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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点五年级上册数学学问点一、小数的乘法（1）小数乘法运算法就：先按整数乘法算出积,再给积点上小数点；看因数中一共有几位小数,就从积的右边起（或个位）数出几位,点上小数点；当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0 补足,再点小数点；（2）一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数时,积比原先的数大；一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数时,积比原先的数小；一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变；一个因数不变,另一个因数扩大（缩小）多少倍,积也扩大（缩小）多少倍；（3）四舍五入 后的数字末尾的 0 不能去掉；小数 4.7 “
2、四舍五入” 前的最大两位小数是4.74 ,最小是 4.65 （4）简便运算 ：运算定律 乘法交换律： a b=b a 乘法结合律： a b c=a b c 乘法安排律： a b+c=a b+a c 25 4=100,125 8=1000 （5）小数的四就运算次序 跟整数是一样的；先乘除,后加减,有括号,先算括号里面的；连乘,连加按从左到右的次序运算；二、小数的除法（1）小数除以整数的运算方法：按整数除法的方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；假如整数部分不够除,商 0,点上小数点；假如有余数,要添 0 再除；（2）一个数除以小数的算理一看 - - 看除数中一共有几位小数；二移- 把除数和
3、被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数的位数不足时,用“除法的方法运算；,（3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数,0” 补足；三算 - 依据除数是整数的小数商不变 ；被除数扩大（缩小）多少倍,除数不变,被除数不变,除数扩大（缩小）多少倍,（4）商的近似数商扩大 （缩小）多少倍；商缩小 （扩大）多少倍；名师归纳总结 小数除法所得的商可以依据需要用“ 四舍五入”法保留肯定的小数位数,求商的近似数；第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点运算钱数 ,保留两位小数,表示运算到分；保留一位小数,表
4、示运算到角；（5）循环小数 一个数的小数部分, 从某一位起, 一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这样的小数 叫做 循环小数 ；像 5.3333 和 7.14545 都是循环小数；一个循环小数的小数部分, 依次不断重复显现的数字, 叫做这个循环小数的 循环节；例如：5.3333 的循环节是 3；简便记法 5.3333 可以记做 - 7.14545 可以记做 - 小数部分的位数是有限的小数,叫做 有限小数 ；例如： 0.9375 是一个有限小数；小数部分的位数是无限的小数,叫做 无限小数 ；例如, 0.2142854142857 就是一个无限小数 . 循环小数肯定是无限小数,无限小数不肯定是循
5、环小数；（6）解决问题在解决实际问题中,依据实际需要取商的近似数,用（去尾法,进一法）例如：装水或装油等用进一法,做衣服,包装礼盒用去尾法；7、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法：求一个数的近似数,主要是看它省略的最高位上的数,是小于 5,大于 5 仍是等于 5；假如省略的尾数最高位上的数是4 或比 4 小,把尾数都舍去；假如省略的尾数最高位上的数是 5 或比 5 大,把尾数省略后向前一位进一；进一法：在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都要向它的前一位进 1；如：把 400 千克粮食装进麻袋,假如每条麻袋只能装 75 千克,至少需要几条麻袋？由于 400 75
6、=5.33 就是说, 400 千克粮食装 5 条麻袋仍余 25 千克,这 25 千克仍需要用一条麻袋来装,所以一共需要 6 条麻袋；即： 400 75=5.33 6（条）这种求近似数的方法,叫做进一法；去尾法：在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都不需要向它的前一位进 1；如：把 200 张纸订成每本 12 张的本子,可以订成多少本？由于 20016=16.66 ,就是说,22 张纸订成 16 本仍余 8 章,依据题里的要求, 12 张纸才能订成一本,余下的 8 张纸不能订成有 12 张纸有本子,所以一共只能订成16（本）这种求近似数的方法,叫做去尾法；三、简易方
7、程（1）用字母表示数,用字母表示运算定律,用字母表示公式用字母表示 运算定律 , 简明易记,便于应用；16 本；即： 200 16=16.66 在含有字母的是式子里,字母中间的 乘号 可以记作“ ” ,也可以省略不写；省略乘号时一般把 数字写在前面 例如： 4 a=4a 公式 : 长方形的面积 s=ab 长方形的周长 c=2a+b 正方形的面积 s=a2 读作 a 的平方, a2=a a 正方形的周长 c=4a 2 用字母表示单位名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点长度单位 千米 km 米 m 分米
8、 dm 厘米 cm 毫米 mm 面积单位平方千米 km2平方米 m2平方分米 dm2平方厘米 cm2平方毫米 mm2质量单位吨 t 千克 kg 克 g （3）解简易方程含有未知数的等式叫做 方程；使方程左右两边相等的未知数的值叫做 方程的解；求方程解的 过程叫做 解方程；例： x=6 是方程 4+x=10 的解；方程的基本性质： 方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍旧相等；方程两边同时乘或除以同一个数（0 除外）,方程左右两边仍旧相等；等式的性质： 加数 +加数=和；加数 =和- 另一个加数；被减数 - 减数=差；被减数 =差+减数；减数 =被减数差；因数 因数 =积；一个因数 =积 另
9、一个因数；被除数 除数 =商；被除数 =除数 商；除数 =被除数 商；解方程 4x=3 9 3x-6=18 22.8+x=10.4 19x-3x=32.16 解决问题： 步骤：分析,列数量关系；设未知数；列方程；解方程；答；常用数量关系：华氏温度=摄氏温度1.8+32 成年男子的标准体重 =身高 105 路程 =时间 速度总价 =单价 数量工作总量 =工作时间 工作效率四、多边形的面积平行四边形 的面积 =底 高字母公式： S=ah a=S h h=S a三角形 的面积 =底 高 2 字母公式： S=ah 2 a=2S h h=2S a梯形的面积 =（上底 +下底） 高2 字母公式： S=（a
10、+b）h 2 h=2S a+b a=2S h-b b=2S h-a组合图形 的面积同底同高的三角形 面积相等 ,但 周长和外形不肯定相同 ；直角三角形的面积 等于两条直角边长度乘积的一半 . 同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半；两条平行线间距离相等；在两条平行线间可以画出很多个面积相等的三角形；面积单位换算 1m2=100dm2=10000cm2 1公顷=10000m21km2=100公顷 =1000000m2 1dm2=100cm2=10000mm2 1cm 2=100mm2把一个长方形框拉成平行四边形,周长不变,高变短了,面积变小了；名师归纳总结 - - - - - - -第 3
11、页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点五、统计与可能性中位数的求法 ：把一组数据 按大小次序（从大到小或者从小到大）排列,当数据个数是单数是最中间 的数就是中位数；当数据个数是双数时 最中间两个数的平均数 （两数相加2）就是中位数；中位数的优点 是不受偏大或偏小数据的影响 它代表全体数据的一般水平更合适；, 有时（当一组数据中有 偏大或者偏小 的数时）用密铺 ：圆形,正五边形不行以密铺；长方形,正方形,三角形,平行四边形,等腰梯形,正六 边形可以密铺；拼接点 处各角度数和为 360六、数学广角 1. 数不仅可以用来表示数量和次序,仍可以用来编码；用数字编码有着重大的意义：有序、好统计、不重复 2. 拨打长途 电话 都要先拨 区号：北京市 010 天津市 020 甘肃省 兰州市 0931 3. 车牌号码：甘 A 53439 是甘肃省兰州市的车（甘表示车辆所在的省,自治区,直辖市字母 A 表示车辆所在的城市）4. 邮政编码的含义：前两位代表省（自治区、直辖市）第三位代表邮区,第四位代表所在邮区的县（市）名师归纳总结 最终两位数代表投递区；如：73 0 2 07第 4 页,共 4 页- - - - - - -