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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章 有理数 1：正数和负数 的概念 说明： 1、0 既不是正数,也不是负数,它是正数与负数的分界；2、正数有时也可以在前面加“ ”（正）号,有时“ ”（正）号省略不写；2：用正负数可以表示具有 相反意义 的量【例】假如向北走85 米记作 +85 米,那么向南走 70 米记作；学问规律小结：1、0 既不是正数,也不是负数；2、非正数：负数和零；3、非负数：正数和零；拓展：向东走 -6 米实际上就是向走米；易错：零的意义是什么？（零是正数与负数的分界,不仅仅表示没有,也表示实际意义；如收支 0 元,表示收入与支出平稳；3：有理数的有关概念 整数
2、和分数统称有理数；正整数、零、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；说明： 1、有时可以把整数看作分母是 1 的分数；2、由于有限小数、 无限循环小数都可以化为分数,所以有限小数、 无限循环小数都是有理数；3、由于圆周率是无限不循环小数,不能化成分数,所以圆周率不是有理数；4、引入负数后,数的范畴扩大到了有理数,所以在整数和分数中不要遗忘都有负数；4：有理数的分类名师归纳总结 按整数、分数分类：按正负性分类：第 1 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 说明： 1、正整数和零,即自然数,称为非负整数,负整数和零称为非正整数；5.数集的概念
3、 把一些数放在一起,就组成了一个数的集合,简称数集；说明： 1、数集可以用大括号表示,也可以用圆圈表示；2、一个数集内不能有两个一样的数；3、一个数集内有无限多时,要用“ ” 号；4、全部有理数组成的数集叫有理数集；全部整数组成的数集叫整数集；全部正数组成的数集 叫正数集；全部正整数和零组成的数集叫自然数集,也叫非负整数集；【例 1】把 -1 ,6,-6.5 ,0,-37 ,1231,-7.210 ,0.031,-43 ,-5%填入相应的数集内；3正数集正整数集非负数集负分数集【例 2】在有理数中,是整数而不是正数的数是,A 是负数而不是分数的数是；拓展： 有 A=3,2,0,4 、B=5,6
4、,-5 ,0,2 、C=-5,0,4,-2 三个数集,请把这些数填入对应B C 的三个圆圈内；6： 数轴的概念 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；如图：说明： 1、数轴是一条直线,可以向两方无限延长,画出的部分两边不要描点,以免画成射线或线段；2、原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,一般取右为正方向,箭头画在最右端；7：数轴的画法；1、画一条水平的直线；2、在直线上适当选取一点为原点；3、确定向右为正方向,用箭头表示出来；4、依据需要选取适当长度为单位长度,从原点向右、向左每隔一个单位长度取一点,依次标数；说明：三要素缺一不行,数轴是一条直线,不要画成射线或线段,单位长度肯定要一样
5、；8：数轴上的点与有理数之间的关系；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、全部的有理数都可以在数轴上的点来表示,但数轴上的点并不都表示有理数；如可以在数轴上表示,但 不是有理数； 2、正数可以用原点右边的点表示,反过来原点右边的点表示正数；负数可以用原点左边的点表示, 反过来原点左边的点表示负数； 0 可以用原点表示, 反过来原点表示 0； 3、零是正数和负数的分界点；【例 1】在数轴上画出表示以下各数的点4,-3 ,-1.5 ,41,0,0.5 3【例 2】如图,比较 a,-a ,b,-b ,0 的大小,并用“
6、” 连接；拓展： 已知 a 为整数,且 -1 a 3,就 a= ；9. 相反数的概念相反数的代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；零的相反数是零本身；相反数的几何意义：在数轴上,位于原点两旁并且到原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；说明： 1、相反数总是成对显现的,只能两个数互为相反数,对一个数而言是谈不上互为相反数的；2、只有是指除符号不同外,其他完全相同；3、-a 与 a 互为相反数, a 的相反数是 -a ,-a 的相反数是 a；【例】分别写出以下各数的相反数；-3 ,2,4.5 ,0,61310： 多重符号的化简方法一个数前面是正号,可以把正号去掉；一个正数前面有偶数
7、个负号,可以把负号一起去掉；一个正数前面有奇数个负号,就化简负号只剩一个负号；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【例】化简以下各数 -（-5 ） -（+2） -（-6 ） +-（-5 ） 1.2 有理数第三课时 肯定值学问点一：肯定值几何意义：一般地,数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的肯定值,记作 |a| ；代数意义：正数的肯定值是它本身,负数的肯定值是它的相反数,0 的肯定值是 0；注 肯定值等于它本身的是正数与零,易漏掉零；肯定值等于它的相反数的数的负数与零,易漏掉零；说明： 1、0 既可以看作
8、0 本身,也可以看作是它的相反数； 2、数 a 的肯定值 3、无论是肯定值的几何意义,仍是肯定值的代数意义,都揭示了一个肯定值的重要意义非负性,即 |a| 0,也就是肯定值的最小值是 0；【例 1】求以下各数的肯定值（略）【例 2】化简：|2|31|65.|1|323学问点二：有理数大小的比较比较有理数的大小的方法有两种：1、利用数轴直观比较有理数的大小：数轴上右边的数总比左边的数大；2、利用肯定值的学问比较有理数的大小：正数大于 0,负数小于 0,正数大于负数；两个负数,肯定值大的反而小；说明：在数轴上比较有理数大小比较直观,一目了然,但比较麻烦；而肯定值比较有理数大小比较便利,一般都采纳；
9、名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【例 3】比较大小：2 和 331.25 和1143综合应 用：1、已知 X 是整数,且 3 X5,就 X= ； 2 、已知 |m2| |n 3|=0, 求 m、n 的值； 3、化简： |X 3| |X2| |X5| |a|b|c| 4、数 a,b,c 在数轴上的位置如图,化简abc 1.3 有理数的加减法第一课时 有理数的加法学问点一：有理数的加法法就法就 1、同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加；法就 2、肯定值不相等的异号两数相加,取肯定值较大的符号,并用较大的肯定值减
10、去较小的肯定值；互为相反数的两数相加得 0；法就 3、一个数同 0 相加,仍得这个数；说明： 1、一个有理数由符号和肯定值两部分组成,法就 和肯定值；1、2 就是分别确定了和的符号2、互为相反数的两数相加得0,反之,假如两数的和为0,那么这两个数互为相反数；3、加法法就的第一步是确定和的符号,其次步是确定和的肯定值；注 进行有理数的加法运算时,第一要确定用哪一条法就；【例 1】 6 1 5 1 2 3学问点二：有理数加法的运算律1、交换律：有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变；2、结合律：有理数加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,名师归纳总结 - - - -
11、 - - -第 5 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 和不变；说明： 1、符号相同的或分母相同的先相加；2、相加得 0 的或相加得整数的先相加；注 运算符号和性质符号要分开, 如 3（-4 ）中前一个“ ” 是运算符号, 后一个“ - ”是性质符号；【例 2】31.60 5.11 727【例 3】130310.7512548 1.3 有理数的加减法 其次课时 有理数的减法 学问点一：有理数减法法就减去一个数,等于加上这个数的相反数；即 ab=a-b 说明：在有理数减法中,利用相反数,减法可转化成加法；【例 1】214136学问点一：有理数的加减混合运算的步骤、1
12、、把有理数的减法运算统一成加法运算；2、依据需要写成省略加号和括号的代数和的形式；3、敏捷运用有理数加法法就和加法运算律进行正确的、简便的运算；说明： 1、统一加法后,括号和加号可以省略； 2、也可以利用符号化简直接简写；、读法： 20753 读作“ 负 20、正 7、正 5、负 3” ,或“ 负 20 加 7 加 5 3 减 3”【例 2】212251476969【例 3】 3579118 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 综合应用：1、 123456 99100 2、（-78 ）（ -77 ）（ -76 ）（
13、-75 ） （ +99）（ +100）3、对于整数 a、b、c、d,符号|ab|acbd,已知 1|1b 3,4dcd就 bd 的值是； 1.4 有理数的乘除法第一课时 有理数的乘法学问点一：有理数的乘法法就 法就 1、两数相乘,同号得正,异号得负,并把肯定值相乘；法就 2、任何数同零相乘都得零；法就 3、几个不是零的数相乘,负因数的个数是偶数个时,积是正数；负因数的个数是 奇数时,积是负数；法就 4、几个数相乘,假如其中有因数为 0,就积等于 0；说明： 1、有理数乘法,要先依据负因数的个数确定符号,再把肯定值相乘； 2、在运算中要把小数化为分数,带分数化成假分数,便于约分；【例 1】（-2
14、 ） （ -5 ）1 22 3【例 2】 1.2 （1 4） （ -2.5 ） （3 ）5 7 学问点二：有理数的运算律 乘法交换律、结合律、乘法安排律仍适用于有理数乘法；【例 3】（-25 ） 39 （ -4 ） -173152151179967 （ -36 ）31572277272学问点三：项、项的系数、合并含有相同字母的项项：在含有字母的和的形式中,每个加数就是一项；项的系数：在字母与数字的乘积中,数字因数就是项的系数；合并含有相同字母的项的法就：只需将它们的系数相加,作为结果的系数,再乘以字母 因式,即 ax+bx=a+bx ,其中 x 为字母因数, a,b 分别为 ax,bx 的系数
15、；注 合并含有相同字母的项时要找准项民以及项的系数,千万别漏掉项的符号,不同字母的项不能合并；【例 4】 5x 2x 1a1a1a248综合应用：名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、如 ab 0,-b 0, 且|a| |b|,就 ab 0.填上“ ” “ ” 或“=” 2、已知 a,b,c为三个不等于0 的数,且满意abc 0,a bc 0,求|a|b|c|的值 . |；abc3、已知 a,b,c为三个均不等于0 的有理数,化简|a|b|c|ab|bc|ca|abcabcabbccaabc4、运算：1579111
16、3151726122030425672注列项公式：n11 1n11ab11（a,b 为自然数）nnabab111b1a（a,b 为自然数 , 且 a b）abab 1.4 有理数的乘除法其次课时 有理数的除法学问点一：倒数的概念乘积是 1 的两个数互为倒数；当 a 0 时, a 与1 互为倒数；当 m 0,n 0 时, am 与 nn 互为倒数；m说明： 1、由倒数的意义可知,正数的倒数仍为正数,负数的倒数仍为负数； 2、在学校我们知道, 1 的倒数等于 1,比 1 大的倒数比本身小,比1 小的倒数比本身大；数的范畴扩大到了有理数,有：-1 的倒数等于 -1 ,0-1 之间的数的倒数比本身小,
17、小于 -1 的数倒数比本身大；如图：【例 1】求以下各数的倒数-4 2 0.125 3123学问点二：有理数除法的法就法就 1：除以一个不等于0 的数,等于乘这个数的倒数；法就 2：两数相除,同号得正,异号得负,并把肯定值相除；0 除以任何一个不等于0的数,都得 0；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 说明：当两个数不能整除时,用法就1 比较便利；当两个数能整除时,用法就2 比较方便；分数可以懂得为分子除以分母；【例 2】17 （7 ） 36 8 （-4 ）2466 87【例 3】71133245！=4 3 2 1
18、【例 4】观看以下算式： 1！=1 2！=2 1 3！=3 2 1 4运算：100 = . 98 . 1.5 有理数的乘方第一课时 乘方学问点一：乘方的意义定义：求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方； ,读作 a 的 n 次方；乘方的结果叫做幂,即a n叫做幂,也读作“ a 的 n 次幂” ；a 叫做底数, n 叫做指数；说明： 1、一个数可以看作是自身的一次方；通常指数 1 省略不写； 2、指数是 2 时读作平方,指数是 3 时读作立方；注 当底数是负数或分数时,底数要用括号,以免造成误会；【例 1】把以下各算式写成乘方的形式,并指出底数、指数各是多少？（-5 ） （ -5 ） （ -5 ）
19、 （ -5 ）1 21 21 21 212学问点二：乘方的法就1、负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数；2、正数的任何次幂都是正数,0 的任何正整数次幂都是0；2n+1+b 2n+1=0n 为自然数 说明： 1、互为相反数的两个数的奇数次幂仍旧是相反数；即：如a+b=0, 就 a2、互为相反数的两个数的偶数次幂相等；即：如a+b=0, 就 a 2n=b 2n【例 2】运算（-3 ）2 -32（2 ）322（-1 ）2003132 34学问点三：有理数的混合运算次序1、先乘方,再乘除,最终加减；2、同级运算,从左到右进行；3、如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行；名师归
20、纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【例 3】运算（-2 ）2 （ -3 ）2 -3 4 （1 ）4（-4 ） （5 ） （4 ）（1 ）33 7 7 2综合应用：1、假如规定一种新的运算“” ,定义 a b=a 2aba1. 请依据“” 的定义,运算以下各题 . 3 6 （1 3）（-3 ）2、如 a,b,c 为有理数,且 |a b| 19|c a| 99=1, 试化简： |ca| |a b| |b c|. 3、已知 x、y 互为倒数,且肯定值相等,求 -x ny n的值 . 这里 n 为正整数； 1.5 有理数的乘方其
21、次课时 科学记数法、近似数和有效数字学问点一：科学记数法把一个大于 10 的数表示成 a 10 n的形式（其中 a 是整数数位只有一位的数,即1a10,n 是正整数）,这种记数方法叫做科学记数法；【例 1】 5670000000000 = 5.6712 1010 的几次方；说明： 1、（n 是正整数） 2、科学记数法的一般表示方法：小数点向左移动几位,就乘3、小于 -10 的数只考虑表示它的肯定值,再加“- ” 号；学问点二：科学记数法中的负指数一般地,当 a 0 时, n 是正整数,说明： 1、2、科学记数法的一般表示方法：小数点向右移动几位,就乘10 的负几次方；3、大于 -1 的数只考虑
22、表示它的肯定值,再加“- ” 号；【例 2】 0.0000000195 = 1.95-8 10学问点三：近似数和有效数字 一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位；一个近似数,从左边第一个非零数字起,到末位数字止,全部数字都是这个近似 数的有效数字；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 注 取近似数时,为了精确到某一位或保留肯定的有效数字,要用科学记数法；如 38460（精确到百位） 3.85 10 4 3540000（保留两位有效数字） 3.5 10 6【例 3】以下四舍五入得到的近似数各精
23、确到哪一位？各有几位有效数字 4.20 0.0022 4.5万 3.054 10【例 4】用四舍五入法取以下各数的近似数；0.507 （精确到百分位）86400（保留两个有效数字）0.02866（精确到 0.01 ）1.99 （精确到 0.1 ） 1.6 章末总结学问点一：学问网络图示学问点二：专题总结及应用一、正数和负数的意义对于正数和负数这部分学问,单独考查常常以填空题、挑选题为主,同时它又是有理数的基础学问,因此应坚固把握；1、气温是零下 3记作（） A -3 B 3 C -3 D 3 -390克；2、食品包装袋上标有 “ 净含量 386 4 克” ,这包食品的合格净含量范畴是二、有理数
24、的有关概念有理数与数轴上的点的对应关系在中考题中常常显现,常见于比较大小的题型当中,要名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 充分把握数轴的直观性,敏捷运用数轴的性质,精确快速解决问题,相反数是中考常考 查的一个学问点； 单独考查常常以填空题、 挑选题为主： 肯定值在中考中也是常常显现,填空题、挑选题及解答题中均有所涉及；1、如 |mn|=-m n ,就（） A m n0 B m n0 C m n=0 D m n0 2、以下四个数中,在 -2 和 1 之间的数是（） A -3 B 0 C 2 D 3 3、如 a 与 2
25、 互为相反数,就 |a 2|= . 三、有理数的运算依据运算法就进行运算,要特殊留意对符号的要求；在运算前应先观看算式的结构,运算中尽可能多地运用运算律,使运算简便；对于有理数运算的考查,中考中常把它与肯定值、数轴联系起来,懂得运算法就并能灵活运用是至关重要的；1、如 x y 中的 x、y 都扩大到原先的 5 倍,就 x y = . x y x y2、运算： 1 1 2 8 9 （1 1 24 5 23、已知 |x|=4 ,|y|= 1 , 且 xy0,就 x 的值等于 . 2 y4、12= . -32= . 四、非负数的性质肯定值的非负性是中考中常考查的一个学问点,也是今后所学学问的基础,命
26、题形式多样,多为填空题、挑选题、仍有解答题,主要考查同学对基础学问的把握和运用才能；1、如 m、n 互为相反数,就 |m1n|= . 2、已知 1 m 2|n 2|=0 ,就 mn 的值为 . 五、科学计数法科学计数法是中考的一个热点,考查中多与现实生活、热点大事相结合,命题形式一般是填空题和挑选题；1、党的十六大提出, 全面建设小康社会就是使人均国民生产总值超过 3000 美元；如 100美元可兑换 880 元人民币, 就 3000 美元兑换成人民币用科学计数法表示为 . 2、10349 保留到百倍约是 . 六、探寻规律探寻数学规律是中考考查中新增加的一类题型,主要考查同学阅读懂得才能,解题
27、时应抓住关键词和关键数据,从中寻求数字的规律,考查题型主要是挑选题和填空题；1、观看右图,在“ ？” 处填上适当的数；2、观看以下等式： 1 22 1=1 （ 12）,2 22 2=2 （ 22）,3 22 3=3 （ 32）, ,名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就第 n 个等式可以表示为 . 七、有理数运算的实际应用 有理运算的实际应用是指依据题目中的条件,列出相应的有理数加法、减法、乘法、除 法、乘方或有理数混合运算的算式,然后应用有理数的相应法就以及运算律解决问题；1、一批货物总重 1.4 10 7,以下
28、可将其一次性运走的合适运输工具是（）. A 一艘万吨巨轮 B 一架飞机 C 一辆汽车 D 一辆板车 2、有 8 箱橘子,以每箱 15 千克为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负 数,现记录如下（单位：千克） ：1.2 、-0.8 、2.3 、1.7 、-1.5 、-2.7 、2、-0.2 ；就这 8 箱橘子的总重量是多少？观看下面的式子：x其次章整式的加减 2.1 整式xy51x1 xabt2学问点一：单项式 1、 用字母表示数 ：从详细的数字抽象到字母代替数,在熟悉上是一个飞跃；用字母表 示数,表示数的共同性质或法就,揭示一些普遍的规律,使形式上更简洁,使用上更方 便；说明：用字母
29、可以表示任何数；用字母表示实际问题中的某一数量时,字母的取值必需使这个问题有意义,并 符合实际；在同一问题中,同一字母只能表示同一数量；2、代数式 ：数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式；一般地,用数值代替代数式里的字母,依据代数式的运算关系运算得出的结果,叫 做代数式的值；【例 1】当 a=2,b=-3 时,求代数式 3a 25ab4b 2的值；3、 单项式 ：由数和字母的积组成的代数式叫做单项式；单独的一个数或一个字母也是 单项式；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式的次数：单项式中全部字母指数的和叫做这个单项式的次数；说明：数字的次数是0,单项式的系数是 1
30、或-1 时,“ 1” 通常省略不写；名师归纳总结 【例 2】单项式xy 的系数是 7,次数是 . 第 13 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 单项式y 的系数是 7,次数是 . 学问点二：多项式 多项式：几个单项式的和叫做多项式；多项式的项：多项式中,每一个单项式叫做多项式的项；常数项：多项式中不含字母的项,叫做常数项；多项式的次数：在多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数；说明：多项式组成元素是单项式,假如一个代数式中某一项不是单项式,那么它 也就不是多项式；多项式中含有字母的项是几次就叫几次项；一个多项式含有几项,就叫几
31、项式,如一个多项式有m项,次数为 n,就这个多项式就叫n 次 m项式；【例 3】以下各式中,哪些是单项式,哪些是多项式,并指出单项式及多项式的次数； -2xy 1xy1 3x 2x 32 y b a1次项式；2【例 4】多项式 5x4xy23 的系数是,次数是,它是【例 5】二次项系数为 3,一次项系数为 -2 ,常数项是 -4 的关于 x 的二次三项式 是 . 学问点三：多项式的排列 降幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从大到小的次序排列起来,叫做把多项式按 这个字母降幂排列；升幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从小到大的次序排列起来,叫做把多项式按 这个字母升幂排列；说明：这里的排列指
32、按某一个字母的次数排列；排列时各项要带着符号移动位置；对含有两个以上字母的多项式,一般按其中的某一个字母的指数排列次序；【例 6】将多项式 -1 aa 2bab24a 3 分别按 a 的升幂和降幂进行排列；学问点四：整式 单项式和多项式统称为整式 . 说明：由于单项式和多项式都是代数式,综合应 用：所以整式也是代数式, 但代数式不肯定是整式；1、多项式 a 4x 3x bxb 是关于 x 的二次三项式,求 a 与 b 的差的相反数；2、（a1）x 3y a+1是关于 x、y 的六次单项式,试求以下代数式的值,并依据结果说说你有什么想法；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共
33、30 页精选学习资料 - - - - - - - - - a22a1 a12 2.2 整式的加减学问点一：合并同类项 同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；全部的常数项都 是同类项；说明：判定同类项需要满意两个条件：一是单项式所含的字母相同,二是相同字母的指 数也相同,二者缺一不行；【例 1】以下各式哪些是同类项,说明理由；a 2b 与-ab 2 xy 2与 3y 2x 5ab与 6a 2b m n 与 nm 【例 2】假如单项式 -3x 2y m与 1 x ny 3是同类项,那么 mn= . 3合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项；法就：同类项的系
34、数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变；【例 3】合并同类项： 2x 23x4x 26x5 2a3b 2a b 32a 3b 24a b 学问点二：去括号和添括号的法就去括号法就：括号前面是“+” 号,把括号连同它前面的“+” 去掉,括号内各项不变符号；括号前面是“- ” 号,把括号连同它前面的“- ” 去掉,括号内各项都转变符号；添括号法就：所添括号前面是“+” 号,括在括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“- ” 号,括在括号里的各项都要转变符号；【例 4】先去括号,再合并同类项 . 8a2b5a b -2a4a a 1 3a 2a 6a2a c 1 x y 1 x y x y
35、x y 3 4学问点二：整式加减整式的加减运算可归结为去括号、合并同类项；几个整式相加减,通常用括号把每个整式括起来,再用加减号连接,然后去括号,合并同类项；2xy3y 2 与 x2xy2y2的差；【例 5】求 2x【例 6】先化简,再求值；3（x 22x1）43x 2 2x 1, 其中 x=-3 综合应 用：名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、已知（ a2）2|a b5|=0 ,求 3a 2b2a 2b2ab a 2b 4a 2 ab 的值；2、第一个多项式是 x 22xyy 2,其次个多项式比第一个多项式的
36、 2 倍少 3,第三个多项式是前两个多项式的和,求这三个多项式的和； 设多项式为 A 3、当 x=1 时,代数式 px 3qx1 的值为 2001,就当 x=-1 时,求代数式 px 3qx1 的值. 4、已知多项式 2mx 2x 23x1 5x 24y 23x ,是否 m存在,使此多项式与 x 无关？如存在,求出 m的值；5、如 a 22a1=0,就 2a 24a= . 2.3 章末总结学问点一：学问网络图示学问点二：专题总结及应用一、单项式的有关概念一个代数式是否是单项式,看它是否含有加减运算,字母是否显现在分母里；1、以下代数式哪些是单项式,假如不是说明理由；假如是指出它的系数与次数；x
37、4 4x2、如 3 2a 2bc m为七次单项式,就x5 a 3b 3m的值为 . 二、多项式的有关概念多项式的判定：必需为整式；必需含有加减运算；1、以下代数式中,哪些是多项式？ 1 a 2x 22xyy 2 a 1 a 35 32、多项式 2y 4y 33y 2y1 是 次 项式,常数项是3、把多项式 13x2x 35x 2 按 x 的降幂排列是 . 1,三次项是 . b三、同类项的概念及识别同类项的概念：所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等；1、已知 7x ay 4与-7 x 5y b是同类项,就 a= ,b= . 92、已知 2x 2m+1y 2与 4 x m+2y n-3 是同
38、类项,就 m= ,n= . 5四、整式的加减1、不含括号的直接合并同类项合并同类项： 0.5m 2n0.4mn 20.2nm 20.8mn 2 2、有括号要先去括号,然后再合并同类项；依据多重符号的去括号法就,可由里向外,也可由外向里逐层推动,在运算过程中要留意符号的变化；名师归纳总结 化简： x 21 x 21 x 22x 第 16 页,共 30 页3、先代入,后化简- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 已知： A=x2xyy2,B=-3xy x2；求 2A3B. 五、求代数式的值1、直接求值法先化简,再求值： 32xy3yx 26xy4x 2y, 其中 x=-1,y=-2. 2、整体代入法不求字母的值,将所求代数式变形成与已知条件有关的式子,再代入求值；已知 m 2mn=7,mnn 2=-2, 求 m 2n 2 及 m 22mnn 2的值；当 3ab=2 时,求 2b36a 的值；3、换元法显现分式或某些整式的幂时,常常需要换元 . 已知 2 a b =6,求代数式 2 2 a b 3 a b 的值；a b a b 2 a b第三章 一元一次方程 3.1 一元一次方程第一课时