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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载对数的概念教学设计一、教学内容分析本节课是新课标高中数学A 版必修中其次章对数函数内容的第一课时,也就是对数函数的入门； 对数函数对于同学来说是一个全新的函数模型,学习起来比较困难； 而对数函数又是本章的重要内容,在高考中占有肯定的重量, 它是在指数函数的基础上, 对函数类型的拓广, 同时在解决一些日常生活问题及科研 中起非常重要的作用； 通过本节课的学习, 可以让同学懂得对数的概念,从而进一步深化对对数模型的熟识与懂得,为学习对数函数作好预备； 同时,通过对数概念的学习,对培育同学对立统一,相互联系、相互转化的思想,培育同学
2、的逻 辑思维才能都具有重要的意义；二、同学学习情形分析现阶段大部分同学学习的自主性较差,主动性不够, 学习有依靠性, 且学习的信心不足,对数学存在或多或少的惧怕感； 通过对指数与指数幂的运算的学习,同学已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想,并且探究才能、规律 思维才能得到了肯定的锤炼； 因此,同学已具备了探究发觉争论对数定义的熟识 基础,故应通过指导,教会同学独立摸索、大胆探究和敏捷运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法；三、设计思想 同学是教学的主体 , 本节课要给同学供应各种参加机会；为了调动同学学习 的积极性,使同学化被动为主动；本节课我利用多媒体帮助教学 , 教学中我引导
3、同学从实例动身, 从中熟识对数的模型, 体会引入对数的必要性； 在教学重难点 上,我步步设问、 启示同学的思维 , 通过课堂练习、 探究活动 , 同学争论的方式来 加深懂得 , 很好地突破难点和提高教学效率；让同学在老师的引导下,充分地动 手、动口、动脑,把握学习的主动权；四、教学目标 1、懂得对数的概念 , 明白对数与指数的关系；把握对数式与指数式的互化；懂得对数的性质,把握以上学问并形成技能；2、通过事例使同学熟识对数的模型,体会引入对数的必要性；通过师生观 察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化；3、通过同学分组探究进行活动,把握对数的重要性质；通过做练习,使学 生感受到理论与实践的
4、统一；4、培育同学的类比、分析、归纳才能,严谨的思维品质以及在学习过程中培 养同学探究的意识；五、教学重点与难点重点 ：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化；难点 ：（1）对数概念的懂得；（2）对数性质的懂得；六、教学过程设计名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教学教学程序及设计设计意图环节引例（ 3 分钟）名师归纳总结 创1、一尺之棰,日取其半,万世不竭；让同学依据第 2 页,共 8 页（1）取 5 次,仍有多长？题意,设未（2）取多少次,仍有0.125 尺. 知数,列出分析 : 方程；
5、这两1 为 同 学 们 熟 悉 的 指 数 函 数 的 模 型 , 易 得个例子都出151现指数是未设知数 x 的情232情况,让同学境2 可设取 x 次, 就有1x0 . 125摸索如何表引示 x,激发2其对对数的入抽象出 : 1x.0125x.爱好,培育新同学的探究2课意识；生活2、20XX年我国 GPD为 a 亿元,假如每年平均增及科研中仍长 8%,那么经过多少年GPD是 20XX年的 2 倍？有许多这样分析 : 设经过 x 年, 就有18 %x2的例子,因此引入对数抽象出 : 18 %x2x.是必要的；一、对数的概念（ 3 分钟）正确懂得对一般地,假如 aa0 且 a 1 的 b 次幂
6、等于 N, 就数定义中底是ab =N 那么数 b叫做 a为底 N 的对数 , 记作数的限制,为以后对数logaNb,a 叫做对数的底数 ,N 叫做真数；函数定义域的确定作准留意：底数的限制 :a0 且 a 1 备；同时注对数的书写格式意对数的书loga N写,防止因书写不规范而产生的错误；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载让同学明白二、对数式与指数式的互化： （5 分钟）对数与指数 的关系,明 确对数式与讲幂底数 a 对数底数指数式形式授的区分, a、新b 和 N 位置课的不同,及指数 b 对数它 们 的 含幂 N 真数义；互化体摸索：
7、现了等价转为什么对数的定义中要求底数a0 且 a 1？化这个重要是否是全部的实数都有对数呢？的 数 学 思负数和零没有对数想；三、两个重要对数（ 2 分钟）常用对数：这两个重要 对数肯定要 把握,为以 后的解题以 及换底公式 做预备；以 10 为底的对数log10N, 简记为 : lgN 自然对数：以无理数 e=2.71828 为底的对数的对数logeN简记为 : lnN . 在科学技术中 , 经常使用以 e 为底的对数 留意：两个重要对数的书写名师归纳总结 课堂练习（ 7 分钟）b1本练习让学 生独立阅读 课本 P69 例 1 和例 2 后 摸索完成,第 3 页,共 8 页1 将以下指数式写
8、成对数式：（1）2416（2）3327（3）5a20（4）1从而熟识对 数式与指数0 .4523式的相互转 化,加深对 对数的概念 的懂得；并 要求同学指 出对数式与 指数式互化 时应留意哪2 将以下对数式写成指数式：2（1）log 51253（2）log1（3）log 10 a1 . 06933 求以下各式的值：（1）log 264（2）log 927些问题；培 养同学严谨的 思 维 品 质；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 讲 授 新 课学习必备欢迎下载探究活动由四、对数的性质（ 12 分钟）探究活动 1 同学独立完求以下各式的值：（1）log 3
9、 1 0 （3）log 0 . 5 1 0 （2）lg 1（4）ln 1 0 成后,通过摸索,然后 0 分小组进行摸索：你发觉了什么？争论,最终“1” 的对数等于零,即 0 1loga10类比：得出结论；a通过练习与讨 论 的 方探究活动 2 式 , 让 学 生求以下各式的值：自己得出结（1）log 33. 1 1 （2）lg（4）ln10 e 1 论 , 从 而 更（3）log0. 505 1 能好地懂得摸索：你发觉了什么？和把握对数名师归纳总结 讲底数的对数等于“1 a a1” ,即logaa1类比：的性质；培第 4 页,共 8 页 0.6 养 学 生 类比、分析、探究活动 3 归 纳 的
10、 能求以下各式的值：（1）（3）0 2 4. log2 log 30 4. 89 3 89 （2）7log7.06力；最终,将同学归纳的结论进行摸索 : 你发觉了什么 . alogaNN小结,从而授对数恒等式 : 5 得到对数的新基本性质；探究活动 4 课求以下各式的值 : 1 log 33 8 4 4 2 3 ln e 8 log 0 9.9.0 5讲 授 新 课摸索 : 你发觉了什么 . logaann对数恒等式 :- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 小学习必备欢迎下载110将同学归纳负数和零没有对数的结论进行“ 1” 的对数等于零,即loga小结,
11、从而结底数的对数等于“1” ,即对数恒等式 : a log a Nloga Na得到对数的基本性质；对数恒等式 :logaann讲授新课名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - （10 分钟）学习必备欢迎下载巩固指数式1、课本 P70 练习与对数式的名师归纳总结 巩2、提高训练互化,巩固第 6 页,共 8 页固1 已知 x 满意等式log5log3log2x0,求log 16x对数的基本练性质及其应习值用；归（2）求值：log2.56.25lg1lne总结是一堂100（3 分钟）1、 引入对数的必要性 -对数的概念一般地,假
12、如aa0 且 a 1 的 b 次幂等于 N,就是课内容的概ab=N,那么数 b 叫做以 a 为底, N 的对数；记作括,有利于同学系统地logaNb把握所学内2 、指数与对数的关系容；同时,纳将本节内容小纳入已有的结知 识 系 统强3、对数的基本性质中,发挥承上启下的作化用；为下一思课时对数的想运算打下扎实的基础；负 数 和 零 没 有 对 数loga10logaa1等式: log a aNN作对数恒作业是同学logaann一、课本 P82 习题 2.2 A 组 第 1、2 题信 息 的 反二、已知loga2x ,loga3y,求3 ax2y的值馈,老师可三、求以下各式的值：以在作业中业22l
13、og252log23发觉同学在布学习中存在置的问题,弥32log951 32log 34板补教学中的不足； 2.2.1 对数的概念- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 书引例 1 学习必备欢迎下载二、对数式与指数三、对数的基本设引例 2 式的互化性质计一、对数练习四、小结的定义五、作业布置七、教学反思本教学设计先由引例动身, 创设情境, 激发同学对对数的爱好； 在讲授新课部分,通过结合多媒体教学以及一系列的课堂探究活动,最终通过课堂练习来巩固同学对对数的把握；点评 ：加深同学对对数的熟识；对数概念是高中数学课程的重要内容；本文目标的制订详细、 适宜,且明确
14、地表达在每一教学环节中,教学思路设计符合教学内容实际和同学实际,层次脉络较清楚；强调对数的概念的懂得,对数式与 指数式的相互转化, 对书写规格等做了要求, 有利于同学作业的规范 化,培育同学严谨的思维品质； 高中新课程在教学方面所提倡的新的 教学理念,对于促进课堂教学中同学学习方式的变革起到了庞大作 用；然而,这些理念在指导我们重建课堂教学时也表现出限定的有效 性；只有对此有客观和充分的熟识,我们才不至于生搬硬套,适得其 反,从一个极端走向另一个极端；教无定法,重在得法,只要能激发 同学的学习爱好, 提高同学的学习积极性, 有助于同学思维才能的培 养,有利于所学学问的把握和运用,达到课堂教学的成效,都应当是 好的教学方法；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 8 页,共 8 页- - - - - - -