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1、精品资料欢迎下载集合与函数概念单元测试卷（四）满分 150 分，考试时间为120 分钟一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设10,3xxMa，给出下列关系：;Ma;aM;Ma;2Maa，其中正确的关系式共有（）A.2 个 B.3个 C.4个 D.5个2设集合,316|,613|zkkxxNzkkxxM，则NM ,的关系为（）A.NM B.NM C.NM D.NM3已知函数1( )1xf xx的定义域为A，函数( )yff x的定义域为B，则（）AABB B.BACAB D ABB4若函数cbxxy2)1 ,(x是单调函
2、数，则b的取值范围为（）A2bB2bC 2bD2b5已知2211()f xxxx，则(1)f x的解析式为（）A221(1)(1)(1)f xxxB2211(1)()1()fxxxxxC2(1)(1)2f xxD2(1)(1)1fxx6 函数y2211xx的值域是 ( ) A. 1 ,1B. 1 , 1(C. )1 , 1D. ) 1 ,1(7以下四个对应：(1)|3|:,xxfNBNA；(2) xxfQBZA2:,；(3) xxfRBNA:,的平方根；(4) xxfBNA)1(:,2, 2, 1 ,1,AN，其中能构成从A到B的映射的有 ( )个A.1 B.2 C.3 D.4 8下列函数中既
3、是奇函数，又在定义域上是增函数的是（）A.13xy B. xy1 C. xy11 D. 3xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页精品资料欢迎下载9定义在R上的奇函数)(xf为增函数；偶函数)(xg在区间),0上的图像与)(xf的图像重合，设0ba，给出下列不等式：)()()()(bgagafbf；)()()()(bgagafbf；)()()()(agbgbfbf；)()()()(agbgbfaf。其中成立的是( ) A. B. C. D. 10已知函数xxxgxxf2)(|,|23)(2，构造函数)(xF，定义如下：
4、 当)()(xgxf时，)()(xgxF；当)()(xgxf时，)()(xfxF，那么)(xF ( ) A有最大值 3，最小值 -1 B有最大值 3，无最小值C有最大值72，无最小值D无最大值，也无最小值二、填空题： （本大题共5小题，每小题5 分，共 25 分）11. 函数)31(2xxxy的值域是。12. 函数)(xf在R上为奇函数，且0, 1)(xxxf，则当0 x，)(xf。13. 已知函数)13( xf的定义域为)0 ,(，则函数)(xf的定义域为_，函数)1(xf的定义域为_ 。14. 国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过 800 元的不纳税； 超过 800 而不超过4000 元的
5、按超过800 元的 14% 纳税；超过4000 元的按全部稿酬的11% 纳税。某人出版了一本书，共纳税420 元，则这个人的稿酬为。15. 直线1y与曲线axxy|2有四个交点，则a的取值范围是。三、解答题 ( 本大题共6 个小题，共75 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16. （12 分）已知集合RUaxxCxxBxxA,|,61|,82|。(1) 求BACBAU)(,；(2) 如果CA，求a的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页精品资料欢迎下载17. （12 分）已知函数)(xf在定义域)
6、1 , 1(内单调递减，且) 1()1(2afaf, 求实数a的取值范围。18. （12 分）求函数xxy1的单调增区间，并用定义证明。19.（12 分）若，是关于x的方程053)2(22kkxkx的两个根， 求22的最大值和最小值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页精品资料欢迎下载20. （13 分）商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价20 元，茶杯每个定价5 元，该商店推出两种优惠办法：（1）买 1 个茶壶赠送1 个茶杯；（2）按总价的92% 付款 .某顾客需购买茶壶4 个，茶杯若干个（不少于4 个） ，若已购买茶杯
7、数为x个，付款数为y（元） ，试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱。21. (本小题满分14 分 ) 已知31a1，若函数12)(2xaxxf在区间3 , 1上的最大值为)(aM，最小值为N a，令g aM aN a。（1）求g a的函数表达式； （2）试用定义判断函数g a在区间 31，1 上的单调性，并求出g a的最小值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页精品资料欢迎下载必修 1 第一章集合与函数概念单元训练题文华中学命题人：胡先荣答案： 1-5 AA
8、DBC 6 -10 BADBC 11、12,41; 12 、1x; 13、)1 ,(), 1()0 ,(14、3800; 15、451a16、. 解： (1) |18ABxx4 分(CUA)B=x|1x2. 8 分(2) AC,8a. 12 分17、 解：由1111111122aaaa得12200220aaaa或10a18、解：单调递增区间是)1 ,(、),1 ( .4分用定义证明 ( 略 ) .8 分19、解：因为053)2(,22kkxkx是方程的两个根，则0)53(4)2(532222kkkkkk)3()2()1(由（ 3）得344k2)(222)53(2)2(22kkk6102kk19
9、)5(2k函数19)5(2ky在34,4上的最大值为18，最小值为950所以22的最大值为18，最小值为950精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页精品资料欢迎下载20、解：由题知，按照第一种优惠办法得)4(6055)4(801xxxy按照第二种优惠办法得)4(6 .736. 4%92)580(2xxxy)4(6.134. 021xxyy2121, 0,344yyyyx时当2121,0,34yyyyx时当2121, 0,34yyyyx时当故时当344x，第一种办法更省钱；,34时当x两种办法付款数相同，,34时当x第二种
10、办法更省钱21(14 分) 解： （1）)(, 131xfa的图像为开口向上的抛物线，且对称轴.3 , 11axfx有最小值aaN11)( . 当 2a13 时，a)(,21,31xf有最大值11M afa；当 1a12 时，a ()(,1 ,21xf有最大值M （a）=f(3)=9a5; ).121(169),2131(12)(aaaaaaag（2）设1211,32aa则121212121()()()(1)0,()(),g ag aaag ag aa a21,31)(在ag上是减函数 . 设1211,2aa则121212121()()()(9)0,()(),g ag aaag ag aa a11( ,12g a在上是增函数 . 当12a时，g a有最小值21精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页