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1、平行四边形一演示文稿平行四边形一演示文稿课前准备课前准备 专题总结专题总结 ：第1页/共14页右图是什么图形？有什么特征？情境引入 提出问题 答：平行四边形（1）AD/BC，AB/CD（2）AB=CD，AD=CB（3）A=C，B=D（4）连接对角线后互相平分ABCD图31第2页/共14页怎么样的四边行是平行四边形怎么样的四边行是平行四边形?平行四边形的定义平行四边形的定义平行四边形的定义平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.第3页/共14页分组验证分组验证选择不
2、同的的任务 对平行四边形的各个性质进行证明 第4页/共14页明确定理明确定理平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的性质 定理定理定理定理:平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行.(.(.(.(由定义得由定义得由定义得由定义得)定理定理定理定理:平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.定理定理定理定理:平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等.定理定理定理定理:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对
3、角线互相平分.第5页/共14页活动探究活动探究1、等腰梯形在同一底上的 两个内角有什么关系？结论：等腰梯形在同一底上的两个内角相等2、这个命题的逆命题成立吗？如果成立，请你证明它。结论：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 ABCD图323、证明：等腰梯形的两条对角线相等第6页/共14页运用巩固运用巩固1、课本随堂练习 第7页/共14页随堂练习随堂练习定理定理定理定理:夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的平行线段相等.已知已知已知已知:如图如图如图如图,ABCD,EFGH.,ABCD,EFGH.,ABCD,EFGH.,AB
4、CD,EFGH.求证求证求证求证:EF=GH:EF=GH:EF=GH:EF=GHFEHGABDC图33第8页/共14页2 2 2 2、学生独立练习、学生独立练习、学生独立练习、学生独立练习已知：如图，已知：如图，已知：如图，已知：如图，ABCDABCDABCDABCD的对角线的对角线的对角线的对角线ACACACAC，BDBDBDBD相交于相交于相交于相交于点点点点O,O,O,O,过点过点过点过点O O O O的直线与的直线与的直线与的直线与AD,BCAD,BCAD,BCAD,BC分别相交于点分别相交于点分别相交于点分别相交于点E,F.E,F.E,F.E,F.求证求证求证求证:OE=OF.:OE
5、=OF.:OE=OF.:OE=OF.FABCDEO图34第9页/共14页已知已知已知已知:如图如图如图如图,AC,BD,AC,BD,AC,BD,AC,BD是是是是ABCDABCDABCDABCD的两条对角线的两条对角线的两条对角线的两条对角线,且且且且AEBD,CFBD,AEBD,CFBD,AEBD,CFBD,AEBD,CFBD,垂足分别为垂足分别为垂足分别为垂足分别为E,F,E,F,E,F,E,F,求证求证求证求证:AE=CF.:AE=CF.:AE=CF.:AE=CF.ABCDEFO图35第10页/共14页已知已知:在在ABCDABCD中中,点点E,FE,F在对角线在对角线ACAC上上,且且
6、AF=CE.AF=CE.线段线段BEBE与与DFDF之间之间有什么关系有什么关系?请证明你的结论请证明你的结论.DABCFE图36若去掉题设中的AF=CE,请添加一个条件使BE与DF有以上同样的性质.第11页/共14页课堂小结课堂小结定理定理定理定理 平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行.定理定理定理定理 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.定理定理定理定理 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等.定理定理定理定理 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分.定理定理定理定理 夹在平行线间的平行线段相等夹在平行线间的平行线段相等夹在平行线间的平行线段相等夹在平行线间的平行线段相等.定理等腰梯形在同一底上的两个内角相等定理 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形第12页/共14页作业作业1 1 1 1、课本习题、课本习题、课本习题、课本习题2 2 2 2、体会本堂课你所获得成功的经验，写好数学日记，、体会本堂课你所获得成功的经验，写好数学日记，、体会本堂课你所获得成功的经验，写好数学日记，、体会本堂课你所获得成功的经验，写好数学日记，同学交流同学交流同学交流同学交流 第13页/共14页