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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案质数和合数【教学内容】人教版五年级下册第【教材分析】23 页例 1,做一做；质数和合数是同学在把握了因数和倍数的意义,明白了 2,5,3 倍数的 特点之后学习的又一重要内容, 它是同学学习分解质因数, 求最大公因数和最小公倍数的基础；【教学目标】1.学问与技能： 使同学懂得并把握质数, 合数的概念, 并能进行正确的判定；2.过程与方法：采纳探究式学习法,通过操作,观看自主学习提出猜想合作沟通分类,比较抽象归纳总结巩固提高学习的过程,培育同学动手操作,观看和概括的才能,培育同学积极探究的意识；3.情感态度与价值观：在体验与探究的
2、活动中,让同学体验数学活动布满着 探究与创新,感受数学文化的魅力,培育同学勇于探究的科学精神；【教学重点】 :懂得质数和合数的意义；【教学难点】：判定一个数是质数仍是合数的方法,明确非自然数按因数的个数可分为三类；【教学预备】课件；【教学过程】：一导入新课,激发爱好；从不同的角度熟识师：在这几天的学习中, 我们始终都在争论因数和倍数,了我们以前学习的数；现在大屏幕上有这样一组数：1,2,3,4,5,6,7 ,8,9,10,11,12 （课件出示） 谁能用我们最近学习的学问来给大家介绍一下它们；用 1-12 这样一组数, 虽然也能够引导同学回忆旧知,但是数据过多, 简单干扰同学的思绪,所以,可以
3、将数据削减,改为 34 个有代表性的数,例如： 3,6,10. 学情预设 ：同学可能会从 2,3,5 的倍数,奇数,偶数等角度去介绍；当同学说到某一类数不完整时,数）？你是怎么判定的？老师可以追问 .例如：仍有哪个也是奇数 （偶师：通过争论发觉数的共同特点, 是我们在争论数的问题经常用的一种方法；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案二今日我们就连续来熟识两个新的概念：质数和合数；（板书课题）创设条件,主体参加；师：好,这里有三个同样的正方形,它们的边长为 1；把它们拼成一个长方形或正方形,有几种拼法？
4、（课件出示 3 个正方形）学情预设 ：同学可能会说出两种：一种是横着放,一种是竖着放；对于同学的预设应当加强, 不仅要预设同学顺当引导可能的结果,也要预设 同学无法得出引导结果的情形；就比如这里,课上同学已经确定说出不同长方 形的摆法只有一种,此时,我就应当顺势追问：为什么只有一种？而不是将学 生重新拉回到原点；此时,老师要引导同学去感悟这两个长方形实质上是同一个,只是摆放位置不同,由于它们的长都是 盒；3,宽都是 1.老师仍可以利用实物来说明,例如：铅笔师：所以,三个同样的正方形实际上只能够拼出一种长方形,这个长方形的 长是 3,宽是 1.（板书：3 个：3 1）（在拼摆的过程中, 正方形的
5、面积并没有变,只是位置的变换；所以板书的时候直接用面积的表示方法；）师：假如老师把正方形的个数增加到4 个呢？会有几种拼法？学情预设： 有了 3 个的铺垫,同学应当都能找出有两种拼法,主要是表达上 的问题；同学在汇报的时候,老师要求说出拼后的图形的长和宽；例如：4 个同样的正方形可以拼成一个长为 个： 4 1,2 2）4,宽为 1 的长方形；老师适时进行板书； （板书： 4师：看来个数太少难不倒你们,老师这次把数量加到 12 个；谁能立刻告知 老师有几种拼法？学情预设 ：同学可能会显现拼法遗漏的情形,可以请其他同学来补充；老师 板书；（12 个：12 1,6 2,4 3）师：好,同学们,假如给
6、你的正方形连续增加,拼成的不同长方形或正方形 的个数会怎么样？只是一味的让同学利用多媒体出示的小正方形来凭空想象拼不同长方形的方法,并不能真正做到同学的主体参加；这里可以将其改为： 将班级分为如干个名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案小组,给其一组数据,让其挑选自己感爱好的数字来摆一摆,然后记录下来,最 后利用投影来全班汇报总结；学情预设： 同学确定会脱口而出的说更多；师：确定吗？ 当老师提出反问后, 会有部分同学对自己的答案开头反思,此 时老师要追问：假如答案是否定的,请你举出反例 学期预设： 同学
7、可能会举例：不是肯定会增多,由于 只能拼一个长方形；13 个比 8 个多,但是师：看,就这一个例子就把我们刚才美好的想法给破灭啦！看来,拼出的长方形或正方形的个数与小正方形的个数并没有直接关系；好,现在请同学们好好的摸索一下：小正方形的个数是哪些数的时候, 拼成的不同的长方形只能是一种；（前后同学可以沟通一下自己的想法,老师巡察指导）师：好,刚才我们已经通过观看争论,发觉小正方形的个数是 3 个的时候,所能拼成的不同的长方形只能是一种,现在谁能够连续再说出几个这样的数？学情预设： 同学举例 5,7,11,13；（板书）师：后面仍有吗？（生可能会说仍有许多）那前面仍有吗？（引导同学找出 最小质数
8、 2）师：那小正方形的个数是哪些数的时候,拼成长方形的个数不只一个？学期预设： 同学举例： 4,6,8,9,10；（板书）由于 3,5,7 都是质数,所以同学会习惯性的将 举合数的时候,对于 9 是合数这一点要强调；9 也纳入到质数中,故在例师：说的完吗？同学们,像上面这些数（指这前面板书的 2,3,5,7 等数）在数学上我们把它们叫做质数,也叫素数；（板书）像 4,6,8 等这些数叫做合数；（板书）谁能用自己的话来说一说究竟什么样的数是质数 ,什么样的数叫合 数？直接让同学来说出质数和合数的概念并非易事；老师应当突出概念的依据：跟因数的个数有关； 再利用找 112 这些数的因数个数来进行分类
9、,以此得出质 数和合数的概念； 另外,对于概念中的关键词和关键字要着重讲解,为同学把握 判定一个数是质数或合数的方法做铺垫；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案依据同学的回答板书： 只有 1 和它本身两个因数的数, 除了 1 和它本身仍有其他的因数的数；师：唉,我们在这单元的第一课就说明白,因数和倍数都是针对非0 自然数而言的,这里是否仍缺了个谁？学情预设： 同学会发觉仍少了个 1. 师：那 1 究竟应当算是质数仍是合数呢？学情预设： 同学可能会认为 1 是质数,由于质数的概念是只有 1 和它本身两个
10、因数,同学会误以为1 的本身刚好是 1,所以也是；此时老师应当讲重点落在“ 两个因数” 上,这里的两个因数应当是不同的；举例：在查找 16 的因数时,我们会想到 4 4,可是在写的时候, 16 的因数是 1,2,4,8,16.只能算 1 个；师：所以, 1 既不是质数也不是合数； （板书）非自然数依据因数的个数可以分为质数,直观的集合图来出现这一分类；三巩固练习 1. 巧判定合数和 1 这三类, 我们可以用比较师：下面我们就用刚学的学问来判定一下下面这些数是质数仍是合数？（课件出示： 17）17 是质数仍是合数？学情预设： 17 是质数,由于它只有1 和它本身两个因数；91 是练习中同学较简单
11、误判的一个数, 由于它的因数并不是同学特殊熟识的2,3,5,所以在巩固练习中,可以将91 做为一个特例来讲解；师：说的特别好,他从概念动身判定这个数是质数；再来一个：21.（课件 出示）学情预设： 我觉得 21 是合数,由于它除了1 和他本身两个因数外,仍有3和 7；师：说的好不好？ （生可能会说好, 老师提问好在哪里？由于他运用了合数 的概念；）师：再来一个； 48；（课件出示）（由于 48 的因数比较多,所以同学在回答 的时候可能会显现遗漏, 这个时候老师可以适机引导同学如何更好的更简洁的回 答这样的问题, 重点是从概念动身, 判定一个数是否是合数, 我们只需要找出第名师归纳总结 - -
12、- - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案三个数就可以了,并不需要指出全部的因数；例如：外,仍有 2,所以 48 是合数）师：那我们就用刚才的方法,再来判定一个：48 的因数除了 1 和它本身2718435；（课件出示）学期预设： 2718435 是合数,由于它的因数除了1 和它本身外,仍有5；师：你怎么知道仍有5,这么大的数唉？学情预设： 由于个位上是 0 或 5 的数,都是 5 的倍数；师：最终再来一个好吧； （课件出示： 10000032）同学判定后,请说明理由；2. 开放题 师：看来大家已经能够运用概念快速的判定一个数是
13、质数和合数了,那下面咱们就换个话题吧！ 这是我们班某位老师的号码,写出来 . 请同学们依据所给的提示四既不是质数也不是合数（）它的因数只有 1 和 3 （）10 以内最大的奇数（）10 以内 3 的倍数同时又是偶数（）最小的质数（）既是偶数又是质数（）10 以内最大的质数（）它表示一个物体也没有（）总结关于质数和合数的问题仍有许多,闻名莫非哥德巴赫猜想就是其中之一；哥德巴赫猜想猜想被称为“ 数学皇冠上的明珠”相关的一些资料；质数和合数 板书设计：（素数）；课后大家可以去查看2,3,5,7质数： 只有 1 和它本身两个因数3 个 3 1 2 2 4,6,8,9合数：除了 1 和本身,仍有其他因数
14、4 个 4 1 1 既不是质数也不是合数12 个 12 1 6 2 4 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案质数和合数教学反思质数和合数是五年级同学第一次接触的两个概念,它们的特点并没有之前2,3,5 倍数的特点那么明显；所以,课前我想了许多方法,试想着怎么样才能将这两个概念很好地出现给同学； 假如生搬硬套地出示书上的概念,然后让同学通过死记硬背的方法去把握, 成效也可以很抱负, 但是否能用一个好玩的, 同学容易懂得的方式让他们能够在探究的过程中去懂得这两个概念；查看了许多教学案例,也看了不少的课
15、堂实录,最终我挑选了用“ 小正方形拼不同长方形” 的方式来循序渐进的引出概念； 在课上, 我利用“ 几个相同的小正方形能拼几种不同的长方形或正方形” 这一线索,与同学一起探究了 3 个正方形, 4 个正方形和 12个长方形的拼法； 原本以为可以特别顺当的引导同学提出假设：小正方形的个数连续增加, 拼成的不同长方形的个数也会增加；从而能够显现我课前预设的学问冲突；但是,同学并没有按我的预设去做,这就使我原先的方案难以进行,也就导致了后面概念的引出反常的困难,最终只能回到原点, 对老师和同学的积极性会打击很大；另外,在概念引出的问题上,由于前面的环节连接不好,使得学生感觉去查找质数和合数的特点毫无
16、头绪；针对这些问题, 几位评课老师也和我沟通了许久,些修改措施；总结问题所在, 给出了一一. 课堂的教学方法可以多样化；一堂课上,教学方式的种类可以许多,不是说探究性的课就只能显现探究性教学,它可以与其他的教学方式相结合；由于不同的教学内容,它所出现的方式也会不同；就比如“ 质数和合数“ 这一课中,我利用探究式的教学引出 “ 有些小正方形的个数只能摆一种长方形,有些个数却 可以摆几种” ,从而得出摆的个数实际上是跟因数的个数有关,再让同学通过合 作找出 1-12 这些数的因数的个数,最终,老师再给出概念；这样就使各个环节 的连接显得比较自然；二. 老师的课堂语言应当精简,针对性强；对于课堂上老
17、师想要强调的话,可以更多的从同学的口中得出； 对于错误的论点, 老师就要做到能免就免； 所以,在课堂上,老师应当做到“ 惜字如金”；而对于这仅有的几句话,老师应当尽量增强问题的针对性和指向性,使师生的沟通,教学过程进行的更顺当；例如,教名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案学片断：1. 巧判定 师：下面我们就用刚学的学问来判定一下下面这些数是质数仍是合数？（课件出示： 17）生：我认为 17 是质数,由于它只有1 和它本身两个因数；师：说的特别好,他能从概念动身判定这个数是质数；再来一个吧 . （课件出
18、示： 21）生：我觉得 21 是合数,由于它除了 1 和他本身两个因数外, 仍有 3 和 7；师：那就再来一个（课件出示：48）；生：我认为 48 是合数,由于它除了 . 师：仍可以怎么说？1 和它本身外,仍有其他因数；对于“ 仍可以怎么说？” 这样的提问,同学并不能完全懂得老师的用意；假如将问题改为 “ 为什么这么快就判定出来了？”同学自然而然会想到： 由于只需要找出其他因数中的一个； 这样,既能够达到老师预设的结果,又能够让同学更快更省力的接受最优的方法 . 三增加数学课堂的趣味性和延展性；新课标下的数学课堂不应当是除了课本学问就是课外练习, 虽然大部分老师都已经对新课标特别熟识,但是老一
19、辈人的思想仍是根深蒂固,我们老师仍是不知不觉中进入了古老的“ 题海战术”；所以,现在的老师除了能够传授同学课本上的学问外,仍应当培育同学的数学素养；例如,本课中,对与非自然数依据因数的个数分为质数,合数和 1 这三类；就可以利用我们的集合圈来表示,这样不仅能够以最直观的方式将内容出现给同学,仍可以在无形中将集合思想渗透到同学的数学学习中；另外,在平常的数学课堂中,赐予同学更过的人文关怀, 让同学感受到数学文化的魅力,培育他们勇于探索的科学精神；而在“ 质数和合数” 这里,“ 哥德巴赫猜想” 就是一个很好的例子,它不仅能够让同学明白数学进展的历史,也能够使同学所学习的学问更加宽 泛起来；总体而言,这一堂课只能算是马马虎虎, 由于仍有许多细节的地方需要我去 重新处理；当然,经过这样一次的教研评课,我的收成颇多,不管是在教学的思 想上,仍是在实际的教学课堂中,期望以后仍有更多的机会；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页