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1、平面连杆机构平面连杆机构1资料资料第第 2 2 章章 平面连杆机构平面连杆机构铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 铰链四杆机构的曲柄存在条件铰链四杆机构的曲柄存在条件主要研究主要研究第1页/共56页低副联接,面接触、承载大、不易磨损、便于润滑、低副联接,面接触、承载大、不易磨损、便于润滑、形状简单、易于加工、容易获得较高的制造精度。形状简单、易于加工、容易获得较高的制造精度。改变杆的相对长度,可得到从动件改变杆的相对长度,可得到从动件(输出件)(输出件)不同不同的运动的运动 规律。规律。连杆曲线连杆
2、曲线丰富,可满足各种不同设计要求。丰富,可满足各种不同设计要求。构成构成:多个构件多个构件、低副低副(转动副和移动副)(转动副和移动副)连接连接 组成的平面机构。组成的平面机构。特点:特点:优点:优点:第2页/共56页构件和运动副多,构件和运动副多,累积误差大累积误差大、运动精度低运动精度低、效率、效率 低。低。产生动载荷(惯性力),不适合高速运转机械。产生动载荷(惯性力),不适合高速运转机械。设计复杂,难以实现精确的轨迹。设计复杂,难以实现精确的轨迹。缺点:缺点:最简单的平面连杆机构是最简单的平面连杆机构是四杆机构四杆机构。四杆机构。四杆机构工程上应用最多,也是构成多杆机构的基础。工程上应用
3、最多,也是构成多杆机构的基础。本章着重讨论本章着重讨论四杆四杆机构的机构的基本类型、特性及常用基本类型、特性及常用设计方法。设计方法。第3页/共56页 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆机构的基本型式和特性一、铰链四杆机构的基本型式:一、铰链四杆机构的基本型式:1、铰链四杆机构的定义:、铰链四杆机构的定义:全部用全部用回转副组成回转副组成的平面的平面四杆四杆机构,机构,如图如图2-1示。示。图图2-1 铰链四杆机构铰链四杆机构2、铰链四杆机构的组成:铰链四杆机构的组成:机机 架:架:固定不动的杆。固定不动的杆。连架杆:连架杆:与
4、机架相联接的杆。与机架相联接的杆。连连 杆:杆:不与机架直接联接的杆。不与机架直接联接的杆。摇摇 杆:杆:只能相对于机架摆动的连只能相对于机架摆动的连 架杆(摆动副,架杆(摆动副,360)曲曲 柄:柄:能相对于机架作整周转动能相对于机架作整周转动 的连架杆(整转副:的连架杆(整转副:360)。)。第4页/共56页3 3、铰链四杆机构的分类、铰链四杆机构的分类、铰链四杆机构的分类、铰链四杆机构的分类 根据连架杆运动形式的不同,可分为三种基本根据连架杆运动形式的不同,可分为三种基本根据连架杆运动形式的不同,可分为三种基本根据连架杆运动形式的不同,可分为三种基本形式:形式:形式:形式:曲柄摇杆机构、
5、双曲柄机构、双摇杆机构曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构(1 1)曲柄摇杆机构:)曲柄摇杆机构:)曲柄摇杆机构:)曲柄摇杆机构:两连架杆,两连架杆,两连架杆,两连架杆,一个为曲柄,一个为曲柄,一个为曲柄,一个为曲柄,另另另另一个为摇杆。一个为摇杆。一个为摇杆。一个为摇杆。(2 2)双曲柄机构:两)双曲柄机构:两)双曲柄机构:两)双曲柄机构:两连架杆均为连架杆均为连架杆均为连架杆均为曲柄。曲柄。曲柄。曲柄。(3 3)双摇杆机构:两)双摇杆机构:两)双摇杆机构:两)双摇杆机构:两连架杆均为连架杆均为连架杆均为连架杆均为摇杆。
6、摇杆。摇杆。摇杆。第5页/共56页二、曲柄摇杆机构二、曲柄摇杆机构结构组成特征:结构组成特征:曲柄摇杆曲柄摇杆作用:作用:将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。(如雷达天线)(如雷达天线)特点特点:一般曲柄主动,将连续转动转换为摇杆摆动,一般曲柄主动,将连续转动转换为摇杆摆动,应用实例:应用实例:牛头刨床进给机构、牛头刨床进给机构、雷达调整机构等、雷达调整机构等、缝纫机脚踏机构。缝纫机脚踏机构。(一)概述(一)概述三大特点:三大特点:急回运动、机构的死点位置、压力角和传动角急回运动、机构的死点位置、压力角和传动角也可以摇杆主动,曲柄从动。也可以摇杆主动,曲
7、柄从动。第6页/共56页牛头刨床横向自动进给机构牛头刨床横向自动进给机构 返返第7页/共56页设计:潘存云ABC1243DABDC1243雷达天线俯仰机构雷达天线俯仰机构曲柄主动曲柄主动返回返回第8页/共56页设计:潘存云缝纫机踏板机构缝纫机踏板机构2143摇杆主动摇杆主动3124第9页/共56页设计:潘存云ABCDB1C1AD(二)三大特点(二)三大特点1、急急回回运运动动:在在曲曲柄柄摇摇杆杆机机构构中中,当当曲曲柄柄与与连连杆杆两两次共线时,次共线时,摇杆摇杆位于两个极限位置,位于两个极限位置,简称简称极位。极位。当当曲曲柄柄以以匀匀角角速速度度逆逆时时针针转转过过180+180+时时,
8、摇摇杆杆从从C1D位位置置摆摆到到C2D。所所花花时时间间为为t1,c c点点平平均均速速度度为为Vc1,因此有:因此有:曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构两次连杆(曲柄)之间的夹角两次连杆(曲柄)之间的夹角 称为称为极位夹角。极位夹角。180180C2B2第10页/共56页设计:潘存云设计:潘存云B1C1ADC2当曲柄以当曲柄以继续转过继续转过180-180-时,摇杆从时,摇杆从C2D,置摆到置摆到C1D,所,所花时间为花时间为t2,平均速度为平均速度为Vc2,那么有:那么有:180-180-由于曲柄两次转动转角不同,所以摇杆来回由于曲柄两次转动转角不同,所以摇杆来回摆动的时间不一样,平均速度也不等。
9、摆动的时间不一样,平均速度也不等。显然:显然:t t1 1 t t2 2 Vc Vc2 2 Vc Vc1 1摇杆的这种特性称为摇杆的这种特性称为急回运动急回运动。用以下比值表示急回程度用以下比值表示急回程度K称为行程速比系数。称为行程速比系数。且且越大,越大,K值越大,急回性质越明显。值越大,急回性质越明显。只要只要 0,就有就有KK1,机构中是否存在机构中是否存在以及以及的大小来判断机构是否有的大小来判断机构是否有急回运动和急回快慢的程急回运动和急回快慢的程度。度。设计新机械时,往往先给定设计新机械时,往往先给定K值,于是有值,于是有:B2第11页/共56页设计:潘存云设计:潘存云F2、机构
10、的死点位置机构的死点位置 摇杆为主动件摇杆为主动件,当连杆当连杆与曲柄两次共线与曲柄两次共线时时,有:,有:此时此时机构不能运动机构不能运动,或,或运动不确定运动不确定.避免出现避免出现“死点死点”措施:措施:采用两组机构错位布置,如采用两组机构错位布置,如火车轮机构火车轮机构;称此位置为:称此位置为:“死点死点”M M0 0(无转矩)(无转矩)依靠飞轮惯性(如内燃机、缝纫机等)。依靠飞轮惯性(如内燃机、缝纫机等)。FAEDGBCABEFDCG0 0FM M0 0第12页/共56页设计:潘存云设计:潘存云工件工件ABCD1234PABCD1234工件工件P钻孔夹具钻孔夹具=0=0TABDC飞机
11、起落架飞机起落架ABCD=0=0F也可以利用死点进行工作也可以利用死点进行工作:如如飞机起落架、钻夹具飞机起落架、钻夹具等。等。第13页/共56页设计:潘存云FF F”当当BCD90BCD90时,时,BCDBCD3、压力角和传动角压力角和传动角压力角压力角:从动件从动件(输出件输出件)的的驱动力驱动力F与与力作用点的力作用点的绝对速度绝对速度之之间所夹间所夹锐角。锐角。ABCD设计时要求设计时要求:minmin4040minmin出现的位置:出现的位置:当当BCD90BCD90时,时,180-BCD180-BCD切向分力切向分力:F F=Fcos=Fcos法向分力法向分力:F F”=Fcos=
12、Fcos,F F对传动有利对传动有利。=Fsin=Fsin称称为为传动角。传动角。机构的最小传动角出现在曲柄与机架共线位置(机构的最小传动角出现在曲柄与机架共线位置(两处之一,见两处之一,见P31P31)。CDBAF可用可用的大小来表示机构传动性能的好坏的大小来表示机构传动性能的好坏,F”F当当BCDBCD最小最小或或最大时最大时,都有可能出现,都有可能出现minmin为了保证机构良好的传力性能为了保证机构良好的传力性能第14页/共56页三、双曲柄机构三、双曲柄机构特征特征:两个曲柄:两个曲柄作用:作用:将等速回转变为将等速回转变为等速等速或或变速变速回转。回转。应用实例:应用实例:如如叶片泵
13、叶片泵、惯性筛惯性筛、平行四边形平行四边形机构机构火车车轮连动火车车轮连动机构等。机构等。第15页/共56页设计:潘存云设计:潘存云A AD DC CB B1 12 23 34 4旋转式旋转式叶片泵叶片泵A AD DC CB B1 12 23 3ABDC1234E6惯性筛机构惯性筛机构31第16页/共56页设计:潘存云ABCD特例:特例:平行四边形机构平行四边形机构AB=CD特征:特征:两连架杆等长且平行,两连架杆等长且平行,连杆作平动或平面运动。连杆作平动或平面运动。BC=ADBC第17页/共56页设计:潘存云设计:潘存云FAEDGBCABEFDCG 平行四边形机构在构件共线位置出现平行四边
14、形机构在构件共线位置出现运动不确定。运动不确定。采采用用两两组组机机构构错错开开或或平平行行布布置置(虚约束)。(虚约束)。实例:实例:火车轮火车轮基本措施:惯性轮、双联交错或平行(虚约束)布置基本措施:惯性轮、双联交错或平行(虚约束)布置第18页/共56页四、双摇杆机构四、双摇杆机构特征:特征:两连杆架均为摇杆的四杆机构。两连杆架均为摇杆的四杆机构。应用举例:应用举例:飞机起落架飞机起落架、铸造翻箱机构、车辆的前轮转向机构铸造翻箱机构、车辆的前轮转向机构第19页/共56页双摇杆机构应用实双摇杆机构应用实例例飞机起落架飞机起落架第20页/共56页设计:潘存云设计:潘存云ABDCE特例:特例:等
15、腰梯形机构等腰梯形机构 汽车转向机构汽车转向机构BCABDCEABDCEABDC造砂翻转机构造砂翻转机构第21页/共56页 如如果果平平面面四四杆杆机机构构存存在在曲曲柄柄,机机构构 必须具有必须具有整转副。整转副。一、曲柄存在的条件一、曲柄存在的条件222 2 铰链四杆机构曲柄存在的条件铰链四杆机构曲柄存在的条件整转副:整转副:能作能作3603600 0相对回转的回转副;相对回转的回转副;反反之之,机机构构具具有有整整转转副副。但但不一定存在曲柄。不一定存在曲柄。是是否否存存在在曲曲柄柄,还还取取决决于于机机构各杆的相对长度和机架的选择。构各杆的相对长度和机架的选择。曲柄存在的条件?曲柄存在
16、的条件?第22页/共56页设计:潘存云设计:潘存云l1l2l4l3CBAD 其中:杆其中:杆1 1为曲柄,能作整周回转,必然为曲柄,能作整周回转,必然两次与机架共线。两次与机架共线。l l2 2(l(l4 4 l l1 1)+l)+l3 3则由则由BCDBCD 可得:可得:则由则由B”C”DB”C”D可得:可得:l l1 1+l+l4 4 l l2 2+l+l3 3l l3 3(l(l4 4 l l1 1)+l)+l2 2L L1 1为最短杆,而为最短杆,而L L2 2,L L3 3,L L4 4中有最长杆。中有最长杆。结论:最短杆与最长杆的长结论:最短杆与最长杆的长度之和度之和其他两杆长度之
17、和其他两杆长度之和 l l1 1+l+l2 2 l l3 3+l+l4 4C”l1l2l4l3ADl4-l1将以上三式两两相加得:将以上三式两两相加得:l l1 1 l l2 2 l l1 1 l l3 3 l l1 1 l l4 4 l l1 1+l+l3 3 l l2 2+l+l4 4B”假定机构为曲柄摇杆机构假定机构为曲柄摇杆机构三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边第23页/共56页 选择不同的构件为机架时,机构类型的变化选择不同的构件为机架时,机构类型的变化 L1为最短杆。为最短杆。1杆与杆与2和和4杆均有两次共线情况。杆均有两次共线情况。1曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构
18、3双摇杆机构双摇杆机构2双曲柄机构双曲柄机构4曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构二、机构的判定二、机构的判定第24页/共56页设计:潘存云设计:潘存云设计:潘存云 当当曲曲柄柄存存在在时时(存存在在整整转转副副),选选择择不不同同的的构构件件作作为为机机架,得到不同的机构,构成铰链四杆机构的三种基本类型。架,得到不同的机构,构成铰链四杆机构的三种基本类型。曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构双摇杆机构双摇杆机构第25页/共56页三、判定方法:三、判定方法:三、判定方法:三、判定方法:由上述分析可知:由上述分析可知:由上述分析可知:由上述分析可知:最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和,
19、最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和,最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和,最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和,是铰链四杆机构存在曲柄的是铰链四杆机构存在曲柄的是铰链四杆机构存在曲柄的是铰链四杆机构存在曲柄的必要条件必要条件必要条件必要条件。机构究竟有一个曲柄、两个曲柄或没有曲柄,机构究竟有一个曲柄、两个曲柄或没有曲柄,机构究竟有一个曲柄、两个曲柄或没有曲柄,机构究竟有一个曲柄、两个曲柄或没有曲柄,还需要根还需要根还需要根还需要根据以哪根杆为机架来判断。据以哪根杆为机架来判断。据以哪根杆为机架来判断。据以哪根杆为机架来判断。1、最短杆邻边作机架、最短杆邻边
20、作机架 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构2、最短杆作机架、最短杆作机架 双曲柄机构双曲柄机构3、最短杆对边为机架、最短杆对边为机架为双摇杆机构为双摇杆机构4、平行四边形机构一定是、平行四边形机构一定是双曲柄机构双曲柄机构5、如果最短和最长杆长度之和不小于其他两杆如果最短和最长杆长度之和不小于其他两杆 长度之和,机构无曲柄,长度之和,机构无曲柄,为双摇杆机构。为双摇杆机构。方法:方法:最短杆与最长杆尺寸之和小于等于其他两杆尺寸之和。最短杆与最长杆尺寸之和小于等于其他两杆尺寸之和。(必要)必要)充充分分第26页/共56页23 铰铰链链四四杆杆机机构构的的演变演变通过:通过:1、用移动副取代回转副;、用移动
21、副取代回转副;2、变更杆件长度;、变更杆件长度;3、变更机架;、变更机架;4、扩大回转副;、扩大回转副;等方法可以得到铰链四杆机构其它演化机构。等方法可以得到铰链四杆机构其它演化机构。第27页/共56页设计:潘存云设计:潘存云设计:潘存云设计:潘存云设计:潘存云设计:潘存云改变构件的形状和运动尺寸改变构件的形状和运动尺寸偏心曲柄滑块机构偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构双滑块机构双滑块机构 正弦机构正弦机构s=l sin l一、一、一、一、曲柄滑块机构曲柄滑块机构 下页下页第28页/共56页使转动副变成移动副使转动副变成移动副第29
22、页/共56页设计:潘存云改变运动副的尺寸改变运动副的尺寸偏心轮机构偏心轮机构 曲柄长度较小时,曲柄长度较小时,一杆上不宜设计两个转动副联接一杆上不宜设计两个转动副联接(两轴直径较大而杆较短),此时可设计成偏心轮机(两轴直径较大而杆较短),此时可设计成偏心轮机构,运动特性不变,而构,运动特性不变,而增强刚度,改善受力增强刚度,改善受力。二、二、曲柄滑快机构演化曲柄滑快机构演化偏心轮机构偏心轮机构第30页/共56页偏心轮机构偏心轮机构第31页/共56页曲柄滑块机构曲柄滑块机构选不同的构件为机架选不同的构件为机架1 1导杆机构导杆机构摆动导杆机摆动导杆机构构转动导杆机转动导杆机构构314A2BC曲柄
23、滑块机构曲柄滑块机构314A2BC转动导杆机转动导杆机构构(l1l2)(l1=l1=(A A C1A A C2)/2 C2C1P=90,交于交于P;P;90-90-P A A C1=l1+l2 ,DAC1C2AD长度用附加条件求取。长度用附加条件求取。第44页/共56页设计:潘存云设计:潘存云设计:潘存云设计:潘存云ADmn=D2)导杆机构导杆机构分析:分析:由由于于与与导导杆杆摆摆角角相相等等,设设计计此此 机构时,仅需要确定曲柄机构时,仅需要确定曲柄 a。计算计算180(K-1)/(K+1);180(K-1)/(K+1);任选任选D D,作,作mDnmDn,取取A A点使得点使得AD=dA
24、D=d,则,则:a=dsin(a=dsin(/2)/2)。=Ad作角分线作角分线;已知:机架长度已知:机架长度d,速比,速比K,设计此机构。设计此机构。第45页/共56页设计:潘存云设计:潘存云三、按预定连杆位置设计四杆机构三、按预定连杆位置设计四杆机构a)给定给定连杆连杆尺寸尺寸和和两组位置两组位置有唯一解。有唯一解。B2C2AD 将将铰铰链链A、D分分别别选选在在B1B2,C1C2连连线线的的垂垂直直平平分分线线上上任任意意位位置置都能满足设计要求。都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链给定连杆上铰链BC的三组位置的三组位置有无穷多组解(附加条件求确定解)有无穷多组解(附加条件求确定解)AD
25、B2C2B3C3ADB1C1B1C1第46页/共56页设计:潘存云设计:潘存云铸造翻箱机构。铸造翻箱机构。要求连杆在两个位置要求连杆在两个位置垂直地面且相差垂直地面且相差180 CBABDC第47页/共56页设计:潘存云设计:潘存云xyABCD1234四、给定四、给定两连架杆两连架杆对应位置对应位置设计四杆机构设计四杆机构给定连架杆对应位置:给定连架杆对应位置:构件构件3和构件和构件1满足以下位置关系:满足以下位置关系:l1l2l3l4建立坐标系建立坐标系,设构件长度为:设构件长度为:l1、l2、l3、l4在在x,yx,y轴上投影可得:轴上投影可得:l1+l2=l3+l4机构尺寸比例放大时,不
26、影响各构件相对转角机构尺寸比例放大时,不影响各构件相对转角.l1 coc +l2 cos =l3 cos +l4 l1 sin +l2 sin =l3 sin i if(i i)i=1,2,3n设计此四杆机构设计此四杆机构(求各构件长度求各构件长度)。令:令:l1=1第48页/共56页消去消去整理得:整理得:coscos l3 cos+cos(-)-l3l4l42+l32+1-l222l4P2代入移项得:代入移项得:l2 cos =l4 l3 cos cos 则化简为:则化简为:coccocP0 cos P1 cos()P2代入两连架杆的三组对应转角参数,得方程组:代入两连架杆的三组对应转角参
27、数,得方程组:l2 sin =l3 sin sin 令令:P0P1coccoc1P0 cos1 P1 cos(1 1)P2coccoc2P0 cos2 P1 cos(2 2)P2coccoc3P0 cos3 P1 cos(3 3)P2可求系数可求系数:P0、P1、P2以及以及:l2、l3、l4将相对杆长乘以任意比将相对杆长乘以任意比例系数,所得机构都能例系数,所得机构都能满足转角要求。满足转角要求。若给定两组对应位置,若给定两组对应位置,则有无穷多组解。则有无穷多组解。第49页/共56页举例:举例:设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置:设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置:1 1 1 1 2
28、2 2 2 3 3 3 345 50 90 80 135 11045 50 90 80 135 1101 11 13 33 3代入方程得:代入方程得:cos90=P cos90=P0 0cos80+Pcos80+P1 1cos(80-90)+Pcos(80-90)+P2 2 cos135=Pcos135=P0 0cos110+Pcos110+P1 1cos(110-135)+Pcos(110-135)+P2 2解得相对长度解得相对长度:P P0 0=1.533,P=1.533,P1 1=-1.0628,P=-1.0628,P2 2=0.7805=0.7805各杆相对长度为:各杆相对长度为:选定
29、构件选定构件l1的长度之后,可求得其余杆的绝对长度。的长度之后,可求得其余杆的绝对长度。cos45=P cos45=P0 0cos50+Pcos50+P1 1cos(50-45)+Pcos(50-45)+P2 2B1C1ADB2C2B3C32 22 2l1=1 1l4=-l3/P1=1.442l2=(=(l42+l32+1-2l3P P2 2)1/2=1.7831.783 l3=P P0 0=1.553,第50页/共56页设计:潘存云设计:潘存云D实验法设计四杆机构实验法设计四杆机构当当给给定定连连架架杆杆超超过过三三对对位位置置时时,一一般般不不可可能能有有精精确确解解。只只能能用用优优化化
30、或或试凑的方法获得近似解。试凑的方法获得近似解。1)首首先先在在一一张张纸纸上上取取固固定定轴轴A的的位位置置,作作原原动动件系列角位移件系列角位移i i位置位置 i i +位置位置 i i +12 +15 10.8 45 +15 15.8 23 +15 12.5 56 +15 17.5 34 +15 14.2 67 +15 19.2 2)任意取原动件长度任意取原动件长度AB3)任意取连杆长度任意取连杆长度BC,作一系列圆弧,作一系列圆弧;4)在一张在一张透明纸透明纸上取固定轴上取固定轴D,作系列角位移,作系列角位移iDk15)取取一一系系列列从从动动件件长长度作同心圆弧。度作同心圆弧。6)两
31、图叠加,移动透明两图叠加,移动透明 纸,使纸,使ki落在同一圆落在同一圆 弧上。弧上。iiAC1B1第51页/共56页设计:潘存云设计:潘存云设计:潘存云设计:潘存云五、按预定的运动轨迹设计四杆机构五、按预定的运动轨迹设计四杆机构ABCDE14325 传送机构传送机构搅拌机构搅拌机构CBADE6步式步式第52页/共56页设计:潘存云设计:潘存云ABCD连杆曲线连杆曲线NEM连杆连杆作平面运动作平面运动,其上各点的轨迹均不相同其上各点的轨迹均不相同。B,C点的轨迹为圆弧点的轨迹为圆弧;其其余余各各点点的的轨轨迹迹为为一一条条 封闭曲线封闭曲线。设设计计目目标标:就就是是要要确确定定一一组组杆杆长长参参数数,使使连连杆杆上上某某点点的的轨迹满足设计要求轨迹满足设计要求。第53页/共56页设计:潘存云设计:潘存云连杆曲线生成器连杆曲线生成器ABCD第54页/共56页设计:潘存云设计:潘存云连杆曲线图谱连杆曲线图谱第55页/共56页