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1、会计学1期中练习题及答案期中练习题及答案n n你你你你管管管管理理理理一一一一种种种种预预预预期期期期回回回回报报报报率率率率为为为为18%18%和和和和标标标标准准准准差差差差为为为为28%28%的风险资产组合，短期国库券利率为的风险资产组合，短期国库券利率为的风险资产组合，短期国库券利率为的风险资产组合，短期国库券利率为8%8%。n n 1.1.你你你你的的的的委委委委托托托托人人人人决决决决定定定定将将将将其其其其资资资资产产产产的的的的70%70%投投投投入入入入到到到到你你你你的的的的基基基基金金金金中中中中，另另另另外外外外30%30%投投投投入入入入到到到到货货货货币币币币市市市
2、市场场场场的的的的短短短短期期期期国国国国库库库库券券券券基基基基金金金金，则则则则该该该该资资资资产产产产组组组组合合合合的的的的预预预预期期期期收收收收益益益益率率率率与与与与标标标标准准准准差各是多少？差各是多少？差各是多少？差各是多少？一、资本配置一、资本配置第1页/共15页FF预期收益率预期收益率预期收益率预期收益率=0.38%+0.718%=15%/=0.38%+0.718%=15%/=0.38%+0.718%=15%/=0.38%+0.718%=15%/年。年。年。年。FF标准差标准差标准差标准差=0.728%=19.6%/=0.728%=19.6%/=0.728%=19.6%/
3、=0.728%=19.6%/年年年年 第2页/共15页n n2.你你的的风风险险资资产产组组合合的的风风险险回回报报率率是是多多少少？你你的的委委托托人人的的呢呢？n n风风险险回回报报率率=（风风险险溢溢价价/标标准准差）差）资本配置例题（资本配置例题（2）第3页/共15页FF你的风险回报率你的风险回报率=(18%-8%)/28%=0.3571FF客户的风险回报率客户的风险回报率=FF(15%-8%)/19.6%=0.3571 第4页/共15页n n3 3.在在在在预预预预期期期期收收收收益益益益与与与与标标标标准准准准差差差差的的的的图图图图表表表表上上上上作作作作出出出出你你你你的的的的
4、资资资资产产产产组组组组合合合合的的的的资资资资本本本本配配配配置置置置线线线线(CAL)CAL)，资资资资本本本本配配配配置置置置线线线线的的的的斜斜斜斜率率率率是是是是多多多多少少少少？在在在在你你你你的的的的基基基基金金金金的的的的资资资资本本本本配配配配置置置置线线线线上上上上标出你的委托人的位置。标出你的委托人的位置。标出你的委托人的位置。标出你的委托人的位置。资本配置例题（资本配置例题（3）F E(r)斜率斜率=0.3571F 18 PF 15 F 委托人委托人F 8 F 0 19.6 28 第5页/共15页n n4.4.4.4.假假假假如如如如你你你你的的的的委委委委托托托托人人
5、人人决决决决定定定定将将将将占占占占总总总总投投投投资资资资预预预预算算算算为为为为y y y y的的的的投投投投资资资资额额额额投投投投入入入入到到到到你你你你的的的的资资资资产产产产组组组组合合合合中中中中，目目目目标标标标是是是是获获获获得得得得16%16%16%16%的预期收益率。的预期收益率。的预期收益率。的预期收益率。a.ya.ya.ya.y是多少？是多少？是多少？是多少？FFa.a.a.a.资资资资产产产产组组组组合合合合的的的的预预预预期期期期收收收收益益益益率率率率=r r r rf f f f+(r+(r+(r+(rp p p p-r-r-r-rf f f f)y=8+l0
6、y)y=8+l0y)y=8+l0y)y=8+l0y 如如如如果果果果资资资资产产产产组组组组合合合合的的的的预预预预期期期期收收收收益益益益率率率率等等等等于于于于16%16%16%16%，解解解解出出出出y y y y得：得：得：得：16=8+16=8+16=8+16=8+l0yl0yl0yl0y，FFy=(16-8)/10=0.8 y=(16-8)/10=0.8 y=(16-8)/10=0.8 y=(16-8)/10=0.8 80%80%80%80%风风风风险险险险资资资资产产产产组组组组合合合合，20%20%20%20%国库券国库券国库券国库券。资本配置例题（资本配置例题（4）第6页/共
7、15页n n 5.5.5.5.假假假假如如如如委委委委托托托托人人人人想想想想把把把把他他他他投投投投资资资资额额额额的的的的y y y y比比比比例例例例投投投投资资资资于于于于你你你你的的的的基基基基金金金金中中中中，以以以以使使使使他他他他的的的的总总总总投投投投资资资资的的的的预预预预期期期期回回回回报报报报最最最最大大大大，同时满足总投资标准差不超过同时满足总投资标准差不超过同时满足总投资标准差不超过同时满足总投资标准差不超过18%18%18%18%的条件。的条件。的条件。的条件。n n a.a.a.a.投投投投资资资资比比比比率率率率y y y y是是是是多多多多少少少少？b.b.
8、b.b.总总总总投投投投资资资资预预预预期期期期回回回回报报报报率率率率是多少？是多少？是多少？是多少？资本配置例题（资本配置例题（5）第7页/共15页FF设投资与风险资产的比重为设投资与风险资产的比重为设投资与风险资产的比重为设投资与风险资产的比重为y y y y，则无风险比重为，则无风险比重为，则无风险比重为，则无风险比重为1-y1-y1-y1-yFFa.a.a.a.预期收益率预期收益率预期收益率预期收益率=（1-y)8%+y18%1-y)8%+y18%1-y)8%+y18%1-y)8%+y18%FF =8%+10%y =8%+10%y =8%+10%y =8%+10%y FF同时同时同时
9、同时FF资资资资产产产产组组组组合合合合标标标标准准准准差差差差=y28%y28%y28%y28%，如如如如果果果果客客客客户户户户希希希希望望望望标标标标准准准准差差差差不不不不超超超超过过过过18%18%18%18%，则，则，则，则FF28%Y 0.6429=64.29%28%Y 0.6429=64.29%28%Y 0.6429=64.29%28%Y 0.6429=64.29%，所以所以所以所以 Y=64.29%Y=64.29%Y=64.29%Y=64.29%FFb.b.b.b.预期收益率预期收益率预期收益率预期收益率=8%+10%=8%+10%=8%+10%=8%+10%y y y yF
10、F=8%+0.642910%=8%+6.429%=8%+0.642910%=8%+6.429%FF=14.429%=14.429%第8页/共15页n n6.6.6.6.你的委托人的风险厌恶程度为你的委托人的风险厌恶程度为你的委托人的风险厌恶程度为你的委托人的风险厌恶程度为A=350A=350A=350A=350n na.a.a.a.应应应应将将将将占占占占总总总总投投投投资资资资额额额额的的的的多多多多少少少少（y y y y）投投投投入入入入到到到到你你你你的的的的基基基基金中？金中？金中？金中？n nb.b.b.b.你你你你的的的的委委委委托托托托人人人人的的的的最最最最佳佳佳佳资资资资产
11、产产产组组组组合合合合的的的的预预预预期期期期回回回回报报报报率率率率与标准差各是多少？与标准差各是多少？与标准差各是多少？与标准差各是多少？资本配置例题（资本配置例题（6）第9页/共15页FFa.y*=E(ra.y*=E(rp p)-)-r rf f/(0.01A/(0.01A2 2P P)=)=FF(18%-(18%-8%)/(0.0135028%8%)/(0.0135028%2 2)=10/27.44)=10/27.44FF=0.3644 =0.3644 FFb.b.最最佳佳组组合合的的E(r)E(r)=8%+10%=8%+10%y*=8%+0.36441y*=8%+0.364410%0
12、%FF=11.644%=11.644%FF标准差标准差=0.364428%=10.20%=0.364428%=10.20%第10页/共15页二二二二 资本市场线资本市场线资本市场线资本市场线n n假设市场资产组合的期望收益率是23%，标准差是32%；短期国库券的收益率是7%。n n（1）求资本市场线的方程式n n（2）如果你希望达到的期望收益率是39%，那么对应的标准差是多少？如果你持有10000元，为了达到这个期望收益率，你应该如何分配你的资金？第11页/共15页n n已知条件：已知条件：n n(1)(1)资本市场线方程：资本市场线方程：n n(2)(2)组合的期望收益率组合的期望收益率=3
13、9%=39%，那么，标准差为：，那么，标准差为：n n 39%=7%+0.539%=7%+0.5n n =64%=64%n n令投资于市场风险组合的比例为令投资于市场风险组合的比例为y y，无风险资产无风险资产(1-(1-y)y)n n那么，组合的标准差为：那么，组合的标准差为：32%32%y yn n所以，所以，y=64%/32%=2y=64%/32%=2n n意味着，如果有意味着，如果有1000010000元资金，为了达到收益率元资金，为了达到收益率39%39%n n的要求，应该从无风险资产市场借入的要求，应该从无风险资产市场借入1000010000元，连同元，连同n n原来的本金原来的本金1000010000元，共计元，共计2000020000元投资于市场组合。元投资于市场组合。第12页/共15页三三 小世界的小世界的CAPMn n我们考虑一个小世界：只有2个风险资产A和B以及无风险资产F。资产A和B的市场份额一样，即，M=1/2(A+B)。n n另外，假设有：，n n ，n n1，求Var(rM)，n n2，如果服从CAPM模型的话，求n n提示：n n注意2个随机变量的协方差以及和的方差计算！第13页/共15页n n同样，同样，n n所以有：所以有：n n按照按照CAPMCAPM模型，其期望收益率为：模型，其期望收益率为：第14页/共15页