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1、计算下列各题：(x+2)(x-2)=x2-2x+2x-4=1-3a+3a-9a2(1+3a)(1-3a)=x2-4=1-9a2第1页/共18页(x+5y)(x-5y)=x2-5y+5y-25y2=y2-3z+3z-9z2(y+3z)(y-3z)=y2-9z2=x2-25y2第2页/共18页你能对发现的规律进行推导吗？探究平方差公式第3页/共18页平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。第4页/共18页理解平方差公式解：（1）例1运用平方差公式计算：（1）；第5页/共18页例1：利用平方差公式计算下列各题。1.(5+6x)(5-6x)=52-(6x)2=
2、25-36x2 第6页/共18页第7页/共18页第8页/共18页例2运用平方差公式算：解：（2）第9页/共18页利用平方差公式计算下列各题:第10页/共18页=(-m)2 -n2=m2 -n22、(-m+n)(-m-n)第11页/共18页计算：1.(3a+2b)(3a-2b)2.(-x+1)(-x-1)3.(-4k+3)(-4k-3)=9a2-4b2=x2-1=16k2-9第12页/共18页练习1下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）（2）（3）（4）第13页/共18页1.计算下列各组算式，并观察它们的共同特点。79=1113=7981=88=1212=8080=第14页/共18
3、页例3：用平方差公式进行计算。(1)10397 (2)118122解：(1)10397=(100+3)(100-3)=1002-32 =9991 (2)118122=(120+2)(120-2)=1202-22 =14396 第15页/共18页例4：计算:(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2 (2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)解:(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2 =a2(a2-b2)+a2b2 =a4-a2 b2+a2b2 =a4 (2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)=(2x)2-25)-(4x2-6x)=4x2-25-4x2+6x =6x-25第16页/共18页计算：1.704696随堂练习：2.3.第17页/共18页感谢您的观看。第18页/共18页