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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载新 课 标 数 学 必 修1 第 一 章 集 合 与 函 数 概 念 测试题一、挑选题： 在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内（每道题5 分,共 50 分）； D 8 （）1用描述法表示一元二次方程的全体,应是Axax 2+bx+c=0, a,b,c RBxax 2+bx+c=0,a,b,c R,且 a 0Cax 2+bx+c=0a,b,cRDax 2+bx+c=0a, b,cR,且 a 0（）2图中阴影部分所表示的集合是（）A.B CUA CB.A B BC C.A CCUB
2、 D.CUA C B 3设集合 P=立方后等于自身的数,那么集合P的真子集个数是A3 B4 C7 4设 P=质数, Q= 偶数,就 PQ等于 D N （）AB2 C 25设函数y111的定义域为 M ,值域为 N,那么（）xAM= xx 0, N=yy 0BM= xx0且x 1,或 x0 ,N= yy0,或 0y1,或 y1CM= xx 0, N=yyRDM= xx 1,或 1 x0,或 x0, N= yy 06已知 A、 B 两地相距 150 千米,某人开汽车以 60 千米 /小时的速度从 A 地到达 B 地,在B 地停留 1 小时后再以 50 千米 /小时的速度返回 A 地,把汽车离开 A
3、 地的距离 x 表示为时间 t（小时）的函数表达式是（）Ax=60t Bx=60t+50t60 t , 0 t 2 5. 60 t , 0 t 2 5. Cx= Dx= 150 , 2 . 5 t 3 . 5 150 50 t , t 3 . 5 150 50 t .3 5 , 3 . 5 t 6 5. 21 x 17已知 gx=1-2x, fgx= 2 x 0 ,就 f 等于（）x 2A1 B3 C15 D 30 8函数 y= 1 x 2 9 是（）1 xA奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶数9以下四个命题名师归纳总结 （ 1）fx=x21x有意义 ; 第 1 页,共 5
4、页（ 2）函数是其定义域到值域的映射; （ 3）函数 y=2xxN 的图象是始终线；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （ 4）函数 y=x2,xx00精品资料欢迎下载（）的图象是抛物线,其中正确的命题个数是x2,A1 B2 C3 R,就D 4 （）10设函数 f x是（,+）上的减函数,又如aAf af 2a C f a 2+af a 二、填空题： 请把答案填在题中横线上（每道题B f a 2f a Df a 2+1-a0,就 F（x）= fx- f-x 的定义域是13如函数 fx=K-2 x 2+K-1 x+3 是偶函数,就 fx的递减区间是14已知
5、 x0,1, 就函数 y=x21x的值域是. 三、解答题： 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共 76 分. 15（12分）已知,全集U= x|-5x3 ,A= x|-5x-1 ,B= x|-1x1, 求CUA,CUB,CUACUB,CUA CUB,CUA B, CUA B,并指出其中相关的集合. y10,且 0x2 ,16（ 12 分）集合 A=（x,y）x2mxy20, 集合 B=（x,y）x名师归纳总结 又 AB,求实数 m 的取值范畴 . 第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17（12 分）已知 fx=3x3x2x精品资
6、料x欢迎下载21, ,求 ff0 的值 . xx ,13318（12 分）如图,用长为1 的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,如半圆半径为x,求此框架围成的面积y 与 x 的函数式 y=f x,xR并写出它的定义域. 上单调递增, 并且 f x0 对一切19（14 分）已知 f x 是 R 上的偶函数, 且在 0,+ 成立,试判定f1在,0上的单调性,并证明你的结论. . x20（14 分）指出函数fx x1在,1,10上的单调性,并证明之x名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载参考答案（ 5）一
7、、 DACCB DCBA D 2,13 ；二、 11k1k1 ；12a,-a；130, +；142三、 15 解： CUA= x|-1x3 ；CUB= x|-5x-1 或 1x 3 ；CUA CUB= x|1 x3 ； CUA CUB= x|-5x3=U ；CUA B=U ；CUA B= x|1x 3. 相等集合有 CUA CUB= CUA B；CUACUB= CUA B.16 解：由 AB知方程组x2mxy20在0x2 内有解,消去y ,1,xy10得 x2+m-1x=0 在 0x2 内有解 ,m1 240即 m3 或 m-1. 如 m3,就 x1+x2=1-m0,x1x2=1,所以方程有两
8、正根,且两根均为即至少有一根在 0,2 内. 名师归纳总结 因此 m1, f3 2 =3 2 3+3 2 -3=2+1=5,即 ff0=5.22218解： AB=2 x, CD =x,于是 AD=12xx,因此, y=2x,222即 y=-24x2lx. 由2x20x0,得 0xfx 2 2函数的定义域为 （0,12） .19解：设x1x2 x2 0, fx1 fx2, 又f1f12f12f11fx 1ffx 20xxxxfx2x1（ fx10,fx20）f11f12,xxf1是,0上的单调递减函数.x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20解：任取 x 1,x2,1精品资料fx 2欢迎下载x212x 11112fx 1x 2x 1且x 1x 2 x2x 1xx 1x 1x名师归纳总结 由x 11, 110, 即fx2fx 11120第 5 页,共 5 页x 1x 2fx 在,1上是增函数；当1x 1 x 20时,有 0 x 1x 21,得x 1xfx 1fx2fx 在,10上是减函数 . 再利用奇偶性,给出01, ,1单调性,证明略. - - - - - - -