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1、代数法推导平方差代数法推导平方差公式公式：多项式乘多项式多项式乘多项式( (a + b)()( a - - b) ) = a2- - ab + ab - -b2 = a2- -b2 ( (a+b)()(a- -b) )= a2 - -b2 .几何法推导公式：平方差公式的几何意义几何法推导公式：平方差公式的几何意义22- -ab+- -abab()()()() 两个数的两个数的和和与这两个数的与这两个数的差差的的积积等于这两等于这两个数的个数的平方差平方差.我们把( (a+b)()(a- -b) )= a2 - -b2 .叫做叫做平方差公式平方差公式.平方差公式的特点平方差公式的特点( (a+b
2、)()(a- -b) )= a2 - -b2 .这个公式的特征：这个公式的特征：使用这个公式时应注意：使用这个公式时应注意：相乘的两个括号中有一对相同的数（式子），相乘的两个括号中有一对相同的数（式子），有一对互为相反数的数（式子）有一对互为相反数的数（式子）找清哪个是相同的，即公式中的找清哪个是相同的，即公式中的a；哪个是互为相反数的，即公式中的哪个是互为相反数的，即公式中的b( (a+b)()(a- -b) )aba2 - -b2 ( (x- -2)()(x+2) )x2x2- -22112- -(-1+5a)(-1-5a)-15a-12- - 5a( (- -2x- -1)()(2x- -1) )- -12x-12- - 2x当当 相乘的两个括号中相乘的两个括号中 有一对相同的有一对相同的，有一对互为相反数的，有一对互为相反数的（式子）（式子）( (x+y- -2)()(x+y+2) )( (x-y- -2)()(x+y+2) )x+y2- -2x2- - y+22+y)+(x2-y)+(x2)+(y+x2)(y-x=