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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点五年级上学期数学学问点总结第一单元 小数乘法 1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算；如： 1.5 3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算；运算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法就算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的 右边起数出几位点上小数点；2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少；如： 1.5 0.8 就是求 1.5 的非常之八是多少；1.5 1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少；运算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法就算出积；再看因数中一共有几位
2、小数,就从积的 右边起数出几位点上小数点；留意：运算结果中, 小数部分末尾的 0 要去掉,把小数化简； 小数部分位数不够时, 要用 0 占位； 3、规律：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数,积比原先的数大；小；一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数,积比原先的数4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法 5、运算钱数,保留两位小数,表示运算到分； 保留一位小数, 表示运算到角； 6、（P11）小数四就运算次序跟整数是一样的； 7、运算定律和性质：加法：加法交换 a+b=b+a 加法结合律 a+b+c=a+b+c 减法：减法性质 a-b-c=a-b+c a-b-c=a-b+c 乘法
3、：乘法交换律： a b=b a 乘法结合律： a b c=a b c 乘法安排律： a+b c=a c+bc【a-b c=a c-b c】 除法：除法性质 a b c=a b c 其次单元 位置名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点数对（ a,b） a表示第几列 b表示第几行 列横数行竖数第三单元 小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算；如： 0.6 0.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3,求另一个因数的运算； 2、小数除以整数的运算方
4、法（P16）：小数除以整数,按整数除法的方法去除；,商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够除,商 0,点上小数点；假如有余数,要添 0 再除；3、除数是小数的除法的运算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“ 除数是整数的小数除法” 的法就进行运算；留意：假如被除数的位数不够,在被除数的末尾用 0 补足；4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以依据需要用“ 四舍五入” 法保留肯定的小数位数,求出商的近似数；5、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（扩大,商随着扩大；被除数不变,除数缩小,商扩大；0 除外）,商不变； 除数不变,被除数6、
5、循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这样的 小数叫做循环小数；循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复显现的数字；如 6.3232 的循环节是 32. 7、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数；第四单元 可能性1、可能：当所选的选项中有两个或两个以上选项,就这些挑选都有可能；肯定：假如所选的选项只有一个选项,就这个选项肯定发生；时,就不行能；不行能：假如要选所选的选项不存在名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点
6、2、占的比份最大就可能性最大,占的比份最小就可能性最小；可能性跟数量的多少有关；第五单元 简易方程1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“ 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略；” ,也可以省略不写；3、a a 可以写作 aa 或 a2 ,a 读作 a 的平方； 2a 表示 a+a 3、方程：含有未知数的等式称为方程；使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解；4、解方程原理：天平平稳；求方程的解的过程叫做解方程；等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外）,等式依旧成立； 5、10 个数量关系式加法：和 =加数 +加数 一个加数 =和-两一个加数减法：差 =被减数 -减
7、数 被减数 =差+减数 减数 =被减数 -差乘法：积 =因数 因数 一个因数 =积 另一个因数除法：商 =被除数 除数 被除数 =商 除数 除数=被除数 商6、全部的方程都是等式,但等式不肯定都是等式；7、方程的检验过程：方程左边 = 方程的解是一个数；解方程式一个运算过程； =方程右边1、公式所以, X= 是方程的解；第六单元 多边形的面积名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点长方形：周长 =长+宽 2 字母公式： C=a+b 2 【长=周长 2-宽；宽 =周长 2-长】面积=长宽 字母公式： S=
8、ab 正方形：周长 =边长 4 字母公式： C=4a 面积=边长 边长字母公式： S=a2平行四边形：平行四边形的面积 =底 高 字母公式： S=ah 三角形：三角形的面积 =底 高 2 字母公式： S=ah 2 【底 =面积 2 高；高 =面积 2 底】梯形：梯形的面积 =（上底 +下底） 高2 字母公式： S=（a+b）h 2 【上底 =面积 2 高下底,下底 =面积 2 高 -上底；高 =面积 2 （上底 +下底）】 2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移（ 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；）（ 由于长方形面积 =长 宽,所
9、以平行四边形面积 3、三角形面积公式推导：旋转=底 高；长方形的面积等于平行四边形的面积）（两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高）（由于平行四边形面积 =底 高,所以三角形面积 =底 高2,平行四边形的面积等于三角形面积的2 倍 4、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍, 由于平行四边形面积 =底 高,所以梯形面积 =上底+下底 高 2 5、等底等高的平行四边形面积相等；名师归纳总结 - - -
10、 - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍；第七章数学广角植树问题1、 只栽一端（封闭线路植树问题）如图：或间隔数 =棵树间隔长 间隔数 =全长全长 间隔长 =间隔数全长 间隔数 =间隔长 2、 两端都栽：如图：间隔数 +1=棵树 间隔长 间隔数 =全长全长 间隔长 =间隔数全长 间隔数 =间隔长全长 间隔长 +1=棵数全长 （棵树 -1）=间隔长2、两端都不载如图：间隔数 -1=棵树 间隔长 间隔数 =全长全长 间隔长 =间隔数全长 间隔数 =间隔长全长
11、间隔长 -1=棵数全长 （棵树 +1）=间隔长名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点基础学问为了更直观,我们用图示法来说明；树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“ 点数” 与相邻两点间的线的段数之间的关系问题；非封闭线的两端都有“ 点” 时,“ 点数” “ 段数” 1；例题一 一座桥长 30 米,在它的两边每隔 5 米有一盏灯,第一盏灯在桥的起点,最终一盏灯在桥的终点,桥上一共有几盏灯？举一反三1、学校门前的一条路长42 米,从头到尾栽树,每7 米栽一棵,
12、一共能栽几棵树？题型二非封闭线只有一端有“ 点” 时“ 点数”=“ 段数” ；例题 肖林家门口到大路边有一条小路,长 40 米；肖林要在小路一旁每隔 2 米栽一棵树,一共要栽多少棵树？题型三非封闭线的两端都没有“ 点” 时,“ 点数” “ 段数” 1；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点例题 两座楼之间相距 20 米,每隔 4 米种一棵树,一共能种几棵树？举一反三 1、同学们沿着一段大路的一侧栽树,每隔 5 米栽一棵树,从大路的一端到另一端共栽了155 棵树（两端都不栽）,这段大路有多长？封闭线上,“ 点数”=“ 段数” ；例题 一个圆形水池的围台圈长60 米；假如在此台圈上每隔3 米放一盆花,那么一共能放多少盆花？举一反三1、一个长 100 米,宽 20 米的长方形游泳池,在离池边 树；共种了多少棵树？3 米的外围圈 仍为长方形 上每隔 2 米种一棵2、学校有一条 40 米长的走廊,在走廊的一旁栽树,每隔 5 米栽一棵：1）假如两端各栽一棵,共需多少棵树？ 2）假如两端都不栽树,共需多少棵树？ 3）假如只有一端栽树,共需多少棵树？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页