《2022年中考数学汇编第章反比例函数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学汇编第章反比例函数.docx（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年 全 国 中 考 数 学 试 题 分 类 解 析 汇 编 （ 第 一 辑 ）第 26 章 反 比 例 函 数一 选 择 题 （ 共 20 小 题 ）1（ 2022 .广 州 ） 一 司 机 驾 驶 汽 车 从 甲 地 去 乙 地 , 他 以 平 均 80 千 米 /小 时 的 速 度 用 了4 个 小 时 到 达 乙 地 , 当 他 按 原 路 匀 速 返 回 时 汽 车 的 速 度 v 千 米 / 小 时 与 时 间 t 小 时的 函 数 关 系 是 （） v=A v=320t B v=C v=20t D2（ 2022 .遵 义
2、） 已 知 反 比 例 函 数 y= 就 a 与 b 的 关 系 正 确 的 是 （）（ k 0 ） 的 图 象 经 过 点 A（ 1 , a）、 B （ 3, b）,A a=b B a= b C a b D a b 3（ 2022 .苏 州 ） 已 知 点 A （ 2, y 1）、 B （ 4, y2） 都 在 反 比 例 函 数 y=（ k 0） 的 图象 上 , 就 y 1、 y2 的 大 小 关 系 为 （）A y1 y2B y1 y2C y1 =y 2 D 无 法 确 定 4（ 2022 .大 庆 ） 已 知 A （ x 1, y1）、 B （ x2, y2）、 C（ x3, y3）
3、 是 反 比 例 函 数 y= 上的 三 点 , 如 x 1 x 2 x 3, y 2 y1 y 3 , 就 下 列 关 系 式 不 正 确 的 是 （）A x 1.x 2 0 B x1 .x 3 0 C x2.x 3 0 D x1+x 2 0 5（ 2022 .兰 州 ） 如 图 , A, B 两 点 在 反 比 例 函 数 y=的 图 象 上 , C、 D 两 点 在 反 比例 函 数 y=的 图 象 上 , AC x 轴 于 点 E , BD x 轴 于 点 F, AC=2 , BD=3 , EF=,就 k 2k1 =（）CD 6 A 4 B 名师归纳总结 6（ 2022 .新 疆 ）
4、已 知 A （ x1, y1）, B（ x2, y2） 是 反 比 例 函 数 y=（ k 0） 图 象 上 的第 1 页,共 18 页两 个 点 , 当 x 1 x 2 0 时 , y 1 y 2, 那 么 一 次 函 数 y=kx k 的 图 象 不 经 过 （）A 第 一 象 限B 第 二 象 限C 第 三 象 限D 第 四 象 限- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7（ 2022 .烟 台 ）反 比 例 函 数 y=的 图 象 与 直 线 y= x+2 有 两 个 交 点 ,且 两 交 点横 坐 标 的 积 为 负 数 , 就 t 的 取 值 范
5、 围 是 （）A t B tC t D t8（ 2022 .玉 林 ）如 一 次 函 数 y=mx+6 的 图 象 与 反 比 例 函 数 y= 在 第 一 象 限 的 图 象 有公 共 点 , 就 有 （）A mn 9 B 9mn 0 C mn 4 D 4 mn 0 9（ 2022 .临 沂 ） 如 图 , 直 线 y= x+5 与 双 曲 线 y=（ x 0） 相 交 于 A , B 两 点 , 与x 轴 相 交 于 C 点 , BOC 的 面 积 是 如 将 直 线 y= x+5 向 下 平 移 1 个 单 位 , 就 所得 直 线 与 双 曲 线 y=（ x 0） 的 交 点 有 （）
6、A 0 个 B 1 个C 2 个D 0 个 , 或 1 个 , 或 2 个与 反 比 例 函 数 y 2 =的 图 象 如 图 示 ,10 （ 2022 .株 洲 ） 已 知 , 如 图 一 次 函 数 y1 =ax+b当 y 1 y2 时 , x 的 取 值 范 围 是 （）A x 2 B x 5 C 2 x 5 D 0 x 2 或 x 5 11 （ 2022 . 济 宁 ）如 图 , O 为 坐 标 原 点 ,四 边 形 OACB是 菱 形 , OB 在 x 轴 的 正 半 轴名师归纳总结 上 ,sin AOB=,反 比 例 函 数 y=在 第 一 象 限 内 的 图 象 经 过 点 A
7、,与 BC 交 于 点 F,第 2 页,共 18 页就 AOF的 面 积 等 于 （）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 60 B 80 C 30 D 40 12 （ 2022 .连 云 港 ） 姜 老 师 给 出 一 个 函 数 表 达 式 , 甲 、 乙 、 丙 三 位 同 学 分 别 正 确 指 出 了 这 个 函 数 的 一 个 性 质 甲 ： 函 数 图 象 经 过 第 一 象 限 ； 乙 ： 函 数 图 象 经 过 第 三 象 限 ；丙 ：在 每 一 个 象 限 内 , y 值 随 x 值 的 增 大 而 减 小 根 据 他 们 的 描
8、述 ,姜 老 师 给 出的 这 个 函 数 表 达 式 可 能 是 （）2A y=3x BCD y=x13 （ 2022 .河 南 ） 如 图 , 过 反 比 例 函 数 y=（ x 0） 的 图 象 上 一 点 A 作 AB x 轴 于点 B , 连 接 AO , 如 S AOB =2 , 就 k 的 值 为 （）A 2 B 3 C 4 D 5 14 （ 2022 .菏 泽 ）如 图 , OAC 和 BAD 都 是 等 腰 直 角 三 角 形 , ACO= ADB=90,反 比 例 函 数 y= 在 第 一 象 限 的 图 象 经 过 点 B ,就 OAC 与 BAD 的 面 积 之 差 S
9、 OACS B AD 为 （）A 36 B 12 C 6 D 3 名师归纳总结 15 （ 2022 .沈 阳 ） 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 点 P 是 反 比 例 函 数 y=（ x 0 ） 图第 3 页,共 18 页象 上 的 一 点 , 分 别 过 点 P 作 PA x 轴 于 点 A , PB y 轴 于 点 B 如 四 边 形 OAPB的面 积 为 3, 就 k 的 值 为 （）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 3 B 3 C D 16 （ 2022 . 贵 州 ） 如 图 , 点 A 为 反 比 例 函 数图 象
10、 上 一 点 , 过 A 作 AB x 轴 于点 B , 连 接 OA , 就 ABO的 面 积 为 （）A 4 B 4 C 2 D 2 17 （ 2022 .长 春 ） 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 点 P（ 1, 4）、 Q （ m , n） 在 函 数y=（ x 0 ）的 图 象 上 ,当 m 1 时 ,过 点 P 分 别 作 x 轴 、 y 轴 的 垂 线 ,垂 足 为 点 A ,B ； 过 点 Q 分 别 作 x 轴 、 y 轴 的 垂 线 , 垂 足 为 点 C、 D QD 交 PA 于 点 E, 随 着 m 的增 大 , 四 边 形 ACQE的 面 积 （）
11、D 先 增 大 后 减 小A 减 小B 增 大C 先 减 小 后 增 大18 （ 2022 .十 堰 ） 如 图 , 将 边 长 为 10 的 正 三 角 形 OAB放 置 于 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 , C 是 AB 边 上 的 动 点 （ 不 与 端 点 A , B 重 合 ）, 作 CD OB 于 点 D , 如 点 C, D名师归纳总结 都 在 双 曲 线 y=上 （ k 0, x 0）, 就 k 的 值 为 （）第 4 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 25B 18C 9D 9 19 （ 2022 .哈 尔
12、滨 ） 点 （ 2, 4） 在 反 比 例 函 数 y= 的 图 象 上 , 就 下 列 各 点 在 此 函数 图 象 上 的 是 （）A （ 2, 4）B （ 1, 8）C （ 2 , 4）D （ 4 , 2）20 （ 2022 .天 津 ） 如 点 A （ 5, y1）, B （ 3, y2）, C（ 2 , y 3） 在 反 比 例 函 数 y=的 图 象 上 , 就 y1 , y 2, y 3 的 大 小 关 系 是 （）A y1 y3 y2B y 1 y2 y3C y3 y2 y1D y2 y1 y3名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 18 页精选学习资料 - -
13、 - - - - - - - 2022 年全国各地中考物理试题分类解析汇编（第一辑）第 26 章 反比例函数 参 考 答 案 与 试 题 解 析一 选 择 题 （ 共 20 小 题 ）1（ 2022 .广 州 ） 一 司 机 驾 驶 汽 车 从 甲 地 去 乙 地 , 他 以 平 均 80 千 米 /小 时 的 速 度 用 了 4 个 小 时 到 达 乙 地 , 当 他 按 原 路 匀 速 返 回 时 汽 车 的 速 度 v 千 米 / 小 时 与 时 间 t 小 时的 函 数 关 系 是 （） v=A v=320t B v=C v=20t D【 分 析 】 根 据 路 程 = 速 度 时 间
14、 , 利 用 路 程 相 等 列 出 方 程 即 可 解 决 问 题 【 解 答 】 解 ： 由 题 意 vt=80 4,就 v=故 选 B 【 点 评 】 本 题 考 查 实 际 问 题 的 反 比 例 函 数 、 路 程 、 速 度 、 时 间 之 间 的 关 系 , 解 题 的 关 键 是 构 建 方 程 解 决 问 题 , 属 于 中 考 常 考 题 型 2（ 2022 .遵 义 ） 已 知 反 比 例 函 数 y= 就 a 与 b 的 关 系 正 确 的 是 （）（ k 0 ） 的 图 象 经 过 点 A（ 1 , a）、 B （ 3, b）,A a=b B a= b C a b D
15、 a b 【 分 析 】 利 用 反 比 例 函 数 的 增 减 性 可 判 断 a 和 b 的 大 小 关 系 , 可 求 得 答 案 【 解 答 】 解 ： k 0,当 x 0 时 , 反 比 例 函 数 y 随 x 的 增 大 而 减 小 , 1 3, a b ,故 选 D 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 反 比 例 函 数 的 性 质 , 掌 握 反 比 例 函 数 在 各 象 限 内 的 增 减 性 是解 题 的 关 键 3（ 2022 .苏 州 ） 已 知 点 A （ 2, y 1）、 B （ 4, y2） 都 在 反 比 例 函 数 y=（ k 0） 的 图象 上 , 就
16、 y 1、 y2 的 大 小 关 系 为 （）A y1 y2B y1 y2C y1 =y 2 D 无 法 确 定【 分 析 】 直 接 利 用 反 比 例 函 数 的 增 减 性 分 析 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 点A （ 2, y1 ）、 B （ 4 , y 2） 都 在 反 比 例 函 数 y=（ k 0） 的 图 象 上 ,每 个 象 限 内 , y 随 x 的 增 大 而 增 大 , y 1 y 2,名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 故 选 ： B 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了
17、反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 , 正 确 把 握 反 比 例 函 数 的性 质 是 解 题 关 键 4（ 2022 .大 庆 ） 已 知 A （ x 1, y1）、 B （ x2, y2）、 C（ x3, y3） 是 反 比 例 函 数 y= 上的 三 点 , 如 x 1 x 2 x 3, y 2 y1 y 3 , 就 下 列 关 系 式 不 正 确 的 是 （）A x 1.x 2 0 B x1 .x 3 0 C x2.x 3 0 D x1+x 2 0 【 分 析 】根 据 反 比 例 函 数 y=和 x1 x 2 x 3,y 2 y1 y 3,可 得 点 A ,B
18、在 第 三 象 限 ,点 C 在 第 一 象 限 , 得 出 x 1 x 2 0 x3 , 再 选 择 即 可 【 解 答 】 解 ： 反 比 例 函 数 y= 中 , 2 0,在 每 一 象 限 内 , y 随 x 的 增 大 而 减 小 , x 1 x 2 x 3, y 2 y 1 y 3 ,点 A , B 在 第 三 象 限 , 点 C 在 第 一 象 限 , x 1 x 2 0 x 3, x 1 .x 2 0,故 选 A 【 点 评 】 本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 , 解 答 此 题 的 关 键 是 熟 知 反 比例 函 数 的 增 减
19、性 , 本 题 是 逆 用 , 难 度 有 点 大 5（ 2022 .兰 州 ） 如 图 , A, B 两 点 在 反 比 例 函 数 y=的 图 象 上 , C、 D 两 点 在 反 比例 函 数 y=的 图 象 上 , AC x 轴 于 点 E , BD x 轴 于 点 F, AC=2 , BD=3 , EF=,就 k 2k1 =（）A 4 B CD 6 【 分 析 】 设 A （ m,）, B （ n ,） 就 C（ m,）, D （ n,）, 根 据 题 意 列 出方 程 组 即 可 解 决 问 题 名师归纳总结 【 解 答 】 解 ： 设 A （ m ,）, B （ n ,） 就 C
20、（ m ,）, D （ n,）,第 7 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由 题 意 ：解 得 k2 k 1=4 故 选 A 【 点 评 】 本 题 考 查 反 比 例 函 数 图 象 上 的 点 的 坐 标 特 征 , 解 题 的 关 键 是 利 用 参 数 , 构建 方 程 组 解 决 问 题 , 属 于 中 考 常 考 题 型 6（ 2022 .新 疆 ） 已 知 A （ x1, y1）, B（ x2, y2） 是 反 比 例 函 数 y=（ k 0） 图 象 上 的两 个 点 , 当 x 1 x 2 0 时 , y 1 y 2,
21、 那 么 一 次 函 数 y=kx k 的 图 象 不 经 过 （）A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限【 分 析 】首 先 根 据 x 1 x 2 0 时 , y 1 y2 ,确 定 反 比 例 函 数 y=（ k 0 ）中 k 的 符 号 ,然 后 再 确 定 一 次 函 数 y=kx k 的 图 象 所 在 象 限 【 解 答 】 解 ： 当 x 1 x 2 0 时 , y 1 y 2, k 0,k 0,一 次 函 数 y=kx k 的 图 象 经 过 第 一 、 三 、 四 象 限 ,不 经 过 第 二 象 限 ,故 选 ： B 【 点 评 】
22、 此 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 以 及 一 次 函 数 图 象 与 系 数的 关 系 , 解 决 此 题 的 关 键 是 确 定 k 的 符 号 7（ 2022 .烟 台 ）反 比 例 函 数 y= 的 图 象 与 直 线 y= x+2 有 两 个 交 点 ,且 两 交 点横 坐 标 的 积 为 负 数 , 就 t 的 取 值 范 围 是 （）A t B tC t D t【 分 析 】 将 一 次 函 数 解 析 式 代 入 到 反 比 例 函 数 解 析 式 中 , 整 理 得 出 关 于 x 的 一 元 二次 方 程 , 由 两 函 数
23、 图 象 有 两 个 交 点 , 且 两 交 点 横 坐 标 的 积 为 负 数 , 结 合 根 的 判 别 式以 及 根 与 系 数 的 关 系 即 可 得 出 关 于 k 的 一 元 一 次 不 等 式 组 , 解 不 等 式 组 即 可 得 出 结论 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【 解 答 】 解 ： 将 y= x+2 代 入 到 反 比 例 函 数 y=中 ,得 ： x+2=,6t=0 有 两 个 交 点 , 且 两 交 点 横 坐 标 的 积 为整 理 , 得 ： x22x+1 反 比 例 函 数
24、y=的 图 象 与 直 线 y= x+2负 数 , 解 得 ： t故 选 B 【 点 评 】 本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题 、 根 的 判 别 式 以 及 根 与 系 数 的 关 系 , 解 题 的 关 键 是 得 出 关 于 k 的 一 元 一 次 不 等 式 组 本 题 属 于 基 础 题 , 难 度 不 大 , 解 决 该 题 型 题 目 时 , 由 交 点 的 个 数 结 合 根 的 判 别 式 得 出 不 等 式 （ 或 不 等 式 组 ）是 关 键 8（ 2022 .玉 林 ）如 一 次 函 数 y=mx+6的 图 象 与 反 比
25、例 函 数 y=在 第 一 象 限 的 图 象 有公 共 点 , 就 有 （）4 D 4 mn 0 A mn 9 B 9mn 0 C mn 【 分 析 】 依 照 题 意 画 出 图 形 , 将 一 次 函 数 解 析 式 代 入 反 比 例 函 数 解 析 式 中 , 得 出 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 , 由 两 者 有 交 点 , 结 合 根 的 判 别 式 即 可 得 出 结 论 【 解 答 】 解 ： 依 照 题 意 画 出 图 形 , 如 下 图 所 示 将 y=mx+6代 入 y=中 ,得 ： mx+6=, 整 理 得 ： mx2+6x n=0 ,二 者 有 交 点
26、,=62+4mn 0, mn 9故 选 A 【 点 评 】 本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题 以 及 根 的 判 别 式 , 解 题 的 关 键 由 根 的 判 别 式 得 出 关 于 mn 的 不 等 式 本 题 属 于 基 础 题 ,难 度 不 大 ,解 决 该 题 型 题 目 时 , 画 出 图 形 , 利 用 数 形 结 合 解 决 问 题 是 关 键 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9（ 2022 .临 沂 ） 如 图 , 直 线 y= x+5与 双 曲 线
27、 y=（ x 0） 相 交 于 A , B 两 点 , 与x 轴 相 交 于 C 点 , BOC 的 面 积 是 如 将 直 线 y= x+5 向 下 平 移 1 个 单 位 , 就 所得 直 线 与 双 曲 线 y=（ x 0） 的 交 点 有 （）A 0 个 B 1 个C 2 个 D 0 个 , 或 1 个 , 或 2 个【 分 析 】 令 直 线 y= x+5 与 y 轴 的 交 点 为 点 D , 过 点 O 作 OE 直 线 AC 于 点 E, 过点 B 作 BF x 轴 于 点 F, 通 过 令 直 线 y= x+5 中 x 、 y 分 别 等 于 0, 得 出 线 段 OD 、O
28、C 的 长 度 ,根 据 正 切 的 值 即 可 得 出 DCO=45,再 结 合 做 的 两 个 垂 直 ,可 得 出 OEC与 BFC 都 是 等 腰 直 角 三 角 形 , 根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 结 合 面 积 公 式 即 可 得 出线 段 BC 的 长 , 从 而 可 得 出 BF 、 CF 的 长 , 根 据 线 段 间 的 关 系 可 得 出 点 B 的 坐 标 ,根 据 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 即 可 得 出 反 比 例 函 数 系 数 k 的 值 , 根 据 平 移 的性 质 找 出 平 移 后 的 直 线 的 解 析
29、式 将 其 代 入 反 比 例 函 数 解 析 式 中 , 整 理 后 根 据 根 的 判别 式 的 正 负 即 可 得 出 结 论 【 解 答 】解 ：令 直 线 y= x+5与 y 轴 的 交 点 为 点 D ,过 点 O 作 OE 直 线 AC 于 点 E,过 点 B 作 BF x 轴 于 点 F, 如 图 所 示 令 直 线 y= x+5中 x=0 , 就 y=5 ,即 OD=5 ；令 直 线 y= x+5中 y=0 , 就 0= x+5 , 解 得 ： x=5 ,即 OC=5 名师归纳总结 在 Rt COD中 , COD=90, OD=OC=5,第 10 页,共 18 页- - -
30、- - - -精选学习资料 - - - - - - - - - tan DCO=1 , DCO=45 OE AC , BF x 轴 , DCO=45,OEC 与 BFC 都 是 等 腰 直 角 三 角 形 ,又 OC=5 , OE= S B OC = BC .OE=BC=, BC=, BF=FC= BC=1 , OF=OC FC=5 1=4 , BF=1 ,点 B 的 坐 标 为 （ 4, 1）, k=4 1=4 ,即 双 曲 线 解 析 式 为 y=x+5 1= x+4 ,将 直 线 y= x+5向 下 平 移 1 个 单 位 得 到 的 直 线 的 解 析 式 为 y= 将 y= x+4
31、代 入 到 y=中 , 得 ： x+4=,整 理 得 ： x 2 4x+4=0,=（ 4 ）244=0 ,平 移 后 的 直 线 与 双 曲 线 y=只 有 一 个 交 点 故 选 B 【 点 评 】 本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题 、 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐标 特 征 、 特 殊 角 的 正 切 值 、 三 角 形 的 面 积 公 式 以 及 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 , 解 题 的关 键 是 求 出 点 B 的 坐 标 本 题 属 于 中 档 题 , 难 度 不 大 , 但 稍 显 繁 琐 , 解 决 该 题
32、 型 题目 时 , 根 据 特 殊 角 找 出 等 腰 直 角 三 角 形 , 再 根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出 点 的 坐标 是 关 键 10 （ 2022 .株 洲 ） 已 知 , 如 图 一 次 函 数 y1 =ax+b与 反 比 例 函 数 y 2 =的 图 象 如 图 示 ,当 y 1 y2 时 , x 的 取 值 范 围 是 （）A x 2 B x 5 C 2 x 5 D 0 x 2 或 x 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【 分 析 】 根 据 图 象 得 出 两 交
33、 点 的 横 坐 标 , 找 出 一 次 函 数 图 象 在 反 比 例 图 象 下 方 时 x 的 范 围 即 可 【 解 答 】 解 ： 根 据 题 意 得 ： 当 y 1 y 2 时 , x 的 取 值 范 围 是 0 x 2 或 x 5故 选 ： D 【 点 评 】 此 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题 , 利 用 了 数 形 结 合 的 思 想 ,灵 活 运 用 数 形 结 合 思 想 是 解 本 题 的 关 键 11 （ 2022 . 济 宁 ）如 图 , O 为 坐 标 原 点 ,四 边 形 OACB是 菱 形 , OB 在 x 轴 的
34、正 半 轴上 ,sin AOB=,反 比 例 函 数 y= 在 第 一 象 限 内 的 图 象 经 过 点 A ,与 BC 交 于 点 F,就 AOF 的 面 积 等 于 （）A 60 B 80 C 30 D 40 【 分 析 】 过 点 A 作 AM x 轴 于 点 M , 过 点 F 作 FN x 轴 于 点 N , 设 OA=a , BF=b ,通 过 解 直 角 三 角 形 分 别 找 出 点 A 、F 的 坐 标 ,结 合 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 即可 求 出 a、 b 的 值 , 通 过 分 割 图 形 求 面 积 , 最 终 找 出 AOF 的 面
35、 积 , 利 用 梯 形 的 面 积 公 式 即 可 得 出 结 论 的 面 积 等 于 梯 形 AMNF【 解 答 】 解 ： 过 点 A 作 AM x 轴 于 点 M , 过 点 F 作 FN x 轴 于 点 N , 如 图 所 示 设 OA=a , BF=b ,在 Rt OAM 中 , AMO=90, OA=a , sin AOB=, AM=OA .sin AOB= a, OM= = a,点 A 的 坐 标 为 （a,a）点 A 在 反 比 例 函 数 y= 的 图 象 上 ,aa= =48 ,解 得 ： a=10 , 或 a= 10 （ 舍 去 ）名师归纳总结 AM=8, OM=6 第
36、 12 页,共 18 页四 边 形 OACB是 菱 形 ,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - OA=OB=10, BC OA , FBN= AOB 在 Rt BNF中 , BF=b , sin FBN=, BNF=90,1（ 8+） FN=BF.sin FBN=b , BN=b,点F 的 坐 标 为 （ 10+b,b ）点B 在 反 比 例 函 数 y=的 图 象 上 ,（ 10+b ） b=48 ,解 得 ： b=, 或 b=（ 舍 去 ） FN=, BN=5 , MN=OB+BNOM=S AO F=S AOM +S梯 形 A M N F S O FN
37、 =S梯 形 AM N F= （ AM+FN）. MN=（1） =（+1 ） （1） =40 故 选 D 【 点 评 】 本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 交 点 的 问 题 、 解 直 角 三 角 形 、 梯 形 的 面 积 公 式 以 及 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 ,解 题 的 关 键 是 求 出 S 梯 形 AM N F本 题 属 于 中 档 题 , 难 度 不 大 , 但 数 据 较 繁 琐 , 解 决 该 题 型 题 目 时 , 通 过 分 割 图 形 求 面 积 法 找 出 所 求 三 角 形 的 面 积 与 梯 形 面 积
38、相 等 是 关 键 12 （ 2022 .连 云 港 ） 姜 老 师 给 出 一 个 函 数 表 达 式 , 甲 、 乙 、 丙 三 位 同 学 分 别 正 确 指 出 了 这 个 函 数 的 一 个 性 质 甲 ： 函 数 图 象 经 过 第 一 象 限 ； 乙 ： 函 数 图 象 经 过 第 三 象 限 ；丙 ：在 每 一 个 象 限 内 , y 值 随 x 值 的 增 大 而 减 小 根 据 他 们 的 描 述 ,姜 老 师 给 出的 这 个 函 数 表 达 式 可 能 是 （）2A y=3x BCD y=x【 分 析 】可 以 分 别 写 出 选 项 中 各 个 函 数 图 象 的 特
39、 点 ,与 题 目 描 述 相 符 的 即 为 正 确 的 ,不 符 的 就 是 错 误 的 , 本 题 得 以 解 决 【 解 答 】 解 ： y=3x 的 图 象 经 过 一 三 象 限 过 原 点 的 直 线 , y 随 x 的 增 大 而 增 大 , 故 选 项 A 错 误 ；的 图 象 在 一 、 三 象 限 , 在 每 个 象 限 内 y 随 x 的 增 大 而 减 小 , 故 选 项 B 正 确 ；的 图 象 在 二 、 四 象 限 , 故 选 项 C 错 误 ；y=x 2 的 图 象 是 顶 点 在 原 点 开 口 向 上 的 抛 物 线 , 在 一 、 二 象 限 , 故 选
40、 项 D 错 误 ；故 选 B 【 点 评 】 本 题 考 查 反 比 例 函 数 的 性 质 、 正 比 例 函 数 的 性 质 、 二 次 函 数 的 性 质 , 解 题 的 关 键 是 明 确 它 们 各 自 图 象 的 特 点 和 性 质 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13 （ 2022 .河 南 ） 如 图 , 过 反 比 例 函 数 y=（ x 0） 的 图 象 上 一 点 A 作 AB x 轴 于点 B , 连 接 AO , 如 S AOB =2 , 就 k 的 值 为 （）A 2 B 3 C
41、4 D 5 【 分 析 】 根 据 点 A 在 反 比 例 函 数 图 象 上 结 合 反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义 , 即 可 得出 关 于 k 的 含 绝 对 值 符 号 的 一 元 一 次 方 程 , 解 方 程 求 出 k 值 , 再 结 合 反 比 例 函 数 在第 一 象 限 内 有 图 象 即 可 确 定 k 值 【 解 答 】 解 ： 点A 是 反 比 例 函 数 y=图 象 上 一 点 , 且 AB x 轴 于 点 B , S AOB =|k|=2 ,解 得 ： k= 4反 比 例 函 数 在 第 一 象 限 有 图 象 , k=4 故 选 C【 点 评
42、 】 本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 的 性 质 以 及 反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义 , 解 题 的关 键 是 找 出 关 于 k 的 含 绝 对 值 符 号 的 一 元 一 次 方 程 本 题 属 于 基 础 题 , 难 度 不 大 ,解 决 该 题 型 题 目 时 , 根 据 反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义 找 出 关 于 k 的 含 绝 对 值 符 号的 一 元 一 次 方 程 是 关 键 14 （ 2022 .菏 泽 ）如 图 , OAC 和 BAD 都 是 等 腰 直 角 三 角 形 , ACO= ADB=90,反 比 例 函 数 y= 在 第 一 象 限 的 图 象 经 过 点 B ,就 OAC 与 BAD 的 面 积