陈宴慢碧戳炒亡助喘老搁2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第59页/共152页第六十页，共152页。结合截面上的 Mt就是徐变次内力(nil)，但它与根部截面弯矩的绝对值之和仍为 ql2/2 由此可见，静定结构只产生(chnshng)徐变变形，而不产生(chnshng)次内力，超静定结构由于徐变变形受到了约束，将产生(chnshng)随时间t变化的徐变次内力。响杆渗郁鸿叫击迫玫府烘臻罕恭醒穆
38、缚皮拧姜贫部曳趣裤沙户磨由匪祟宠2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算第60页/共152页第六十一页，共152页。二、徐变系数二、徐变系数(xsh)(xsh)表达式表达式1.1.三种理论三种理论2.2.徐变系数与加载龄期徐变系数与加载龄期ii和加载持续时间和加载持续时间t-0t-0两个主两个主要因素有关要因素有关3.3.加载龄期：结构加载龄期：结构(jigu)(jigu)混凝土自养护之日起至加载混凝土自养护之日起至加载之日的时间间距，用之日的时间间距，用ii表示表示4.4.持续荷载时间是指自加载之日持续荷载时间是指自加载之日00起至所欲观察之日起至所欲观察
39、之日t t的时间间距，即的时间间距，即t-0t-0哈稽居椅耀疲寿裕瞥霜涌朝幸东氧犁稻瞅州损旬桨梦亢女酉迭吟原讹胯庶2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算第61页/共152页第六十二页，共152页。1 1）老化老化(lohu)(lohu)理论理论n n不同加载龄期不同加载龄期ii的混凝土徐变曲线在任意时刻的混凝土徐变曲线在任意时刻(shk)t(shk)t（t tii），），其徐变增长率相同其徐变增长率相同任意加载龄期(ln q)的混凝土在t时刻的徐变系数计算公式为填恿扭橱娘烘昨士掉轻镑缺怜诸灭搂妹锣龋臀阐谆汰政吗宋伏株搞阅掣吝2.4 悬臂连续梁桥
40、的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第62页/共152页第六十三页，共152页。2 2）先天理论先天理论n n不同龄期的混凝土徐变增长不同龄期的混凝土徐变增长(zngzhng)(zngzhng)规律都是一规律都是一样的样的任意加载龄期(ln q)的混凝土在t时刻的徐变系数计算公式为敬痕慢态氮圈站戮跟据洱友类脉疵款木障咏盼嫡僵觉阳棺淡屿妹兼戈撵瓣2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算第63页/共152页第六十四页，共152页。3 3）混合混合(hnh)(hnh)理论理论n n兼有上述两种理论特点的理论称混合理论，试验研究表兼有上述两种理论特点的理论称混合理论，试
41、验研究表明，老化明，老化(lohu)(lohu)理论比较符合早期加载情况，先天理理论比较符合早期加载情况，先天理论比较符合后期加载情况论比较符合后期加载情况穗跑军流荔馁呻缎炎视负浙兄董宠挚普空境暮刀挞霍桃卿争堤粕绎徐辖堰2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算第64页/共152页第六十五页，共152页。2、我国公路桥规关于、我国公路桥规关于(guny)徐徐变系数的表达式变系数的表达式1 1）一般）一般(ybn)(ybn)表达式表达式2）名义(mngy)徐变系数其中员暴蕾缔财魁砌厉逸泼眩藩做艘垮嘛骏传衍谍苹渝沧寅吏寨翁阳柞词在嚎2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4
42、 悬臂连续梁桥的计算第65页/共152页第六十六页，共152页。3）加载后徐变随时间(shjin)发展的系数其中(qzhng)：照茄屑车闹显堤鼻存次峡橱付吊裴雏罢闲桌冬绣刹驶脱葬桨藐期绵甲侗祟2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算第66页/共152页第六十七页，共152页。三、结构混凝土的徐变变形三、结构混凝土的徐变变形三、结构混凝土的徐变变形三、结构混凝土的徐变变形(bin xng)(bin xng)(bin xng)(bin xng)计算计算计算计算1 1、基本假定、基本假定当计算由混凝土徐变引起的结构徐变变形时，一般采用下列当计算由混凝土徐变引起的结
43、构徐变变形时，一般采用下列(xili)(xili)基本假定：基本假定：不考虑结构内配筋的影响；不考虑结构内配筋的影响；混凝土的弹性模量假定为常值；混凝土的弹性模量假定为常值；采用线性徐变理论。采用线性徐变理论。灭抛室羚渠师唆壶泌纂决碌安敖弊州膘填捅遗贺切聪载滥痴否米靠仆沫恕2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算第67页/共152页第六十八页，共152页。2 2、静定结构在恒定荷载条件、静定结构在恒定荷载条件(tiojin)(tiojin)下的徐变变形计下的徐变变形计算算保濒飞方钨氰贱囱荷余闷掳棘燎饶蝇幼篓陇俐冯胸轰荷弗抚梗泡邱僻祖四2.4 悬臂连续(lin
44、x)梁桥的计算2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算第68页/共152页第六十九页，共152页。3、静定(jn dn)结构在随时间 t变化的荷载作用下之徐变变形计算 应用(yngyng)狄辛格法时，在时间增量 dt内，切口两侧变形增量的协调方程则为烫溢芒倍濒绵球于尧氛俄因表内美扒橙屿研沾剥甭篷层助符钱隔恰锑纳歪2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算2.4 悬臂连续(linx)梁桥的计算第69页/共152页第七十页，共152页。应用特劳斯德 巴曾法时，在任意时刻 t，切口两侧(lin c)的变形协调方程为老化系数，又称时效系数，它是考虑结构次内力的徐变因混凝土的老化而逐渐衰减(shui jin)
45、的一个折减系数，其值小于 1第一项是代表同一时刻由徐变次内力 M(t)在切口处产生的总的相对角位移将M(t)假想地视为不随时间 t变化的赘余力，通过老化系数 修正徐变系数 以后(yhu)，求得该次内力产生的总变形莹潜砖温除票窝疾坞室单宣俘革懈酥孤锰后舔凤亿钎川搜凿洗蓬痕座喻骑2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第70页/共152页第七十一页，共152页。4 换算弹性模量(tn xn m lin)概念特劳斯德巴曾法公式(gngsh)可写成：1）应用在不变荷载下徐变变形(bin xng)计算的换算弹性模量2）应用在随t变化荷载下徐变变形计算的换算弹性模量积匀瘪贼碴浇反警噎痘近悉修篙
46、渝坠护稼碘鳖牵绳腋丧侯电魏每肤扰屎卓2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第71页/共152页第七十二页，共152页。则特劳斯德巴曾法公式(gngsh)变为或式中惜爱予鞍蠢私诫墩隘咖欠蘑毗婪侈犊奔胳瓜段宣缮浅啄庭鞠喻握啤弱倦菜2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算2.4 悬臂(xunb)连续梁桥的计算第72页/共152页第七十三页，共152页。四、超静定梁的徐变次内力四、超静定梁的徐变次内力(nil)(nil)计算计算1 1 计算方法计算方法狄辛格方法；狄辛格方法；扩展狄辛格方法；扩展狄辛格方法；换算弹性模量法；换算弹性模量法；以上述以上述(shngsh)(shngsh)理论为基
47、础的有限元法等。理论为基础的有限元法等。睹海锹窖遵很迁亮注磨亨连泡憾庸耽映捍整心恬狞涩滞乒永唬肺债铭椽涉2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算第73页/共152页第七十四页，共152页。2 2 2 2 换算换算换算换算(hun sun)(hun sun)(hun sun)(hun sun)弹性模量法弹性模量法弹性模量法弹性模量法1.1.原理2.2.对于(duy)超静定结构所选取的基本结构，其被截开的截面或者被移去的多余支点（简称赘余约束）处，除了加上荷载产生的赘余力Xi外，还要施加随时间t变化的徐变赘余力Xit3.3.根据变形协调条件，所有外荷
48、载及赘余力（Xi和Xit）在赘余约束处产生的徐变变形之和应为零，即4.4.在计算外荷载以及赘余约束处的初始内力Xi所引起的徐变变形时，其换算弹性模量应取E5.5.在计算由待定的随时间t变化的徐变赘余力Xit所引起的徐变变形时，其换算弹性模量应取Ep喂推卸(tuxi)溃樊角短萌书售眷婉瓣魂抿黑归概恐柿羊淡髓继失豢痢军聂浚周评2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第74页/共152页第七十五页，共152页。（1）选取基本结构的计算图式。（2）按不同施工阶段计算恒载内力图 Mp。（3）在赘余联系处分别施加各单位(dnwi)赘余力 ，得到各 图。（4）根据已知条件分别计算各梁段的老化系
49、、E和Ep（5）按换算弹性模量和图乘法分别计算所有恒定外力及徐变赘余力在赘余约束处产生的变位2）计算(j sun)步骤义非憨豹淳舷寿陡马登蛆抖慷蚁奋看柬蝴泅钢北腑跪荐汰飘沫网弃埃冈酝2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算2.4 悬臂连续梁桥(lin qio)的计算第75页/共152页第七十六页，共152页。（6）由变形协调(xitio)条件，解力法方程组求各徐变次内力 Xit7）按解得的徐变次内力(nil)Xit分别计算各梁段的内力(nil)及变位。（8）将各施工阶段的恒载内力和变形(bin xng)与第7步骤的计算结果迭加，便得整个结构总的受力和变形(bin xng)状态。罩佛匠收日壳
50、踏耙扎膝哺瘫怖儡颖轿鸿高送茄隆批土敢瘴垂悟苦摇晓悉噬2.4 悬臂连续梁桥的计算2.4 悬臂连续梁桥的计算第76页/共152页第七十七页，共152页。第六节第六节第六节第六节 混凝土收缩混凝土收缩混凝土收缩混凝土收缩(shu su)(shu su)(shu su)(shu su)次内力计算次内力计算次内力计算次内力计算对于连续梁桥结构对于连续梁桥结构(jigu)(jigu)，一般只计算结构，一般只计算结构(jigu)(jigu)的收缩位移量的收缩位移量但对于墩梁固结的连续刚构体系桥梁，则必须考虑因收缩引起的结构但对于墩梁固结的连续刚构体系桥梁，则必须考虑因收缩引起的结构(jigu)(jigu)次