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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载函数方程不等式教学反思广州市第一一三中学廖娟年一、教材内容的位置与作用：函数与方程、不等式在中学数学教学中有重要位置,函数是中学数学教学的重点和难点之一.方程、不等式与函数综合题,历年来是中考热点之一,主要采纳以函数为主线,将函数图象、性质和方程及不等式的相关学问进行综合运用,渗透数形结合的思想方法.二、教学设计的整体构思 教学目标1. 复习和巩固一次函数和二次函数的图象与性质等基础学问.2. 加强一次函数,一次方程和一元一次不等式三者的联系3. 加强二次函数,一元二次方程和一元二次不等
2、式三者的联系 4会结合自变量的取值范畴求实际问题的最值 教学重点1、函数、方程和不等式三者的区分与联系.2、运用函数、方程与不等式的关系及转化的思想方法解决函数与方程、不等式的综合问题. 教学难点对实际问题中二次函数的最值要结合自变量的取值范畴及图像来解决,从而深化数形结合的思想方法. 学情分析教学班为中等层次的班,同学的学习基础比较均衡,学习积极性高,但是拔尖的同学不多.本节课在同学第一轮复习了函数、方程、不等式有关学问的基础上,进一步争论解决函数、方程、不等式之间的联系与区分及三者相结合的综合题.教学策略以同学练习为主,讲练结合,通过环节二、环节三的练习及课件突出本节课的重点：加强了函数、
3、方程和不等式三者的区分与联系,从而渗透数形结合和转化的思想.利用环节四让同学学会用函数和方程的思想来构建函数模型来解决实际问题,通过小组争论,用集体的聪明突破本节课的难点：求实际问题的最值时,需对所得的函数结合自变量的取值范畴及结合图像才能求得最值,从而让同学更深刻体会数形结合的数学思想.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载三
4、、教学反思： 结构严谨,环环相扣,层现清楚本节课用五个环节组织教学.环节一是学问的回忆,这部分复习了函数、方程、不等式 的基础学问,引入部分简洁过渡,激发爱好,为后面作铺垫.环节二的问题是有关一次函 数,一次方程和一元一次不等式的联系与区分,环节三的问题是二次函数、一元二次方程 和一元二次不等式之间的相互转化,这两个环节的两个问题是姐妹题,加强了同学对一次函 数和二次图象的熟悉以及通过观看函数图象得出变量的范畴,渗透数形结合的思想,同时由 环节二的一次函数过渡到环节三的二次函数,由浅入深的把函数、方程、不等式三者联系起 来.然后过渡到本节课的难点环节四：二次函数的实际应用.环节四是实际问题的应
5、用 及其变式训练,这一环节的训练,旨在拓展深化,进展同学智能,让同学学会用函数与方程 的思想来解决实际问题,通过对实际问题的分析,查找出变量之间的函数关系,并能利用函 数的图象和性质求出实际问题的答案.体会函数模型是解决实际问题的一种重要的数学模型,便于获得解决问题的体会.养成积极探究的学习态度,感受数学的应用价值,培育学数学用 数学的观念,这也是本节课的学问点的拓展与提升.最终环节五的总结提高部分由同学争论 归纳,对整节课的内容进行回忆整理,让每一部分的内容重新清楚出现.五个环节紧密联系, 层层递进,环环相扣,清楚明白的突破重难点.老师为主导、同学为主体,把课堂仍给同学在教学的过程中,同学是
6、教学的主体,所以发挥同学的主动性相当的重要.本节课是在同学第一轮复习了函数、方程、不等式有关学问的基础上教学的,是同学学习的又一次综合与扩展.如何引导同学进一步争论解决函数、方程、不等式之间的联系与区分及三者相结合的综合题,是我设计本堂课时应特殊留意的.我设计的教学方法是讲练结合,同学练习用了2022 分钟,同学小组争论34 分钟,老师大致讲了12 15 分钟,引导提问个别同学分析问题及回答疑题约810 分钟,整节课以同学的练习为主,留充分的时间和空间给同学思 考.老师精讲多练,且能讲在关键处,留意引导同学分析问题并解决问题,师生互动较多,教学方式敏捷多样,充分调动了同学学习的积极性.整节课充
7、分表达了新课标的教学理念：老师为主导、同学为主体,把课堂仍给同学. 准时小结,准时反馈课堂教学是一个有序的教学过程,教材学问的内在规律次序和同学认知结构进展的次序打算了教学过程必需是一个循序渐进、环环相扣的过程.因此,对于每一环节的教学,我都能恰到好处进行点评、反馈及小结,总结该环节用到的学问点及其解决问题的方法与技巧, 对教学目标中的思想内容、才能要求、学问要点进行简明扼要的梳理概括,这样既可概括前可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎
8、下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载一个问题的主要内容,有助于同学懂得、把握,又能奇妙的引出后一个问题的讲解.起到承前启后的作用,使学问有机连接起来,形成一个有序的整体,既可使整堂课的教学内容系统化,增强同学的整体印象,又可以促使同学的思维不断深化,诱发连续学习的积极性. 课件精致,提高效率本课节主要是以PPT 载体,中间穿插了几何画板,直观、形象、动态的呈现学问的形成过程,刺激同学的感官,启示同学思维.通过课件,充分表达了数形结合,突出了本节课的重点：方程或不等式的解实质就是函数值y 取特殊值时对应自变量x 的取值从
9、而使题目化难为简.另外对于一些重要的方用批注形式加以说明,引起同学的有意留意,让同学更简洁懂得、印象更深刻,大大提高了课堂教学的有效性. 小组争论,突破难点本节课的最亮点是环节四问题的变式练习“如把墙长20m改为墙长15m,情形又会如何？”的处理,我采纳的方法是让同学通过小组争论找出此题与问题3 在解答上的异同,并要求同学把不同之处用另一颜色笔在问题3 的求解过程的基础上改动,然后引导同学（个别提问）分析讲解,老师再用PPT 演示加以点评.同学通过此变式训练能发觉当二次函数顶点坐标的纵坐标不是最值时,需对所得的函数结合自变量的取值范畴及结合图像才能求 得最值,同学更深刻的体会了数形结合的数学思
10、想.数学课堂上也显示出情感态度价值：用 集体的聪明突破本节课的难点,同学有了胜利的欢乐.四、不足之处环节三的巩固练习的反馈,我采纳课件演示讲解.假如用实物投影来点评同学的答案,更深化一点讲解,教学成效会更好.附教学过程设计【环节一】：学问的回忆1、抛物线y= 2（ x 1）2+3 的顶点坐标是,当x时, y 有最值为2、（ 1） y2 x6 与 x 轴的交点坐标为,与 y 轴的交点坐标为（ 2） 函数 y=x 2 x 与 x 轴交点的坐标是：,与 y 轴的交点坐标是：.3、抛物线y=x 2 2x+3 与 x 轴有 个交点.设计意图： 这部分的学习为后面作铺垫,目的是巩固基础学问可编辑资料 -
11、- - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载【环节二】一次函数,一次方程和一元一次不等式的联系问题 1、观看一次函数ykxb 的图象并依据图象回答：（ 1） x 取什么值时,函数值y0？（ 2） x 取什么值时,函数值y 3 ？（ 3） x 取什么值时,函数值3y0 ？设计意图： 加强对一次函数图象的熟悉以及通过函数图象得出变量的范畴,渗透数形结合的
12、思想.期望同学通过观看一次函数的图象得出变量的范畴,可能会有个别同学通过解不等式求变量的范畴,假如这样的话更好,老师可以让同学对比和评判两种方法的优劣.同时期望通过这一环节由浅入深的把函数,方程和不等式三者联系起来.【环节三】 二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题 2、（ 07 贵阳改编）二次函数yax2bxca0 的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如下列图,依据图象解答以下问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）写出方程ax 2bxc0 的两个根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
13、_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）写出不等式ax 2bxc0 的解集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）写出 y 随 x 的增大而减小的自变量x 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）写出方程ax 2bxc6 的实数根：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5）如方程ax2bxck 有两个不相等的实数根,写出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k 的取值范畴小结：函数与方程、函数与不等式紧密联系,方程、不等式的解（解集）实质就是函数值y 取特殊值时对
14、应的自变量x 的取值,其中第（4 ）、（ 5 ）小题仍要有转化的思想.设计意图： 此题是问题1 的姐妹题,沟通了二次函数,一元二次方程和一元二次不等式三者的联系,设计目的是加强对二次函数图象的熟悉以及通过观看函数图象得出变量的范畴,再次体会数形结合和转化的数学思想.巩固练习 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 -
15、 - - 欢迎下载精品_精品资料_21（ 07 宁波）如图,是一次函数y=kx+b 与反比例函数y=x的图像, 就关于 x 的方程 kx+b= 2 的解为 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ax l=1,x 2=2Bx l=- 2,x2=- 1Cx l=1, x2=- 2Dx l=2 , x2=- 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（ 2022 江西省）已知二次函数yx22 xm 的部分图象如下列图,就关于x 的一元二次方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x22 xm0 的解为可编辑资料 - -
16、- 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、已知二次函数y1ax 2bxc（ a 0）与一次函数y2kxm（ k 0）的图像交于点A（ 2,4）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B （ 8,2）,如下列图,就能使y1y2 成立的 x 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 x2B 、 x8C、2x8yD 、 x2 或 x8y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AxB（第O13Ox可编辑资料 - - - 欢
17、迎下载精品_精品资料_（第 1 题）（第 2 题）2 题图3 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【环节四】用函数和方程的思想解决实际问题问题 3、学校要在一块一边靠墙（墙长20m）的空的上修建一个矩形花园ABCD ,花园的一边靠墙,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_另三边用总长为40m的栅栏围成（如下列图）如设花园的BC边长为x （ m）,花园的面积为y （ m2 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范畴.2 满意条件的花园面积能达到200 m 2 吗？如能,求出此时x 的值.如不能,
18、说明理由.（ 3）当 x 取何值时,花园的面积最大？最大面积为多少？ADBC小结： 不能利用待定系数确定函数解析式时,经常可以通过列方程的思想来解决实际问题.此题复合了一次函数、二次函数,并对所得的函数结合自变量的取值范畴来考虑最值.设计意图： 此题是本节课学问的拓展,设计的目的是期望同学学会用函数和方程的思想去解决实际问题,其次小题表达的是把二次函数转化求一元二次方程的根来解决,第三小题让同学回忆求二次函数的最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -
19、- - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载值的两种方法：把二次函数的一般式通过配方化成顶点式或直接用顶点公式法求得最值,但都要争论自变量是否在其取值范畴内.变式练习： 如把“墙长20m”改为“墙长15m”,情形又会如何？小结： 当二次函数顶点坐标的纵坐标不是最值时,需对所得的函数结合自变量的取值范畴并结合图像才能求得最值.设计意图： 通过小组争论找出此题与问题 3 在解答上的异同,并要求同学把不同之处用另一颜色笔在问题 3 的求解过程的基出上改动,老师再通过 PPT 演示点评.期望同学通过此变式训练能发觉当二次函
20、数顶点坐标的纵坐标不是最值时,需对所得的函数结合自变量的取值范畴及结合图像才能求得最值,从而让同学更深刻体会数形结合的数学思想.【环节五】总结提高1、懂得函数与方程,不等式之间的关系.2、求实际问题的最值时要留意结合自变量的取值范畴及结合图象来考虑.【环节六】才能的提升依据课堂情形,供学有余力的同学挑选完成或留作课后作业已知：抛物线y=x 2 mx+m 2（ 1）求证：此抛物线与x 轴有两个不同的交点.（ 2）如此抛物线与x 轴的两个交点都在x 轴的正半轴上,求m 的取值范畴 设计意图：结合方程根的性质、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系,判定抛物线与x 轴的交点情形 【环节七】复习与巩固
21、（课后作业）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、（ 08 湖北咸宁） 抛物线 y为2x28xm 与 x 轴只有一个公共点,就m 的值yyk2 x1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、（ 2022 湖北省咸宁）直线l1 : yk1 xb 与直线l 2 : yk2 x 在同一平面直角坐02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标 系 中 的 图 象 如 图 所 示 , 就 关 于 x 的 不 等 式为k2 xk1 xb 的 解 集yk1xb第2题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.已知关于
22、x 的一次函数y=m-1xb .当 m 取何值时 ,y 随 x 的增大而减小 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.已知二次函数ym x122 ,当 m 取何值时 , 当 x1时, y 随 x 的增大而增大 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、a, b 是方
23、程 x2 2x3=0 的两个实数根ab,就直线y=ax+ .b 不经过第 象限6、 k 满意什么条件时,直线y=x+k-1与 y=-2x-5k+8交于其次象限.7、函数 y=x 2+2（ a+2）x+a 2 的图象与x 轴有两个交点, 且都在 x 轴的负半轴上, 就 a 的取值范畴是 _.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、已知抛物线yx2 k1x3k2 与 x 轴交于两点A （, 0）, B（, 0）,且2217 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 k .9.下图所示是喷灌设备图,水管AB 高出的面1.5 米, B 处是自转的喷水头,喷出水流成抛物线状,点B
24、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与水流最高点C 的连线与水平的面成450 角, BC= 2（ 1）求这条抛物线所对应的函数关系式？2 米.yC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求水流落的点D 到原点 O 的距离？（精确到0.1 米）BOADx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10.二次函数yax2bxc 的图象如下列图,如 M4a2bc,Nabc , P4a2b ,就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ） M0, N0, P0（ B ） M0, N0, P0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ C）M0, N0, P0（D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_M0, N0, P0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载