2022年精算高难度压轴填空题-----函数.docx-淘文阁

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 已知函数fx 1lnxx1精算高难度压轴题-函数x3,gx x22 bx4, 如对任意1x0 ,2, 存在44xx2,12,使fxg2,就实数 b 的取值范畴为 _ 2. 关于 x 的不等式x29x23xkx在,15 上恒成立,就实数k的取值范畴是 _ 3. 假如函数fx 1 3 1 2x ax a 1 x3 2a 的取值范畴是 _ 1在区间,14 上为减函数,在6,上为增函数,就实数4. 如关于 x 的方程ax12 a0有两个相异的实根,就实数a 的取值范畴是 _ 5. 已知函数 fxx xa,如函数 yfx21 为奇函数

2、,就实数a _ 6. 已知可导函数f x xR 的导函数f 满意f f x ,就当a0时,f a 和a e f0（ e 是自然对数的底数）大小关系为成立,就称函数fx为函数f1x到函7. 如对任意的xD,均有f1xfxf2x数f2x在区间D上的“折中函数”.已知函数fxk1x,1gx 0,hxx1 lnx且fx是gx到hx在区间,12e 上的“ 折中函数”,就实数 k 的值是 _ p,q,不等式fxalnxx2,如对区间（ 0,1）内任取两个不等的实数8. 已知函数fp1fq1 1恒成立,就实数a 的取值范畴是 _ pq1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 20 页精选学

3、习资料 - - - - - - - - - 9. 已知定义在 R上的函数精算高难度压轴题-函数f x 和g x 满意g x 0, f x g x f x g x , x a g x ,f n ,就使数列 an的前 n 项和S 不超过15 16的最大自然数nf1f 15令ang1g 12g n 的值为10. 已知函数 fx1 log2 x1 x0,如 f32a2fa,就实数 a 的取值范畴是1 2x 1 x011. 设非空集合 Sx mxl满意：当xS 时,有x2S,给出如下三个命题：如m1,就S1；如m1,就1l1;如l1,就2m0；其中正确的2224命题为12. 已知函数fxx1a2,

4、gxx3a32 a1,如存在1,21,aa1 ,xa使得|f1g|2|9,就 a 的取值范畴是f2 bf x c0有k kN*个根,就f x x11,且关于 x 的方程13. 已知1|这 k 个根的和可能是ax213 , x x.（请写出全部可能值）有两个不等的实根,就实数a14. 已知函数fx0,如方程fx4x4,x0的取值范畴 _ 15. 已知函数fxx2xax11aR,如对于任意的x N *,f x 3恒成立, 就a1的取值范畴是 . 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精算高难度压轴题-函数fx,y满足

5、16. 对于实数 x , x 称为取整函数或高斯函数,亦即 x是不超过 x 的最大整数 . 例如：2 .32. 直角坐标平面内 , 如x12y124,就x2y2的取值范畴是xx2 100517. 设f x 是连续的偶函数, 且当x0时f x 是单调函数 , 就满意f x 的全部 x 之和为18.已知定义在 R 上的函数f x ,满意对任意a bR ,都有f ab2f a 2f2 成立,就f2022= 22x1,如ab1,且f a f b ,就 abab的取值范畴为x19. 设函数f x 20.假如关于 x 的方程ax13在区间0,上有且仅有一个解,就实数a 的取值

6、范畴x2为_ 21. 已知函数 f x=x2+2x+1,如存在 t,当 x1,m时, f x+tx 恒成立,就实数m 的最大值为22. 已知周期函数fx是定义在 R 上的奇函数,且fx的最小正周期为3,f1 2 ,f2m ,就m的取值范畴为_ xf4x,f4xf10x ,且在闭 x 在,上满意f23. 设函数yf区间 0,7 上,f 0仅有两个根x1和x3,就方程f 0在闭区间f n 3n ,f n N ,如f2022,2022 上根的个数有_ 24. 已知函数是定义在0, 上的单调增函数, 当 nN 时,就 f5的值等于3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 20 页精选

7、学习资料 - - - - - - - - - 25. 已知二次函数f精算高难度压轴题-函数x 都有xax2bxc导数为f x,且f0 0,对于任意实数fx0,就f 1 , 都有的最小值为 _ f0 xxa2,gx xlnx, 如对任意的x1,x2,1e 26. 设a0,函数fxfx1gx2成立,就实数fa 的取值范畴为 _ f4 1,如两正数x,y满上的函数 x 的导函数f x0恒成立,且27. 定义在0,足fxy1,就y3的取值范畴是 _ x22a2x2aN*,baZ,x328. 已知函数fxax22b24 b3x ,gx 为f为如存在x ,使f0xx的最小值,gx0为gx的最大值,就

9、精选学习资料 - - - - - - - - - 33. 定义在 R 上的单调函数精算高难度压轴题-函数3, 且对任意的x,yR都有fx满足f3log2k3xf3x9x2 0对任意的xR恒成立,就实fxyfx fy,如f数 k 的取值范畴是 _ 34. 如函数fxx132 txtN*,xN*的最大值是正整数M ,就 M =_ 35. 设集合Mx mxm3,Nx n1xn,且集合M,N 都是集合430,1 的子集,定义 ba 为集合a b 的长度,求集合MIN长度的最小值 _ 36. 函数f x axbxc a0的图象关于直线xb 2 a对称；据此可估计,对任意的2非零

10、实数 a,b,c,m,n,p,关于 x 的方程 m f x nf x p 0 的解集都不行能是A. 1,2 B 1,4 C 1,2,3,4 D 1,4,16,6437. 已知定义在 R上的偶函数 f x 在 ,0 上是增函数,且 f 2 1,如 f x a 1 对x1,1 恒成立,就实数a 的取值范畴是 _ A,就实数 a 的取值范畴是 _ 10的解集是 A,如,34 38.已知不等式ax22x39. 如fx loga ax2ax1在,13上恒正,就实数a 的取值范畴是2240. 如关于 x 的方程|x|kx有三个不等实数根,就实数k的取值范畴是x25 名师归纳总结 - - - - - - -

11、第 5 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精算高难度压轴题-函数41. 函数 f x 的定义域为 D,如对于任意 x1, x2 D,当 x1x2 时,都有 f 1x f 2x ,就称函数 f x 在 D 上为非减函数设函数 f x 在0 ,1 上为非减函数,且满意以下三个条件： f 0 0； f x 1f x ； f 1 x 1 f x ；就3 2f 1 2 f 1+ 3 f 2 等于 _ 3 8 1542. 如关于 x 的方程 x 4ax 3ax 2ax 1 0 有实数根,就实数 a 的取值范畴为；43.已知二次函数 fx=x 2+px+q 通过点 ,0（

12、 ,0）；如存在整数 n,使 n n+1,就 minfn,fn+1 的取值范畴是 _ 44. 已知函数 y f x 满足 f 1 1,且对任意 x, y R,都有4f x f y 4 f x y f x y ,就 f 2022 _ 2 245.已知二次函数 f x x 2x k k Z ,如函数 g x f x 2 在 1, 3 上有两个不22同的零点,就 f x 2 的最小值为f x 46. 定义在 1,1上的函数 f x 满意：f x f y f x y,当 x 1,0 时,有 f x 0,1 xy且 f 1 1设 m f 1 f 1 L f 2 1 n2, n N *,就

13、实数 m 与 12 5 11 n n 1的大小关系为2 247. 已知 f x x 4 x kx,如 f x 在0,4上有两个不同的零点 1x ,x ,就 k 的取值范畴是 _ 48. （2022-2022 徐州市高三第一次质量检测）已知函数f x x1fx2Lx2022x1x2Lx2022xfR ,gx2成立且f a23a2f a1,就满意条件的全部整数a 的和是使得x1sinx,gx 1x.如存在x 1x20 ,xex49设函数36 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就x2x 1的最小值是lnx1x精算高难度压

14、轴题-函数4, 如对任意1x0 ,2, 存在1. 已知函数fx 3,gx x22 bx44x14x 2 ,1 2 ,使 f x 1 g x 2 ,就实数 b 的取值范畴为 _ b2解析：即 f x min g x min,求导易得 f x min f 1 1,g x 对称轴是 x b2当 b 1 时,g x 增,g x min g 1 5 2 b 1b 9冲突；2 4当 1 b 2 时,g x min g b 4 b 2 12 b 14；2 2当 b 2 时,g x 减,g x min g 2 8 4 b 1b 15b 22 82. 关于 x 的不等式 x 29 x 23 x

15、 kx 在 5,1 上恒成立,就实数 k 的取值范畴是_ 6, 解析：k x 9 x 3,明显 x 3 时,右边取最小值x1 3 1 23. 假如函数 f x x ax a 1 x 1 在区间 ,1 4 上为减函数,在 6 , 上3 2为增函数,就实数 a 的取值范畴是 _ 5 , 7 解析：f 1 ,0 f 4 0 , f 6 04. 如关于 x 的方程 a x1 2 a 0 有两个相异的实根,就实数 a 的取值范畴是7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精算高难度压轴题-函数_ 0 , 1 2解析：数

16、形结合 a x1 2 a,对 a 分 0 a 1 和 a 1 争论x5. 已知函数 fxxa,如函数 yfx21 为奇函数,就实数 a _2 解析：f x 2 1 x 2 1 a,明显 a 2x 2 a x 2 a有人说 a 0 可以吗？不行！此时,f x 1 x 0 ,明显 yfx 21 定义域不关于原点对称！6. 已知可导函数 f x x R 的导函数 f 满意 f f x ,就当 a 0 时,a af a 和 e f 0（ e 是自然对数的底数）大小关系为 f a e f 0 解析：构造函数 F x f x x , F x e x f x x 2 f x 0,F x 增,e e f a

17、a f 0 0 f 0 e e7. 如对任意的 x D,均有 f 1 x f x f 2 x 成立,就称函数 f x 为函数 f 1x 到函数 f 2x 在区间 D 上的“折中函数”. 已知函数f x k 1 x ,1 g x 0 , h x x 1 ln x 且 f x 是 g x 到 h x 在区间 ,1 2 e 上的“ 折中函数”,就实数 k 的值是 _2 解析：即要求 0 k 1 x 1 x 1 ln x 在 ,1 2 e 恒成立 . 对于左边：x 1 时,k 2,x 2 时,k 1 1,故 k 2；右边：k 1 x 1 ln x 1,对右边函数求导后得增2 e x函

18、数,就 k 1 1 k 2,综上,k 228. 已知函数 f x a ln x x,如对区间（ 0,1）内任取两个不等的实数 p, q,不等式f p 1 f q 1 1 恒成立,就实数 a 的取值范畴是 _ 10 , p q解析： f p 1 p 1 f q 1 q 1 0,故 g x f x x 是（ 1,2 ）上增 p 1 q 1 函数,g x a 2 x 1 0 在（ 1,2 ）上恒成立,就 a 2 x 2xx x9. 已知定义在 R上的函数 f x 和 g x 满意 g x 0, f x g x f x g x , a g x ,8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,

19、共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精算高难度压轴题-函数f 1 f 1 5令 a n f n ,就使数列 a n 的前 n 项和 S 不超过15 的最大自然数 ng 1 g 1 2 g n 16的值为 4 解析：F x f x a x单调递减,f 1 f 1 5 0 a 1g x g 1 g 1 2110. 已知函数 fx log 21 x1 x0,如 f3 2a2 fa, 就实数 a 的取值范围是 2x 1 x03a 或 a 122 2解析：不需争论 3 2 a , a 的正负性,可以观看出 f x 是减函数,就 3 2 a a已知函数 f x x 1,关于

20、 x 的方程 f 2 x f x k 0,给出以下四个命题：存在实数 k ,使得方程恰有 2 个不同的实根；存在实数 k ,使得方程恰有 4 个不同的实根；存在实数 k ,使得方程恰有 5 个不同的实根；存在实数 k ,使得方程恰有 8 个不同的实根 . 其中真命题的序号为 _解析：令 t f x ,画出 t x 1 和 k t 2t 图象t k 1 x 1 t 211. 设非空集合 S x m x l 满意：当 x S 时,有 x S,给出如下三个命题：如m1,就S1；如ml11,就1l1;如ll11,就2m0；其中正确的2224命题为xl2,1ll2l1,而l1,故l1

21、解析： 1l1x21xl, 如1 21, 就0x211,ll1;如l1, 就2242420x2l21,ll1mx1,如m0,就m2x21m ,1,2242m2mm1冲突,如m0,就0x2m ,1,成立；如m1,就24229 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 0x2m2m ,1精算高难度压轴题-函数m212m1,综上,2m02222212. 已知函数fxx1a2,gxx3a32 a1,如存在1,21,aa1 ,xa使得|f1g2|9,就 a 的取值范畴是,14解析：即9f1f29,9fxmaxgxmin,且fxmin

22、gxmax913. 已知f x |x11,且关于 x 的方程f2 bf x c0有k kN*个根,就1|这 k 个根的和可能是.（请写出全部可能值）2、3、4、5、6、7、81 1, x 1 1 2 x 2解析：f x ,画图1, x 1x2 114. 已知函数 f x axx 3 , x x 0,如方程 f x 4 有两个不等的实根,就实数 a4, x 0的取值范畴 _ a 18 ora 1427解析：即 ax 2 1 3 x 4 只有一个非零根,a 13 42 3,令 1 t,就x x x x x3 2a t 4 t 3 t g t , g t 3 t 1 t 3 0215. 已知函数 f

23、 x x ax 11 a R,如对于任意的 x N *,f x 3 恒成立, 就 ax 1的取值范畴是 . 8 , 3解析：即 x 2 a 3 x 8 0 对x N * 恒成立,分别变量 a 3 x 8 恒成立,当x8 8 8x ,2 x 6 , a ;3 当 x ,3 a,故 ax 3 310 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精算高难度压轴题-函数,y满足16. 对于实数 x , x 称为取整函数或高斯函数,亦即 x是不超过 x 的最大整数 . 例如：2 .32. 直角坐标平面

24、内 , 如x2x12y124,就x2y2的取值范畴是,15 10,201解析：因x1 ,y1Z,又x1 2y124,所以x102或x0,y1y1x 1x 3 或 x 11x2就y 3 或 y 1,或y 13y4 或-1y0或 . 数形结合即可17. 设f x 是连续的偶函数, 且当x0时f x 是单调函数 , 就满意f x fxx2 1005的全部 x 之和为 2022 解析：明显xxx2或xxx20,然后用韦达定理即可10051005f a 2f2 18.已知定义在 R 上的函数f x ,满意对任意a bR ,都有f ab2成立,就f2022= 0 或20220或f 1 12解析：令ab0

25、,f00；令a0 ,fb22f2b,令b1,就f1 2当f1 0时,令b1,就fa1 fa,明显f2022 020222022 2当f11时,令b1,就fa1 fa 1,f 2022 f 1122219. 设函数f x 2 x2x1,如ab1,且f a f b ,就 abab 的取值范畴为（-1,1）2 解析：2a-3 x1-1 2b1 2由条件a2b1,结合图象知,3a2x1b2b21就a21b21a2b22ab20aba2abababa2b22ab,而2ab00ab242211 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - -

26、- 20.假如关于 x 的方程ax1精算高难度压轴题-函数3在区间0,上有且仅有一个解,就实数a 的取值范畴x2为_a2或a0fxax33x210fx3 xax1解析：ax13x2当a0时,fx3x210明显满意题意；0 如图,而f010,满意题意；当a0 时,当a0时,0 如图,微小值点f20a2a21. 已知函数 f x=x2+2x+1,如存在 t,当 x1,m时, f x+tx 恒成立,就实数m 的最大值为4 1 解析：数形结合fxt是由fx 左右移动所得,要使得 f x+t x在 x 1, m 上恒成立,就尽量向右移动,当 f x t 与 y x 左交点横坐标为 1 的时候,此时 m

27、最大 . 22. 已知周期函数 f x 是定义在 R 上的奇函数,且 f x 的最小正周期为 3,f 1 2 ,f 2 m , 就 m 的取值范畴为 _ 2 , 解析：f 2 f 2 f 1 223. 设函数 y f x 在 , 上满意 f x f 4 x , f 4 x f 10 x ,且在闭区间 0,7 上,f 0 仅有两个根 x 1 和 x 3,就方程 f 0 在闭区间2022,2022 上根的个数有 _805 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解析：fxf4精算高难度压轴题-函数f 10x x 对称轴x7x对称轴x2,

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