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1、课前热身设向量a=(1,3),b=(-2,4),若向量4a,3b-2a,c表示的有向线段首尾相连能够成三角形，则c=第1页/共18页两个向量的共线定理是什么两个向量的共线定理是什么?那么，如何用坐标表示两个共线向量那么，如何用坐标表示两个共线向量?复习第2页/共18页推导过程：推导过程：向量共线的坐标表示:第3页/共18页向量共线的两个等价条件第4页/共18页向量共线的两个等价条件第5页/共18页讲解范例讲解范例第6页/共18页例例2.已知已知A(1,1)，B(1,3)，C(2,5)，试判断试判断A，B，C三点之间的位置关系三点之间的位置关系.讲解范例讲解范例三点共线第7页/共18页第8页/共
2、18页例例3.讲解范例讲解范例第9页/共18页第10页/共18页第11页/共18页设点P是线段P1P2上的点，P1、P2的坐标分别为、（1）点P是线段P1P2的中点，求P的坐标；（2）点P是线段P1P2的一个三等分点，求P的坐标；OXYP1P2P中点公式，应用广泛应用广泛，必须牢记必须牢记！2第12页/共18页解：（2）xyOP1P2P例4.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 （1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。第13页/共18页解：（2）xyOP1P2P例2.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 （1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。第14页/共18页OXYCBAGD第15页/共18页DDCC第16页/共18页4.向量a，b不平行，求证：向量 a b 与a+b不平行。证明：设向量 a b 与a+b平行。显然，上述方程没有实数解。向量 a b 与a+b平行。设第17页/共18页感谢您的观看。第18页/共18页