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1、（1 1）3 3 与 1 1（3 3）1 1与-4 -4 例1 1 求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离。解：如图示0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4-1.5-1.53-4思考：（1）你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系？（2）若点A表示数m,点B表示数n,则A、B之间 的距离是 .5.5254.51（2 2）3 3与-1.5-1.5（4 4）4 4与-1.5-1.5数轴上两点之间的距离等于对应两数之差的绝对值。|n-m|第1页/共10页例2 点A、B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
2、0 0a ab bB BA A回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是 数轴上表示1和3的两点之间的距离为（2）数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为34|x-2|第2页/共10页（3）若x表示一个有理数，则|x-1|+|x+3|有最小值吗？若有，求出最小值；若没有，请 说明理由.解：|x-1|+|x+3|=|x-1|+|x-（-3）|有最小值，是4.它的几何意义：在数轴上表示x的点与1和-3这两个点的距离和0 01 12 23 3-1-14第3页/共10页 数轴上两点之间的距离等于对应两数之差的绝对值。“数轴”是数形结合的重要工具。数轴上两点之间的距离是数轴和绝对值的巧妙结合，是
3、由“数”到“形”的转化。第4页/共10页 （1）线段 AC的中点对应的数是多少？中点对应的数与 A、C 两点对应的数有怎样的关系？（2）线段AD的中点对应的数是多少？中点对应的数与 A、D 两点对应的数有怎样的关系？x012341234ACD如图：第5页/共10页数轴上的中点公式 一般地，在数轴上，A对应的数为a，B对应的数为b，则AB中点对应的数x满足关系式x012341234A(a)B(b)X =第6页/共10页（2）设x是 A，B 两点的中点对应的数，则 例数轴上，已知点 A对应的数为3，点B对应的数为5，求：（1）|AB|；（2）A，B 两点的中点对应的数 解：（1）|AB|5(3)|8；即 A，B 的中点对应的数为 1 x=1第7页/共10页 已知点 A（6），B（1），C（2），D（4.5），E（7），求：（1）|AB|，|AC|，|BD|，|DE|；（2）AB 的中点对应的数；BE 的中点对应的数 第8页/共10页1数轴上两点间的距离公式2数轴上两点的中点公式|AB|ab|=|ba|X =第9页/共10页感谢您的观看！第10页/共10页