《2022年勾股定理的逆定理教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年勾股定理的逆定理教案.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一、教学目标名师精编优秀教案18.2 勾股定理的逆定理（第一课时）学问目标：1、体会勾股定理的逆定理得出过程,把握勾股定理的逆定理；2、探究勾股定理的逆定理的证明方法；3、懂得原命题、逆命题、逆定理的概念及关系；才能目标：（ 1）通过对勾股定理的逆定理的探究,经受学问的发生、进展和形 成的过程；（2）通过用三角形的三边的数量关系来判定三角形的外形,体验数形结合 方法的应用；情感目标： （1）通过用三角形的三边的数量关系来判定三角形的外形,体验数 与形的内在联系,感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系；（2）通过对勾股定理的逆定理的探究,培育
2、了同学的沟通、合作的意识和 严谨的学习态度；同时感悟勾股定理和逆定理的应用价值；二、教学重点难点重点：证明勾股定理的逆定理；用勾股定理的逆定懂得决详细的问题；难点：懂得勾股定理的逆定理的推导；三、教学预备 圆规、三角板、一根打了 四、教学过程13 个等距离结的细绳子、钉子、小黑板（1）复习旧课3 和 4,就斜边长是；1、在直角三角形中,两直角边长分别是2一个直角三角形,量得其中两边的长分别为5 、 3 就第三边的长是_；3要登上 8 高的建筑物,为了安全需要,需使梯子底端离建筑物6 问至少需要多长的梯子？（2）情境导入 1、在古代,没有直尺、圆规等作图工具,人们是怎样画直角三角形的呢？【试验观
3、看】用一根打了 13 个等距离结的细绳子,在小黑板上,用钉子钉在第一个结 上,再钉在第 4 个结上,再钉在第 8 个结上,最终将第十三个结与第一个结钉 在一起然后用三角板量出最大角的度数可以发觉这个三角形是直角三角形；（这是古埃及人画直角的方法）2、 用圆规、刻度尺作ABC,使 AB=5,AC=4, BC=3,量一量 C；再画一个三角形,使它的三边长分别是 5 、 12 、13 ,这个三角形有 什么特点？3、为什么用上面的三条线段围成的三角形,就肯定是直角三角形呢？它们 的三边有怎样的关系？（同学分组争论,老师适当指导）同学猜想：假如一个三角形的三边长a,b,c满意下面的关系a2b2c2,那么
4、这个三角形是直角三角形；4、指出这个命题的题设和结论,对比勾股定理,懂得互逆命题；（3）探究新知名师归纳总结 1、探究：在下图中, ABC的三边长a,b,c满意a2b2c2；假如 ABC第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案是直角三角形,它应当与直角边是a,b的直角三角形全等； 实际情形是这样吗？我们画一个直角三角形 A B C , 使 C =90 , A C =b ,B C =a ；把画好的 A B C 剪下,放到 ABC上,它们重合吗？（同学分组动手操作,老师巡察指导）2、用三角形全等的方法证明这个命题；（由于难
5、度较大,由老师示范证明过程）已知：在 ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,并且a2b2c2,如上图（ 1）；求证： C=90 ；证明 : 作 ABC,使 C=90 , AC=b, B C=a,如上图（2）,那么 AB2 = a 2b 2（勾股定理）2 2 2又a b c（已知）AB2 = c ,A2B=c A B0 在 ABC和 ABC中, BC= a =BC CA=b=CA AB= c =AB ABC ABCSSS C=C=90 , ABC是直角三角形勾股定理的逆定理：假如三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形；【强调说明】（ 1）勾股定理及其逆定理的区分；理；（
6、2）勾股定理是直角三角形的性质定理,逆定理是直角三角形的判定定5、假如原命题成立,那么逆命题也成立吗？你能举出互为逆定理的例子吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案（4）应用举例1、例题判定由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形: （1）a15,b8,c17；（2）a13,b14,c15；2、像 15、8、17 这样,能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数,称为勾股数；你仍能举出其它一组勾股数吗？（5）练习巩固1. 判定由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形 : （1）a 7,b 24
7、,c 25；（2）a 1 5.,b 2,c 2 . 5；5 3a c（3）4,b 1,4；（4）a 40,b 50,c 60；2 2 22假如三条线段长 a ,b, c 满意 a c b,这三条线段组成的三角形是不是直角三角形 .为什么 . 3. 说出以下命题的逆命题；这些命题的逆命题成立吗？（1）两条直线平行,内错角相等；（2）假如两个实数相等,那么它们的肯定值相等；（3）全等三角形的对应角相等；（4）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；（6）、课堂总结通过这节课的学习,你有什么收成？仍有什么困惑？这节课我们学习了：1、勾股定理的逆定理；2、如何证明勾股定理的逆定理；3、互逆命题
8、和互逆定理；4、利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形；（7）作业布置P76习题 18.2 第 2、4 题；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案板书设计18.2 勾股定理的逆定理一、古埃及人画直三、探究六、课堂总结角的方法勾股定理的逆定理七、作业布置二、猜想：假如：假如三角形两边的一个三角形的三边平方和等于第三边的长a,b,c满 足 下平方,那么这个三角形是直角三角形；面的关系a2b2c2, 那四、应用举例五、练习巩固么这个三角形是直角三角形；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页