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1、纯粹的期中练习！与最后的成绩无关！希望大家认真，诚实！你你管管理理一一种种预期期回回报率率为18%和和标准准差差为28%的的风险资产组合，短期国合，短期国库券利率券利率为8%。1.你你的的委委托托人人决决定定将将其其资产的的70%投投入入到到你你的的基基金金中中，另另外外30%投投入入到到货币市市场的的短短期期国国库券券基基金金，则该资产组合合的的预期期收收益益率率与与标准准差差各是多少？各是多少？一、资本配置一、资本配置F预期收益率预期收益率=0.38%+0.718%=15%/=0.38%+0.718%=15%/年。年。F标准差标准差=0.728%=19.6%/=0.728%=19.6%/年
2、年2.你你的的风险资产组合合的的风险回回报率率是是多多少少？你的委托人的呢？你的委托人的呢？风险回回报率率=（风险溢价溢价/标准差）准差）资本配置例题（资本配置例题（2）F你的风险回报率你的风险回报率=(18%-8%)/28%=0.3571F客户的风险回报率客户的风险回报率=F(15%-8%)/19.6%=0.35713.在在预期期收收益益与与标准准差差的的图表表上上作作出出你你的的资产组合合的的资本本配配置置线(CAL)，资本本配配置置线的的斜斜率率是是多多少少？在在你你的的基基金金的的资本本配配置置线上上标出你的委托人的位置。出你的委托人的位置。资本配置例题（资本配置例题（3）FE(r)斜
3、率斜率=0.3571F18PF15F委托人委托人F8F 0 19.6 28 4.4.假假如如你你的的委委托托人人决决定定将将占占总投投资预算算为y y的的投投资额投投入入到到你你的的资产组合合中中，目目标是是获得得16%16%的的预期收益率。期收益率。a.ya.y是多少？是多少？Fa.a.资资产产组组合合的的预预期期收收益益率率=r rf f+(r+(rp p-r-rf f)y)y=8+l0y=8+l0y 如如果果资资产产组组合合的的预预期期收收益益率率等等于于16%16%，解解出出y y得得：16=8+16=8+l0yl0y，Fy=(16-8)/10=0.8 y=(16-8)/10=0.8
4、80%80%风风险险资资产产组组合合，20%20%国库券国库券。资本配置例题（资本配置例题（4）5.5.假假如如委委托托人人想想把把他他投投资额的的y y比比例例投投资于于你你的的基基金金中中，以以使使他他的的总投投资的的预期期回回报最最大大，同同时满足足总投投资标准差不超准差不超过18%18%的条件。的条件。a.a.投投资比比率率y y是是多多少少？b.b.总投投资预期期回回报率率是多少？是多少？资本配置例题（资本配置例题（5）F设投资与风险资产的比重为设投资与风险资产的比重为y y，则无风险比重为，则无风险比重为1-y1-yFa.a.预期收益率预期收益率=（1-y)8%+y18%1-y)8
5、%+y18%F =8%+10%y =8%+10%y F同时同时F资资产产组组合合标标准准差差=y28%y28%，如如果果客客户户希希望望标标准准差差不不超超过过18%18%，则，则F28%Y 0.6429=64.29%28%Y 0.6429=64.29%，所以所以 Y=64.29%Y=64.29%Fb.b.预期收益率预期收益率=8%+10%=8%+10%y yF=8%+0.642910%=8%+6.429%=8%+0.642910%=8%+6.429%F=14.429%=14.429%6.6.你的委托人的你的委托人的风险厌恶程度程度为A=350A=350a.a.应将将占占总投投资额的的多多少少
6、（y y）投投入入到到你你的的基基金金中？中？b.b.你你的的委委托托人人的的最最佳佳资产组合合的的预期期回回报率率与与标准差各是多少？准差各是多少？资本配置例题（资本配置例题（6）Fa.y*=E(ra.y*=E(rp p)-r)-rf f/(0.01A/(0.01A2 2P P)=)=F(18%-8%)/(0.0135028%(18%-8%)/(0.0135028%2 2)=10/27.44)=10/27.44F=0.3644 =0.3644 Fb.b.最最佳佳组组合合的的E(r)E(r)=8%+10%=8%+10%y*=8%+0.364410%y*=8%+0.364410%F=11.644
7、%=11.644%F标准差标准差=0.364428%=10.20%=0.364428%=10.20%二二 资本市场线资本市场线假设市场资产组合的期望收益率是23%，标准差是32%；短期国库券的收益率是7%。（1）求资本市场线的方程式（2）如果你希望达到的期望收益率是39%，那么对应的标准差是多少？如果你持有10000元，为了达到这个期望收益率，你应该如何分配你的资金？已知条件：(1)资本市场线方程：(2)组合的期望收益率=39%，那么，标准差为：39%=7%+0.5 =64%令投资于市场风险组合的比例为y，无风险资产(1-y)那么，组合的标准差为：32%y所以，y=64%/32%=2意味着，如果有10000元资金，为了达到收益率39%的要求，应该从无风险资产市场借入10000元，连同原来的本金10000元，共计20000元投资于市场组合。三 小世界的CAPM我们考虑一个小世界：只有2个风险资产A和B以及无风险资产F。资产A和B的市场份额一样，即，M=1/2(A+B)。另外，假设有：，1，求Var(rM)，2，如果服从CAPM模型的话，求提示：注意2个随机变量的协方差以及和的方差计算！同样，所以有：按照CAPM模型，其期望收益率为：