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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 公开课教案设计：七年级数学下册第四章4.3 探究三角形全等的条件1栾海燕永丰一中2022-4-14 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 探究三角形全等的条件教学设计 一、教学内容分析 本节课选自北师大版七年级数学下册第四章第三节探究三角形全 等的条件第一课时,本节课探究第一种判定方法边边边,为了使同学 更好地把握这一部分内容,遵循启示式教学原就,用设问形式创设问题 情形,设计一系列实践活动,引导同学操作、观看、探究、沟通、发觉、思维,真正把同学放到主体位置,进展同学的
2、空间观念,体会分析问题、解决问题的方法,积存数学活动体会,为以后的证明打下基础；二、同学学习情形分析同学的学问技能基础：同学在前几节中, 已经明白了三角形的有关概念内角、外角、中线、高、角平分线,以及三角形三边之间的关系、图形的全等,对本节课要学习的三角形全等条件中的“ 边边边” 和三角 形的稳固性来说已经具备了肯定的学问技能基础；同学活动体会基础：在相关学问的学习过程中,同学已经经受了一些探究图形全等的活动,通过拼图、折纸等方式解决了一些简洁的现实问 题,获得了一些数学活动体会的基础；同时在以前的数学学习中同学已 经经受了许多合作学习的过程,具有了肯定的合作学习的体会,具备了 肯定的合作与沟
3、通的才能；三、设计思想 在这之前同学已明白了图形全等的概念及特点,把握了全等图形的对 应边、对应角的关系, 这为探究三角形全等的条件做好了学问上的预备；另外,同学也基本具备了利用已知条件拼出三角形的才能,具备探究的名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 热忱和愿望,这使同学能主动参加本节课的操作、探究；遵循启示式教 学原就,采纳引探式教学方法；用设问形式创设问题情形,设计一系列 实践活动,引导同学操作、观看、探究、沟通、发觉、思维,真正把学 生放到主体位置,进展同学的空间观念,体会分析问题、解决问题的方 法；四、教学目标
4、 1学问与技能目标：把握三角形全等的“ 边边边” 条件,明白三 角形的稳固性；2过程与方法目标：在探究三角形全等的条件及其运用的过程中,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,初步形成解决问题的基本策 略；3情感与态度价值观目标：通过探究活动,体验数学学问在现实 生活中的广泛应用,培育同学勇于探究、敢于创新的精神；五、教学重点和难点 重点：三角形全等条件的探究过程和三角形全等的“ 边边边” 条件；难点：三角形全等条件的探究中的分类思想的渗透；六、教学过程一创设情境,提出问题 1出示多媒体：大家来看一个问题：这是一块三角形玻璃窗,里面的玻璃“ 啪” 地一声损坏了,现在要打给玻璃店的老板配一块与损坏
5、的玻璃大小相名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 等外形相同的三角形玻璃,至少要报给玻璃店的老板这块破裂三角形 玻璃几个数据呢？ 学情预设 同学考虑情形和条件多,大多环绕角和边进行分析； 设计意图 通过问题情境的创设,不但引入了本课的课题,而且激 发了同学的奇怪心和求知欲,调动了同学的学习积极性,使他们体会探 索的过程是为明白决问题的实际需要；联系生活,充分调动同学的积极 性让同学动起来；二探究发觉,合作沟通根据三角形“ 边、角” 元素进行分类, 师生共同归纳得出:一个条件 : 一边 , 一角；再按以上分类次序动脑、动
6、手操作验证；2. 验证过程可实行以下方式：画一画： 根据下面给出的一个条件各画出一个三角形；三角形的一条边长是 8cm；三角形的一个角为 60 ；剪一剪： 把所画的三角形分别剪下来；比一比： 同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比,是否全 等；对只给一个条件画三角形,画出的三角形肯定全等吗？同组同学相互比较,观看得出结果；小组代表说明本小组的结论；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 再结合展现幻灯片；以便强化结论；老师收集同学的作品,加以比较,得出结论：能保证所画出的三角形肯定全等；3. 两个条件只给出一个条件时
7、,不连续探究二个条件的情形,师生共同归纳得出 :两个条件 : 二边 , 一边一角 , 二角； 老师活动 老师积极帮忙同学分析、归纳,对同学在分类中显现的问题, 老师予以有序的引导；重点抓住“ 边” 按“ 边” 由多到少的次序给出； 设计意图 由于初一同学缺乏思维的严谨性,不能对问题做出全面、正确的分析,并对各种情形进行争论,所以老师设计上述问题,逐步引导同学归纳出三种情形,分别进行争论,向同学渗透分类争论的思想；从一个,两个到三个条件；培育同学思维的主动性和宽阔性；很自然的突破难点；4. 画一画： 根据下面给出的两个条件各画出一个三角形；三角形的两条边分别是：8cm,10cm；三角形一条边为7
8、cm,一个角为 30 ；三角形的两个角分别是：30 , 50 ；剪一剪： 把所画的三角形分别剪下来；比一比： 同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比,是否全等；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学情预设 同学按条件画三角形,然后将所画的三角形分别剪下来,把同一条件下画出的三角形与其他同学画的比一比； 老师活动 在此老师给同学留出充分的时间画图、观看、比较、 沟通,然后老师收集同学的作品,加以比较, 为同学顺当探究出结论制造条件； 设计意图 培育同学的合作意识调动同学的主观能动性,使同学积极 主动地参加教学活动,
9、使同学对只有两个条件得不到三角形全等有更直 观的熟悉； 学问链接 这一学问点既是对后续归纳总结起到试验性证明；6. 老师同时展现幻灯片,加以比较说明,得出结论：只给出两个条件 时,不能保证所画出的三角形肯定全等； 设计意图 从实践操作中, 引发总结, 将前面画图的结果升华成理论,让同学学会摸索,善于摸索；参加构建对学问的形成和体验；7.连续探究三个条件的情形,师生共同归纳得出:三个条件 : 三边,两边一角,一边两角,三角 再连续探究三个条件中的三条边的情形；8. 画一画：在硬纸板上画出三条边分别是 形； 10cm,12cm,14cm 的三角 对画图有困难的同学提示：用长度分别为10cm、12c
10、m、14cm小棒拼一个三角形并在硬纸板上画出剪一剪：用剪刀剪下画出的三角形,与四周同学比较一下,你们所剪下的三角形是否都全等；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 比一比：作出的三角形与其他同学作的比一比,是否全等； 设计意图 培育同学的合作意识、制造性思维,合理猜想,为得出SSS 来进行三角形全等的验证作了铺垫；深化探究使同学积极主动地参与教学活动,使同学更利于懂得 三 、归纳结论,解决问题SSS；很自然的突出重点；1. 从上面的活动中,我们总结出：三边对应相等的两个三角形全等,简写为“ 边边边” 或“SSS”同学由
11、懂得上升到口述出原理,以便以后更好的运用到实践中去； 学情预设 同学口述,从口头表达上升到书面表达；对同学的答复是 否正确全面,都要赐予确定和勉励,更好的促进他们学习的积极性；2.胜利的解决了上面提出的玻璃问题；我们只要报给玻璃店的老板三条边长就可以配一块与损坏的玻璃大小 相等外形相同的三角形玻璃；三条边就可以做出一模一样的三角形玻璃为同学连续探究三个条件 的其他情形,铺下了好的问题情境；对于两边一角,一边两角和三个 角,我们将下一节课争论 设计意图 学以致用,发觉问题解决问题； 四 、运用学问,稳固新知 1. 已知：在 ABC和 DCB中,AB=DC,AC=DB,这两个三角形全等吗？为什么？
12、名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：在 ABC和 DCB中 AB=DC = AC=DB ABC DCB勉励同学上台讲演将想法说出来； 设计意图 让同学用已获得的学问去解决新问题,这样做可以培育同学“ 学以致用” 的思想；初步体验SSS在三角形全等中的应用,让学生主动填空的方式参加其中,调动积极性也让同学感受到数学学习的逻辑严密性；同时也是对SSS的更深刻的懂得；变式训练 2. 已知：在ABC和 DEF 中, AB=DE,AC=DF,BF=EC,这两个三角形全等吗？为什么？名师归纳总结 - - - - - - -第
13、 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解： BF=EC BF+ =EC+ = 在 ABC和 DEF 中 AB=DE = AC=DF ABC DEF 学情预设 分组竞争,增强合作沟通意识,让同学在合作沟通中体验 欢乐； 设计意图 变式训练,稳固提高,拓展,使同学学问技能螺旋式的上升,也是一种思维的训练；准时反馈,同时也再次强调了全等条件的具备情形； 五 、再创情境,联系实际 1、由三根木条钉成的一个三角形框架,它的大小与外形是固定不名师归纳总结 变的吗？四根呢？五根 呢？这现像说明了什第 9 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - -
14、 - - - - - 么？ 设计意图 让同学感受实例,直观,生动,便于懂得； 学问链接 只要三边的长度确定了,三角形的外形和大小就完全确定了；三角形的稳固性正是SSS的一个很好的拓展延长；2、三角形的这个性质叫做三角形的稳固性；3. 接着幻灯片展现大量三角形稳固性的实例；4. 再勉励同学自己举出实例,体验数学在生活中的应用； 设计意图 从理论上升到实践,将学问延长开去,应用到生活实践,才真正作到学有所用；大量的多媒体图片让同学体会数学无处不在；六反思小结,提炼规律 1、 通过本节课的学习,你学会什么学问？老师引导同学回忆本节课探究三角形全等的条件的过程,让他们自主归纳整理出：三角形全等的“ 边
15、边边” 条件；三角形的稳固性；2、通过本节课的学习,你有什么体验？3、通过本节课的学习,你把握了什么方法？名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设计意图 小结归纳不应当仅仅是学问的排列,而应当是优化学问结构,完善学问体系的一种有效手段,为充分发挥同学的主题作用从学习的学问,体验,方法三个方面归纳；七、布置作业,提高升华以作业的稳固性和进展性为动身点,我设计 提高；A、B、C三组作业,分层次 设计意图 分层次作业使不同层次的同学得到了不同的进展,又为后 续的学习打下了良好的基础；稳固所学,分层要求；表达“ 人人学有价值
16、的数学,不同的人在数学上有不同的进展” ；八、板书设计探究三角形全等的条件一一个条件：一边、一角二个条件：二边、一边一角、二角三个条件：三边、二边一角、一边二角、三角形三边对应相等的两个三角形全等名师归纳总结 简写为“ 边边边” 或“SSS”第 11 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 九、教学小结与反思 1 本节课的设计表达了以老师为主导、同学为主体,以学问为载 体、以培育同学的思维才能为重点的教学思想；数学学习不仅是学问的 学习,更重要的是方法的学习；在教学中,老师摒弃了直接给出“SSS”条件的教学方法,以同学的数学探究活动为主线,采
17、纳了“ 引导自主 探究” 的教学模式,以探究三角形全等的条件为中心,遵循同学的熟悉规律,注意同学在独立摸索基础上的合作沟通,将老师的“ 引” 与同学 的“ 探” 融为一个和谐的整体,让同学亲身经受操作、观看、归纳、交 流等确定三角形全等的条件的过程；老师以探究任务引导同学自学自悟的方式,供应了同学自主合作探究的舞台,营造了思维驰骋的空间,在 经受学问的发觉过程中,培育了同学分类、探究、合作、归纳的才能；2. 在课堂上要赐予同学充分的时间去摸索、动手实践,而不是使合 作流于形式；要把合作沟通的空间真正的仍给同学；老师在课堂中仍要 照料到每一名同学,让全体的同学都动起来；在把他们的结论相互比较之前,应当留给同学足够的时间,使大部分的同学都能完成画图的活动,不能以一些思维活跃的同学的完成时间作为标准,剥夺了其他同学的操 作时间；老师仍应对画图有困难的同学赐予适当的指导；3.做到让学问动起来、让同学动起来、让情感动起来；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页