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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -函数的概念说课稿各位专家、评委：大家好；我说课的内容是数学人教版一般高中新课程标准试验教科书必修函数第一课时.我将从背景分析、教学目标、教法与学法、教学过程设计、教学媒体挑选及教学评判设计六个方面来汇报我对这节课的教学设想一、背景分析1学习任务分析函数是中学数学一个重要的基本概念,函数思想是整个高中数学最重要的数学思想之一,而函数概念是函数思想的基础.它不仅对前面学习的集合作了巩固和进展,而且它是学好后继学问的基础和工具函数与代数式方程不等式数列、三角函数、解析几何、导数等内容的联系也特别亲密,函数的基础
2、学问在现实生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用.函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域,是进一步学习数学的重要基础为此本节课设定的教学重点 是“函数概念的形成” 2学情分析从同学学问层面看：同学在中学初步探讨了函数的相关学问,有肯定的基础. 通过高一第一节 “集合”的学习,对集合思想的熟识也日渐提高,为重新定义函数,从根本上揭示函数的本质供应了学问保证从同学才能层面看：通过以前的学习,同学已有肯定的分析、推理和概括才能,初步具备了学习函数概念的基本才能教学中由实例抽象归纳出函数概念时,要求同学必需通过自己的努力探究才能得出,对同学的才能要求比较高因此,我认为进展同学的
3、抽象思维才能以及 对函数概念本质的懂得是本节课的 教学难点 鉴于上述分析我制定了本节课的教学目标二、教学目标设计目标明白 ：通过丰富实例让同学明白函数是非空数集到非空数集的一个对应.明白构成函数的三要素.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_懂得 ：函数概念的本质.抽象的函数符号f x 的意义.f a a 为常数 与f x的区分与联系.会求一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_些简洁函数的定义域.经受 ：让同学经受函数概念的形成过程,函数的辨析过程,函数定义域的求解过程以及求函数值的过程. 渗透归纳推理、进展同学的抽象思维才能.体验： 通过经受以上过程,让同学体会函数是描
4、述变量之间的依靠关系的重要数学模型,在此基础上学会用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用.体验函数思想.通过师生互动、生生互动,让同学在民主、和谐的课堂氛围中,感受数学的抽象性和简洁美 设计意图 ： 这样设计目标,可操作性强,简洁检测目标的达成度,同时也表达了素养训练的要求三、教法与学法挑选任何一堂课都是各种不同教学方法综合作用的结果,但我们认为本堂课有以下主要的教法和学法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下
5、载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1问题式教学法：本堂课的特点是概念教学, 依据同学的心理特点和认知规律,我实行问题式教学法.以问题串为主线,通过设置几个详细问题情形,发觉问题中两个变量的关系,让同学归纳、概括出函数概念的本质 , 这刚好也符合建构主义的教学理论2探究式学法：新课程要求课堂教学的着力点是敬重同学的主体位置, 发挥同学的主动精神, 培育同学的创新才能 , 使同学真正成为学习的主体,结合本堂课的特点,我提倡的是探究式学法.让同学在探究问题的过程中 , 通过老师的引导归纳概括出函数的概念,通过问题的解决,达到娴熟懂得函数概念的
6、目的, 从而让同学由“被动学会”变成“主动会学”四、教学过程设计 一 结构分析为达到本节课的教学目标,突出重点,突破难点,我把教学过程设计为七个阶段：回忆旧知,引出困惑创设情境,形成概念质疑解惑,剖析概念争论争论,深化懂得即时训练,巩固新知总结反思,提高认知分层作业,自主探究 二 教学过程课题引入2022 年 9 月 5 日 0 时 14 分,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭,胜利将“鑫诺六号” 通信广播卫星送入太空.在“鑫诺六号”飞行期间,我们时刻关注着“鑫诺六号”离的面的距离随时间是 如何变化的,数学上可以用来描述这种运动变化中的数量关系.（函数） 设计意图 ： 从身边熟识的
7、例子入手,便于引起同学的留意,集中同学的精力1回忆旧知,引出困惑问题一： 请举出中学学过的一些函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2 x , yx2 ,y1 等x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题二： 请同学们回忆中学函数的定义是什么.在一个变化过程中,有两个变量x 与 y ,假如对于x 的每一个值,y 都有唯独确定的值和它对应,那么就说 y 是 x 的函数, x 叫自变量 设计意图 ： 通过回忆中学的函数及函数的定义,为探究问题三作好铺垫可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共
8、 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题三：y0 xR 是函数吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同学活动 : 先由同学摸索回答,对产生的两种看法绽开小组争论,同学可能解决不了 设计意图 ： 由于受认知才能的影响,利用中学所学函数学问很难回答这些问题,形成认知冲突,让同学带着悬念、带着认知冲突学习后面的学问,这样有利于激发同学的学习欲望,从而引出本节课的主题（用幻灯片打出课题） 可编辑资料 - -
9、- 欢迎下载精品_精品资料_2. 创设情境,形成概念实例一： 一枚炮弹发射后,经过26s 落到的面击中目标炮弹的射高为845m ,且炮弹距的面的高度h（单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_位： m ）随时间 t （单位： s）变化的规律是：h问题四： . t 的范畴是什么？h 的范畴是什么？130t5t 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_. t 和 h 有什么关系？这个关系有什么特点？ 设计意图 ：引导同学用集合与对应的语言来刻画实例一,同时培育同学分析问题和提取信息的才能 事实上生活中这样的实例有许多,随着改革开
10、放的深化,我们的生活水平越来越高,需求越来越大,对环境的影响也越来越重,下面请同学们自学有关臭氧层空洞的问题和恩格尔系数的问题（课本实例二、三）：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_实例二： 近几十年来,大气层中的臭氧快速削减,因而显现了臭氧层空洞问题图1.21中的曲线显示了可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_南极上空臭氧层空洞的面积从1979 2022年的变化情形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S 302625252015105O19791981198319851987198919911993199519
11、9719992022t图 1实例三： 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高表11中恩格尔系数随时间（年）变化的情形说明,“八五”方案以来,我国城镇居民的生活质量发生了显199219931994199519961997199819992022202252.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9著变化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时间（年）1991可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_恩格尔53.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - -
12、 - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -系数（ %）通过先对两个实例的同学自学,然后请同学谈感受,老师提问,同学回答,师生共同完成问题五： 实例一、实例二、实例三的对应关系在出现方式上有什么不同？问题六： 以上三个实例有什么相同的特点？ 同学活动 : 让同学分组争论沟通,总结归纳出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_共同特点 ：都有两个非空数集A、B .两个数集之间都有一种确定的对应关系.对于数集A 中的每可编辑资料 - - -
13、 欢迎下载精品_精品资料_一个 x ,依据某种对应关系f ,在数集 B 中都有唯独确定的y 值和它对应 . 设计意图 ：由前三个实例,抽象出函数概念的本质,未设计不是函数关系的对应图,这样处理有利于形成学问的正迁移通过同学的“观看分析比较归纳概括”培育同学抽象思维的才能,同时也培育了同学的创新意识问题七： 满意以上共同特点的两个数集的对应关系,我们把它叫做什么了？（先让同学说, 老师再做补充）函数概念 ：设 A、B 是非空的数集,假如按某种确定的对应关系f ,使对于集合A 中的任意一个数x ,在集合B 中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_都 有 唯 一 确 定 的 数f x和 它
14、 对 应 , 那 么 就 称f : AB 为 集 合 A 到 集 合 B 的 一 个 函 数 , 记 作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yf x, xA .其中, x 叫做 自变量 , x 的取值范畴A 叫做函数的定义域.与x 的值相对应的y 的值叫做函数值, 函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数值的集合 f x xA 叫做函数的 值域 明显,值域是集合B 的子集 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题八 : 请同学们依据现在函数的定义判定前面三个实例是否表示两个集合的函数关系？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题九 : y0xR
15、 是函数吗 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题十 : 用几何画板在平面直角坐标系中画出一段弧,并作平移和旋转,同时叫同学判定这些平移和旋转中的弧是否表示函数图像.方法引导：如何判定给定的两个变量间是否具有函数关系？可依据定义,依据定义中的哪几个要点？要留意函数概念中的哪些关键词？ 设计意图 : 是对函数概念的简洁懂得, 同时也解决了问题三3质疑解惑 , 辨析概念问题十一 : 请同学们勾画出概念中的关键词,并用简洁的语言说明通过沟通得出以下几点：A、B 都是非空的数集.任意性与唯独性.确定的对应关系,对应关系f 可以是解析式、图象、表格可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
16、品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -问题十二 : 函数由几部分组成.三要素：定义域、值域、对应法就,缺一不行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题十三 : 怎样懂得符号f x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在法就f 下, x 所对应的函数值,并结合生活实例说明 设计意图 : 目的在于帮忙同学巩固函数的概念4争论争论,深化懂得1可编辑资料 - - -
17、欢迎下载精品_精品资料_【例 1】已知函数f xx3,x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求函数的定义域.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求 f 3,2f 的值. 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）当 a0 时,求f a ,f a1 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_想一想： 函数的定义域该怎么求？ 符号f a a 为常数 与f x有哪些区分与联系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（同学先摸索、
18、运算,老师提问,师生共同完成） 设计意图 :老师引导同学总结常见函数定义域的求法,使同学加深对定义域的熟识.重在强化任意自变可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_量的函数值是唯独的, 加深对符号f x 的懂得 , 体会由特别到一般、详细到抽象的分析问题的方法, 同时培可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_养运算才能这组问题重在加深对函数三要素的懂得,以此培育同学观看问题、分析问题的才能5即时训练,巩固新知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习 1求函数f x1xx31 的定义域：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精
19、品_精品资料_练习 2已知函数f x 3 x 32 x, 求f 2 f a 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同学活动 : 抽两位同学到讲台在黑板上分别完成（其他同学在下面完成）,完成后,师生共同评判完善. 设计意图 : 加深对函数三要素：定义域、值域、对应法就的懂得6总结反思,提高熟识今日,我们在中学函数定义的基础上,运用集合与对应的语言重新刻画了函数,比较两个函数的定义,同学们有什么新的熟识.引导同学摸索回答,老师作适当补充 设计意图 ： 让同学归纳、总结出本节课所学主要内容,老师作适当点拨引导,培育同学的概括才能、表达才能和自我猎取学问的才能7分层作业,自主探究作业：一、举诞生活中函数的例子（两个以上）,并用集合与对应的语言来描述函数二、 A 组同学做： P241、2、3、4.感谢；可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载