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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 初一数学平行线期末复习学习必备欢迎下载撰稿：郭伦审稿：柏干责编：赵炜一 复习要求：1、明确目的；期末复习是为了进行学问梳理、查缺补漏、方法归纳、综合提升,力争取得优异成果；2、制定方案；明确考试要求,从自己目前实际动身,把握好复习节奏；3、讲练结合；回来基础,把握重点、巩固方法,加强基本技能的训练,把单元复习与综合练习相结合；4、查缺补漏；复习中重做错题,把握原理、弄懂做对；二、学问结构：三学问要点：1. 同一平面内两条直线的位置关系：（1）相交；（ 2）平行；（ 3）重合；2. 两条直线相交的有关性质：（1）两条直线相交只有一个交点 反证法
2、；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）两条直线相交,构成两对对顶角、四对邻补角：（对顶角有公共顶点,它们的两边互为反向延长线；邻补角有一条公共边,另一边互为反向延长线； 对顶角的性质：对顶角相等；（3）垂线及其性质：两条直线相交所成的四个角中,有一个为 都是 90 ；90 即可判定它们相互垂直；而两条直线相互垂直时,四个角垂线的性质：平面内,过一点（直线上或直线外）有且只有一条直线与已知直线垂直；连结直线外一点与直线上各点的全部线段中,垂线段最短；（4）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线
3、段的长度叫做点到直线的距离；（5）两条直线被第三条直线所截,重点讨论具有三种特别位置关系的角：同位角；内错角；同旁内角；3. 平行线及平行线的判定、性质：（1）在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线；（2）平行公理及其推论：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；平行于同一条直线的两条直线相互平行 . （3）平行线的判定及性质：平行线的判定 平行线的性质1、同位角相等,两直线平行 2、内错角相等,两直线平行 3、同旁内角互补,两直线平行 4、平行于同一条直线的两直线平行1、两直线平行,同位角相等 2、两直线平行,内错角相等 3、两直线平行,同旁内角互补 4、平行线间的距离到处相等5、在同
4、一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行（4）两条平行线间的距离：同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4. 平移及其性质：（1） 平移的要素：（1）平移的方向（2）移动的距离（2）平移的性质：平移变换只转变图形的位置,不转变图形的外形和大小；平移变换中,连结各组对应点的线段平行（或共线）且相等 . 5. 命题、定理、证明；（1）判定一件事情的句子,叫做命题；（2）命题由题设、结论两部分组成；题设是已知事项；结论由已知事项推
5、出的事项；（3）命题常可以写成“ 假如 ,那么 ” 的形式；（4）真命题,假命题（5）定理与证明6. 作图：作已知直线的垂线、平行线；平移图形；等积变形等 . 四、典型习题：1以下图中 , 1 和 2 是对顶角的有 个D4 个A1 个B2 个C3 个2如图 1,如直线 AB、CD、EF 相交于点 O,就图中有 _对对顶角；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3已知：如图,在一条大路 的两侧有 A、B两个村庄 . 现在乡政府为民服务,沿大路开通公交汽车,并在路边修建一个公共汽车站 P,同时修建车站 P
6、到 A、B 两个村庄的道路,并要求修建的道路之和最短,请你设计出车站的位置,在图中画出点 P的位置, 保留作图的痕迹 并在后面的横线上用一句话说明道理_. 为便利机动车出行,A村方案自己出资修建一条由本村直达大路 的机动车专用道路,你能帮忙 A 村节省资金,设计出最短的道路吗？,请在图中画出你设计修建的最短道路,并在后面的横线上用一句话说明道理 _. 4如图,如 3=4,就 _ _；如 AB CD,就 _=_；5已知两个角的两边分别平行,其中一个角为52 ,就另一个角为_. 6两条平行直线被第三条直线所截时,产生的八个角中,角平分线相互平行的两个角是（）A同位角B同旁内角C内错角D. 同位角或
7、内错角7如图, EF GF,垂足为 F, AEF=150 , DGF=60 ；试判定8如图, CD BE,就 2+3- 的度数等于多少？ AB和 CD的位置关系,并说明理由；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载9如图 , AB CD, ABE=DCF,求证： BE CF10. 如图,一条大路修到湖边时,需要绕湖而过,假如第一次拐的角是120 ,其次次拐的角B 是150 ,第三次拐的角是C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,就C是多少度？11一位学员练习驾驶汽车,发觉两次拐弯后,行驶方向与原先的
8、方向相同,这两次的拐弯角度可能是（）A第一次向右拐 50 ,其次次向左拐 130B第一次向左拐 50 ,其次次向右拐 50C第一次向左拐 50 ,其次次向左拐 130D第一次向右拐 50 ,其次次向右拐 5012如图 , 把一个长方形纸片沿 EF折叠后 , 点 D、C分别落在 D 、 C 的位置,如EFB 65 ,就AED 等于 _ 13. “ 同角的余角相等” 的题设是14如图,潜望镜中的两个镜子_,结论是 _ AB、CD是相互平行放置的,光线经过镜子反射时,由物理学问可知：1=2, 3=4；请你想一想,为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？说说你的理由；名师归纳总结 - - -
9、 - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15如下列图,已知大正方形的边长为学习必备欢迎下载7 厘米,求阴影部分面积；（结果保10 厘米,小正方形的边长为留）你能过 AB边上一点 E作一条直线EF,16如图 ABC,过 A 点的中线能把三角形分成面积相同的两部分；使它也将这个三角形分成两个面积相等的部分吗？17有一块外形如图的耕地,兄弟二人要把它分成两等份,弟弟提出取BD的中点 O,分别连接AO、CO；哥哥期望将它改进,假如只答应引一条直线,请你设计一种方案,你能办到吗？18. 已知：如图2,AB CD,1=2, E=65 20 ,求： F 的度数
10、；（）19已知：如图 , AE BC, FGBC, 1=2, D = 3+60 , CBD=70 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1 求证： AB CD ； 2 求 C的度数；（）20如图,在长方形ABCD中, ADB 20 ,现将这一长方形纸片沿AF折叠,如使AB BD,就折痕AF与 AB的夹角 BAF应为多少度？（）1 个单位, 将向右平移2 个单位,21如图,在的正方形网格中, 每个小正方形的边长均为向下平移4 个单位,得到,请你画出（不要求写画法）五 参考答案1A 2 6 对 （此题可
11、推广至n 条线： nn-1 对 ）3. 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）两点之间线段最短（2）垂线段最短4. AD , BC , 1, 2 552 或 128 6. D 7. AB/CD 8. 180 9常用帮助线 : 作平行线、连接线段、延长相交 10. 15011. B 12. 50 13. 几个角是同角的余角,它们相等14解答： AB CD 2=3,又知道 1=2, 3=4 1=2=3= 4 MNE= FENMN FE,所以进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的；名师归纳总结 15. 解答： 25平方厘米第 8 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载注：依据“ 平行线之间的距离到处相等” 和“ 同底等高的两个三角形面积相等” ,将图中的一个三角形的一个顶点看作一个“ 动点” 沿直线移动,将原先复杂的图形变为简洁明白的图16 17 18. 65 2019. 25 20. 55 名师归纳总结 CopyrightC 20002022 北京四中网校第 9 页,共 9 页- - - - - - -