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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载 集合与函数概念单元测试卷（三）一、挑选题（每道题（时间 120 分钟,满分150 分）； 0,其中错误5 分,共计 60 分）1. 以下五个写法：0 1 ,2 ,3 ；0 ；0,1,2 ,120, ； 0写法的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4 2. 已知Mx|yx21 ,Ny|yx21,MN等于（）2 ,那么pq等于 A. N B. M C. R D. 3. 方程x2px60的解集为 M ,方程x26xq0的解集为 N ,且MN）A.21 B.8 C.6 D.7 4. 如函数yx22 a1 x1在区间,2 上是减函数
2、,就实数a 的取值范畴是（A3, B,3 C3,D. ,32222|x|5. 如fx 12x,g fx1xx2x0,就g1的值为（）22A 1 B3 C15 D30 6. 以下四个函数中,在,0上为增函数的是（）A. fx3xB. fxx23xC. fxx11D. fx7. 已知函数fx|x11|2a是奇函数；就实数a 的值为（）xA. -1 B. 0 C. 1 D. 2 8. 已知函数 f x=mx2mx1的定义域是一切实数, 就 m 的取值范畴是（）4A. 0m4m B. 0m1 C. m4 D. 0fnn3 n10 10 ,其中n9. 已知函数fnN,就f 8等于（）f5 nA.2 B.
3、4 C.6 D.7 10. 已知函数fx5 ax3 bxcx3,f37,就f3的值为 A. 13 B.-13 C.7 D. -7 11. 已知函数fx是 R上的增函数,A 0 ,2 ,B3 ,2是其图象上的两点,那么,|fx1 |2的解集是（）1, 4 , D1 2 ,第 1 页,共 6 页A（ 1,4） B（ -1 ,2） C名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 12. 设集合Ax|x23|x|20 ,B精品资料2 x欢迎下载BA的 a 的值共有（）个；x|a2 , 就满意 A 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每道题5 分,共
4、计 20 分）10,且 NM ,就实数 a 的值为 _；13. 如集合M2 x xx60 ,Nx ax14. 设偶函数fx的定义域为 R,当x0,时fx是增函数,就f 2,f ,f 3的大小关系是0时,fxx22x,就fx在x0时的解析式是15. 已知yfx 是定义在 R 上的奇函数,当x_ ；16. 某工厂 8年来某产品产量 y 与时间 t 年的函数关系如下图,就：yO3 8t前 3年总产量增长速度增长速度越来越快；前 3年中总产量增长速度越来越慢；第 3年后,这种产品停止生产；第 3年后,这种产品年产量保持不变；以上说法中正确选项 _ _；三、解答题：（总分 70 分）17. 10分 已知
5、集合Ax|3x7 ,BAx|2x10,Cx|xa；第 2 页,共 6 页（ 1）求AB;C RA B；（ 2） 如C,求 a 的取值范畴；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18. 12,分 已知方程x2pxq精品资料欢迎下载p,q的值；x成立；0的两个不相等实根为,；集合A,B2,4 ,3, ,4 ,ACA ,A5 ,6 ,C1 2,B,求19. 12分 已知函数fxx2axb,且对任意的实数x 都有f 1xf1（1）求实数 a 的值；（ 2）利用单调性的定义证明函数fx在区间1 ,上是增函数；1 f2a,求 a 的取值范畴；20. 10
6、分 已知定义在 1,1 上的函数f x 是减函数,且fa名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21. 12分 已知aR且a1,求函数精品资料欢迎下载2y1成立,且f10；fxax1在 1,4 上的最值；x12214 分 已知：函数f x 对一切实数,x y都有f xyf y x x（1）求f0的值；（2）求f x 的解析式；时, f x ax（3）已知 aR ,设P 当0x1时,不等式f x 32xa恒成立；Q 当x 2,22是单调函数；假如满意P 成立的 a 的集合记为 A ,满意 Q 成立的 a 的集合记为 B ,求
7、ACRB（ R 为全集）；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载参考答案一、挑选题1.C 2.A 3.A 4.B 5.C 6.C 7.C 8.D 9.D 10.B 11.B 12.D 二、填空题13. 1或1或 0 14. f f 3f 2 15. fxx22x 16. 23三、解答题：17. 解析：（ 1）ABx|2x10 ；C RABx|2x3 或7x10 ; 1 如AC, a3. 18. 解析： ACA AC 又 AB2、4、5、6 A 而A, C1 , 2,3,4 A=1 , 3 即 1,3 是
8、方程x2pxq0的两个不等实根p=1+3 q=1 3 由根与系数的关系得： p= 4 q=3 为所求；19. 解析：（ 1）由 f 1+ x= f 1 x 得,1 x2a1 x b1 x2a1 x b,整理得： a2 x0,由于对任意的 x 都成立,a 2. （2）依据（ 1）可知 f x = x 2 2x+b,下面证明函数 f x 在区间 1 , 上是增函数 . 2 2设 x 1 x 2 1,就 f x 1 f x 2 （x 1 2 x 1 b ）（x 2 2 x 2 b ）2 2（x 1 x 2） 2（x 1 x ）（x 1 x ）（x 1 x 2）x 1 x 2 1,就 x 1 x 0,
9、且 x 1 x 2220,f x 1 f x 2 0,即 f x 1 f x 2 ,故函数 f x 在区间 1 , 上是增函数；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载20. 解：依题意得：a11aa111解得0a1x 2, |1a5第 6 页,共 6 页12a2221. 解析：任取x x 21,4,且x 1x ,fx 1fx 2ax 11ax21x 1x 2a1x 11x 21x 11x 21x 1x 20,x 11x 210,又 aR且a1,所以,当a1时,a10,fx 1fx 20,fx 1f函数
10、fx 在 1,4 上是增函数 , ,最大值为f44 a1, 最小值为f1a21. 5当a1时,a10,fx 1fx 20,fx 1fx 2函数 fx在1,4上是减函数,21最大值为f1a21, 最小值为f44 a1. 522. 解析：（ 1）令x1,y1,就由已知f0f11 1f02a 恒成立（2）令y0, 就f x f0x x1又f02f x x2x2（3）不等式f x 32xa即x2x232xa即x2x1a当0x1时,3x2x11,又x1232424故Aa a112g x x2x2axx21a x2又g x 在 2,2 上是单调函数,故有a212,或a2Ba a3, 或a5 A C B =a名师归纳总结 - - - - - - -